△ABC,CE平分∠ACB,且交AB于E,CF平分∠ACD,且EF∥BC,与AC相交于M,若CM=5,求CE²

沧浪之水712022-10-04 11:39:540条回答

△ABC,CE平分∠ACB,且交AB于E,CF平分∠ACD,且EF∥BC,与AC相交于M,若CM=5,求CE²+CF²的值

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散步的鱼2 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%
1、证明:过点O作OM⊥AB于M,ON⊥AC于N,OG⊥BC于G
∵BD平分∠ABC,OM⊥AB,OG⊥BC
∴OM=OG
∵CE平分∠ACB,ON⊥AC,OG⊥BC
∴ON=OG
∴OM=ON
∴AO平分∠BAC
∴O在∠BAC的平分线上
2、在BC上取点F,使BF=BE,连接OE
∵∠BAC=60
∴∠ABC+∠ACB=180-∠BAC=120
∵BD平分∠ABC,CE平分∠ACB
∴∠ABD=∠CBD=∠ABC/2,∠ACE=∠BCE=∠ACB/2
∴∠BOE=∠COD=∠CBD+∠BCE=(∠ABC+∠ACB)/2=60
∴∠BOC=180-∠BOE=120
∵BE=BF,BO=BO
∴△BOE≌△BOF (SAS)
∴∠BOF=∠BOE=60
∴∠COF=∠BOC-∠BOF=60
∴∠COF=∠COD
∵CO=CO
∴△COF≌△COD (ASA)
∴CF=CD
∵BC=BF+CF
∴BC=BE+CD
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2.5cm .CM为直角三角形CEF斜边上的中线
(1)如图,△ABC中,∠A=40°,∠B=72°,CE平分∠ACB,CD⊥AB于D,DF⊥CE于F,求∠CDF的度数.
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(2)在(1)中,若∠A=α,∠B=β(α≠β),其它条件不变,求∠CDF的度数.(用含α和β的代数式表示)
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szshare 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%
解题思路:(1)先根据三角形内角和等于180度,求出角ACB的度数,再根据角平分线定理求出角ACE的度数,又因为CD⊥AB于D,DF⊥CE于F,可以推出角CDF的度数等于角FED的度数.
(2)分析同(1),将(1)中的度数换为α,β即可.

(1)根据题意,在△ABC中,∠A=40°,∠B=72°,所以∠ACB=68°,
又因为CE平分∠ACB,故∠ACE=34°,
所以∠CED=∠A+∠ACE=74°,
又CD⊥AB,DF⊥CE,且∠CED为公共角,
∴∠CDF=∠CED=74°.

(2)由(1)可知,∠CDF=∠CED=∠A+∠ACE,∠ACE=[180°−α−β/2],
所以∠CDF=[180°+α−β/2].

点评:
本题考点: 三角形内角和定理.

考点点评: 主要考查了学生对三角形的一些性质定理的熟练应用和掌握,要求学生能够灵活运用.

