球冠的面积怎样计算

球冠部分体积公式

100861001年前1

jingwu123 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

1211

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球冠的表面积是不是S=2πRH R-半径 H-球冠高度?

064161年前1

sasikazu1983 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

呵呵S=πr(2h+a) 式中:r——球半径；h——球缺-球冠髙,a——球缺-球冠髙的厎直径.

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球冠体积公式到底是（1/3)π(3R-h)*h^2 还是 π(h*h)(R-h/3),

球冠体积公式到底是（1/3)π(3R-h)*h^2 还是 π(h*h)(R-h/3),
那个R指的是哪个半径啊？是球体的，还是那个球冠的啊？

9911221年前4

此情无计时 共回答了20个问题 | 采纳率80%

球体的.公式是第二个.

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球冠高20米,球冠口径是34米——这不是球冠的半径哦.请问球冠的面积?

清晨想约你1年前1

yuchanping1109 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

20（2R-20）=17² 2R=289/20+20 =689/20 S冠=2πRh=689π

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球体的部分表面积计算公式一个球体被两个平行的截面截取后,剩余的部分（不是球冠）的表面积如何计算?不用算上下底面积了,就算

球体的部分表面积计算公式
一个球体被两个平行的截面截取后,剩余的部分（不是球冠）的表面积如何计算?不用算上下底面积了,就算剩下的圆带（姑且这样称呼吧）的表面积,两个平行截面均在球心的同侧.
已知球半径R,两个截面到球心的距离L和l,以及其他需要的值（因为我也不清楚还需要哪些值,汗）

左右流水1年前5

言笑语 共回答了26个问题 | 采纳率96.2%

V=∫π（R^2-I^2)di-∫π（R^2-L^2)dL=πR^2*(L-i)+π1/3*(i^3-L^3)
其中默认L>i,否则将结果反过来,数值就为正了.
这是默认两平行面在一个半球体上,若不是,则结果两式相加V=∫π（R^2-I^2)di-∫π（R^2-L^2)dL

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球冠面积解释还是这个问题,Δs=2πRrΔθ ,没看懂啊...如果是按照r = Rcosθ这个表述,θ应该是球冠曲面上一

球冠面积解释
还是这个问题,Δs=2πRrΔθ ,没看懂啊...
如果是按照r = Rcosθ这个表述,θ应该是球冠曲面上一点到原点的连线与水平面夹角..
Δθ就是夹角微元
Δθ若是θ夹角的微元,

luxinger9991年前1

蓉儿００６６１ 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

呵呵 我来试试吧...
假定球冠最大开口部分圆的半径为 r ,对应球半径 R 有关系：r = Rcosθ,
球冠面积微分元 dS = 2πr*Rdθ = 2πR^2*cosθ dθ
这里是利用了积分微元法...要整体理解...
我们用很多水平面 水平切球冠面,这样得到的很多的类似环的曲面就是面积微元
每一个面积微元,我们近似把它看做是圆柱体、
那么半径为r的面积微元（圆柱微元）的侧面面积就是ds
这个圆柱高h=Rdθ,
所以dS=2πr*Rdθ

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什么是球冠,什么是球缺,它们的体积公式是什么啊

likebo691年前1

jaja819 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

球缺属于几何体,是指用一个平面去截一个球所得的部分,是“体”的概念.
而球冠只是个“面”的概念,是指一个球面被一个平面所截得的部分.
因此,球缺可以计算体积；而球冠只能计算面积.
球缺的体积=πh^2(R-h/3).(R是球的半径,h是球缺的高)

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有关球一类的体积公式把一个球分成不相同的两个球冠,如何求其中一个球冠的体积?

