圆的斜投影是椭圆,椭圆的投影还是椭圆?

儿童不遗2022-10-04 11:39:541条回答

圆的斜投影是椭圆,椭圆的投影还是椭圆?
请问从数学上怎么证明一个圆在平面上的斜投影是一个椭圆?并且一个椭圆在一个平面上的投影还是一个椭圆（也可能退化成一个直线等）,这些从直觉上说好像是对的,但是不太明白道理.谢谢.
比如,一个椭圆在平面上的投影后的那个图形,肯定还符合椭圆方程?不知道从数学上怎么证明.
希望给出令人信服,可以说服直觉的证明.
谢谢!
To：AskerW - 举人
常理知道,把圆以中心为原点,经由原点划一直线,然后延该直线两边同步拉伸或者压缩该圆,就会形成一个椭圆.这个书上有现成的结果么?我想看看.感觉也是.
to：samlinlin 经理
请问大概怎么个证明啊.我想找到说服自己直觉的说法.投影还不是普通的坐标变换,还降了一维.虽然也看过图形学,但是不知道怎么证明.

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﹎恰恰﹎共回答了15个问题 | 采纳率86.7%: 先假设圆或者椭圆都是由无数个短小的线段组成的形状,当线段数量无限时,这个圆是完美的.
先说正圆的投影问题.
我们先做个直角三角形,把一段正圆的线段A当成是三角形的斜边,那么投影的长度就是B＝cos(X)A,X是投影的角度（也可以说是正圆平面相对于投影底面的角度）,把所有的无数的线段都投影下来,可以理解投影会形成一个连续的平面图形.由于投影时的光线角度X是固定的,所以所有B相对于A的变形比率（COS(X)）是固定的,也就相当于我们把一个圆做了某一个经由中心的直线上双向的拉伸或者压缩变形.常理知道,把圆以中心为原点,经由原点划一直线,然后延该直线两边同步拉伸或者压缩该圆,就会形成一个椭圆.所有,我们投影出来的那个图形也是一个椭圆形.
椭圆投影的问题也是一样的.
唯一不同的是,在大多数情况下椭圆投影的后都是椭圆,只有在某个特殊的角度时,才会形成正圆.
比如,椭圆的a、b轴长为A（长）、B（短）,当B=Cos(X)A的时候,也就是说投影角度为X时,会出现正圆.; 1年前

平行投影中,正投影与斜投影形成的影子形状与大小一样吗 海角听涛1年前1: sunnyqoo6099 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

不一样如果你放斜的投影出来的影像就是歪的了~
投影的最佳效果是镜头的中心点与屏幕的中心点这样才是正的~

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立体几何下列叙述中正确的有2个:1.在中心投影后,两条平行线经投影后会相交2.在斜投影中,两条平行线经投影后仍然保持平行 立体几何 下列叙述中正确的有2个: 1.在中心投影后,两条平行线经投影后会相交 2.在斜投影中,两条平行线经投影后仍然保持平行 3.在画直观图时,由于选的轴不同画的直观图可能不同 4梯形的直观图仍然是梯形 是哪两个错的,并解释为什么,^) mzc5251年前2: 红蚂蚁0622 共回答了20个问题 | 采纳率100%

2,可能重合

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透视图是应用原理绘制的. A. 平行投影B中心投影C正投影D斜投影 透视图是应用原理绘制的. A. 平行投影B中心投影C正投影D斜投影 多选题、 louying_20041年前1: 火星星管共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

若是美术中的透视图的话,就是中心投影,若是立体几何中的三视图等,就是平行投影中的正投影.

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工程上的投影标高采用什么绘制A.斜投影 B.多面正投影 C.平行投影 D.单面正投影 X3426021年前1: 盈盈眉眼泪共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

B.多面正投影

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这正方体为什么是斜投影三视图为什么与正投影相比,斜投影具有较好的立体感,但是,斜投影不能反映物体的真实尺寸 慎重1年前1: Medusa1009 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

三视图就是一个物体在三个相互垂直的平面上的投影
正方体的三视图就是三个正方形
需要人们根据三视图在大脑中自己构造出立体图的形状,所以不是很直观
斜投影一般采用斜二侧画法.y与x轴夹角为45°,而且y方向长度为实际长度的1/2
所以不能够反映真实尺寸.但是很直观.

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高等数学投影高中时就知道投影有正投影和斜投影,怎么在大学无论课本还是辅导书,投影都默认正投影啊?是不是只要题目没说明情况 高等数学投影 高中时就知道投影有正投影和斜投影,怎么在大学无论课本还是辅导书,投影都默认正投影啊?是不是只要题目没说明情况下,直接默认正投影就行了,不需要讨论斜投影了? 无心伤心客1年前1: 不哭泣的白合共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

恩,我认为是这样的,只要题目没说明,直接默认正投影.

1年前查看全部

在平行投影中，投影线正对着投影面时，叫做（），否则叫做斜投影。在平行投影之下，与投 在平行投影中，投影线正对着投影面时，叫做（），否则叫做斜投影。在平行投影之下，与投影面平行的平面图形留下的影子，与这个平面图形的形状和大小（）。 用心生活5211年前1: paper_plane 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

正投影；完全相同

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为什么视图要用正投影?斜投影不行吗? 为什么视图要用正投影?斜投影不行吗? PS:斜投影形状和原物体全等吗? 云马飞云1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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圆的斜投影是椭圆,椭圆的投影还是椭圆?

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