设A,B,C是命题公式,若A∪B=A∪C,则必有B=C

hepingge512022-10-04 11:39:541条回答

设A,B,C是命题公式,若A∪B=A∪C,则必有B=C
对还是错?

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fuguoli 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%: 你是指A或B=A或C吗?我觉得是错的.因为假设A=x大于1,B=x大于2,C=x大于3,那A或B就是指x大于1或者x大于2,那综合起来就是x只要大于1就行.A或C指x大于1或x大于3,综合起来也是只要x大于1就行.所以A或B=A或C,但是B与C不同.; 1年前

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答：（p∧Q）∨（p ∧┐Q）
=P∧（Q∨┐Q） .分配律
=P∧1 .排中律
=P .同一律
所以 p＜＝＞（p∧q）∨（p ∧┐Q）

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P Q R PVQ RVQ (P∨Q)→(R∨Q)
0 0 0 0 0 1
0 0 1 0 1 1
0 1 0 1 1 1
0 1 1 1 1 1
1 0 0 1 0 0
1 0 1 1 1 1
1 1 0 1 1 1
1 1 1 1 1 1
没弄对其,应该能看懂吧~
然后主析取范式为（-P∧-Q∧-R）V(-P∧-Q∧R)V(-P∧Q∧-R)V(-P∧Q∧R)V(P∧-Q∧R)V(P∧Q∧-R)V(P∧Q∧R)
主合取范式为PV-QV-R
其中“-”是非,我没找到那个符号~用-代替一下~

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一个个命题公式称为合取范式仅当具有形式 :
A1∧A2.An （n≥1）
其中An 都是由命题变元或其否定组成的析取式.
这里A1,A2,..,An称为析取项(或简单析取式),n可取1,n=1时,Ak化为单个变元或单个变元否定,也即单个变元或单个变元否定均可看成析取项(简单析取式),同理单个变元或单个变元否定也均可看成合取项(简单合取式).
如 P∧(P∨┐Q∨R)∧（┐p∨Q),P∧Q∧(P∨┐Q)均是合取范式.
P∨(P∧┐Q∧R)∨（┐p∧Q),P∨Q∨(P∧┐Q)均是析取范式.

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P→Q
P∨Q
Q)∨~P
=Q∨~P
P∨Q
P∨Q)∧(~P∨Q)=~P∨Q
为仅可满足式
当(P,Q)=(0,0),(0,1),(1,1)时均可使命题为真

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先求出下面命题公式的标准析取范式,再根据标准析取范式求标准合取范式（p∧q）∨非r. 人在黄河边1年前1: aboom 共回答了11个问题 | 采纳率81.8%

1、（p∧q）∨非r.
2、（（p∧q）∧（r∨非r)） ∨（非r∧（p∨非p）∧（q∨非q））.
3、（（p∧q∧r）∨（p∧q∧非r））∨（（非r∧p∧q）∨（非r∧p∧非q）∨（非r∧非p∧q）∨（非r∧非p∧非q））.
4（非p∧非q∧非r）∨（非p∧q∧非r）∨（p∧非q∧非r）∨（p∧q∧非r）∨（p∧q∧r）
5 m0∨m2∨m4∨m6∨m7
求标准合取范式
M1∧M3∧M5

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永真式
p→(p∨q∨r)
《＝》┐p∨(p∨q∨r)
《＝》(┐p∨p)∨(q∨r)
《＝》1∨(q∨r)
《＝》1

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PV7P=1
(PV7P)->(7P∧Q∧R)
=7(PV7P)V(7P∧Q∧R)
=0V(7P∧Q∧R)
=7P∧Q∧R

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8）((p↔q)→┐(p∨q)
((p→q)∧(q→p))→┐(p∨q)
┐((┐p∨q)∧(┐q∨p))∨┐(p∨q)
(┐(┐p∨q)∨┐(┐q∨p))∨(┐p∧┐q)
((┐┐p∧┐q)∨(┐┐q∧┐p))∨(┐p∧┐q)
((p∧┐q)∨(q∧┐p))∨(┐p∧┐q)
(p∧┐q)∨(┐p∧q)∨(┐p∧┐q)
m2∨m1∨m0,
故该命题公式是非重言的可满足式.
9）((p→q)∧(q→r))→(p→r)
┐((┐p∨q)∧(┐q∨r))∨(┐p∨r)
(┐(┐p∨q)∨┐(┐q∨r))∨(┐p∨r)
((┐┐p∧┐q)∨(┐┐q∧┐r))∨(┐p∨r)
(p∧┐q)∨(q∧┐r)∨(┐p∨r)
(p∧┐q)∨((q∨(┐p∨r))∧(┐r∨(┐p∨r)))
(p∧┐q)∨(┐p∨q∨r)
(p∨(┐p∨q∨r))∧(┐q∨(┐p∨q∨r))
1∧1
1
故该命题公式是重言式.

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(p∧Q)∧(┐p∨┐Q)
∧表示“与”、“且”,也可以表示点乘号
∨表示“或” ,也可以表示“+”
┐表示“非” ,也可以表示为变量上面加一横
在此逻辑表达式中基本逻辑变量为P,Q
其含义为P、Q、（非P+非Q）相与,即这三项全为真时,其结果为真,即至少有一项为假,其结果为假
(┐p∨┐Q)的含义：非P和非Q相或,这二项至少有一项为真,其结果为真
其真值表为：
P Q (┐p∨┐Q) (p∧Q)∧(┐p∨┐Q)
F F T F
F T T F
T F T F
T T F F

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如下图所示,点击放大.其中用到的等值式在书上都有,若有疑问,请追问.

