分组分解法分解因式（几个基础题）

a平方-2ab+b平方-16c平方=(a-b)^2-16c^2=(a-b-4c)(a-b+4c)

1.分解后能____________?每个组内必须要有相同因式
2.分解后便于___________?每个组必须要有一个因式与其他组的因式相同

2x^2+xy-y^2-4x+5y-6
=(2x-y)(x+y)-4x+5y-6
=(2x-y)(x+y)+(2x+2y)-6x+3y-6
=(2x-y)(x+y)+2(x+y)-6x+3y-6
=(x+y)(2x-y+2)-3(2x-y+2)
=(x+y-3)(2x-y+2)
x^2-y^2+a^2-b^2+2ax+2by
=x²+a²+2ax-(y²+b²-2by)
=(x+a)²-(y-b)²
=(x+a+y-b)(x+a-y+b)
=(x+y+a-b)(x-y+a+b)
a^2-4ab+4b^2-6a+12b+9
=(a-2b)^2-6(a-2b)+9
=(a-2b-3)^2

用分组分解法分解因式
(1).2x^2+xy-y^2-4x+5y-6
(2).a^2-4ab+4b^2-6a+12b+9
=（a-2b）^2-6(a-2b)+9
=(a-2b-3)^2
在实属范围内因式分解
3x^2+5xy-2y^2+x+9y-4
3x^2+4xy-y^2
已知关于X的方程x^2-(m-2)x-m^2/4=o
(1)求证；无论m取什么实数时 这个方程总有两个相异实数根
带入求根公式,算△,△＞0
(2)若这个方程的两个实数根x1,x2满足/x2/=/x1/+2 ,求m的值及相应的x1,x2
若关于x的方程x^2+x+a=o的一个根大于1,另一个根小于1,求实数a的取值范围
二次函数y=-X^2+2√3+1的函数图像与x轴两交点之间的距离为?距离是指什么和什么的距离?
当y=0时,图像与x轴的两个交点的距离
把y=0带入,算出两个x的值,相减
角平分线性质定理是指什么
应该是角平分线上的任意一点,到角两边的距离相等
逆定理也可用
若三角形ABC的面积是s且三边长为a,b,c则三角形的内切圆的半径
若直角三角形的三边长为a,b,c（c为斜边长）则三角形的内切圆的半径 说明理由 【为什么我用面积法算出来是ab/a+b+c 用切线算出来就是a+b-c/2】
为什么不是c/4
什么叫圆的标准方程 （x-a)^2+(y-b)^2=r^2
怎么证明弦切角等于所夹弦所对角
割线定理；从圆外一点p引两条切线与园分别交与A.B.C.D 则有pA*PB=PC*PD 【当PA=PB即直线AB重合 即PA切线是得到切线定理PA^2=PC*PD】 割线定理中PA怎么会等于PD呢?
切线为什么有4个交点,没说PA=PD啊
直线ABP和CDP是自点P引的⊙O的两条割线,则PA·PB=PC·PD 证明:连接AD、BC ∵∠A和∠C都对弧BD ∴由圆周角定理,得 ∠A=∠C 又∵∠APD=∠CPB ∴△ADP∽△CBP ∴AP:CP=DP:BP,也就是AP·BP=CP·DP

(x^2-2)(x+2)
(x+1)(y+2)
(2a+3)(3b+2)

x^2+2x-6y-9y^2
=x^2-9y^2+2x-6y
=(x+3y)(x-3y)+2(x-3y)
=(x-3y)(x+3y+2)

4平方+12ab+9b平方-c平方
=(2a+3b)^2-C^2
=(2a+3b+c)(2a+3b-c)

x^3-x^2y-xy^2+y^3
=(x^3+y^3)-(x^2y+xy^2)
=(x+y)(x^2-xy+y^2)-xy(x+y)
=(x+y)(x^2-2xy+y^2)
=(x+y)(x-y)^2
你看看对不对.嘿嘿.

每个组必须要有一个因式与其他组的因式相同,不然分了组也没用

原式=5(x-y)^3+10(x-y)^2
=5(x-y)^2(x-y+2)
原式=6(a-b)^2(3ab-2a+2b)
原式=2a(x-a)-4b(x-a)-6c(x-a)
=2(x-a)(a-2b-3c)

x^3+3x-4
=x^3 + (x^2 - x^2) + (4 x - x) - 4
=x^3 + x^2 + 4 x - x^2 - x - 4
= (x^2 + x + 4) x - (x^2 + x + 4)
= (x^2 + x + 4)(x -1)
4 x^2 + 2 x - y - y^2
=4 x^2 - y^2 +(2 x - y)
=(2 x + y)(2 x - y)+(2 x - y)
=(2 x + y + 1)(2 x - y)
x^3 - y^3 - x^2 y + x y^2
=(x - y) (x^2 + x y + y^2) - x (x - y) y
=(x - y) (x^2 + y^2)

4-a平方-b平方-2ab
＝4-[a^2+2ab+b^2]
=4-(a+b)^2
=(2+a+b)(2-a-b)

解题思路：把第一、三项为一组，利用平方差公式分解因式，二四项为一组，整理后再利用提公因式法分解因式即可．

原式=4x²-2x-y²-y，
=（4x²-y²）-（2x+y），
=（2x-y）（2x+y）-（2x+y），
=（2x+y）（2x-y-1）．
故选B．

点评：
本题考点： 因式分解-分组分解法．

考点点评： 本题考查用分组分解法进行因式分解．难点是采用两两分组还是三一分组．本题中有两个2次项正好符合平方差公式，应考虑一、三项为一组．

2ax-10ay+5by-bx;
=2a（x-5y）-b（x-5y）
=（2a-b）（x-5y）
ab(c^2-d^2)-(a^2-b^2)cd
=abc²-abd²-a²cd+b²cd
=ac（bc-ad）-bd（ad-bc）
=（bc-ad）（ac+bd）
x^2-y^2+ax+ay
=（x-y）（x+y）+a（x+y）
=（x-y+a）（x+y）

1.=(4a^2+4a+1)-b(4a^2-1) *=(2a+1)^2-b(2a+1)(2a-1)=(2a+1)[2a+1-b(2a-1)]=(2a+1)(-2ab+2a+b+1)=-(2a+1)(2ab-2a-b-1)2.=(4x^4+4x^2+1)-4x^2 *=(2x^2+1)^2-(2x)^2=(2x^2+2x+1)(2x^2-2x+1)3.=(x^4+2x^2+1)-9x^2 *=(x^...

解题思路：如果多项式9x²-axy+4y²-b能用分组分解法分解因式，则前三项为完全平方公式，再与后一项组成平方差公式即可．

多项式9x²-axy+4y²-b能用分组分解法分解因式，
则符合条件的一组整数值是a=±12，b=1，4、9、16等．

点评：
本题考点： 因式分解-分组分解法．

考点点评： 本题考查了用分组分解法分解因式，前三项可以构成完全平方式，首要考虑的就是三一分组，解法比较灵活且答案不唯一．

原式=p*（p+1）+3q*（1-3q）