初二几何题...如图,已知△ABC中,CE平分∠ACB,且AE⊥CE,∠AED+∠CAE=180°,是说明DE平行BC(
初二几何题...
如图,已知△ABC中,CE平分∠ACB,且AE⊥CE,∠AED+∠CAE=180°,是说明DE平行BC(延长AE交BC于G)
zhmqtdwdth1年前2
橙子思远 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%
因为角CAE加角AED等于180度,而角AED加角DEG也等于180度,所以角CAE等于角DEG.因为平分角ACB.得出角ACE等于角BCE,且CE垂直AG.所以得出角CAE等于角CGE,又因为角CAE等于角DEG,推出角CGE角DEG.所以可知DE平行BC,根据内错角相等两直线平行.
3.已知:如图,CB⊥AB,CE平分∠BCD,DE平分∠CDA,并且∠1+∠2=90°,求证:AD∥BC
我的剃须刨1年前1
zk278134935 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%
∵∠1+∠2=90°(已知)
∴∠DEC=90°(等式性质)
∴∠AED+∠BEC=90°
∵CB⊥AB(已知)
∴∠BEC+∠BCE=90°
∴∠AED=∠BCE(等量带换)
∵CE平分∠BCD,DE平分∠CDA(已知)
∴∠ADE+∠BCE=90°(等量带换)
又∵CB⊥AB(已知)
∴∠ADE=∠BEC
∴△AED全等于△BCE
∴∠A=∠B=90°
所以AD∥BC
如图 已知∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB试判断EC与DF有什么位置关系?说明理由
silencemelon1年前4
夕颜Kazuki_11 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
结论:EC平行于DF
证明:因为∠ABC=∠ACB
所以三角形ABC为等腰三角形
因为BD平分∠ABC,CE平分∠ACB
所以∠DBC=∠ECB
又因为∠DBF=∠F
所以∠ECB=∠F
所以EC平行于DF
如图,在△ABC中,CE平分∠ACB,CF平分∠ACD,且EF‖BC交AC于M,若CE²+CF²=1
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豸者 共回答了21个问题 | 采纳率100%
∵CE平分∠ACB,CF平分∠ACD
∴∠ACE=∠BCE=∠ACB/2,∠ACF=∠DCF=∠ACD/2
∴∠ECF=∠ACE+∠BCE=(∠ACB+∠ACD)/2=180/2=90
∴EF=√(CE²+CF²)=√16=4
∵EF∥BC
∴∠MEC=∠BCE,∠MFC=∠DCF
∴∠ACE=∠MEC,∠ACF=∠MFC
∴CM=EM,CM=FM
∴2CM=EM+FM=EF=4
∴CM=4/2=2
∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠DBC=∠F,试说明CE∥DF
xiaoyuty1年前2
xiamin456 共回答了13个问题 | 采纳率100%
因为∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB
所以∠DCE=∠DBC(也就是∠DBF)
又因为∠DBF=∠F
所以∠DCE=∠F
而CE平分∠ACB
所以∠DCE=∠ECB
所以∠F=ECB
CE∥DF同位角相等,两直线平行
如图所示,在△ABC中,角ACB=90度,CD是高,CE平分∠ACB,AC=9,BC=12,CD=7.2,求CE的长
大眼青蛙tj1年前3
月光下的流浪猫 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
在直角三角形ABC中,由勾股定理AB^2=AC^2+BC^2,解得AB=15
在直角三角形BCD中,由勾股定理,得BD^2=BC^2-CD^2=(12-7.2)(12+7.2)=9.6^2,
所以BD=48/5,
因为CE平分∠ACB,
所以AE/BE=AC/BC=9/12=3/4,
所以BE/AB=4/7,
所以BE=4AB/7=60/7,
所以DE=48/5-60/7=36/35,
在直角三角形CDE中,由勾股定理,CE^2=DE^2+CD^2,
所以CE=36√2/7
如图,AB平行CD,CE平分∠ACD交AB于E,∠A=118°,求∠AEC的度数
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有题意知:AB平行CD,∠A=118°,则∠ACD=62°,CE平分∠ACD,则∠ACE=31°,因而∠AEC=180°—∠A—∠ACE=31°.
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EF⊥BC AD⊥BC
∴ EF‖AD ∠FEC=∠DGC=∠EGA
∵CE平分∠ACB ,角平分线上的点到角的2边距离相等
EA=EF
且 ∠AEC= ∠FEC=∠DGC=∠EGA
△EAG 为等腰三角形 AE=AG=EF
EF 与AG 平行且相等,所以四边形AEFG是平行四边形
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四边形AEFG是菱形.
初中数学如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,BD⊥DC,BE=DC,CE平分∠BCD交AB于点E,
初中数学
如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,BD⊥DC,BE=DC,CE平分∠BCD交AB于点E,交BD于点H,EN‖DC交BBD于点N,下列结论正确的是
①BH=DH ② CH=(√2+1)③S△ENH/S△EBH=EH/EC
A.1,2,3 B.2,3 C,2 D,3
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EN‖DC交BBD于点N与BD⊥DC可以推导出EN垂直于BD
NH,BH都在BD上所以三角形ENH的面积等于0.5*EN*NH
三角形EBH的面积等于0.5*BH*EN
如右图所示,在△ABC中,∠B=40°,∠BCD=100°,CE平分∠ACB.求∠A与∠ACE的度数
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图呢?
△ABC中,CE平分∠ACB,交AB于E,CF平分∠ACB的外角∠ACD,EF∥BD,交CF于F,交AC与H,求证:EH
△ABC中,CE平分∠ACB,交AB于E,CF平分∠ACB的外角∠ACD,EF∥BD,交CF于F,交AC与H,求证:EH=FH
把图中M点看成H点
hjm991年前1
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证明:
∵EF//BD
∴∠HEC=∠ECB
∵∠ECB =∠ECH
∴∠HEC =∠ECH
∴EH =HC
同理
∵EF//BD
∴∠HFC=∠FCD=∠FCH
∴HF=HC
∴EH=FH
如图,正方形ABCD的对角线交于点O,CE平分∠OCD交BD于E,作BF⊥CE于F
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......
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田牙客 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
选D
△BCE是等腰三角形
BF是中垂线
CG=EG
△CDE≌△BCG
BG=CE
△OGE是等腰直角三角形
OE=EGsin45°
如图,三角形ABC中,∠BAC=90度,AD垂直BC于D,CE平分∠ACB交AB于E,交ad于F,求证:∠AEF=∠AF
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AD⊥BC
所以
∠ACB=90°,CD⊥AB,CE平分∠ACB,∠DCE与∠B有何关系?
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因∠ACB=90°,CE平分∠ACB
所以∠ACE=45度
∵CD⊥AB
∴∠ACD=90-∠A,∠B=90-∠A
∴∠ACD=∠B
∴∠DCE=∠ACE-∠ACD
=45-∠B
即∠DCE=45-∠B
在正方形ABCD中,CE平分∠ACD,求AC=CD+DE
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从E点作AC垂线交AC于F,可证三角形CEF与三角形CED全等,则CD=CF,DE=EF;因ABCD为正方形,则∠CAD=45度,可证三角形AEF为直角等腰三角形,得AF=EF;AC=AF+FC=DE+CD
三角形ABC中,∠ACB=120°,CE平分∠ACB,AD∥EC,交BC延长线于点D.(1)求∠BCE的度数;
三角形ABC中,∠ACB=120°,CE平分∠ACB,AD∥EC,交BC延长线于点D.(1)求∠BCE的度数;
(2)试找出图中的等边三角形,并说明理由.
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(1)因为∠ACB=120°,CE平分∠ACB,所以∠BCE=60°
(2)三角形ACD是等边三角形.因为∠DAC=180-120=60,∠DAC=∠ECA=60.
已知BC⊥AB,CE平分∠BCD,DE平分∠ADC,∠1+∠2=90°求证:AD//BC
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因为 ∠ADC+∠BCD=2∠1+2∠2=2(∠1+∠2)=180°,
所以 AD∥BC.
如图,C是线段AB的中点,CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,CD=CE.
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求证:△ACD≌△BCE.
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解题思路:要使△ACD≌△BCE,已知C是线段AB的中点,所以有AC=BC,又因为CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,所以∠ACD=∠BCE,故可根据SAS判定两三角形全等.