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可以用真值表求.根据蕴含式A→B的真值的情形,只有A真B假时才为假,所以(P∨Q)→(R∨Q) 成假只有当P∨Q真,R∨Q假时,此时P真Q假R假,即成假赋值只有100,对应的极大项是M4,所以主合取范式是M4,那么主析取范式就是m0∨m1∨m2∨m3∨m5∨m6∨m7

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是,可以分为三类:永真式、可满足式和矛盾式.

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2.we watch movies in the assembly hall or read books in the classroom on 2 pm

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由于
G = (P∧Q)∨(┐P∧Q∧R)
(P∧Q∧R)∨(P∧Q∧┐R)∨(┐P∧Q∧R)
m7∨m6∨m3,
H = (P∨(Q∧R))∧(Q∨(┐P∧R))
(P∧Q)∨((Q∧R)∧Q)∨(P∧(┐P∧R))∨((Q∧R)∧(┐P∧R))
(P∧Q)∨(Q∧R)∨0∨(┐P∧Q∧R)
((P∧Q∧R)∨(P∧Q∧┐R))∨((P∧Q∧R)∨(┐P∧Q∧R))∨(┐P∧Q∧R)
(P∧Q∧R)∨(P∧Q∧┐R)∨(┐P∧Q∧R)
m7∨m6∨m3
得知
G H

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不明白本题问的是什么?
是将(P∧┐Q)∨(┐P∧Q)转换成┐(P----Q)形式吗?
根据逻辑函数的反演律
(P∧┐Q)∨(┐P∧Q)＝┐(┐(P∧┐Q) ∧┐(┐P∧Q))
＝┐((┐P∨Q) ∧(P∨┐Q))

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由于公式含3个命题变项,并且已知有3个成真赋值001,010,111,因而有5个
成假赋值000,011,100,101,110.
成真赋值对应的极小项分别为m1,m2,m7,故主析取范式为A
m1∨m2∨m7
成假赋值对应的极大项分别为M0,M3,M4,M5,M6,故主合取范式为A
M0∧M3∧M4∧M5∧M6
注意：公式的真值表与主析取范式(主合取范式)可以相互唯一确定.

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因为文中或本当是“不可兼或”,即异或
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((p∨q)→r)→p≡∟（（p∨q）→r）∨p≡∟（∟（p∨q）∨r）∨p
≡（（p∨q）∧∟r）∨p≡（p∧∟r）∨（q∧∟r）∨p
≡（p∧q∧∟r）∨（p∧∟q∧∟r）∨（p∧q∧∟r）∨（∟p∧q∧∟r）∨
（p∧q∧r）∨（p∧q∧∟r）∨（p∧∟q∨r∨（p∧∟q∧∟r）
≡（p∧q∧r）∨（p∧q∧∟r）∨（p∧∟q∧r）∨（p∧∟q∧r）∨
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所以真值表如下图：因为真值恒为1,所以是真命题.

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命题公式¬（P→Q)的析取范式是（）
命题公式¬（P→Q)的析取范式是（）
A.P＾¬Q
B.¬P＾Q
C.¬P v Q
D.p v ¬Q
希望大侠们给出答案后稍微说下原因……

**魔田1年前1: xiaxia8787 共回答了23个问题 | 采纳率78.3%

A
P→Q等值于¬P v Q,再用德摩根律,得P＾¬Q,这是组成析取范式的一个简单合取式

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q
p
r
￢p
qÙ￢p
(qÙ￢p)®r
1
1
1
0
0
1
1
1
0
0
0
1
1
0
1
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
0
0
1
0
0
1
1
0
1
0
0
0
1
0
1
真值表显示(q∧┑p)→r是矛盾式

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离散数学化简命题公式的问题这个命题公式使用真值表判断为永真式,请问如何化简？ 雪落飞花1年前1: 就怕查体共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

化简为主析取范式·

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如何判断命题公式合法性 c++非：﹁符号用 ~ 符号表示；且：∧符号用 & 符号表示；或:∨符号用 | 符号表示；推出: 如何判断命题公式合法性 c++ 非：﹁符号用 ~ 符号表示； 且：∧符号用 & 符号表示； 或:∨符号用 | 符号表示； 推出: → 符号用 > 符号表示。 输入以字符串形式例如P&Q, ~(P&Q) 四个联结词按以下优先级递增： >，|， &，~，() mahui5201年前1: lushan334 共回答了9个问题 | 采纳率66.7%

只要不添，就合法吧

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离散数学命题公式的消解法一问定义2.8 C1∧C2约等于Res（C1,C2）证记C=Res(C1,C2),设消解文字为 离散数学命题公式的消解法一问 定义2.8 C1∧C2约等于Res（C1,C2） 证记C=Res(C1,C2),设消解文字为l,lc,不妨设C1=C1‘∨l,C2=C2‘∨lc,于是C=C1‘∨C2‘ 假设C1∧C2是可满足的,α是满足他的赋值,不妨设a（l）=1,由于α满足C2,C2必然含有文字l'≠l且α(l')=l,而C中含有l',故α满足C 为什么第二段里出现了个l'?这个到底是什么东西? wp25921371年前2: hqs007 共回答了25个问题 | 采纳率96%

4．组合数学部分：组合存在性定理、基本的计数公式、组合计数方法、组合计数定理 5．数理逻辑部分：命题逻辑、一阶谓词演算、消解原理离散数学离散数学 ..

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设A和B是命题公式,证明:A→B,A=>B 蓝眼人1年前1: abcnnnj 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

a->b读作“若A则B”即“A是B的必要条件”.
设A和B是命题公式,如果是A→B永真式,则称A永真蕴涵B,记作A=>B
,或称 A=>B是永真蕴涵式.
离散数学题,即要你证明我写的个真命题成立

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设A,B,C是命题公式,若A∪B=A∪C,则必有B=C

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