求(sin x)^6的原函数?

一个函数在区间i上连续,则这个函数一定存在原函数,那么如果这个函数可积能推出这个函数连续吗

tophchsh1年前2

断刀流水1397 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

当然不能,比如一个函数中间有可数个间断点,他就可积.甚至有可数个跳跃点都可以.
如果学过反常积分,那么第三类不连续点的存在都有可能可积分.

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∫ x/√(1-x^2)dx求原函数

面条的朋友cc1年前3

雨假懊 共回答了27个问题 | 采纳率81.5%

∫ x/√(1-x^2)dx
=-1/2 ∫ 1/√(1-x^2)d(1-x^2)
=-1/2*1/(-1/2+1)*(1-x²)^(-1/2+1)+c
=-√(1-x^2)+c

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可题目却说,求f-1(x)及其反函数,反函数的反函数就是原函数?

研磨时光1年前1

ziqingaa 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

对的
反函数的反函数就是原来的函数

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[tanx(secx)^2]/(1+tan^4x)的原函数

一个人得孤独1年前3

guo_jian666 共回答了13个问题 | 采纳率100%

先后进行2次换元积分法：
1,(secx)^2 dx = d(tanx)
2,tanx d(tanx) = (1/2) * d (tan^2x)
3,直接导用积分公式了.结果：arc(tan^2 x)+c

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e^2x的导函数是e^2x的二倍,即2e^2x.那么其原函数是

e^2x的导函数是e^2x的二倍,即2e^2x.那么其原函数是
e^2x的导函数是e^2x的二倍,即2e^2x是它原函数e^2x的二倍.那么为什么就有e^2x也是它的原函数的二倍

爱车的天使1年前5

紫川阿秀 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

e^(2x)求导 2e^2x
[(1/2)e^(2x)]'=e^(2x)
啥意思

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求积分,第一类换元法第一题：若F(x)是f(x) 的一个原函数,则∫[(x^-1)f(2lnx)]dx= 正确答案是1/

求积分,第一类换元法
第一题：若F(x)是f(x) 的一个原函数,则∫[(x^-1)f(2lnx)]dx= 正确答案是1/2F(2lnx)+C 第二题：已知f(x)=e^-x,那么∫(f'(lnx)/x)dx= 正确答案是:1/x+C 这种题目貌似根本没有思路啊!小弟在此多谢了!

sdtoyo1年前2

cerayone 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

1,∫[(x^-1)f(2lnx)]dx=1/2∫f(2lnx)d(2lnx)=1/2∫f(y)dy=1/2y*F(y)+c=1/2*F(2lnx)+c 其中y=2lnx 2,因为f(x)=e^-x,则f'(x)=-e^-x,进而f'(lnx)=-1/x,(f'(lnx)/x)=(-1/x^2),所以 ∫(f'(lnx)/x)dx=∫(-1/x^2）dx=1/x+C 此题没有什么特别之处,只要一步一步代进去算就可以,容易错的是f'(lnx)是指先对f（x）求导,再代进lnx,而不是先代进lnx,再求导

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有个不定积分的小问题定义说连续函数一定有原函数,然后有道练习题让求 1/x 的原函数,不过 1/x也不连续啊,x=0时没

有个不定积分的小问题
定义说连续函数一定有原函数,然后有道练习题让求 1/x 的原函数,不过 1/x也不连续啊,x=0时没有值
1/x在定义域内是连续的(x≠0)？这种说法不对吧！

2367416411年前2

tajeep 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

连续函数一定有原函数 但是没说 不连续函数就没有原函数 啊
这个要搞懂的哈

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单边拉氏变换F(s)=1+s的原函数f(t)为

zzhaoguo1年前0

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设f(x)的一个原函数为e^x^2,求x*f‘(x)的积分

设f(x)的一个原函数为e^x^2,求x*f‘(x)的积分
请写出详尽过程

高一aa1年前1

snowicecreen 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

f(x)的一个原函数为e^(x^2),
所以f（x）=[e^(x^2）]’=2xe^(x^2)]
∫f(x)dx=e^(x^2)+c
所以
∫x*f‘(x)dx
=∫xdf(x)
=xf(x)-∫f(x)dx
=2x^2e^(x^2)-e^(x^2)+c

