在0.142857中，添上表示循环小数的圆点，使所得的循环小数的小数后面第100位上的数字是5，这个循环小数是 ___

横竖不是2022-10-04 11:39:545条回答

在0.142857中，添上表示循环小数的圆点，使所得的循环小数的小数后面第100位上的数字是5，这个循环小数是 ___ ．

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hehe20032003 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%: 解题思路：如果是纯循环小数，用100除以循环节的位数，能整除第100位上的数字是循环节末位上的数字，不能整除余数是几，就从循环节的首位数出几位，该位上数字即是所求；如果是混循环小数，那就用100减去小数点后面不循环的位数，在按照前面的分析解答．
因为0.142857是6位小数，假设它的循环节是142857，100÷6=16…4；则第100位上的数字是循环节的第4位上数字8，不符合题意；假设它的循环节是42857，循环节是5位数，（100-1）÷5=19…4；那么第100位上的数字就是循环节的第4位上的数字5；符合题意；
在0.142857中，添上表示循环小数的圆点，使所得的循环小数的小数后面第100位上的数字是5，这个循环小数的循环节必须是5位数；即循环节是42857；
（100-1）÷5=99÷5=19…4；
那么第100位上的数字就是循环节的第4位上的数字5；
故答案为：0.1
•
4285
•
7．

点评：
本题考点：循环小数及其分类．

考点点评：此题主要考查循环小数的概念及分类，在循环小数里，循环节是从小数点后面第一位开始的，这样的小数叫做纯循环小数；循环节不是从小数点后面第一位开始的，这样的小数叫做混循环小数；再根据“周期问题”进行解答．; 1年前

文隽的初恋共回答了13个问题 | 采纳率: 设a为使循环小数到达100位时的循环次数，
假设小数点后57循环则要使等式4+2a+1=100有解，很明显没有解；
假设小数点后857循环则要使等式3+3a+2=100有解，还是没有；
假设小数点后2857循环则要使等式2+4a+3=100有解，结果没有；
假设小数点后42857循环则要使等式1+5a+4=100有解，得到a=19；
假设小数点后142857...; 1年前

mm呻吟共回答了8个问题 | 采纳率: 循环体是42857,5正好出现在5n的位置上（n属于正整数）; 1年前

樱花误共回答了46个问题 | 采纳率: . .
当循环小数位数为5位时，可表示为0.142857，循环节为42857，（100-1）÷5=19组......4位; 1年前

田鼠皇共回答了3个问题 | 采纳率: 100-1=99
99÷5=19……4
第四位是5（把1去掉后）。
第一百位也是5。; 1年前

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0.142857乘3等于0.428571的规律 马小黑1年前1: douyaoli 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

0.142857≈1/7
0.285714≈2/7
0.428571≈3/7
0.571428≈4/7
0.714285≈5/7
0.857142≈6/7

1年前查看全部

速算与巧算：0.16（6循环）+0.142857（142857循环）+0.125+0.1（1循环） 速算与巧算：0.16（6循环）+0.142857（142857循环）+0.125+0.1（1循环） 请问这道题有什么速算和巧算的方法吗？（包括分数方面的，也包括小数方面的）谢谢！ licong08151年前2: luohubbt 共回答了19个问题 | 采纳率100%

0.16（6循环）+0.142857（142857循环）+0.125+0.1（1循环)=1/6+1/7+1/8+1/9然后通分再计算就好啦
顺便说一句，1/7=0.142857(142857循环)
2/7=0.285714(285714循环)
3/7=0.428571(428571循环)
4/7=0.571428(571428循环)
5/7=0.714285(714285循环)
6/7=0.857142(857142循环)
发现规律没有？

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1除以7等于0.142857,2除以7等于0.285714,3除以7等于428571有什么规律 水点冰1年前3: xfxfgjghckghc 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

142857
分别从最小的1开始循环142857
次小的2开始285714
第三小的4开始428571
所以4/7=0.571428...
依次类推

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1÷7=0.142857…、2÷7=0.285714…、3÷7=0.428571…、4÷7=0.571428… 1÷7=0.142857…、2÷7=0.285714…、3÷7=0.428571…、4÷7=0.571428… 从上面除法算式中发现了什么？ rebobank9111年前4: kgb8822 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

小数位置都是1、2、4、5、8、7这几个数，只是位置不同罢了。

1年前查看全部

计算：（结果用分数表示）0.1•6+0.•1+0.125+0.•14285•7=[275/504][275/504]． hzauking1年前1

ssss的鸡共回答了18个问题 | 采纳率100%

解题思路：0.1

•

=（1+[6/9]）÷10=[1/6]，0.