证明:∵C是线段AB的中点
∴AC=BC
∵CD平分∠ACE,CE平分∠BCD
∴∠ACD=∠ECD,∠BCE=∠ECD
∴∠ACD=∠BCE
在△ACD和△BCE中


AC=BC
∠ACD=∠BCE
CD=CE
∴△ACD≌△BCE(SAS).

点评:
本题考点: 全等三角形的判定.

考点点评: 本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.

截长补短法构造全等三角形,如图,AB∥CD,BE平分∠ABC,CE平分∠BCD.求证:BC=AB+CD
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证明:延长BE交CD的延长线于点F
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠CBE
∵AB∥CD∴∠F=∠ABE,∠A=∠FDA
∴∠F=∠CBE∴CF=BC
∵CE平分∠BCD∴BE=EF (三线合一))
∴△ABE≌△FDE (AAS)
∴FD=AB∵CF=CF+CD∴CF=AB+CD
∴BC=AB+CD
如图已知CB⊥AB,CE平分∠BCD,DE平分∠ADC,∠1+∠2=90°,求证AD+BC=CD
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如图,△ABC中,BD平分∠ABC交AC于D,CE平分∠ACB交AB于E,CE与BD交于F,连接AF并延长交BC于H,过
如图,△ABC中,BD平分∠ABC交AC于D,CE平分∠ACB交AB于E,CE与BD交于F,连接AF并延长交BC于H,过F作FG⊥BC于G.