粽香千里1年前1

隐世归山无所求 共回答了15个问题 | 采纳率80%

你所说的就是球冠的体积~
球冠的体积公式:
V冠=(1/3)π(3R-h)*h^2
R为半径,h为球冠的高度.
在这里R=a,h=R+b或R-b
推导需要用到微积分~

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流体静力学的平衡问题如图所示,浮子由两个半径为R的球冠相合而成,质量为m1,中心厚度为 ,长为L质量为m2的均匀细杆从浮

流体静力学的平衡问题
如图所示,浮子由两个半径为R的球冠相合而成,质量为m1,中心厚度为 ,长为L质量为m2的均匀细杆从浮子中心垂直插入,下端恰好到达下球冠表面,细杆的铅垂位置显然是一个平衡位置,试分析平衡的稳定性.
图见http://legend2.66et.com/wuli.gif

chrissy6161年前1

tt莲 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

对平衡问题的通常分析实际上就是令系统对平衡位置有一个小角偏离Theta,然后看合力的方向是指向平衡位置还是指离平衡位置.
但在流体静平衡里有一个比较取巧的方法,就是比较系统重心和液面的高低.系统重心在液面上方时为不稳定平衡,在液面下方时为稳定平衡,而在液面上时为随遇平衡.这个题目中的重心位置可以通过参量表达式表示出来,因此可以通过讨论来定出稳定条件.

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球冠与球缺急需!球冠面积与表面积的推导；球缺表面积与体积的推导?

小小gg1231年前1

芊蝶源 共回答了18个问题 | 采纳率100%

给你些思路吧：
球冠表面积
设球的半径为R,球冠的高为h,那么不包括底面的仅球面部份的面积=2πRh.
体积=πh^2[R-(h/3)]=(1/6)πh(3r^2+h^2).
其中r是球冠底部园的半径.
r可通过h和R由勾股定理算出来.
表面积需另外加上小圆面积 πr^2.
球缺
设 h－球缺高,r－球半径,a－球缺底半径
V＝πh(3a^2+h^2)/6
＝πh^2(3r-h)/3
a^2＝h(2r-h)
S=π*（2rh+a^2）

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高分；帮忙计算球冠的面积...非常非常的感谢!

高分；帮忙计算球冠的面积...非常非常的感谢!
已知锅口直径是40M,锅底曲面长52M,锅的高度和球冠半径未知,
可否根据以上条件,计算出锅底面积（球冠面积）.还要有详细的计算步骤及公式哦.非常非常的感谢!

wyjzlyj1年前1

lumile_sun 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

根据半径相当建立方程r=26/x=20/cos(x)
解的 x=0.854032613536 r=30.443802248
后面就可以根据球冠公式算了

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已知球冠底部直径为20.5米,高度6米,请教面积计算出来是多少,还有一个是直径36.2米,高度11.5米

冰之虫虫1年前1

老老虫虫 共回答了10个问题 | 采纳率80%

用S=2πRh ,其中R是球半径,h是球缺的高.
S1=2π*(20.5/2)*6=123π ㎡,
S2=2π*(36.2/2)*11.5=416.2π ㎡.

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我想请问一下算球冠面积的公式 S球冠=π(r2+h2) 只是球面面积,还是包括了底面圆的面积?

我想请问一下算球冠面积的公式 S球冠=π(r2+h2) 只是球面面积,还是包括了底面圆的面积?
顺便请告诉我一下球冠和球缺面积公式和体积公式有区别吗?

wonbulk1年前2

cowgirl 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

球冠的表面积公式并非楼主说的那样,而是,S=2πRH.
加上底面圆的面积是,S总=2πRH+πR^2=πR(2H+R).

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球冠的体积计算公式是什么

难逾沧海1年前1

小嘛小二郎 共回答了16个问题 | 采纳率75%

球冠是一个面,没有体积.球冠所围的部分叫做球缺.
球缺的体积计算公式是
V=（π/3)*(3R-h)*h^2
式中R是球的半径,h是球缺的高

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球缺-球冠 体积-面积公式是什么

竞技的小甜菜1年前2

紫木苏 共回答了10个问题 | 采纳率90%

建立直角坐标系,再做一个圆心在原点的半径为R的圆
再过A（R-h,0）点做X轴的垂线L,则将L右边与圆弧围成的图形绕X轴旋转一圈即可得到高为h的球冠
则由定积分知识可得：体积V即为X∈（R-h,R）时π*（R^2-X^2）定积分
π*（R^2-X^2）的不定积分易求得为 F（X）=π*R^2*X-1/3*π*X^3+C （C为任意常数）
体积V即为X∈（R-h,R）时π*（R^2-X^2）定积分,也即为F（R）-F（R-h）=h^2*(R-h/3)

