In 2012,

|1/2014-1/2013|+|1/2013-1/2012|+|1/2012-1/2011|+

|1/2014-1/2013|+|1/2013-1/2012|+|1/2012-1/2011|+
1/2011-2010|-|1/2010-1/2014|

slonpine1年前0

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[1/1×2+12×3+13×4+…+12011×2012]．

忘记的LG1年前3

你乜水 共回答了20个问题 | 采纳率85%

解题思路：通过观察发现，每个分数可以写成两个分数相减的形式，然后通过加、减相互抵消，即可求出结果．

[1/1×2]+[1/2×3]+[1/3×4]+…+[1/2011×2012]，
=1-[1/2]+[1/2]-[1/3]+[1/3]-[1/4]+…+[1/2011]-[1/2012]，
=1-[1/2012]，
=[2011/2012]．

点评：
本题考点： 分数的巧算．

考点点评： 结论：如果分数中的分母是两个连续自然数相乘，就可以拆成两个分数相减的形式．

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求(√A-√B)∧2013*(√A+√B)∧2012的值

求(√A-√B)∧2013*(√A+√B)∧2012的值
X^(3-A)+3X-10=0和X^(3b-4)+6x+8=0都是关于X的一元二次方程，求(√A-√B)∧2013*(√A+√B)∧2012的值

清子水湾1年前2

香草b 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

∵X^(3-A)+3X-10=0和X^(3b-4)+6x+8=0是一元二次方程,
∴3-A=2,A=1,
3B-4=2
B=2,
∴(√A-√B)∧2013*(√A+√B)∧2012
=［(√A-√B)(√A+√B)］^2012*(√A-√B)
=(A-B)^2012*(√(A-√B).
=(2-1)^2012*(√1-√2)
=1-√2.

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2012 又1/2010除以2011用简便方法怎么计算

游园望1年前1

是我不错 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

2012 又1/2010÷2011
=（2011+1又1/2010）÷2011
=2011÷2011+2011/2010÷2011
=1+1/2010
=1又1/2010

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(-8)^2012*(-1/8)^2013

campbellxw1年前6

Yimanla 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

(-8)^2012*(-1/8)^2013
=-(8)^2012*(1/8)^2013
=-(8)^2012*(1/8)^2012*1/8
=-(8x1/8)^2012x1/8
=-1x1/8
=-1/8

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[1/2×5+15×8+18×11+…+12006×2009+12009×2012]．

雨后蝶影1年前2

漫漫_长路 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

解题思路：通过观察，分数中的分母部分都是两个自然数的乘积，并且相差3，因此，把[1/3]提出来，每个分数可拆成两个分数相减的形式，通过加减相互抵消，求得结果．

[1/2×5+
1
5×8+
1
8×11+…+
1
2006×2009+
1
2009×2012]
=[1/3]×（[1/2]-[1/5]+[1/5]-[1/8]+[1/8]-[1/11]+…+[1/2006]-[1/2009]+[1/2009]-[1/2012]）
=[1/3]×（[1/2]-[1/2012]）
=[1/3]×[1005/2012]
=[335/2012]．

点评：
本题考点： 分数的巧算．

考点点评： 通过观察，每个分数的分母都是两个自然数的乘积，可以把每个分数拆分成两个分数相减的形式，然后通过加减相抵消的方法，求出结果．完成此题，注意分数的拆分，通过加减相抵消的方法，求出结果．

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(-1*2/1)+(-1/2*1/3)+(-1/3*1/4)+…+(-1/2012*1/2013)

(-1*2/1)+(-1/2*1/3)+(-1/3*1/4)+…+(-1/2012*1/2013)
提示：发现规律,-1×2/1=-1＋2/1.
用规律计算.
紧急!

kk的烟花1年前0

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2013*2013/（2014*2014+2012）=n/m 问m+n=?

dwj7801年前2

sanxi1962 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

2013*2013/（2014*2014+2012）
=2013*2013/（2013*2014+2014+2012）
=2013*2013/（2013*2014+2013*2）
=2013*2013/[2013*(2014+2）]
=2013/2016
m+n=2013+2016=4029

