（1-2平方/1）（1-3平方/1）...（1-9平方/1）（1-10平方/1）

andylau182022-10-04 11:39:542条回答

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老土65 共回答了16个问题 | 采纳率100%: （1-2平方/1）（1-3平方/1）...（1-9平方/1）（1-10平方/1）
=（1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)...(1-1/10)(1+1/10)
=1/2x3/2x2/3x4/3x3/4x5/4...x9/10x11/10
=1/2x11/10
=11/20
如果本题有什么不明白可以追问,; 1年前

ilovecc0 共回答了556个问题 | 采纳率: （1-2平方/1）（1-3平方/1）...（1-9平方/1）（1-10平方/1）
=(1+1/2)(1+1/3)...(1+1/10)*(1-1/2)(1-1/3)...（1-1/10)
=3/2*4/3*...*11/10*1/2*2/3*...*9/10
=11/2*1/10
=11/20; 1年前

(1-2平方分子1）（1-3平方分子1）（1-4平方分子1）……（1-2009平方分子1）等于多少 没rr吃亏1年前2: peking1971 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

原式=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)...(1-1/2009)(1+1/2009)
=1/2*3/2*2/3*4/3*.*2008/2009*2010/2009
=1/2*2010/2009
=1005/2009

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乘积(1-2平方分支1）（1-3平方分支1）……（1-1999平方分支1）（1-2000平方分支1）=? yangzhen1251年前1: 竹笛飘香共回答了30个问题 | 采纳率86.7%

(1-1/2^2)(1-1/3^2)...(1-1/1999^2)(1-1/2000^2) =(1-1/2)(1+1/2)*(1-1/3)(1+1/3)*...*(1-1/1999)(1+1/1999)*(1-1/2000)(1+1/2000) =(1/2*3/*2)*(2/3*4/3)*...*(1998/1999*2000/1999)*(1999/2000*2001/2000) =1/2*(3/2*2/3)*(4/3*3/4)*...*(2000/1999*1999/2000)*2001/2000 =1/2*2001/2000 =2001/4000

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计算；（1-2平方/1）（1-3平方/1）（1-4平方/1）...(1-2004平方/1)(1-2005平方/1) 计算；（1-2平方/1）（1-3平方/1）（1-4平方/1）...(1-2004平方/1)(1-2005平方/1) 计算；（1-2平方/）（1-3平方/1）（1-4平方/1）...(1-2004平方/1)(1-2005平方/1) 帮个忙!急! 最好有过程！谢谢各位啊！ 太鱼头1年前3: 3个镜子共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

看不太懂你写的式子,你是不是想求（1－1/2^2）(1－1/3^2)...(1－1/2005^2)
也就是用1减去从2开始到2005为止这些数的平方分之一,然后结果相乘?
如果是要求这个的话,即要求∏（1－1/n^2）,n=2,...,2005,步骤如下：
原式＝（1－1/2）(1＋1/2)（1－1/3）(1＋1/3)...（1－1/2005）(1＋1/2005)
＝(1/2)*(3/2)*(2/3)*(4/3)*(3/4)*(6/4)*...*(2004/2005)(2005/2006)
你会发现中间项其实都约掉了,直接继续
＝（1/2）*(2004/2005)
＝ 1002/2005

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