(1)若∠ABC=45°,∠ACB=65°,求∠HFG的度数;
(2)根据(1)中的规律探索∠ABC、∠ACB与∠HFG之间的关系;
(3)试探究∠BFH与∠CFG的大小关系,并说明理由.
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解题思路:(1)求出角BAC,求出∠BAH,根据三角形外角性质求出∠AHG,根据三角形内角和定理球出错即可;
(2)求出角BAC度数,求出∠BAH度数,根据三角形外角性质求出∠AHG,根据三角形内角和定理球出错即可;
(3)根据三角形外角性质求出∠BFH,根据三角形内角和定理求出角CFG,即可得出答案.

(1)∵BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,
∴AH平分∠BAC,
∵∠ABC=45°,∠ACB=65°,
∴∠BAC=180°-45°-65°=70°,
∠BAH=[1/2]∠BAC=35°,
∴∠AHG=∠ABC+∠BAH=45°+35°=80°,
∵FG⊥BC,
∴∠FGH=90°,
∴∠HFG=90°-80°=10°;
(2)∵BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,
∴AH平分∠BAC,
∵∠BAC=180°-(∠ABC+∠ACB),
∠BAH=[1/2]∠BAC=90°-[1/2](∠ABC+∠ACB),
∴∠AHG=∠ABC+∠BAH=∠ABC+90°-[1/2](∠ABC+∠ACB)=90°+[1/2](∠ABC-∠ACB),
∵FG⊥BC,
∴∠FGH=90°,
∴∠HFG=90°-[90°+[1/2](∠ABC-∠ACB)]=[1/2]∠ACB-[1/2]∠ABC;
(3)∠BFH=∠CFG,
理由是:∵∠BFH=[1/2]∠BAC+[1/2]∠ABC=[1/2](180°-∠ABC-∠ACB)+[1/2]∠ABC=90°-[1/2]∠ACB;
∠CFG=180°-90°-[1/2]∠ACB=90°-[1/2]∠ACB,
∴∠BFH=∠CFG

点评:
本题考点: 三角形内角和定理;三角形的外角性质.

考点点评: 本题考查了角平分线定义,三角形外角性质,三角形内角和定理的应用,主要考查学生运用定理进行推理和计算的能力.

在四边形ABCD中∠A=∠B=90°,点E为AB上一点,且DE平分∠ADC,CE平分∠DCB,求证:CD=AD+BC
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过E做CD垂线,交CD于F,由题易得角1等于角2,角DFE等于角A等于90度,DE为公共边,SSA三角形DEF与三角形DEA全等,所以DF等于AD,同理可证CF等于BC,所以AD+BC=DF+CF=CD
如图,C是线段AB的中点,CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,CD=CE
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(1)求证:△ACD全等于△BCE
(2)若∠D=50°,求∠B的度数.
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果果玫瑰 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
(1)证明:∵∠1=∠2=∠3 CD=CE AC=BC
∴△ACD≌△BCE(SAS)
∵∠1=∠2=∠3 ∠1+∠2+∠3=180°
∴∠1=∠2=∠3=60°
又∵∠D=50°
∴△ACD中,∠A=70°
∵△ACD≌△BCE
∴∠B=∠A=70°
如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,CE平分∠BCD交AD边于点E,且AE=3,则AB的长为______.
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解题思路:利用平行四边形的对边相等且互相平行,进而得出AE=DE=AB即可得出答案.

∵CE平分∠BCD交AD边于点E,
∴∠ECD=∠ECB,
∵在平行四边形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,
∴∠DEC=∠ECB,
∴∠DEC=∠DCE,
∴DE=DC,
∵AD=2AB,
∴AD=2CD,
∴AE=DE=AB=3.
故答案为:3.

点评:
本题考点: 平行四边形的性质.

考点点评: 此题主要考查了平行四边形的性质,得出∠DEC=∠DCE是解题关键.