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(0.4x+0.9)/0.5+1006(x-5)/2012=(0.03+0.02)/0.03的解为

(0.4x+0.9)/0.5+1006(x-5)/2012=(0.03+0.02)/0.03的解为
半分钟内有满意解答20悬赏；1分钟内10悬赏；3分钟内5悬赏；5分钟内就采纳+1赞同!耗时越少悬赏越高!（当然,特别好的答案就算超过了5分钟也有可能得悬赏）

joam1年前1

甜甜的巴黎 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

(0.4x+0.9)/0.5+1006(x-5)/2012=(0.03+0.02)/0.03
(4x+9)/5+(x-5)/2=(3+2)/3
6(4x+9)+15(x-5)=10*(3+2)
24x+54+15x-75=50
39x=71
x=71/39

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（1-1/2²）（1-1/3²）×……×（1-1/2011²）（1-1/2012²

（1-1/2²）（1-1/3²）×……×（1-1/2011²）（1-1/2012²）要有过程和理由解释.
有满意答案会额外给50分.

019ahhf1年前1

铃音99 共回答了15个问题 | 采纳率100%

（1-1/2²）（1-1/3²）×……×（1-1/2011²）（1-1/2012²）
=（1+1/2）（1-1/2）（1+1/3）（1-1/3）x...x(1+1/2011)(1-1/2011)(1+1/2012)(1-1/2012)
=3/2x1/2x4/3x2/3x...2012/2011x2010/2011x2013/2012x2011/2012
=1/2x2013/2012
=2013/4024

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巧算：（2010）÷（2011）×（2012）－（2010/2011）＋（2011＋2013/2012）

forest_tt1年前1

风从指间吹过 共回答了13个问题 | 采纳率100%

4022+1/2012

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-Have you ever seen the movie 2012?————yes ,but I don’t beli

-Have you ever seen the movie 2012?————yes ,but I don’t believe——the year 2012 will see the
end of the world.believe 后面用that还是what

YA12201年前4

仙啊 共回答了20个问题 | 采纳率90%

that
请及时采纳,多谢!

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-1＋2-3＋4-5＋6＋…-2011+2012

-1＋2-3＋4-5＋6＋…-2011+2012
要求过程

mmmjjl1年前0

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问（1+3+5...+2009+2011）-（2+4+6...+2010+2012）的值

问（1+3+5...+2009+2011）-（2+4+6...+2010+2012）的值
帮帮忙,再说个原因
谢谢~

fuharry1年前1

千山一林 共回答了16个问题 | 采纳率75%

(1+3+5...+2009+2011)-(2+4+6+...+2010+2012)
=（1-2）+（3-4）+……+（2011-2012）
= -1×2012÷2
= -1006

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1×½+½×1/3+1/3×1/4+···+1/2012×1/2013

陈近南11年前5

uiopy 共回答了16个问题 | 采纳率100%

裂项消除
1/1×2＋1/2×3＋1/3×4.＋1/2012×2013
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4.+1/2012-1/2013
=1-1/2013
=2012/2013

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(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+(+5)+(-6)+...+(+2011)+(-2012)

fdgjl1年前1

yu_rain 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+(+5)+(-6)+...+(+2011)+(-2012)
=1-2+3-4+5-6+……………………+2011-2012
=（2012/2）*（-1）
=1006*(-1)
=-1006

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x²-2x=3,则2x³-7x²-2004=?=A2012 B-2012 C2013 D-

x²-2x=3,则2x³-7x²-2004=?=A2012 B-2012 C2013 D-2013

别往伤口撒盐1年前2

woohoo0313 共回答了11个问题 | 采纳率81.8%

2x³-7x²-2004=2x·x²-7x²-2004=2x(3+2x)-7(3+2x)-2004=6x+4x²-21-14x-2004=6x+4(3+2x)-21-14x-2004=-2013

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若丨2011-a丨+√a-2012=a,求a-2012²的值

