指数函数 (3 15:57:55)

柒月陸號2022-10-04 11:39:545条回答

指数函数 (3 15:57:55)
y=a^x+1/a^x-1(a>1)的值域及单调区间

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板砖老板娘 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%
由a>1 而a^x>0 则1/a^x>0
所以y=a^x+1/a^x-1>=2-1=1 即值域为[1,正无穷)
y=a^x+1/a^x-1=a^x+a^(-x)-1 对其求导
y'=lna*a^x+lna*a^(-x)*(-1) 令其=0
容易得出当x=0时 y'=0 为其极值点
当x0 此时单增
1年前
火星来的筷子 共回答了3个问题 | 采纳率
首先将a^x看为一个整体,设为t,所以t属于(0,正无穷),所以函数就变成是求t+1/t-1的值域,根据对勾函数的图像得出函数的值域是1到正无穷,左闭右开区间。根据对勾函数的性质,t在0到1上递减,在1到正无穷上递增,而函数a^x在实数区域内是递增的,所以得出函数y=a^x+1/a^x-1(a>1)在负无穷到0上是递减的,在0到正无穷上是递增的,所以得到该函数单调区间是:(负无穷,0)递减,(0,...
1年前
卿本zz 共回答了18个问题 | 采纳率
设 t=a^x
那么,可化为
y=t+1/t-1
因为 a>1
所以 0又均值不等式(a^2+b^2≥2ab)也即(a+b≥2根号下ab)
那么 t+1/t≥2*√t*1/t=2
那么 他的值域为 (1,+∞)
因为 t+1/t 为 对勾函数
所以当 0<t<1 时候 减
...
1年前
qiwufy 共回答了171个问题 | 采纳率
有基本不等式得值域为{1,正无穷}
1年前
耳边的低语 共回答了4个问题 | 采纳率
分子分母同除以a^X,当x趋于无穷时,极限为1.
1年前

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求y=根号1-6^x的平方+x-2 的定义域
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星座传说 共回答了17个问题 | 采纳率100%
你写的不太清楚,所以我写几种情况,希望能是你所问的!
一:因为1-6^x的平方在根号里,根号里的就要大于等于0;
1-6^x的平方>=0 所以 负根号6
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y=(1/3)^根号x^2-x+2,求y的值域和单调区间
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x^2-x+2
=(x-1/2)^2+7/4恒大于0,所以定义域是R
且(x-1/2)^2+7/4>=7/4
所以√(x^2-x+2)>=√7/2
底数1/3在0和1之间
所以(1/3)^x是减函数
所以指数>=√7/2
所以y
指数函数,对数函数
指数函数,对数函数

化学家兔斯基1年前1
angkor118 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%
你做的很好啊,下面就是求值域,化简f(x)=(1+t)(t-4),其中t的取值为[0,2],所以f(x)的取值范围[-25/4,-4]
高中指数函数练习
Gll1年前1
uolover 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%
令a^(-1)=A,b^(-1/3)=B
则原式=2A^3 B^2 (-3A/B^3)/(4A^4 B^5)=-3/2
指数函数 (4 21:12:52)
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函数f(x)=ax(a大于0,且a不等于1),对于任意的实数x、y都有                                            (  )
A.f(xy)=f(x)f(y)
B.f(xy)=f(x)+f(y)
C.f(x+y)=f(x)f(y)
D.f(x+y)=f(x)+f(y)
13955074731年前3
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C
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据报道,青海湖湖水量在最近50年内减少百分之10,如果按此规律,设2002年的湖水量为m,求从2002年起,过x年后的湖水量y与x的函数关系式.
peterxun1年前1
zwxmin 共回答了20个问题 | 采纳率75%
y=m*(0.9)^x
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已知f(x)=2^x   减   1/2^1x1
1)   若f(x)=2,求X的值;
2)    若2^t乘f(2t)+mf(X)大于等于0,对于t属于[1,2]恒成立,求实数m的取值范围.
注:1X1表示绝对值
石中剑1年前1
秋水长天a 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%
1.
设2^x=t=>t>0
x>0时:
t-1/t=2
t^2-2t-1=0
(t-1)^2-2=0
=>t=+-sqrt(2)+1
由于t>0舍去负值
2^x=t
x=log2 sqrt(2)+1>0
x0,f(2t)>0则
原式等价于
2^(k^2-1/k^2)+m(k-1/k)
=2^[(k-1/k)(k+1/k)]+m(k-1/k)>=0
那么
m>=-2^[k^2-1/k^2]/(k-1/k)=-2^f(2t)/f(t)
t∈【1,2】恒成立
那么k∈[1,4]恒成立
所以m要大于-2^[k^2-1/k^2]/(k-1/k)的最大值
然后你自己求.
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1/e^2=e^-2
所以右边=e^[-2(2x-2)]=e^(-4x+4)
底数e>1
所以e^x是增函数
所以2x²+2x
求解指数函数1.7^x=4^(x+3)2.1249=175e^(-0.04t)
erixjohn1年前2
usdusd 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%
1.
取对数
x=(x+3)log7(4)
x(1-log7(4)=3log7(4)
x=3ln4/(ln7-ln4)
2.
同理
请参考:
指数式与对数式的蝶化示意图
http://hi.baidu.com/ok%B0%C9/blog/item/315a182c2fd9fb33359bf764.html
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nn见客1年前1
这忒狠 共回答了29个问题 | 采纳率96.6%