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p^3*根号下1-p^2的原函数是什么?怎么求的

付一安1年前1

一叶枫红 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

∵∫p^3√（1－p^2）dp＝（1/2）∫p^2√（1－p^2）d（p^2）.
∴可令p^2＝t,得：∫p^3√（1－p^2）dp＝（1/2）∫t√（1－t）dt.
令√（1－t）＝x,则：1－t＝x^2,∴t＝1－x^2,∴dt＝－2xdx.
∴∫p^3√（1－p^2）dp
＝（1/2）∫（1－x^2）x（－2x）dx＝∫（x^2－1）x^2dx＝∫x^4dx－∫x^2dx
＝（1/5）x^5－（1/3）x^3＋C＝（1/5）［√（1－t）］^5－（1/3）［√（1－t）］^3＋C
＝（1/5）［（1－t）^2］√（1－t）－（1/3）（1－t）√（1－t）＋C
＝（1/5）［（1－p^2）^2］√（1－p^2）－（1/3）（1－p^2）√（1－p^2）＋C.

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已知sin2x是f(x)的一个原函数,则xf(1-x^2)的积分

cmbig1年前1

lzy6242019 共回答了11个问题 | 采纳率81.8%

f(x)=(sin2x)'=2cos2x
所以原式=∫xcos(2-2x²)dx
=∫1/2*cos(2-2x²)dx²
=-1/4∫cos(2-2x²)d(2-2x²)
=-1/4*sin(2-2x²)+C

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反函数和原函数是同一函数的话,这个函数有什么特别的特征没?

ll19821年前2

暗香盈袖78 共回答了15个问题 | 采纳率100%

如果一个函数的反函数与原函数是同一函数,我们常常称这种函数为反身函数.它的一个最大的特征是,这种函数的图象本身关于斜直线y=x对称.典型函数是y=k/x（k≠0,x≠0）

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高数定积分，求原函数，第9题第二个等号，1+tan²x的原函数怎么是tanx，1去哪了

akunz51年前0

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λe^-2x的原函数怎么求大侠们可以给详细过程吗

lov121年前1

dyuexiao 共回答了10个问题 | 采纳率80%

直接用积分公式积分就可以了,
为λ/(-2)* e^(-2x)+C

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计算定积分∫ [1,2](e^x-2/ x)dx 主要2/ x的原函数不会求

两眼流泪笑嘻嘻1年前3

皖江zheb 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

∫ 1/xdx=In|x|+c
∫ [1,2](e^x-2/ x)dx = ∫ [1,2]e^xdx-2∫ [1,2](1/x)dx=∫ [1,2]e^x-2∫ [1,2]In|x|=∫ [1,2](e^x-2In|x|)=e^2-2In2-e

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（sin(x/2)）∧2的反导数? 也就是原函数?

萍儿73151年前1

cjp1331 共回答了14个问题 | 采纳率71.4%

y = (sin(x/2))^2
y^(1/2) = sin(x/2)
2arcsin(y^(1/2)) = x
反函数
y = 2arcsin(x^(1/2))
sin(y/2) = x^(1/2)
(1/2) cos(y/2) y' = (1/2)x^(-1/2)
y' = x^(-1/2)/ cos(y/2)
= x^(-1/2)/(1-x)^(1/2)
= 1/[x(1-x)]^(1/2)

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高数问题原函数在某点是否可导与导函数在该点什么性质有关?存在极限?连续?还是有定义即有确定函数值?求高人解答!能给出论证

高数问题
原函数在某点是否可导与导函数在该点什么性质有关?存在极限?连续?还是有定义即有确定函数值?求高人解答!能给出论证最好,感激不尽!
…探讨导函数而不是原函数性质额,且连续是不一定可导.还是感谢~那问直接点吧:原函数在某点的可导性与导函数在该点的连续性作何相关?

pangd10101年前1

cizhang2008 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

若导函数在某点连续,则原函数在该点当然可导；
若原函数在某点可导,则导函数在该点未必连续,甚至导函数都不一定存在.
比如说x^2D(x)在0点可导,但不存在导函数,更谈不上导函数的连续性了,因为该函数在非0点都不连续,当然也不可导.其中D(x)表示狄立克莱函数.
这些都是概念性的东西,没什么好论证的,仔细看看导函数以及导数的定义就好了.
首先函数要在一个区间内的每一点都可导,才有导函数一说,在此基础上才谈得上导函数的连续性、极限值等其它种种.
当然两者之间也是有紧密联系的,那就是当导函数存在的时候,导函数在某点的函数值就等于函数在该点的导数值.但一定要注意,这并不意味着导函数在该点连续.