灵峰听韵1年前3

atjgf 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%

改一下题目
若丨2011-a丨+√a-2012=a,求a-2011²的值


∵a-2012>=0
∴a>2012
∴2011-a

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|1/2014-1/2013|+|1/2013-1/2012|+|1/2012+1/2011|-|1/2011-1/20

|1/2014-1/2013|+|1/2013-1/2012|+|1/2012+1/2011|-|1/2011-1/2014|

chjsxlj1年前1

ord_x5danh1f96 共回答了20个问题 | 采纳率70%

|1/2014-1/2013|+|1/2013-1/2012|+|1/2012+1/2011|-|1/2011-1/2014|
=-(/2014-1/2013)-(1/2013-1/2012)-(1/2012+1/2011)-(1/2011-1/2014)
=(-1/2011-1/2014)-(1/2011-1/2014)
=-2/2011

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10000+1002+1004+1006+.+2012=?

老鼠喜力1年前1

孟小舞 共回答了25个问题 | 采纳率100%

1000+1002+1004+1006+.+2012
=（1000+2012）×506÷2
=3012×253
=762036

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|1/2013-1/2012|+|1/2012-1/2011|+|1/2011+1/2010|

chf5051年前2

不是MJ的MJ 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

4023/（2013×2010）

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2012²-2011²+2010²-2009²+...-3²+2

2012²-2011²+2010²-2009²+...-3²+2²-1²
等于几?（简算）

成全9131年前1

BIG_JHON 共回答了13个问题 | 采纳率100%

原式=(2+1)*(2-1)+(4+3)*(4-3)+.+(2010+2009)*(2010-2009)+(2012+2011)*(2012-20111)=(2+1)*1+(4+3)*1+.+(2010+2009)*1+(2012+2011)*1=1+2+3+4+.2009+2010+2011+2012=2012*(2012+1)/2=2025078
这是等差数列问题,应该是高中内容吧?在小升初就出现有点强人所难了.

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(-1)的2012乘方如何计算?

(-1)的2012乘方如何计算?
麻烦告诉下方法
7的2013次方的个位数是多少?

夜深1年前1

风飘枫落 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

-1的单数次方是-1,如（-1）的3次方还是-1
-1的偶数次方是1,如（-1）的2次方是1
2012是双数,你懂了没?

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1－2－3＋4＋5－6－7＋8＋9－10－11＋.＋2009－2010－2011＋2012＋2013－2014＝

1－2－3＋4＋5－6－7＋8＋9－10－11＋.＋2009－2010－2011＋2012＋2013－2014＝
急急急急

chuwei171年前3

爱过留恨 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

1－2－3＋4＋5－6－7＋8＋9－10－11＋.＋2009－2010－2011＋2012＋2013－2014
=1－2+(－3＋4＋5－6)+(－7＋8＋9－10)－11＋.＋2009－2010+(－2011＋2012＋2013－2014)
=1-2
=-1

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(√2－1)∧2013×(1＋√2)∧2012－(1－√2)∧0

心衡0510241年前1

不說我的名字 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

(√2－1)∧2013×(1＋√2)∧2012－(1－√2)∧0 = (√2－1)[(√2－1)(√2+1)]^2012 - 1 = (√2－1)*1 - 1 = √2－1 - 1 =√2－12

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|1/2013-1/2012|+|1/2012-1/2011|+.+|1/2-1|

zengjun121年前1

easygu 共回答了20个问题 | 采纳率95%

这个式子可以化为1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4.+1/2011-1/2012+1/2012-1/2013= 你发现规律没有 最后身下的是1-1/2013=2012/2013 望采纳
以上回答你满意么?

