1.约定R+表示正实数集,定义在R+上的函数f(x),对任意x,y∈R+都有f(xy)=f(x)+f(y),当且仅当x>

3³+1=28，取8，8³+1=513，取3；5³+1=126取6，9³+1=730取0．
∴“3859”加密后是8360．
故答案为8360．

点评：
本题考点： 规律型：数字的变化类．

考点点评： 本题主要考查数字的变化规律，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．

由题意知本题是一个几何概型，
试验包含的所有事件是Ω={（x，y）|2＜x＜3，2＜y＜3}
事件对应的集合表示的面积是s=1，
满足条件的事件是A={（x，y）|7＜x＜8，7＜y＜8，|x-y|＜[1/3]事件对应的集合表示的面积是1-2×[1/2×
2
3×
2
3]=[5/9]
根据几何概型概率公式得到P=[5/9]
故选B

点评：
本题考点： 几何概型．

考点点评： 本题是一个几何概型，对于这样的问题，一般要通过把试验发生包含的事件所对应的区域求出，根据集合对应的图形面积，用面积的比值得到结果．

游戏规则是公平的．两次点数之和确是偶数有6个，奇数有5个．但5个奇数中每个和都有两种情况，例如：和为3可以是第一次1点，第二次2点，也可以第一次2点，第二次1点．所以一共有10种可能和是奇数．和是偶数4，6，8，10也是这样；但和是2只有1种情况：两次都是1，和是12也只有一种情况，所以也是一共有10种可能和是偶数．

点评：
本题考点： 游戏公平性．

考点点评： 本题考查的是游戏公平性的判断，判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．

（1）每一次抽牌所获得的分数的平均数=10×[1/54]+5×[1/54]+2×[13/54]+0×[13/54]-2×[26/54]=-[11/54]；
（2）不同意．
因为每一次抽牌所获得的分数的平均数为-[11/54]，指的是大量的抽牌的结果，而可能抽50次后，得分为5分．

点评：
本题考点： 游戏公平性．

考点点评： 本题考查了游戏的公平性：判断游戏公平性需要先计算每个事件的概率，然后比较概率的大小，概率相等就公平，否则就不公平．

（1）-10+3-4+2-8+12-2+10-6+1=-2，
所以收工时距甲地2千米，在甲地的西面，
（2）（10+3+4+2+8+12+2+10+6+1）×0.2
=58×0.2
=11.6（升）
答：该车这一天共耗油11.6升．

点评：
本题考点： 正数和负数．

考点点评： 本题主要考查了正数和负数，解题的关键是根据正负数正确列出式子求解．

（1）+15-2+5-1+10-3-2+12+4-5+6=+39．则汽车在A地的东边39千米处；
（2）15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6=65千米，65×0.3=19.5升．
答：汽车在A地的东边39千米处，从出发到收工时甲组耗油19.5升．

点评：
本题考点： 正数和负数．

考点点评： 本题主要考查了有理数的计算，容易出现的错误是在计算（2）时，直接用（1）的结果39乘以0.3．

设小华的速度为xkm/h，1 h 15 min=[5/4]h，根据题意得

(2+1)×5
x≥1①

(2+
5
4)×5
x≤[5/4]②
解得13≤x≤15
答：小华的速度应控制在13 km/h到15 km/h以内．

点评：
本题考点： 一元一次不等式的应用．

考点点评： 解此题的关键是找准不等量关系，从而用不等式组解题，难易程度适中．注意本题的不等关系为：1h≤[小明所走路程/x]≤[5/4]h．

（1）约定向东为正，向西为负，8-9+4+7-2-10+18-3+7+5=8+4+7+18+7+5-9-10-2-3=25千米，
故收工时在A地的东边距A地25千米．
（2）油耗=行走的路程×每千米耗油0.3升，即|8|+|-9|+|4|+|7|+|-2|+|-10|+|18|+|-3|+|7|+|5|=73千米，73×0.3=21.9升，
故从出发到收工共耗油21.9升．

点评：
本题考点： 有理数的加法．

考点点评： 解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．注意耗油量与方向无关，求路程时要把绝对值相加才可以．

由题意得，共打9局比赛，小钱前8局赢，则要打第9局，
因为小赵休息了2局，小孙共打了5局，则小赵打第九局，
故答案为小赵和小钱．

点评：
本题考点： 推理与论证．

考点点评： 本题考查了推理和论证，解题的关键是要得出共进行了几次比赛，每人所输和胜的局数．

（1）故答案为：R，T．

（2）如图符合条件的有9个三角形，依此类推得出C的一条边上恰有11个基本三角形，则△C含有121个三角形，

故答案为：9，121．

（3）如图所示正三角形AQF和正六边形DEFGHQ，
故答案为：正六边形，正三角形．

（4）如图△A经过R变换得出△A₁，△A₂，经过T变换得出△A₃，得出四边形EFGH．

点评：
本题考点： 旋转的性质；等边三角形的性质；平移的性质．

考点点评： 本题主要考查对旋转的性质，平移的性质，平行四边形的性质等知识点的理解和掌握，能根据已知条件画出正确图形是解此题的关键．