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设 f (x ) 的一个原函数是 ln x/ x ,则 ∫ x f ′( x) d x =

有苦也不说1年前1

hfjiangs 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

=∫ x df(x)=x f(x) - ∫f(x) dx=x f(x) - (ln x)/ x+C

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求助,高二数学微积分题目!：导数√x^2的原函数是多少.为什么是1,而不是0,知道的大师麻烦解释下.

求助,高二数学微积分题目!：导数√x^2的原函数是多少.为什么是1,而不是0,知道的大师麻烦解释下.
忘了说下区间[-1，1]

蹩脚英语1年前0

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如何求(e^x)²的原函数呢?

如何求(e^x)²的原函数呢?
ps：我知道(e^x)^2=e^(2x)是等价的，也能通过复合函数求出e^(2x)的原函数e^(2x)，但我还是想知道如何通过(e^x)²来求，而不是e^(2x)。

Tracyxier1年前1

leiting0706 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

(e^x)^2=e^(2x) ,
所以,原函数是 1/2*e^(2x)+C .

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π能用有理数通过运算得到吗？最近我们学到积分，知道根号下(4-x^2) 从0积分到2能得到π。我想尝试导出它的原函数，这

π能用有理数通过运算得到吗？
最近我们学到积分，知道根号下(4-x^2) 从0积分到2能得到π。
我想尝试导出它的原函数，这样就可以得到计算π的公式。
但我同桌告诉我说那是不可能的，因为π是“超越数”，还给我解释了一大堆，我都听不懂。

y8y8gew4qw1年前1

syq2002syq 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

π=lim(n->∞)4(1-1/3+1/5-1/7+...+1/(2n-1))，也就是说需要无穷个有理数叠加运算才可能得到π，否则不可能靠有限次运算得到一个超越数哦~

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已知f（x）的一个原函数是（1+sinx）lnx，求∫  xf′（x）dx．

已知f（x）的一个原函数是（1+sinx）lnx，求

∫

xf′（x）dx．

sweetice_20061年前1

冬日的山尖 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

解题思路：注意到∫f（x）dx=（1+sinx）lnx+C，利用分部积分即可计算

∫

xf′（x）dx 的表达式．

由于f（x）的一个原函数是（1+sinx）lnx，
故∫f（x）dx=（1+sinx）lnx+C，
f（x）=[（1+sinx）lnx]′=（1+cosx）lnx+[1+sinx/x]．
从而，利用分部积分计算可得，

∫xf′（x）dx
=∫xd（f（x））
=xf（x）-∫f（x）dx
=xlnx（1+cosx）+（1+sinx）（1-lnx）+C．

点评：
本题考点： 原函数与不定积分的关系；分部积分法．

考点点评： 本题考查了原函数与不定积分的关系以及利用分部积分法计算不定积分的方法，题目具有一定的综合性，难度适中，只需灵活掌握上述两个知识点即可．

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高数教材中的定积分计算公式很唐突，不解为何曲面积和变成了求原函数，烦请指教？

高数教材中的定积分计算公式很唐突，不解为何曲面积和变成了求原函数，烦请指教？
在您的启发下，我好像明白了。您看这样理解是否正确（倒推法）：一个函数F(x),
F(Xn)-F（Xi)=ΔF(Xn)+ΔF(Xn-1)+......+ΔF(Xi)；
而ΔF(Xn)=f(Xn)*ΔX，其中f(Xn)是ΔF(Xn）的导数，以此类推一直到i；
所以：F(Xn)-F（Xi)=∈f(Xn)*ΔX
因此，当把∈f(Xn)*ΔX视为是一连串小矩形的面积之和时，其总值就可以用
F(Xn)-F（Xi)求出。
因此，曲面面积可视为一连串小矩形的面积之和，其值的计算方法可以是：求出原函数，再计算两自变量时原函数的值之差。
上述是否正确，还请老师指点。感谢！

wangfeng1281年前1

yzaiy 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

不是中间引入了一个叫变上限积分的东西么？然后用Newton-Leibiniz公式把原函数和曲边梯形面积联系起来了

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积分的问题比如y=e的-(x^2)/2次方这种怎么求原函数? 不求原函数如何求积分

meng1181年前0

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1除以1减sinx的原函数是什么

renyong11年前1

seanala 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

cosx/(1-sinx)

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高等数学中格林公式的应用问题写在下图里面了,为什么两个偏导数是0,原函数也是0?不是任意常数都可以吗?