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|1/2013-1/2012|+|1/2012-1/2011|+|1/2011-1/2010|

vdoujiang1年前1

qiaodan3 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

|1/2013-1/2012|+|1/2012-1/2011|+|1/2011-1/2010|
=1/2012-1/2013+1/2011-1/2012+1/2010-1/2011
=1/2010-1/2013
=1/142710

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(1/2+2/3+3/4+···+2011/2012)×(1+1/2+2/3+···+2010/2011)-(3/2+2

(1/2+2/3+3/4+···+2011/2012)×(1+1/2+2/3+···+2010/2011)-(3/2+2/3+···+2011/2012)×(1/2+2/3+···+2010/2011)
1+2+1=4；1+2+3+2+1=9；1+2+3+4+3+2+1=16；1+2+3+4+5+4+3+2+1=25；1+2+3+···+n+（n-1）+···+1=_____.
对任意实数定义运算x*y=2xy/ax+by,其中a、b为常数,等式右边的运算时通常的四则运算,若1*2=1,2*3=3,则2*（-1）的值为 （ ）
A.4 B.-4 C.1/3 D.-1/3/
已知a-b=3,c-d=2,求（a-b-c+d）[(b-a)²+（b-a）（c-d）+（d-c）²]的值.
已知a、b在数轴上的位置如图所示,先化简│3-2b│-│5b-2a│+│8b-1│-│3a+1│,再求当a=2/3,b=-1/4时原式的值.
─────┴────┴──────┴─→
b 0 a
─────┴────┴──────┴─→
b 0 a
上图请无视，反正是个这样子的数轴

minya1年前3

芯尔 共回答了17个问题 | 采纳率100%

1.(1/2+2/3+3/4+···+2011/2012)×(1+1/2+2/3+···+2010/2011)-(3/2+2/3+···+2011/2012)×(1/2+2/3+···+2010/2011)
=(1/2+2/3+3/4+···+2011/2012)×(1+1/2+2/3+···+2010/2011)-(1+1/2+2/3+···+2011/2012)×(1/2+2/3+···+2010/2011)
=(1/2+2/3+3/4+···+2011/2012)[(1+1/2+2/3+···+2010/2011)-(1/2+2/3+···+2010/2011)]=0
2.看规律,最大加到几就是几的平方,所以答案是n²
3.根据题意1*2=4/(a+b)=1 2*3=12/(2a+3b)=3 ,所以a=8 b=-4,所以2*(-1)=-4/(8+4)=-1/3
选D
4.原式=(3-2)[(-3)²+(-3)*2+(-2)²]=7
5.3-2b>0,5b-2a

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若m2-5m+2=0，则2m2-10m+2012=______．

fyy20061年前1

小_幻 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

解题思路：观察题中的两个代数式m²-5m+2和2m²-10m+2012，可以发现，2m²-10m+2012=2（m²-5m）+2012，因此可整体求出m²-5m的值，然后整体代入即可求出所求的结果．

∵m²-5m+2=0，
∴m²-5m=-2，
∴2m²-10m+2012=2（m²-5m）+2012=2×（-2）+2012=2008；
故答案是：2008．

点评：
本题考点： 代数式求值．

考点点评： 点评

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2 2 2013-2012 -1 _______________ 2013×2011

白龙哥哥111年前3

岁月子煊 共回答了13个问题 | 采纳率76.9%

初中数学题在线
这题好像是个奥数题呢,不过题目我也没看明白.
如果题目没有错误,可以可以上趣学网上问老师的.可以多使用趣学网的在线答疑、即时辅导、在线作业,等等功能,向同学老师们请教,老师的解答又快又详细.不用在线等.
趣学网,百度直接搜就是了.希望能够帮到你哦!
初中数学题在线解答,希望趣学网的老师们可以帮到你哦!

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2010×2012×（[1/2010×2011+12011×2012]）

畅游大江南北1年前1

annieQIQI 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

解题思路：通过观察，括号内每个分数的分母，可以写成两个连续自然数的乘积，因此把每个分数拆分成两个分数相减的形式，然后通过分数加、减相互抵消，得出结果．

2010×2012×（[1/2010×2011]+[1/2011×2012]），
=2010×2012×（[1/2010]-[1/2011]+[1/2011]-[1/2012]），
=2010×2012×（[1/2010]-[1/2012]），
=2010×2012×[1/2010]-2010×2012×[1/2012]，
=2012-2010，
=2．