•

=[1/9]，0.125=[1/8]，0.

•

4285

•

=[142857/999999]=[1/7]，所以，原算式就变成了[1/6]+[1/9]+[1/8]+[1/7]，然后再根据分数加法的计算方法进行通分计算．

解0.1
•
6+0.
•
1+0.125+0.
•
14285
•
7
=[1/6]+[1/9]+[1/8]+[1/7]
=[15/54]+[15/56]
=[275/504]．

点评：
本题考点：运算定律与简便运算．

考点点评：本题关键是把循环小数化成分数，然后再进一步计算．

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已知7分之1=0.142857,142857的循环.问小数点后面第100位上的数字是几? 已知7分之1=0.142857,142857的循环.问小数点后面第100位上的数字是几? 小数点后面前100位上的数字之和是多少? rebh1年前1: 113222111 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

循环节为 6 ,
因为 100=16*6+4 ,因此第 100 位上的数字与第 4 位上的数字相同,即 8 .
前 100 位数字之和为 (1+4+2+8+5+7)*16+(1+4+2+8)=447 .
希望能解决您的问题.

1年前查看全部

在0.142857中，添上表示循环小数的圆点，使所得的循环小数的小数后面第100位上的数字是5，这个循环小数是 ___ 在0.142857中，添上表示循环小数的圆点，使所得的循环小数的小数后面第100位上的数字是5，这个循环小数是 ___ ． 四原色1年前1: 伊嘉共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

解题思路：如果是纯循环小数，用100除以循环节的位数，能整除第100位上的数字是循环节末位上的数字，不能整除余数是几，就从循环节的首位数出几位，该位上数字即是所求；如果是混循环小数，那就用100减去小数点后面不循环的位数，在按照前面的分析解答．
因为0.142857是6位小数，假设它的循环节是142857，100÷6=16…4；则第100位上的数字是循环节的第4位上数字8，不符合题意；假设它的循环节是42857，循环节是5位数，（100-1）÷5=19…4；那么第100位上的数字就是循环节的第4位上的数字5；符合题意；
在0.142857中，添上表示循环小数的圆点，使所得的循环小数的小数后面第100位上的数字是5，这个循环小数的循环节必须是5位数；即循环节是42857；
（100-1）÷5=99÷5=19…4；
那么第100位上的数字就是循环节的第4位上的数字5；
故答案为：0.1
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4285
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7．

点评：
本题考点：循环小数及其分类．

考点点评：此题主要考查循环小数的概念及分类，在循环小数里，循环节是从小数点后面第一位开始的，这样的小数叫做纯循环小数；循环节不是从小数点后面第一位开始的，这样的小数叫做混循环小数；再根据“周期问题”进行解答．

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0.142857,0.285714,0.428571,0.571428的规律是什么,每个数两头分别循环 默然花1年前2: retrial 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

1/7=0.142857循环
2/7=0.285714循环
3/7=0.428571循环
4/7=0.571428循环
5/7=0.714285循环
6/7=0.857142循环
7/7=0.999999循环=1
8/7=1.142857循环
9/7=1.285714循环
10/7=1.428571循环
11/7=0.571428循环
12/7=0.714285循环
13/7=0.857142循环
14/7=1.999999循环=2
……
依此类推,
(7n+1)/7=n.142857循环
(7n+2)/7=n.285714循环
(7n+3)/7=n.428571循环
(7n+4)/7=n.571428循环
(7n+5)/7=n.714285循环
(7n+6)/7=n.857142循环
(7n+7)/7=n.999999循环=(n+1)
其中n为非负整数

1年前查看全部

在循环小数0.142857中,最少从小数点右的第几位开始到第几位为止的数字和等于447 我真的爱林林1年前2: lemontoto 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

447÷（1+4+2+8+5+7）＝16（组）……15
15＝1+4+2+8
16×6＋4＝100（位）

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在0.142857中,添上表示循环的圆点,使所得循环小数的小数点后面第110位上的数字是5,这个循环小数是（） gaowujianling1年前1: 牵的蜗牛共回答了19个问题 | 采纳率100%

圆点放在42857上
因为五后面还有一个数,只有在五前年第三个循环才能保证五会出现在第十个小数点上

1年前查看全部

1÷7=0.142857…、2÷7=285714…、3÷7=0.428571…、4÷7=0.571428… 1÷7=0.142857…、2÷7=285714…、3÷7=0.428571…、4÷7=0.571428… 从上面除法算式中你发现了什么？ b_i_z小A1年前3: 血之吻痕共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

