5.23的x方=1000,0.00523的y次方=1000,求x分之一 - y分之一的值.

uh139322022-10-04 11:39:541条回答

5.23的x方=1000,0.00523的y次方=1000,求x分之一 - y分之一的值.
要对的!
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布衣客共回答了12个问题 | 采纳率100%: 1
5.23的x次方=1000,0.00523的y次方=1000
所以,5.23=1000^(1/x),0.00523=1000^(1/y)
5.23/0.00523=1000^(1/x)/1000^(1/y)=1000^(1/x-1/y)
即1000=1000^(1/x-1/y)
所以,1/x-1/y=1
2
由5.23的x次方＝1000
得X=log以5.23为底1000
同理Y=log以0.00523为底1000
原式＝1/log以5.23为底1000-1/log以0.00523为底1000
=lg5.23/lg1000-lg0.00523/lg1000
=(lg5.23-lg0.00523)/100
=lg1000/100
=1; 1年前

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∵5.23的a次方=1000
∴a=log（5.23）1000
同理,b=log（0.00523）1000
∴1/a=1/log（5.23）1000=log（1000）5.23
1/b=1/log（0.00523）1000=log（1000）0.00523
所以1/a-1/b=log（1000）5.23-log（1000）0.00523=log(1000)（5.23/0.00523）=log（1000）1000=1

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∵5.23的a次方=1000
∴a=log（5.23）1000
同理,b=log（0.00523）1000
∴1/a=1/log（5.23）1000=log（1000）5.23
1/b=1/log（0.00523）1000=log（1000）0.00523
所以1/a-1/b=log（1000）5.23-log（1000）0.00523=log(1000)（5.23/0.00523）=log（1000）1000=1

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等于1,具体解题过程见图

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有题目可得X=log5.23 1000
Y=log0.00523 1000
1/x=log1000 5.23
1/Y=log1000 0.00523
1/X-1/Y=log1000 5.23-log1000 0.00523=1

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答：
5.23^a=1000
0.00523^b=1000
两边取常用对数：
a*lg5.23=3,a=3/lg5.23
b*lg0.00523=3
b*lg(5.23/1000)=3
b*lg5.23-3b=3
b=3/(lg5.23-3)
1/a-1/b
=(lg5.23)/3- (lg5.23 -3) /3
=(lg5.23-lg5.23+3)/3
=1
所以：1/a-1/b=1

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