点评：
本题考点： 分数的巧算．

考点点评： 此题也可用乘法分配律解答：2010×2012×（[1/2010×2011]+[1/2011×2012]）=2010×2012×[1/2010×2011]+2010×2012×[1/2011×2012]=[2012/2011]+[2010/2011]=[4022/201]=2．

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若a=1/2m+2012,b=1/2m+2013,c=1/2m+2014,试求a²+b²+c²-ab-bc-ca的值

若a=1/2m+2012,b=1/2m+2013,c=1/2m+2014,试求a²+b²+c²-ab-bc-ca的值

梦琪Q_Q1年前1

mia_rua 共回答了16个问题 | 采纳率100%

将a、b、c的值代入代数式a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)/2=(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca)/2=[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/2=[(m/2+2012-m/2-2013]^2+(m/2+2013-m/2-2014)^2+(m/2+2014-m/2-2012)^2]/2=[(-1)^2+(-1)^2+2^2]/2=[1+1+4]/2=6/2=3

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1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/(2012*2013)

kaisy7891年前3

看见啦 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

解
1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/(2012*2013)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/2012-1/2013)
=1+(1/2-1/2)+(1/3-1/3)+……+(1/2012-1/2012)-1/2013——内部抵消
=1-1/2013
=2012/2013
裂项
1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)

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1000+1002+1004+1006+···+2012

1000+1002+1004+1006+···+2012
答出来的重重有赏!

晃晃半生1年前1

jinlige 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

设s=1000+1002+1004+1006+·······+2012（提1000出来）
=1000（1+2+4+6+...+12） （括号里除了1 可以首项加末项乘项数除2来算）
=1000（（1+（1+12）6/2）
=43000

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1000+1002+1004+1006+...2012=（1000+2012）×{［（2012-1000）÷2］÷2}

hamei871年前1

jingyizhu 共回答了17个问题 | 采纳率100%

这是等差数列求和问题.利用公式：（首项+末项）*项数/2

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2010÷（2010＋2010÷2011）＋1÷2012＝?

2010÷（2010＋2010÷2011）＋1÷2012＝?
1＋3分之1－12分之7＋20分之9－30分之11＋42分之13－56分之15＋72分之17＝?

关平1年前2

smeil 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

2.(1 + 1/3)-(1/3 + 1/4)+(1/4 + 1/5)-(1/5 + 1/6)+(1/6 +1/7) -(1/7 + 1/8)+(1/8 + 1/9)-(1/9 + 1/10)
=1-1/10
=9/10
1.2013

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-1+2+-3+...-2009+2010+-2011+2012

发又顶ptma1年前3

来投我以木桃 共回答了15个问题 | 采纳率80%

-1+2+-3+...-2009+2010+-2011+2012
=（-1+2）+（-3+4）+……+（-2011+2012）
= 1×1006
= 1006

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若a=2010,b=2011,c=2012,求a²+b²+c²-ab-bc-ac的值.

若a=2010,b=2011,c=2012,求a²+b²+c²-ab-bc-ac的值.

ricqles3211年前3

tbscn 共回答了22个问题 | 采纳率100%

a²+b²+c²-ab-bc-ac
=1/2[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]
=1/2(1+1+4)
=1/2*6
=3
❤您的问题已经被解答~(>^ω^

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3/2*5+3/5*8+3/8*11+...+3/2009*2012

3/2*5+3/5*8+3/8*11+...+3/2009*2012
明天要交的....

x90891年前1

ia007 共回答了14个问题 | 采纳率100%

3/2*5+3/5*8+3/8*11+...+3/2009*2012
=1/2-1/5+1/5-1/8+……+1/2009-1/2012
=1/2-1/2012
=1005/2012

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S=【1+(-1/2)】+【1/2+(-1/3)】+【1/3+(-1/4)】+……+【1/2011+(-1/2012)】