如图,三角形abc中,bd平分∠abc,ce平分∠acb,∠a=60°,∠abc=70°,求∠dec的度数
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如图,四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AF平分∠BAD,CE平分∠DCB,求证;AF‖EC
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紫若凝寒 共回答了8个问题 | 采纳率62.5%
∠DEC+∠ECD=90
DAF+ECD=90
即DEC=DAF
所以 AF平行EC
如图,在△ABC.D为BC延长线上的一点,且CD=AC,F是AD的中点,CE平分∠CB交于E.求证CE⊥CF
mgq2wf1年前1
鸢尾的忧伤 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
证左右的三角形全等,然后三线合一
在△ABC中,CE平分∠ACB,CF平分∠ACD.若EF平行BC交AC于M,CE=4cm,CF=3cm,则EM长为多少c
在△ABC中,CE平分∠ACB,CF平分∠ACD.若EF平行BC交AC于M,CE=4cm,CF=3cm,则EM长为多少cm?(忽略图片上所标的∠1、∠2、∠3等角)
gxzjazz1年前1
无晓舞446532608 共回答了11个问题 | 采纳率100%
∵CE平分∠ACB,CF平分∠ACD,∠ACB+∠ACD=180°
∴角2+角3=1/2×180°=90°
∴CE垂直CF
∴EF²=CE²+CF²=25
∴EF=5
∵角1=角2,EF平行BC
∴角1=角5
∴角2=角5
∴EM=CM
同理CM=MF
∴EM=MF=(1/2)EF=5/2=2.5cm
已知在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,CE平分∠ACB交AD于F,FG‖BC交AB于G,AE=2,AB=7
已知在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,CE平分∠ACB交AD于F,FG‖BC交AB于G,AE=2,AB=7,求EG的长
宾纷1年前3
jasonfai 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
因为:FG平行BC
所以:∠EFG=∠ECB=∠ACF,∠EGF=∠ABC=∠CAD
所以:△ACF∽△GFE
所以:∠AEF=∠AFE
所以:AF=AE=2
因为△ACD∽△ABC
所以:CD/AC=AC/BC
因为:角ACB的角平分线AD
所以:
CD/AC=DF/AF,AC/BC=AE/BE
BE=AB-AE=5
DF/AF=AE/BE
(AD-2)/2=2/5
AD=14/5
因为:AF/AD=AG/AB=(AE+EG)/AB
所以:2/(14/5)=(EG+2)/7
→EG=3
如图,CB⊥AB,CE平分∠BCD,DE平分∠CDA,∠1+∠2=90°。
如图,CB⊥AB,CE平分∠BCD,DE平分∠CDA,∠1+∠2=90°。
试说明DA⊥AB的理由
※※※请用同位角内错角同旁内角和平行关系来解这道题。※※※
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krissy1980 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%
CE平分∠BCD推得 ∠2=∠CEB 1
CB⊥AB 推得 ∠CBE=90° 推得 ∠ECB+∠BEC=90° 2
1 ,2一起 推得 ∠2+∠BEC=90° 3
∠1+∠2=90° 推得 ∠DEC=90° 推得∠BEC+∠DEA=90° 4
3,4一起 推得 ∠2=∠DEA 5
DE平分∠CDA推得 ∠1=∠ADE 6
∠1+∠2=90° 7
5,6,7一起 推得 ∠ADE+∠DEA=90° 推得 ∠DAE=90°
所以 AD⊥AB
一般都是导角度
从结论反推
我要得到结论需要什么
然后一步步回推(推的时候尽量往已知条件上靠)
最后再将推得的东西反过来写就行了
如图,在△ABC中,∠ABC=100°,∠ACB=20°,CE平分∠ACB,D是AC上一点,若∠CBD=20°,CE平分
如图,在△ABC中,∠ABC=100°,∠ACB=20°,CE平分∠ACB,D是AC上一点,若∠CBD=20°,CE平分∠ACB,D是AC上一点
若∠CBD=20°,求∠ADE的度数
唐三张1年前1
gdfhjj00 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%
过E做EF垂直BC交BC的延长线于FP;做EG垂直于BD交BD于G;做EH垂直于AD交AD于H;∵CE平分∠ACB;EF⊥BC;EH⊥AD∴EF=EH∵∠ABC=100°∠CBD=20°∴∠EBG=100-20=80° ∠EBF=180-100=80°;∴∠EBG=∠EBF;∵EF⊥BC;EG⊥BD;EB=EB;∴△EBF≌△EBG;∴EF=EG;∴EG=EH;EG⊥BD;EH⊥AD∴DE平分∠ADB;∠ADB是△BDC的外角;∴∠ADE=1/2(∠CBD+∠ACB)=1/2(20°+20°)=20°如果您认可我的回答,请点击“采纳为满意答案”,谢谢!
如图,△ABC中,∠A=30°,∠B=70°,CE平分∠ACB,CD⊥AB于D,DF⊥CE于F,
如图,△ABC中,∠A=30°,∠B=70°,CE平分∠ACB,CD⊥AB于D,DF⊥CE于F,
(1)试说明CD是△BCE的角平分线;
(2)找出图中与∠B相等的角.
tianyuliang1年前1
谁说的都不算 共回答了17个问题 | 采纳率100%
解题思路:(1)根据∠A=30°,∠B=70°,得∠ACB=80°,由角平分线的定义得∠BCE=40,根据三角形的内角和定理得∠BCD=20°,从而得出CD是△BCE的角平分线.
(2)根据ASA得出△CDE≌△CDB,得∠B=∠CEB.根据等角的余角相等,得∠B=∠CDF.

