柏松分布的Lamda如何取值的问题?

P(X=k)=λ^k*e^(-λ)/k!,k=0,1,2………
A为某一实验中的事件,发生的概率为p,不发生的概率为1-p,Y=0,1,2,3……………
P(Y=0)=∑P(X=k)*(1-p)^k,k从0到无穷大
P(Y=1)=∑P(X=k)*C(k,1)*p(1-p)^(k-1),k从1到无穷大
…………
P(Y=n)=∑P(X=k)*C(k,n)*p^n*(1-p)^(k-n),k从n到无穷大
……………
Y的分布是
P(Y=0)=∑P(X=k)*(1-p)^k,k从0到无穷大
P(Y=n)=∑P(X=k)*C(k,n)*p^n*(1-p)^(k-n),（k从n到无穷大）,n=1,2,3……
解毕

一般是根号下杨氏模量E/材料密度

我是一位数学老师,我从您的描述中发现了您对“概率”的概念的认识有偏差.
概率：用来描述事件发生可能性的大小的一个量.
（就好比是我们的成绩,考出来只是个数字,但是一定程度可以用来衡量一个人的学业水平.）
注意几点：
(1)一定条件下,对于某个具体事件,它的发生概率是一个定值.
(2)概率不是“比例”,也不是“频率”.
我们通过一个例子来阐述：单次抛硬币正面朝上概率为0.5,所以丢100次就有50次朝上?
答：错!
实际操作中我们发现不一定是50次.如果丢的次数足够多,正面朝上的次数基本是在总次数的一半左右徘徊,也就是正面朝上的“频率”趋近于0.5.我们把这个频率所趋近的稳定值称为概率,作用是描述事件发生的可能性大小.比如丢100次硬币全都正面朝上也是有可能的,它的概率是0.5的100次方,极小的一个数字,日常生活中我们说“等同于0”,说明发生可能性极度的小,但不代表不可能发生.
您的阐述中,有把概率当成“频率”、“比率”的意思,这是造成困扰的原因之一.
每种概型都有他的适应范围和条件,举例子：
(1)基本事件数有限,且每个基本事件等可能出现,是古典概型
(2)基本事件数无限,且每个基本事件等可能出现,是几何概型
(3)当二项分布的n很大而p很小时,泊松分布可作为二项分布的近似,其中λ为np.通常当n≧10,p≦0.1时,就可以用泊松公式近似得计算
这说明在条件变化,特别是有限与无限的转化的时候,可能概率模型会变哦.

P{X=k}=e^(-a)a^(k)/k!
1=sum_{k=0->正无穷}P{X=k}=sum_{k=0->正无穷}e^(-a)a^(k)/k!
E{1/(X+1)}=sum_{k=0-> 正无穷}e^(-a)a^(k)/[(k+1)k!]=(1/a)sum_{k=0->正无穷}e^(-a)a^(k+1)/(k+1)!
=(1/a)sum_{k=1->正无穷}e^(-a)a^(k)/k!
=(1/a)sum_{k=0->正无穷}e^(-a)a^(k)/k!- (1/a)e^(-a)
=1/a - (1/a)e^(-a)
=[1-e^(-a)]/a

泊松分布的费希尔信息量=1/参数
对密度函数求对数之后,再对系数求导,然后对求导值平方求期望即可

X.Y参数为1的柏松分布,则其母函数为Ψ（s)=e^(s-1)
X.Y相互独立,X+Y母函数为Ψ（s,s)=Ψ（s)*Ψ（s)=e^(2(s-1))
X+Y服从参数为2的泊松分布.

几何分布

设各页印刷错误是相对独立的Xi
Y=X1+X2+.X380
则Y服从参数为380*0.15=57的泊松分布
这本书的印刷错误总数不多于60的概率可由
P=poisscdf(60,57)
P =
0.6847
算出