初三党深夜求问数学填空题~如图,在边长为4的等边三角形ABC中,Q是AB边的中点,P是AC边上一动点,以PQ为边在点A的

O的轨迹在三角形ABC的BC边中线上.（证明略）
答案是 4√3/3 （三分之四根号三）
补上证明：
∠AQP+∠APQ=120°,∠CPM+∠APQ=120° 推出 ∠AQP=∠CPM
又 ∠OQP=∠MPO 上两式相加 推出 ∠AQO=∠CPO 又易知OQ=OP
过点O分别作AB AC 的垂线段OS OT 根据上两式得△OSQ≌△OTP
得OS=OT 则点O在角A的平分线上.（即BC边的中线）

貌似初三已经中考完了。。。