发现你的第二个算错了．．．

1年前查看全部

纯循环小数0.142857（142857循环）,最少从小数点后面第几位开始,到第几位为止的数字之和等于2005? 纯循环小数0.142857（142857循环）,最少从小数点后面第几位开始,到第几位为止的数字之和等于2005? 我急用,快点啊~! chouchi20041年前2: 眼睛砂仁共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

纯循环小数0.142857（142857循环）,最少从小数点后面第1位开始,到第447位为止的数字之和等于2005
1+4+2+8+5+7=27
2005/27=74……7
74*6=444
444+3=447

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已知1/7=0.142857的循环，问小数点后面第100位上的数字是几？小数点后面前100位上的数字之和是多少？ 热带袋鼠1年前1: scwang3 共回答了9个问题 | 采纳率88.9%

循环节：142857有六位，
100÷6=16……4，
∴第100位小数是第四个循环数：8。

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在0.142857中，添上表示循环小数的圆点，使所得的循环小数的小数后面第100位上的数字是5，这个循环小数是 ___ 在0.142857中，添上表示循环小数的圆点，使所得的循环小数的小数后面第100位上的数字是5，这个循环小数是 ___ ． 流年太希1年前1: cbhlulu 共回答了25个问题 | 采纳率84%

解题思路：如果是纯循环小数，用100除以循环节的位数，能整除第100位上的数字是循环节末位上的数字，不能整除余数是几，就从循环节的首位数出几位，该位上数字即是所求；如果是混循环小数，那就用100减去小数点后面不循环的位数，在按照前面的分析解答．
因为0.142857是6位小数，假设它的循环节是142857，100÷6=16…4；则第100位上的数字是循环节的第4位上数字8，不符合题意；假设它的循环节是42857，循环节是5位数，（100-1）÷5=19…4；那么第100位上的数字就是循环节的第4位上的数字5；符合题意；
在0.142857中，添上表示循环小数的圆点，使所得的循环小数的小数后面第100位上的数字是5，这个循环小数的循环节必须是5位数；即循环节是42857；
（100-1）÷5=99÷5=19…4；
那么第100位上的数字就是循环节的第4位上的数字5；
故答案为：0.1
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7．

点评：
本题考点：循环小数及其分类．

考点点评：此题主要考查循环小数的概念及分类，在循环小数里，循环节是从小数点后面第一位开始的，这样的小数叫做纯循环小数；循环节不是从小数点后面第一位开始的，这样的小数叫做混循环小数；再根据“周期问题”进行解答．

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0.1 42857循环
循环节是42857
在4和7上加小圆点

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循环节为 6 ,
因为 100=16*6+4 ,因此第 100 位上的数字与第 4 位上的数字相同,即 8 .
前 100 位数字之和为 (1+4+2+8+5+7)*16+(1+4+2+8)=447 .

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七分之四,七分之五是0.714285,七分之六是0.857142 的循环节 1/7=0.142857循环 2/7=0.285714循环 3/7=0.428571循环 4/7=0.571428循环

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4/7=1/7+3/7 ,5/7=2/7+3/7
或者4/7=4*1/7=2*2/7 5/7=5*1/7

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1/7=0.142857'142857'142857'142857'14285714'………………
335 * 6 =2010；每六维和为1+4+2+8+5+7=27,则前2010个数字的和为 335 * 27 = 9,045；在加1和4,就可以得到前2012个数字的和,即9050.

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先用1+4+2+8+5+7=27
再用2000除以27=74余2
74乘6=444
444+1=445
从第二位4开始到第447位2正好2000

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因为100÷6=16.4
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（1）小数点后面第100位上的数字是【8】
【解】100÷6=16……4
所以,第100位上的数和第4位上的数一样
所以是8
（2）小数点后面前100位上的数字之和是【447】
【解】
16×（1+4+2+8+5+7）+1+4+2+8
=16×27+15
=432+15
=447

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1.把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：－18,7分之22,3.1416,0,2004,－5分之3,－0.142857 1.把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：－18,7分之22,3.1416,0,2004,－5分之3,－0.142857,95%,200%,π 正数集合： 整数集合: 负分数集合: 2.规律题 －1,2分之1,－3分之1,4分之1,－5分之1,6分之1 ①填出7.8.9三个数( )( ）（） ②第2004个数是（）,如果这一列数无限排列下去,与（）越来越近 3.设a＞0,b＜0 ,且|a|＜|b|,用＜号把a,－a,b,－b连接起来是（） 请各位姐姐哥哥帮帮吧 canonjh1年前1: edsiu 共回答了15个问题 | 采纳率100%

