（2012•淮滨县模拟）如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体有______个．

∵∠B=50°，∠C=60°，
∴∠A=180°-50°-60°=70°；
又∵E，F是切点，
∴OE⊥AB，OF⊥AC，
∴∠EOF=180°-70°=110°，
∴∠EDF=[1/2]×110°=55°．故填55°．

点评：
本题考点： 三角形的内切圆与内心．

考点点评： 记住多边形的内角和定理；熟练掌握切线的性质定理和圆周角定理．

（1）设抛物线的解析式为：y=a（x-2）²+4，则有
0=4a+4，
∴a=-1，
∴抛物线的解析式为：y=-（x-2）²+4；

（2）①∵y=-（x-2）²+4，
∴当y=0时，-（x-2）²+4=0，
∴x₁=0，x₂=4，
∴E（4，0），
设直线ME的解析式为：y=kx+b，则


4＝2k+b
0＝4k+b，
解得：

k＝−2
b＝8，
∴直线ME的解析式为：y=-2x+8，
∴当t=2时，P（2，2），
∴当x=2时，y=4=4，
∴当t=2时，点P不在直线ME上．

②设点N（t，-（t-2）²+4），则P（t，t），
∴PN=-t²+3t，
∵AD=2，AB=3
∴S=
(−t2+3t+3)×2
2=-t²+3t+3，
∴S=-（t²-3t+[9/4]-[9/4]）+3=-（t-[3/2]）²+[21 /4]
∴当t=[3/2]时，S的最大值是[21/4]．

点评：
本题考点： 二次函数综合题．

考点点评： 此题主要考查了待定系数法求函数的解析式，二次函数的最值，三角形的面积公式的运用，梯形的面积公式的运用．根据几何关系巧妙设点，把面积用t表示出来，转化为函数最值问题是解题关键．

作点F关于BC的对称点G，连接EG，交BC于D点，D点即为所求，
∵E是AB边的中点，F是AC边的中点，
∴EF为△ABC的中位线，
∵BC=2，
∴EF=[1/2]BC=[1/2]×2=1；
∵EF为△ABC的中位线，
∴EF∥BC，
∴∠EFG=∠C=90°，
又∵∠ABC=60°，BC=2，FG=AC=2
3，
EG=
EF2+FG2=
13，
∴DE+FE+DF=EG+EF=1+
13．
故答案为：1+
13．

点评：
本题考点： 轴对称-最短路线问题；含30度角的直角三角形；三角形中位线定理．

考点点评： 本题考查了三角形的中位线的性质及最短路径问题，解题的关键是根据题意找到点D位于哪一位置时三角形的周长最短．

（1）读图可知，指针偏左，说明左侧质量偏大，因此应向右调节平衡螺母，使横梁平衡；
（3）读图2可知，烧杯和剩余盐水的质量为20g+20g+5g+2.4g=47.5g，盐水的质量为：95.4g-47.4g=48g，
盐水的体积为40cm³，则ρ=[m/V]=[48g
40cm3=1.2g/cm³；
（4）鸡蛋可以浸没在清水中，故借助量杯，利用排水法可得出鸡蛋的体积．故步骤②：把鸡蛋浸没在量杯中清水里，记下总体积V₂；
鸡蛋可以漂浮在一定密度的盐水中，根据阿基米德原理可求出其浮力，再根据浮力等于重力可得出鸡蛋的重力，进一步求出质量，故步骤④：把鸡蛋漂浮在量杯中盐水里，记下总体积V₄；
其表达式推导过程如下：
鸡蛋的体积：V=V₂-V₁，
鸡蛋的重力：G=F_浮=ρ_盐水gV_排=ρ_盐水g（V₄-V₃），
鸡蛋的质量：m=
G/g]=ρ_盐水（V₄-V₃），
鸡蛋的密度：ρ_鸡蛋=
V4−V3
V2−V1•ρ盐水．
（1）右；
（3）47.4；
（4）②把鸡蛋浸没在量杯中清水里，记下总体积V₂；
④把鸡蛋漂浮在量杯中盐水里，记下总体积V₄；
表达式：
V4−V3
V2−V1•ρ盐水．

点评：
本题考点： 液体密度的测量．

考点点评： 本题通过一种较新颖的方法考查了对密度的测量过程，尤其是对鸡蛋密度的测量，有一定的难度，但方法巧妙，值得我们借鉴．