0.9999999.为什么=1啊?(什么极限

yingdli2022-10-04 11:39:548条回答

已提交,审核后显示!提交回复

共8条回复
fq18015 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
1、任何一个无限循环小数是一个有理数,必然能表示为一个分数m/n,其中m和n是整数;
2、很显然0.9999999...是一个无限循环小数,所以0.9999999...=M/N,其中M和N是固定的整数;
3、由于0.9999999...1-1/10^i,i可以是任意的正整数;
6、对于MM/N【见附注】;
7、所以:0.9999999...=M/N
1年前
早春细雨 共回答了2个问题 | 采纳率
1/3=0.33333333333.....
1/3 * 3=0.999999999.......=1
1年前
QQ539522153 共回答了354个问题 | 采纳率
0.99999...=0.33333....*3
=(1/3)*3
=1
1年前
绝望的口味虾 共回答了2个问题 | 采纳率
4舍5入 ~~~
1年前
yunming 共回答了5个问题 | 采纳率
4舍5入
1年前
jgwlzx 共回答了2个问题 | 采纳率
最容易理解的就是1/3=0.333333..... 0.99999.....=1/3+1/3+1/3=1啊
1年前
MXL_1985 共回答了191个问题 | 采纳率
1/3=0.333333333333333333333333333333333
1/3*3=0.9999999...................=1
1年前
希望是风 共回答了15个问题 | 采纳率
计算机就是这样的
1年前

相关推荐

1和0.9999999循环小数,是1大,还是0.9999大,还是等于?
gwahgasg1年前1
hyde_G 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
是等于,这个可以证明的 例如1/3=0.33333.两边都乘以3,就得 1=0.9999...
为什么0.9999999……就等于1
ldy091年前2
enjoy323 共回答了27个问题 | 采纳率92.6%
设0.9(9循环)=X,则0.09(9循环)=X/10.于是有:0.9(9循环)=0.9+0.09(9循环)即:X=0.9+X/10,
9X/10=0.9
X=1.
所以,0.9(9循环)=1.
0.9999999.等于1 GUANGSHU 位身
旧相片1年前5
pcbt1125 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%
0.9其中9循环=1
理由:设0.9其中9循环=a
则10a=9.9其中9循环=9+0.9其中9循环=9+a
所以9a=9
a=1
为什么3分之一不等于0.9999999.等于1
一起去大1年前1
新来的小民 共回答了13个问题 | 采纳率100%
(1)设0.9999999.=x10x = 9 + 0.9999999.10x = 9+x9x = 9x = 9/9 = 1即;0.9999999.=9/9=1(2)设0.3333333…… = y10y=3+0.333333……10y = 3+y9y = 3y= 3/9 = 1/3即:0.333333…… = 3/9 = 1/3这是把循环小数化为...
是1大还是0.9999999.我的一位初中朋友告诉我两个是相等的.
eiieii1年前1
枯藤的泪 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
一样大,不过这样证明也许是一种悖论~
证明:
设x=0.999.
10x=9.999.
10x-x=9.999.-0.999...
9x=9
即x=1
1为什么等于0.9999999……?
1为什么等于0.9999999……?
快啊!我不知道啊!
san7500411年前6
惜日童话 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
不是约等于,是等于.0.9,9循环.这只是用无限小数表示有理数的一个实例.
你想想,1/3等于什么?不是等于0.333333.那么(1/3)*3,不就等于0.33333.*3=0.99999.了么?另外,(1/3)*3还等于3*1/3=1.等式两边不就相等了么?
这说明了一个道理:所有实数都可以用结尾不为0的小数表示,尤其是整数,所有整数都可以用结尾不为0的小数表示.
1=0.9999999的无限循环吗?
1=0.9999999的无限循环吗?
这是一道非常著名的问题.我想肯定有人会说不相等.但他们的的确确是相等的.请至少用五种方法证明~
freddylo5021年前1
yfliang214 共回答了21个问题 | 采纳率100%
这是一道非常著名的问题.我想肯定有人会说不相等.但请相信我和那些说它们相等的同志,他们的的确确是相等的.
证明的方法有很多:
第一种,最简单的:
设x=0.9999999999999……,那么10x=9.99999999999…,得到
10x-x=9
得x=1
第二种,也很简单的:
设x=0.999999999999……,那么x/3=0.333333333333……=1/3,得
x/3=1/3
x=1
第三种,稍微要绕一点脑筋:
你用竖式计算1除以1(竖式应该会吧,小学学过的),不同的是一开始不要直接商1,而要商0,那么余数是1,添加一个0变成10,然后商9,10-9=1,又得到余数是1,再按照上面的方法进行计算,就会算出来1/1=0.9999999……
第四种,可以用极限来做:
等比数列的求和公式是[a1(1-q^n)]/(1-q),那么当q无穷大的时候,这个式子的极限就是a1/(1-q).由于循环小数0.aaaa……=a/10+a/100+a/1000+a/10000+……,它的每一个加数刚好构成一个无穷的等比数列,而且q=1/10,那么就可以用a1/(1-q)计算0.99999999……,此时a1=0.9,q=1/10,很容易就可以得到0.9999999999……=0.9/(1-1/10)=1
以上就是常见的证明0.99999999999……=1的方法.方法还有很多种.最后结果都是:0.999999999……=1.
另外,我还可以明确地告诉你,以上的推理过程都是比较严密的,不要相信所谓的0.3333333333……只是约等于1/3,0.9999999999……
1和0.9999999.的大小比较!
1和0.9999999.的大小比较!
1比0.9999大?1比0.9999小?还是相等啊?
可这是为什么呢?
倜傥少年1年前6
榆叶梅 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
一样大
学学高数的“极限”吧!
举个例:
1/3=0.33333.
1/3*3=1