1.把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：－18,7分之22,3.1416,0,2004,－5分之3,－0.142857,95%,200%,π
正数集合：7分之22,3.1416,2004,95%,200%,π
整数集合:－18,－5分之3,－0.142857
负分数集合:－18,－5分之3,－0.142857
2.规律题
－1,2分之1,－3分之1,4分之1,－5分之1,6分之1
①填出7.8.9三个数( －7分之1)(8分之1 ）（－9分之1 ）
②第2004个数是（ 2004分之1）,如果这一列数无限排列下去,与（ 0）越来越近
3.设a＞0,b＜0 ,且|a|＜|b|,用＜号把a,－a,b,－b连接起来是（

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1÷7=0.•14285•7 2÷7=0.•285 1÷7=0. • 1 4285 • 7 2÷7=0. • 2 8571 • 4 根据上面两组算式中你发现的规律填空 3÷7= 0. • 4 2857 • 1 0. • 4 2857 • 1 4÷7= 0. • 5 7142 • 8 0. • 5 7142 • 8 5÷7= 0. • 7 1428 • 5 0. • 7 1428 • 5 ． 一时性起1年前1: 云梦香榭共回答了20个问题 | 采纳率85%

解题思路：当大于0的自然数除以7时，循环节是由1、4、2、8、5、7这6个数组成的，并且是按这6个数字循环的，即确定了循环节高位上的数，按照142857这6个数字进行首尾循环；由此得出其它算式的得数．
3÷7=0.
•
42857
•
1，
4÷7=0.
•
57142
•
8，
5÷7=0.
•
71428
•
5；
故答案为：0.
•
42857
•
1，0.
•
57142
•
8，0.
•
71428
•
5．

点评：
本题考点： “式”的规律．

考点点评：通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．

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在循环小数0.142857（循环点在1和7上）,移动循环节的前一个小圆点,使得新的循环小数小数点后的第100位数 在循环小数0.142857（循环点在1和7上）,移动循环节的前一个小圆点,使得新的循环小数小数点后的第100位数 字是8,新的循环小数是多少? uuii1年前1: 凉月弯弯共回答了20个问题 | 采纳率95%

新的循环小数是0.14285728572857……（循环点在2和7上）
循环小数数字8在小数点后第4位,当循环小数的前循环点在数字2上时,之后数字8每过4位出现一次,所以周期是4
当周期n=24时 4+4*24=100 满足小数点后第100位数字是8

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0.16 6循环+0.142857 142857循环+0.125+0.1 1循环等于 川美的小耗子1年前2: 牡丹花7号共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

0.166...=(16-1)/90=1/6
0.142347.=1/7
0.125=1/8
0.1.=1/9
原式=1/6+1/7+1/8+1/9=275/504

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按规律填数例 1÷7=0.142857 2÷7=0.285714 3÷7=0.428571 4÷7=( ) 5÷7=（ 按规律填数例 1÷7=0.142857 2÷7=0.285714 3÷7=0.428571 4÷7=( ) 5÷7=（）（　）÷7=0.85714 qdyezi1年前2: 土狼6269 共回答了19个问题 | 采纳率100%

4÷7=( 0.571428,0.571428循环)
5÷7=（0.714285,0.714285循环）
（6）÷7=0.857142,0.857142循环（要有2,1到6除以7都是循环小数,而且循环节都是1、4、2、8、5、7组成的,只要算出第一位,后面直接接下去.如第一位是8,那么循环节就是8571428）.
懂了吗?

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o.9就循环=1吗?1/7=0.142857循环2/7=0.285714循环1/7x2=2/70.142857循环x2= o.9就循环=1吗? 1/7=0.142857循环 2/7=0.285714循环 1/7x2=2/7 0.142857循环x2=0.285714循环 1/7x7=7/7=1 0.142857循环x7=0.9九循环 xygtq1年前4: qi7sro5v 共回答了16个问题 | 采纳率75%

0.9的循环=1
证明如下：
0.9的循环=0.9+0.09+0.009+...
而0.9,0.09,0.009...为等比数列,公比为0.1
an=a1*q^(n-1)=0.9*0.1^(n-1)
令sn=0.9+0.09+0.009+...+0.9*0.1^(n-1)
lim(n→∞）sn=a1/(1-q)=0.9/(1-0.1)=0.9/0.9=1
∴得证.

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在0.142857中，添上表示循环小数的圆点，使所得的循环小数的小数后面第100位上的数字是5，这个循环小数是 ___

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