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（2013•辽宁二模）有一玻璃球冠，右侧面镀银，光源S就在其对称轴上，如图所示．从光源S发出的一束光射到球面上，其中一部

（2013•辽宁二模）有一玻璃球冠，右侧面镀银，光源S就在其对称轴上，如图所示．从光源S发出的一束光射到球面上，其中一部分光经球面反射后恰能竖直向上传播，另一部分光折入玻璃球冠内，经右侧镀银面第一次反射恰能沿原路返回．若球面半径为R，玻璃折射率为

3

，求光源S与球冠顶点M之间的距离SM为多大？

ncfw1年前1

CQVITAMIN 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

解题思路：作出光路图，根据折射定律和几何关系，求出入射角和折射角，再由几何关系求解光源S与球心O之间的距离SO．

如图所示，根据折射定律，有：n＝
sinθ1
sinθ2
根据反射定律，有：θ₁=θ₃
其中：θ₃+θ₂=90°
联立可得：θ₁=60°，θ₂=30°
由图，有：β=θ₂=30°，α=θ₁-β=30°
故：SO＝
3R
故光源S与M间距：
SM＝SO−R＝(
3−1)R≈0.73R
答：光源S与球冠顶点M之间的距离SM约为0.73R．

点评：
本题考点： 光的折射定律．

考点点评： 处理几何光学相关的问题，关键是作出光路图，一定要用直尺准确作图，然后根据几何图形的特点求角或者线段的长度．

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球冠表面积怎么算求球冠表面积计算工式,只要曲面就好本人文化程度低,望描述详细点各字母代表的线段,坐等

lfjjack1年前1

yu-fz 共回答了28个问题 | 采纳率92.9%

假定球冠最大开口部分圆的半径为 r ,对应球半径 R 有关系：r = Rcosθ,则有球冠积分表达：
球冠面积微分元 dS = 2πr*Rdθ = 2πR^2*cosθ dθ
积分下限为θ,上限π/2
所以：S = 2πR*R(1 - sinθ)
其中：R(1 - sinθ)即为球冠的自身高度H
所以：S = 2πRH
S=∫dS =∫2πr*Rdθ=∫ 2πR^2*cosθ dθ=2πR^2∫cosθ dθ= 2πR*R(1 - sinθ)

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关于球冠表面积计算我要求球冠表面积,已知道r,高度H,且知道球冠计算公式是S = 2πRH 这个R该如何求得.

smkb1年前2

flowersh 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

R²=r²+（R-h）²
= r²+R²+h²-2Rh
整理得
R =（r²+h²）/2h

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请选择一种运输方式 英语怎么说下面是空运公司和快递公司给出的价格表,请比较下价格后告诉我们应该怎么发货?另外请将矮球冠的

请选择一种运输方式 英语怎么说
下面是空运公司和快递公司给出的价格表,请比较下价格后告诉我们应该怎么发货?
另外请将矮球冠的12.85X19图纸发给我们.

haoruyanhai221年前1

娃娃屋子 共回答了20个问题 | 采纳率80%

Please choose a way of trasprortation.

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一球冠处于磁感应强度为B的匀强磁场中，如图所示，若球冠的底面大圆半径为r，磁场方向与球冠底面垂直，则穿过整个球冠的磁通量

一球冠处于磁感应强度为B的匀强磁场中，如图所示，若球冠的底面大圆半径为r，磁场方向与球冠底面垂直，则穿过整个球冠的磁通量为___．

xiaoshi5131年前1

老成人 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

解题思路：磁通量等于感应强度与等效面积的乘积；由图可知，有效面积即为底面大圆的面积．

由图可知，球冠中的磁通量即为磁感应强度与球冠在垂直磁场方向上的投影面积；即为：s=πr²；故磁通量为φ=Bπr²；
故答案为：Bπr²

点评：
本题考点： 磁通量

考点点评： 本题要注意理解等效面积的确定，也可以根据磁感线的条数得出，穿过球冠的磁通量即穿过下表面的磁通量．

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用积分推球冠体积公式dV=∫（0-a）π(Rsina)`2*Rda列的个对啊?然后怎么搞?其中a是球冠上属于大圆的弧所对