(1)∵∠A=30°,∠B=70°,
∴∠ACB=80°.
∵CE平分∠ACB,
∴∠BCE=40.
∵∠B=70°,∠CDB=90°,
∴∠BCD=20°.
∴∠ECD=∠BCD=20°.
∴CD是△BCE的角平分线.

(2)∵∠ECD=20°,∠CDE=90°,
∴∠CEB=70°.
∴∠B=∠CEB.
∵∠CFD=90°,∠FCD=20°,
∴∠CDF=70°.
∴∠CDF=∠B.
∴与∠B相等的角是:∠CEB、∠CDF.

点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质.

考点点评: 本题主要考查了角平分线的判定、全等三角形的判定、等角的余角相等等知识,要牢固掌握并灵活运用这些知识.

△ABC为等边三角形D为BC上一点∠ADE=60°CE平分△ACB的外角∠ACF求证AD=DE
△ABC为等边三角形D为BC上一点∠ADE=60°CE平分△ACB的外角∠ACF求证AD=DE

粧飛1年前3
好人一生平安 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
【不用四点共圆,用相似】
证明:
连接AE,设AC与DE交于O
∵⊿ABC是等边三角形
∴∠ACB=60º,则∠ACF=120º
∵CE平分∠ACF
∴∠ACE=60º=∠ADE
又∵∠AOD=∠EOC
∴⊿AOD∽⊿EOC(AA‘)
∴AO/EO=DO/CO
即AO/DO=EO/CO
又∵∠AOE=∠DOC
∴⊿AOE∽⊿DOC【对应边成比例,夹角相等】
∴∠AEO=∠OCD=60º
∴∠ADE=∠AED=60º
∴⊿ADE是等腰三角形
∴AD=DE
在△ABC中,D是AB的中点,CE平分∠ACB,AE⊥CE
在△ABC中,D是AB的中点,CE平分∠ACB,AE⊥CE
求证:① DE‖BC ②DE=½(BC-AC)
图:




提思路就好```
kevinchang_20001年前2
狂练 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
证明
(1)
延长AE,交BC于点F
∵∠ACE=∠FCE,∠AEC=∠FEC=90°,CE=CE
∴△ACE≌△FCE
∴E是AF的中点,AC=AD
∵D是AB的中点
∴ED是△ABF的中位线
∴DE‖BC
(2)
∵ED是△ABF的中位线,AC=AD
∴DE=1/2BF=1/2(BC -AC )=1/2(BC-AC)
1.如图1,△ABC中,BE平分∠ABC,CE平分△ABC外角∠ACD,则∠A与∠E间有何数量关系,请说明原
1.如图1,△ABC中,BE平分∠ABC,CE平分△ABC外角∠ACD,则∠A与∠E间有何数量关系,请说明原
2.如图2,在锐角三角形ABC中,高AD、高BE交于O,猜想∠C与∠AOB间有怎样的数量关系,并说明原因
3.如图3,D、E两点在三角形ABC的边BC上,∠BAD=∠ABD,∠ACE=∠CAE
(1)试找出∠DAE与∠BAC的数量关系,并证明
都用“因为(∵)…………所以(∴)…………”来回答!
jian05191年前4
isdandan 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%
1.如图3
∠A=180-∠ABC-∠ACB
=180-2∠EBC-2∠ECD
=180-2(∠EBC+∠ECD)
=180-2(180-∠E)
=2∠E-180
∠E=90+1/2∠A
2.连结CO,∠EOD=∠AOB
∠OCE+∠OEC+∠COE=180
∠OCD+∠ODC+∠COD=180
∠ACB+∠OEC+∠ODC+∠EOD=∠OCE+∠OCD+∠OEC+∠ODC+∠COE+∠COD=360
∠ACB+∠EOD=360-(∠OEC+∠ODC)
∠ACB+∠EOD=360-(90+90)
∠ACB+∠EOD=180
∠ACB+∠AOB=180
3.如图1
∠ADE=∠B+∠BAD=2∠B
∠AED=∠C+∠CAE=2∠C
∠ADE+∠AED=2(∠B+∠C)
180-∠DAE=2(180-∠BAC)
180-∠DAE=360-2∠BAC
2∠BAC=180+∠DAE
∠BAC=90+1/2∠DAE
如图,已知正方形ABCD的面积为2,连接AC、BD,CE平分∠ACD交BD于点E,则DE=______.
foxggg1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
如图,已知CB⊥AB,CE平分∠BCD,DE平分∠ADC,∠1+∠2=90°,观察后猜想AD//BC吗?为什么?
如图,已知CB⊥AB,CE平分∠BCD,DE平分∠ADC,∠1+∠2=90°,观察后猜想AD//BC吗?为什么?

