分解因式1+X+X(1+X)+X(1+X)^2+…+X(1+X)^2011,

LY-abbc2022-10-04 11:39:541条回答

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mhbren 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%: 1+X+X(1+X)+X(1+X)^2+…+X(1+X)^2011
=(1+x)+X(1+X)+X(1+X)^2+…+X(1+X)^2011
=(1+x)^2+X(1+X)^2+…+X(1+X)^2011
=……
=(1+x)^2011+x(1+x)^2011
=(1+x)^2012; 1年前

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1+x+x(x+1)+x(x+1)2+.+x(x+1)2009
=(1+X)+x(1+x)+x(x+1)2+.+x(x+1)2009
=(1+x)^2+x(1+x)^2+.+x(x+1)2009
=(1+x)^3+x(1+x)^3+.
=.
=(1+x)^2010
注:结果为1+x的2010次方

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1+x+x(x+1)+x(x+1)²+……+x(x+1)的n次方
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=(x+1)²+x(x+1)²+……+x(x+1)的n次方
=(x+1)³+……+x(x+1)的n次方
=(x+1)的(n+1)次方

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