用积分推球冠体积公式
dV=∫（0-a）π(Rsina)`2*Rda
列的个对啊?
然后怎么搞?
其中a是球冠上属于大圆的弧所对应的圆心角的一半，且0

macaa1年前1

是哀伤 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

我用二重积分和变量代换算出来是
V=2π(R^3)*[(1/3)-(1/2)*cosa+(1/6)*(cosa)^3]
其中a是球冠上属于大圆的弧所对应的圆心角的一半,且0

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怎样求球冠的面积

zengtian1年前1

xxbb731 共回答了23个问题 | 采纳率87%

假定球冠最大开口部分圆的半径为 r ,对应球半径 R 有关系：
r = Rcosθ,
则有球冠积分表达：
球冠面积微分元 dS = 2πr*Rdθ = 2πR^2*cosθ dθ
积分下限为θ,上限π/2
所以：S = 2πR*R(1 - sinθ
)其中：R(1 - sinθ)即为球冠的自身高度H
所以：S = 2πRHS=∫dS =∫2πr*Rdθ=∫ 2πR^2*cosθ dθ=2πR^2∫cosθ dθ= 2πR*R(1 - sinθ)

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求教一道高三物理题目有一光滑的球冠,固定在水平面上,其高度h<1/3R,R为球半径,若小球从球冠底端以平行球面的速

求教一道高三物理题目

有一光滑的球冠,固定在水平面上,其高度h<1/3R,R为球半径,若小球从球冠底端以平行球面的速度v0上滑,能够沿球面到达最高点,则v0的最大值是__________________

答案是根号下（R-h）g, 我实在是算不出来这个答案,求帮帮

绯雪千里1年前1

o寻找满月o 共回答了13个问题 | 采纳率76.9%

这题目实际上很简单,关键是要理解小球能够沿球面达到最高点的物理含义,其含义就是说:小球在竖直平面上做圆周运动,其半径与球冠一致,为R,明白这一物理图像之后就可以对其进行受力分析：假设小球从球冠底端上滑到某一位置,其相对最高点位置与球心的角度为θ,则结合向心运动公式得：
径向方向：
（看图片）

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谁帮我算一下球冠的面积,急最大开口直径42米,拱高5米.求表面积

minski1年前1

灵感如风 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%

球半径R=21÷{sin[2×arctg(5÷21)]}=46.6m
球冠面积（不包括底部）S=2πRh=2π×46.6×5=1463.97m2.

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已知球冠的地面面面积为5π,球冠高为1,则球冠所在的球的体积是

viola20081年前2

xlm123 共回答了11个问题 | 采纳率72.7%

球冠的面积公式为4*π*R*H=5π (π为3.14,R为球的半径,H为球冠的高),求R为1.25,则球和体积为(4*π*R^3)/3=2.6π

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已知球冠的底部直径为6.7米,83米,能求出该球冠的表面积吗?

meucer1年前1

yujiaying200 共回答了16个问题 | 采纳率75%

有公式
自己看
球冠面积公式S球冠＝2πRh对其高小于、等于或大于球半径的球冠都适用.球面积公式S球面＝4πr2可看成球冠面积公式当h＝2R的特例.由于同一个球的半径是一个常量,所以球冠面积是它的高的一个正比例函数,即S球冠＝f(h)
＝2πRh（0＜h≤2R）.