0.333333.*3=0.99999999.
0.9的循环0.9999999.
0.9的循环0.9999999.
有人说等于一,有说不等于,并给于证明.
cookiescookies1年前3
三A老枪 共回答了11个问题 | 采纳率100%
0.999999999.除以3=0.33333333...
0.333333333.=1/3
1/3*3=1
所以等于1
麻烦帮着解释一下 1< 0.9999999……的问题 关于数学悖论 谁有好的题材呢 谢谢
麻烦帮着解释一下 1< 0.9999999……的问题 关于数学悖论 谁有好的题材呢 谢谢
穷人啊 但是数学爱好者 O(∩_∩)O~
千年古莲子1年前2
A20011807 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
因为1/3=0.333333……
0.99999999……/3=0.333333……
所以1=0.99999999……
0.9999.无限循环=1吗?0.99999999..无限循环到底是小于1还是等于1啊?有人这样证:令0.9999999
0.9999.无限循环=1吗?
0.99999999..无限循环到底是小于1还是等于1啊?
有人这样证:
令0.99999999..无限循环=S
则10S=9.999999999999...无限循环
10S-S=9S=9
所以S=1=0.99999999..无限循环
这样证对吗?
还有,很多情况下,在研究函数的定义域时,总说“无限接近于0但不等于0”,那么跟这个不是一样,无线接近于0不就应该=0吗?
jingke8881年前24
zhengxm 共回答了27个问题 | 采纳率85.2%
等于1
可以证明的
设一个数列a(n)=9*(0.1)^n,这个数列为等比数列,q=0.1
其中a(1)=0.9,a(2)=0.09,a(3)=0.009.
其实0.9999999999999.就是a(1)+a(2)+a(3)+.
那么根据数列和公式,
一个等比数列,数列和为
a(1)/(1-q)=0.9/(1-0.1)=1
还有几个理论
我们学过有理数和无理数
无限循环小数属于有理数
任何一个有理数都可以写成整数或分数形式
比如:0.3不循环的,可以写成3/10
0.333333循环可以写成1/3,而为什么循环的就可以写成分数形式,就是用上面说的一个等比数列的和公式
1÷3=0.3333333… 0.3333333…×3=0.999999… ① 1÷3×3=1 ②但是0.9999999
1÷3=0.3333333…
0.3333333…×3=0.999999… ① 1÷3×3=1 ②
但是0.9999999… ≠1,
兰心雨1年前1
123没问题 共回答了22个问题 | 采纳率100%
http://zhidao.baidu.com/question/39912383.html
你可以看看这里 其实0.9循环是可以认为等于1的
证明0.9999999……=1
huanzi11281年前5
绯村拔刀齐 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
我给你证明啊:
1/3=0.33333333……
1/3*3=0.333……*3=0.9999999……
所以1=0.99999……
设0.999……为x
10x-x=10*0.9999999……-0.9999……
9x=9
x=1
1/1,先不上1,上0,的:1/10,上九,的:1/10,上九,的:1/10,上九,的:1/10,上九,…………,就=0.999999……,你能说1/1不等于1吗?
所以1=0.999……
1/3=0.3333333…… ,1/3 *3=1 ,0.333333……*3=0.9999999…… ,而0.9999
1/3=0.3333333…… ,1/3 *3=1 ,0.333333……*3=0.9999999…… ,而0.9999999……不等于1,为什么?
我听我老师说这个问题要用到什么大学数学的什么理论。好像是什么无限接近什么的。
jyqhacker1年前3
boyors 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
你的这些算式就是用来证明 0.9999999……= 1 这个命题的.
1除以3等于0.3333333...,但是0.3333333...乘以1却等于0.9999999...,请问?
偶是沦落人1年前2
王府井小混混 共回答了22个问题 | 采纳率100%