imemxg1年前1
fpfdp7107 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
∵CE平分∠BCD,DE平分∠ADC ∴½∠BCD+½∠ADC=∠1+∠2=90° ∴∠BCD+∠ADC=180°∴AD//BC(同旁内角互补,两直线平行)
1、如图:已知AB⊥CB,CE平分∠BCD,DE平分∠ADC,∠1+∠2=90°,求证:AD+BC=CD
1、如图:已知AB⊥CB,CE平分∠BCD,DE平分∠ADC,∠1+∠2=90°,求证:AD+BC=CD
2、如图:ABCD是平行四边形,点E在边BC延长线上,连AE交CD于点F,如果∠EAC=∠D,证明:AC·BE=AE·CD
3、如图:AB是等腰三角形ABC的斜边,点M在边AC上,点N在边BC是哪个,沿直线MN将⊿MCN翻折,使点C落在AB上,设其落点为P,①当P是边AB中点时,求证:PA/PB=CM/CN;②当P不是边AB中点时,PA/PB=CM/CN是否仍成立?请证比你的结论.
图:
jcy990571年前2
candacee 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%
具体步骤太繁琐在这里就不写了吧.我讲下思路.
1、先根据角平分线证明∠1=∠ADE,∠2=∠BCE.再根据内错角证明∠1=∠AED,∠2=∠BEC.然后等量代换∠ADE=∠AED,∠BCE=∠BEC.得出AD=AE,BC=BE.最后CD=AE+BE=AD+BC.
下两题我看下哈.
已知如图,AD//BC,CE平分∠BCD,DE平分∠CDA.∠DEC=90°若E为AB中点,且梯形ABCD的面积为S,求
已知如图,AD//BC,CE平分∠BCD,DE平分∠CDA.∠DEC=90°若E为AB中点,且梯形ABCD的面积为S,求三角形DEC的面积
云落荷处1年前1
methyldopa 共回答了9个问题 | 采纳率88.9%
DEC=(1/2)S
已知ad平行bc,de平分∠adc,ce平分∠bcd.求证ad+bc=cd
白水馒头1年前2
xiaoyuwz1025 共回答了13个问题 | 采纳率100%
做EF∥AD∥BC交CD于F
∴∠ADE=∠FED
∠FEC=∠BCE
∵DE平分∠ADC
CE平分∠BCD
∴∠ADE=∠FDE=∠FED
∠BCE=∠FCE=FEC
∴DF=EF,EF=FC
∴CD=DF+FC=2EF
F是CD的中点
∴EF是梯形ABCD的中位线
∴EF=1/2(BC+AD)
∴BC+AD=CD
如图,四边形ABCD中CD⊥DA,CE平分∠DCB交AD与E,AF平分∠DAB交BC于,F,CE‖FA,求∠B.
忠诚的选择1年前2
抱着小猪跑 共回答了20个问题 | 采纳率85%
∵CE、AF分别平分∠BCD、∠BAD,∴∠BCD=2∠ECD,∠BAD=2∠FAD,∵AF∥CE,∴∠FAD=∠CED,∵∠D=90°,∴∠ECD+∠EDC=90°,∴∠BAC+∠BCD=2(∠FAD+∠ECD) =2(∠CED+∠ECD) =2×90° =180°,根据四边形内角和为360°得:∠B=360°-(∠BAD+∠BCD)-∠D=360°-180°-90°=90°.
如图,在△ABC中,∠ABC=100°,∠ACB=20°,CE平分∠ACB交AB于点E,点D在AC上,且∠CBD=20°
如图,在△ABC中,∠ABC=100°,∠ACB=20°,CE平分∠ACB交AB于点E,点D在AC上,且∠CBD=20°.
求∠CED的度数.利用初二上期知识,不要函数,不要点共圆.提示:过E作EM⊥AC于点M,EN⊥BD于点N,EP⊥CB于点P证BE是∠DBC的外角平分线
清梦寒1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
如图,C是线段AB的中点,CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,CD=CE.
如图,C是线段AB的中点,CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,CD=CE.
求证:△ACD≌△BCE.
翡翠公公1年前1
hongtukk 共回答了18个问题 | 采纳率100%
解题思路:要使△ACD≌△BCE,已知C是线段AB的中点,所以有AC=BC,又因为CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,所以∠ACD=∠BCE,故可根据SAS判定两三角形全等.

