奖品盒是长30cm,宽15cm,高10cm的长方体,四周用一根金丝捆扎,接头处长25cm,捆扎这个奖品盒需多长金丝?

（1）设每个文具盒x元、每支钢笔y元，根据题意得，5x+2y＝1004x+7y＝161，解得x＝14y＝15，故，每个文具盒、每支钢笔各14元，15元；（2）根据题意，y1=0.9×14x=12.6x，当0＜x≤10时，y2=15x，当x＞10时，y2=15×10+...

点评：
本题考点： 一次函数的应用；二元一次方程组的应用．

考点点评： 本题考查的是用一次函数解决实际问题，二元一次方程组的应用，本题根据题意列出二元一次方程组求出文具盒与钢笔的单价是解题的关键．

4×3÷2=6（种），
6×3+1=19，
答：至少19位同学获奖，才能保证其中必有4人拿到的奖品完全相同．
故答案为：19．

点评：
本题考点： 加法原理；容斥原理．

考点点评： 本题主要是利用乘法原理和抽屉原理解决问题．

14+13+9=36（元）；
36在30与40之间，
故应选：A．

点评：
本题考点： 数的估算．

考点点评： 先估算出另一件奖品的价格在计算出总价，再作出选择即可．

设笔记本为x元，钢笔就为（x+2）元，
15x+15（x+2）=100-10，
x=2．
2+2=4（元）．
故钢笔单价为4元/支，笔记本单价为2元/支．

点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．

考点点评： 本题考查一元一次方程的应用，关键设出笔记本的价格表示出钢笔的价格，根据花去的钱数列方程求解．

（1）设三种奖品各a，b，c件
则a≥1，b≥1，c≥1


a+b+c＝16
2a+4b+10c＝50，
解方程组得：
b=[55−4a/3]．
c=[a−7/3]．
（2）因为b≥1，b=[55−4a/3]，
所以55-4a≥3，解得a≤13，
因为c≥1，c=[a−7/3]，
所以a-7≥3，a≥10，
解得，10≤a≤13，
当a=10时，b和c有整数解，则a=10，b=5，c=1；
当a=13时，b和c有整数解，则a=13，b=1，c=2．

点评：
本题考点： 列代数式．

考点点评： 解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．根据取值范围及整数值来确定购买方案．

设笔记本单价为x元，则钢笔的单价为x+2元，
根据题意得：10（x+2）+15x=100-5
解得：x=3
∴x+2=3+2=5，
答：笔记本的单价是3元，钢笔的单价是5元．

点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．

考点点评： 本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，找出合适的等量关系：10支钢笔×每支钢笔价格+15本笔记本×每个笔记本价格=100元-5元，列出方程，再求解．

2.8+5.6-2.7，
=8.4-2.7，
=5.7（元）．
答：一枝钢笔5.7元．

点评：
本题考点： 整数、小数复合应用题．

考点点评： 本题关键是分析出本题的数量关系：三角板的价格+文具盒的价格-2.7=钢笔的价格．．

设单价为1.80元的为x本，那么单价为2.60元的为（36-x）本，
1.80x+2.60（36-x）=100+2-27.60
x=24
36-24=12（本）．
1.80元的24本，2.60元的12本．
不能找回27.60元，这样算出的本数不是整数．

点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．

考点点评： 本题考查一元一次方程的应用，关键是设出本数，以钱数做为等量关系列方程求解．

设甲种钢笔有x支、乙种钢笔有y支、丙种钢笔有z支，则


x+y+z＝60−48
4x+5y+6z＝60，
其中x=11，x=9，x=7时都不符合题意；
x=4时，y=4，z=4符合题意．
故选：D．

点评：
本题考点： 三元一次方程组的应用．

考点点评： 考查了三元一次方程组的应用．本题也可设出三个未知数列出方程组求解，得到甲、乙、丙三种钢笔的总支数是解题的关键．

设每台计算器x元，每本《数学竞赛讲座》书y元，这笔钱为s元．
则有100（x+3y）=s=80（x+5y）．
化简得x=5y．解得s=800y．
则这笔款可买《数学竞赛讲座》800本．
又∵y=[x/5]，∴s=160x．
则这笔款可买计算器160台．

点评：
本题考点： 二元一次方程的应用．

考点点评： 本题考查理解题意能力，关键是找到等量关系钱数不变，然后从方程的特点求解．

1÷（[1/10]+[1/15]）
=1÷
1
6，
=6（支）．
答：用这些钱买同样多的钢笔和圆珠笔，可以各买6枝．

点评：
本题考点： 简单的工程问题．

考点点评： 首先根据分数的意义分别求出每支钢笔的价格与每支圆珠笔的价格分别占总钱数的分率是完成本题的关键．