0.999999……=x
两边乘以10
10x=9+0.999999……=9+x
9x=9
∴x=1
1和0.9999999(无限),这两个数哪个大?给出你充分的理由!大家都来讨论一下!
1和0.9999999(无限),这两个数哪个大?给出你充分的理由!大家都来讨论一下!
你只需把我辩驳倒即可!
lavender7241年前2
t_miles 共回答了12个问题 | 采纳率75%
1大,0.999循环毕竟是个循环小数是不会大于1的永远都相差0.000…1
谁能看出其中的破绽,假如a=0.9999999……(无限循环小数)10a=9.999999999……10a=9+0.99
谁能看出其中的破绽,
假如a=0.9999999……(无限循环小数)
10a=9.999999999……
10a=9+0.9999999999……
9a+a=0.99999999……
因为a=0.9999999……
所以9a=9
最后a=1
为什么0.99999999……=1了呢?
这是怎么回事啊?
9a+a=9+0.99999……(写错了)
藏星1年前4
szallen721 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
9a+a=0.99999999……
这个是错了
但是结果的0.999····=1是对的
1/3=0.33333···
0.3333····*3=0.99999···
1/3 *3=1
所以0.999····=1
同样1/9*9=0.111···*9=0.9999···=1
一个人以0.9999999c的速度飞行,从后面射来一束光,那么他测得的这束光的速度应该是多少
笑看风云19781年前1
liuyue0122 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
是c,不同参考系中光速都是c
谁知道怎么证明1=0.9999999…拜托各位了 3Q
leon_chan1年前1
tyler2002 共回答了17个问题 | 采纳率100%
1=1/3+1/3+1/3 1/3=0.333333… 0.99999…=0.333333…+0.333333…+0.333333… 所以1=0.999999…
1和0.9999999.(无限循环)那个大?为什么
经常保1年前4
迷你雪那瑞 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
1大,毕竟0.9999999再怎么无限循环也只能“无限接近却不等于1”,所谓极限是只是近似说法,把它们看作相等也只是为了运算方便和式子简单.
比如说函数y=1/x,难道x取极值∞时y就能等于0了么?
还有一种说法,1/3并不等于0.33333……,因为0.33333……还只是处于计算中的状态,其结果永远出不来.
所谓的1=0.99999……只是人为的定义,其为了运算方便和式子简单.若要追求绝对严谨的话,它们是不相等的
3乘以1|3等于1,而3乘以0.33333……等于0.999999999…… 1总是大于0.9999999……这是为什么
3乘以1|3等于1,而3乘以0.33333……等于0.999999999…… 1总是大于0.9999999……这是为什么呢?
kuppy1年前8
fox98302 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%
1总是大于0.9999999……
这句是不对的
1=0.9的9的循环
1=9/9=0.99999999.