证明:∵C是线段AB的中点
∴AC=BC
∵CD平分∠ACE,CE平分∠BCD
∴∠ACD=∠ECD,∠BCE=∠ECD
∴∠ACD=∠BCE
在△ACD和△BCE中


AC=BC
∠ACD=∠BCE
CD=CE
∴△ACD≌△BCE(SAS).

点评:
本题考点: 全等三角形的判定.

考点点评: 本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.

如图,点D在AC上,点F,G分别在AC,BC的延长线上,CE平分∠ACB,交bd于点o
如图,点D在AC上,点F,G分别在AC,BC的延长线上,CE平分∠ACB,交bd于点o
如图,点D在AC上,点F,G分别在AC,BC的延长线上,CE平分∠ACB,交BD于点o,且∠EOD+∠OBF=180°,∠F=∠G,DG和CE平行吗?请说明理由.
格式:∵……
∴……

这个角是 F

图看不清可以放大!
该zz的低调1年前2
102356 共回答了20个问题 | 采纳率90%
∵CE平分∠ACB
∴∠ACE=∠ECB
∵在△DCO中,∠DCO+∠COD=∠ADB,∠COD+∠EOD=180°
∴∠ECB+(180°-∠EOD)=∠ADB
∵在△BDF中,∠ADB=∠DBF+∠F
又∵∠EOD+∠OBF=180°
∴∠ECB+(180°-∠EOD)=∠DBF+∠F
即∠ECB+180°=(∠DBF+∠EOD)+∠F
∴∠ECB=∠F
∵∠F=∠G
∴∠ECB=∠G
又∵G是BC的延长线上一点,∠ECB=∠G
∴EC∥DG
八年级几何问题已知三角形ABC中,∠ACB=90度,CD是斜边AB上的高,CE平分∠ACB,AC=9cm,BC=12cm
八年级几何问题
已知三角形ABC中,∠ACB=90度,CD是斜边AB上的高,CE平分∠ACB,AC=9cm,BC=12cm,分别求处CD,CE的长.
请原谅,因为等级不够,所以图无法上传.麻烦各位数学高手帮忙解答一下.再次万分感谢.请不要直接写答案.我要解题过程.谢谢了.
猫拿1年前2
小鱼儿呀 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
这个还是比较简单的.初二应该学了面积法了吧,三角形的面积等即可求出 即:AC*BC=CD*AB得到CD=36/5;然后可以过E做EF⊥BC于F,易得到EF平行于AC,因为CE平分∠ACB,所以▲CEF是等腰直角三角形.设CF=x,BF=y,所以EF=x,CE=根号2倍x,EB=根号下x^2+y^2.x+y=12,在三角形EFB内根据正弦定理可建立x和y的关系式y=(16/15)x.联立x+y=12可求出x=180/31,CE就求出来了.不知道我算错没有,你再算算,反正思路没错,但好像你们没有学正弦定理.可能还有你能够接受的思路,自己想想吧!