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英语翻译麻烦你提供标准球冠14.5*22的精磨图,还有矮球冠12.85*19的精磨及毛坯图,因为做YK05的料,产品收缩

英语翻译
麻烦你提供标准球冠14.5*22的精磨图,还有矮球冠12.85*19的精磨及毛坯图,因为做YK05的料,产品收缩系数不同,需要重新开模具

ysahtv1年前1

田鸡 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

Please help to provide drawings for standard sphere 14.5*22 (fine),and short sphere 12.85*19 (fine and rough).As you know,a new mode should be requested for YK05 application due to different property of shrinkage

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球冠的面积公式s=2πRh是怎么推出来的?

最烦巫婆1年前2

孤叶carive 共回答了16个问题 | 采纳率100%

假定球冠最大开口部分圆的半径为 r ,对应球半径 R 有关系：r = Rcosθ,则有球冠积分表达：
球冠面积微分元 dS = 2πr*Rdθ = 2πR^2*cosθ dθ
积分下限为θ,上限π/2
所以：S = 2πR*R(1 - sinθ)
其中：R(1 - sinθ)即为球冠的自身高度H
所以：S = 2πRH

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球台侧面积微积分公式是球台 一个半球上面的球冠砍掉，半径为r，其它自定，比如要用到角度θ，微积分应该是通用公式，所以用半

球台侧面积微积分公式
是球台 一个半球上面的球冠砍掉，半径为r，其它自定，比如要用到角度θ，微积分应该是通用公式，所以用半径和角度表示就行。我在一本书上看到是2πr^2*sinθ dθ，怎么得来的。

不知江月侍何人1年前3

mohu158 共回答了27个问题 | 采纳率81.5%

是对的.
理由：
1.把圆台水平地分割成一层一层的圆片.每一个薄圆片相当于一个很扁的圆台.每个圆台的侧面积就是要求的侧面积的一个微元.
2.任取一个所截的圆片,分别将此圆片上、下边缘的任意一点（这两点在同一经线上）与圆台底面中心（即球心）联结.得到两个半径.设上下两个半径与竖直方向的夹角为分别为(θ+dθ)和θ.
3.求此薄圆片的侧面积：
圆片半径为：rsinθ,所以周长为：2πrsinθ
薄圆台的侧面高度为弧长：rdθ.
因此,侧面积微元=（2πrsinθ）*（rdθ）=2πr^2*sinθ dθ
4.再将此微元积分就得到圆台的侧面积.

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考虑球冠面积于球的表面积之比等于角度之比,

兮兰藉1年前1

TOM8707 共回答了20个问题 | 采纳率95%

不可以
球半径 R
球冠面积用积分表达：
球冠面积微分元 dS = 2πr*Rdθ = 2πR^2*cosθ dθ
积分下限为θ,上限π/2
所以：S = 2πR*R(1 - sinθ)
而 球表面积为 4πR^2
显然不可以直接等于角度之比

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有一玻璃球冠，右侧面镀银，光源S就在其对称轴上，如图所示。从光源S发出的一束光射到球面上，其中一部分光经球面反射后恰能竖

有一玻璃球冠，右侧面镀银，光源S就在其对称轴上，如图所示。从光源S发出的一束光射到球面上，其中一部分光经球面反射后恰能竖直向上传播，另一部分光射入玻璃球冠内，经右侧镀银面第一次反射恰能沿原路返回。若球面半径为R，玻璃折射率为 ，求光源S与球冠顶点M之间的距离sM为

[ ]

A.R B. C. D.

mbaunixman1年前1

clbdd 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

D

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英语翻译9.5X15 ,工程师范了个小错误,之前画的图纸有问题,球冠部分尺寸不正确.现重新画过,请确认.

wisearmy1年前3

蜀山七瞎 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

9.5X15 ,工程师范了个小错误,之前画的图纸有问题,球冠部分尺寸不正确.现重新画过,请确认.
9.5X15.The engineer made a small mistake in previous drawings.The dimension of the spherical crown is wrong.Now the correct drawing is made and presented.Please kindly confirm.
【英语牛人团】奉献,脑力结晶,满意请记得及时采纳哦,

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球的部分体积怎么算?已知球的半径D,球冠的高度h.