S=【1+(-1/2)】+【1/2+(-1/3)】+【1/3+(-1/4)】+……+【1/2011+(-1/2012)】求S的值

mn603313801年前1

打瞌睡的貓 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

你这个(-1/2)与1/2.这些数字.不是一个加一个减就约掉了嘛.所以s=1-1/2012=2011/2012

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以知m2次+m-1=0则m3次+2m2次+2012=?

wwwssssaaaaa1年前1

最爱土豆泥泥 共回答了18个问题 | 采纳率100%

m³+2m²+2012
=m³+m²-m+m²+m-1+2013
=m(m²+m-1)+(m²+m-1)+2013 （因为已知 m²+m-1=0）
=mx0+0+2013
=2013

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1+（—2）+3+（—4）+5+（—6）+.+2011+（—2012）+2013=

daSB941年前1

boyziiimen 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

一共有2013个加数
前2012个加数中,将相邻的两个分为一组
一共分成2012÷2＝1006组
每一组的和为-1
1+（—2）+3+（—4）+5+（—6）+.+2011+（—2012）+2013
＝(-1)×1006＋2013
＝2013－1006
＝1007

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(2012/1-1)×（2011/1-1）×（2010/1-1）×……×（1001/1-1）×（1000/1-1）

(2012/1-1)×（2011/1-1）×（2010/1-1）×……×（1001/1-1）×（1000/1-1）
急,会的人教教我吧!

mist0201年前1

purple_cloud 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%

原式=999/1000×1000/1001×……×2009/2010×2010/2011×2011/2012
=999/2012
1/1000表示1000分之1
从1000到2012是1012项,所以负号就没有了

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（1x2）分之1+（2x3）分之1+（3x4）分之1+…+(2011x2012)分之1=

才女巴山夜雨1年前2

殷红 共回答了20个问题 | 采纳率90%

（1x2）分之1+（2x3）分之1+（3x4）分之1+…+(2011x2012)分之1=1-1/2+1/2-1/3+.+1/2011-1/2012=1-1/2012=2011/2012

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0×1＋ 1×2＋2 ×3＋ 3×4＋…… 2012×2013＋ 2013 ×2014＝?

雨季一一阵子1年前1

我快乐1314 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%

(2+4028)×2014÷2

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1+（-2）+3+（-4）+...+2011+（-2012）

GengleZN1年前1

yangjuan8990 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

两分组来求解!
原式=[1+(-2)]+[3+(-4)]+……+[2011+(-2012)]
每个中括号内都为：-1
那么两两一组,一共有2012/2=1006组
也就是有1006个-1
所以答案是-1006

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求1/1+2+1/1+2+3+.+1/1+2+3+.+2012的值

aghkahgh1年前1

unbut 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

1/1+2+1/1+2+3+.+1/1+2+3+.+2012
=2/（2×3）＋2/（3×4）+.+2/(2012×2013)
=2×[1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/2012-1/2013]
=2×【1/2-1/2013】
=1-2/2013
=2011/2013

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（2012•唐山二模）执行如图所示的算法，若输出的结果y≥2，则输入的x满足（　　）

（2012•唐山二模）执行如图所示的算法，若输出的结果y≥2，则输入的x满足（　　）
A．x≤-l或x≥4
B．x≤-l
C．-1≤x≤4
D．x≥4

AI_QIN1年前1

czg7871 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

解题思路：根据流程图所示的顺序，可知该程序的作用是计算分段函数的函数值，利用此分段函数的解析式求出相应的x的即可．

由流程图可知，当x＞0时，y＝
x≥2，得x≥4，
当x≤0时，y＝(
1
2)x≥2，得x≤-1，
综上可知输入的x的值是x≤-1或x≥4，
故选A

点评：
本题考点： 选择结构．

考点点评： 题主要考查了选择结构、流程图等基础知识，算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视．

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1/3*2*1+1/4*3*2+1/5+4+3.1/(2013)(2012)(2011)

梦呓11521年前2

lichrom 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

=1/2*(1/1*2-1/2*3+1/2*3-1/3*4+1/3*4-1/4*5+……+1/2011*2012-1/2012*2013)
=1/2*(1/1*2-1/2012*2013)
=2025077/8100312

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