∵f(x)是奇函数
∴f(0)=0,得b=1
且f(-1)=-f(1),
即(1-2^(-1))/(a+2^(-1))=-[(1-2)/(a+2)]
解得a=1


由⑴知:
f(x)=(1-2^x)/(1+2^x)=[-(2^x+1)+2]/(1+2^x)=-1+[2/(1+2^x)]
任取x1,x2∈R,且x1<x2
则f(x1)-f(x2)=[2/(1+2^x1)]-[2/(1+2^x2)]=[2(2^x2-2^x1)]/[(2^x1+1)(2^x2+1)]
∵x1<x2
∴2^x1<2^x2,则2^x2-2^x1>0
且(2^x1+1)(2^x2+1)>0
∴f(x1)-f(x2)>0
即f(x1)>f(x2)
∴函数f(x)在R上是减函数


f(t^2-2t)+f(2t^2-k)<0
即f(t^2-2t)<-f(2t^2-k)=f(k-2t^2) 【奇函数】
即t^2-2t>k-2t^2对任意t∈R恒成立 【减函数】
即k<3t^2-2t对任意t∈R恒成立
只需k<[3t^2-2t]min即可
∵3t^2-2t=3(t^2-2/3t)=3(t-1/3)^2-1/3
当t=1/3时,有最小值-1/3
∴k<-1/3
∴k的取值范围为(-∞,-1/3).
指数函数f(x)=(4^x+2^(x+1)+a)/2^x
指数函数f(x)=(4^x+2^(x+1)+a)/2^x
已知函数f(x)=(4^x+2^(x+1)+a)/2^x
(1)a为何值时,f(x)是偶函数?
(2)若对任意x∈[0,+∞),都有f(x)>0,求实数a的取值范围
(3)若f(x)在区间[0,+∞)上单调递增,求实数a的取值范围.
华丽丽华丽丽1年前3
互助0ntuzhelp88 共回答了14个问题 | 采纳率100%
(1).f((x)=2^x+2+a/2^x
f(-x)=.
f(x)=f(-x)
解得:
a=1
(2)f(x)=(4^x+2^(x+1)+a)/2^x
2^x>0.4^x+2^(x+1)+a>0.
4^x+2^(x+1)在x∈[0,+∞)为增函数f(0)3+a>0
.a>-3
(3):f((x)=2^x+2+a/2^x
求导导数等于2^xln2-aln2/2^x>0
a
指数函数0
虫虫喂鸡1年前1
wilson29 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%
0
指数函数f(x1+x2)=f(x1)f(x2) 对数函数f(x1x2)=f(x1)+f(x2)
指数函数f(x1+x2)=f(x1)f(x2) 对数函数f(x1x2)=f(x1)+f(x2)
指数函数可抽象f(x1+x2)=f(x1)f(x2) 对数函数可抽象f(x1x2)=f(x1)+f(x2) 写出一个具体的非零函数可抽象f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)
whl11911年前1
婆娑沙影 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
很简单啊
正比例函数就是
比如f(x)=2x
指数函数如何运算
howareyouzuochua1年前3
NOKIA7500 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
指数函数:y=f(x)=a^x
f(m)*f(n)=(a^m)*(a^n)=a^(m+n)
[f(m)]^n==(a^m)^n=a^(m*n)
lgy=lga^x=xlga
lg[f(m)*f(n)]=lg[(a^m)*(a^n)]=lg[a^(m+n)]=(m+n)lga
lg[f(m)]^n==lg[(a^m)^n]=lga^(m*n)=m*n*lga
幂函数:y=x^a

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