淡然的旅程1年前2

王道dd 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

球冠,又称球缺. 设所在的球半径为r,底面圆半径为a,球冠的高为h,则这球冠的体积为：
V＝πh*(3a^2+h^2)/6=πh^2*(3r-h)/3. 是由球扇形的体积截去一个圆锥的体积而得到的.

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有一玻璃球冠，右侧面镀银，光源S在其对称轴上，光源S发出的一束光射到球面上，其中一部分光经球面反射后恰能竖直向上传播，另

有一玻璃球冠，右侧面镀银，光源S在其对称轴上，光源S发出的一束光射到球面上，其中一部分光经球面反射后恰能竖直向上传播，另一部分光射入玻璃球冠内，经右侧镀银面第一反射恰能沿原路返回，若球面半经为R，玻璃折射率为 ，求光源S与球冠顶点M之间的距离SM为多大？

lanfeng_1231年前1

zainayaoyuandf 共回答了22个问题 | 采纳率100%

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球中立体角所对的球冠面积2πr×r(1-Cos[θ/2])怎么推导?

球中立体角所对的球冠面积2πr×r(1-Cos[θ/2])怎么推导?
rt

pkkevin1年前1

cwq80718 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

假定你已经学过微积分：
假定球冠圆的半径为 r ,球半径 R ,有r = R*sin(θ/2)
则球冠面积：
dS =∫ πr*Rdθ = πR*R∫ sin(θ/2) dθ
积分下限0,上限θ
积分后得：S = 2πR*R(1 - cos(θ/2))

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球冠面面积的计算球冠面的计算时,高度微元为什么是Rdθ 而不是dh=dR(1-cosθ

zz了zz啦1年前1

wzj2553 共回答了16个问题 | 采纳率100%

等价无穷小,θ无限趋近于零时,sinθ=θ ,而1-cosθ=0,当然不能用

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一球冠处于磁感应强度为B的匀强磁场中，如图所示，若球冠的底面大圆半径为r，磁场方向与球冠方向与球冠底面垂直，则穿过整个球

一球冠处于磁感应强度为B的匀强磁场中，如图所示，若球冠的底面大圆半径为r，磁场方向与球冠方向与球冠底面垂直，则穿过整个球冠的磁通量是多少？

改日再说1年前1

helleniy 共回答了20个问题 | 采纳率90%

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球体不知道半径情况下,切去部分后的球冠体积公式

球体不知道半径情况下,切去部分后的球冠体积公式
例如只知道球体一部分的高度和宽~或者如何推导球体半径

gannvde1年前1

loveunix 共回答了26个问题 | 采纳率96.2%

楼主呀,那不应该叫球冠,而应该叫球缺.球冠只有面积,没有体积.
首先测出球缺的高度H、球缺底面半径r.
设：球的半径是R.
有：R^2=(R-H)^2+r^2
即：R^2=R^2-2RH+r^2
解得：R=(r^2)/(2H)
球缺的体积：V＝π(H^2)(R-H/3)
将R=(r^2)/2H代入,有：
V=π(H^2)[(r^2)/(2H)-H/3]
V=πH[(r^2)/2-(H^2)/3]
楼主要是自己推的话也可以：
首先测出H、r,从而求出R.
然后建立模型：把球缺沿底面平行方向分割成薄片,每个薄片的半径是√(R^-x^2),该薄片的厚度是dx,该薄片的体积是π(R^2-x^2)dx.
对上式求定积分,积分上限是H,积分下限是0.

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关于球缺/球冠体积公式,比如,球体的切面面积（不是球体表面面积）为100m2,高度为5米.怎么算出这个球缺的体积.也就是

关于球缺/球冠体积公式,
比如,球体的切面面积（不是球体表面面积）为100m2,高度为5米.怎么算出这个球缺的体积.
也就是知道切面面积和高度,求球缺的体积.

hhhpcs1年前1

83219483 共回答了10个问题 | 采纳率100%

根据切面面积可以算出切面半径,再用球体公式就可以了

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若球冠的底面半径是球的半径的1/2,则这球冠面积与球面面积之比是多少?

fahan1年前0

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