高等数学中格林公式的应用


问题写在下图里面了,为什么两个偏导数是0,原函数也是0?不是任意常数都可以吗?

nj56com1年前2

我是水王 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

根据偏导数都是0推出u是常数,再由C上u=0推出常数是0,所以u≡0.

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F(x)和G(x)是函数f(x)的任意两个原函数,f(x)=0,则下列式成立的是

F(x)和G(x)是函数f(x)的任意两个原函数,f(x)=0,则下列式成立的是
A F(x)=CG(x) B F(x)=G(x)+C C F(x)+G(x)=C D F(x)-G(x)=C

飞影0071年前3

richo1984 共回答了13个问题 | 采纳率100%

应该选D
F(x)=∫f(x)dx+C1
G(x)=∫f(x)dx+C2
F(x)-G(x)=C1-C2=C

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已知函数的导函数式,如何求原函数?

已知函数的导函数式,如何求原函数?
例如导函数式是8x(x^2+1)^3,原函数怎么求?

zs8409251年前1

zhuqien 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

∫8x(x^2+1)^3 dx
=∫4(x^2+1)^3 dx^2
设x^2=u
上式变为
∫4(u+1)^3 du
=(u+1)^4+C
所以原函数是(x^2+1)^4+C,C为常数

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函数可积不等于函数具有原函数?函数有界有有限个间断点可积,而函数有间断点就没有原函数.对么

sky_61年前1

sukanye 共回答了15个问题 | 采纳率80%

函数有定积分,不一定有原函数,因为积分上限函数可能不是处处可导的.查看原帖

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一个简单的微积分求原函数的题,不过这dx怎么在分母下面啊.这是几个意思呢?

czyuanbin1年前0

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1.x^2+sinx的一个原函数是____2.设是F1（x）,F2(x)是f(x)的两个同的原函数，且f(x)≠0，则F

1.x^2+sinx的一个原函数是____2.设是F1（x）,F2(x)是f(x)的两个同的原函数，且f(x)≠0，则F1（x）-F2（x）=____.3.求（e^(x^2)）'=______ (e的x^2次方的导数)4.（arctan 1/x）’______5.求de^((x^2)-3x)=______二.1.∫f(x)dx=(e^x)cos2x+c,则f(x)=A.(e^x)(cos2x-2sin2x) B.(e^x)(cos2x-2sin2x)+C C.(e^x)cos2x D.-(e^x)sin2x2.若F(x),G(x)均为f(x)的原函数，则f'(x)-G'(x)=()A.f(x) B.0 C.F(x) D.f'(x)

轩空茗自浓1年前2

longaliali 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

1.x^2+sinx的一个原函数是_(1/3)x^3-cosx+C___
2.设是F1（x）,F2(x)是f(x)的两个同的原函数，且f(x)≠0，则F1（x）-F2（x）=__0__.
3.求（e^(x^2)）'=__2xe^(x^2)__ (e的x^2次方的导数)
4.（arctan 1/x）'=____-[1/(1+x^2)]__
5.求de^((x^2)-3x)=__(2x-3)e^((x^2)-3x)dx____
二.1.∫f(x)dx=(e^x)cos2x+c,则f(x)=【 A.(e^x)(cos2x-2sin2x)】
f(x)=[(e^x)cos2x+c]'=(e^x)(cos2x-2sin2x)
2.若F(x),G(x)均为f(x)的原函数，则F'(x)-G'(x)=(【B.0】)
F'(x)=G'(x)=f(x)
3.函数y=(x^3)-3x的单调递减区间是（【B.[-1,1]】）
y'=3x^2-3 单调递减区间即使y'=3x^2-3

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数学导数图像与原函数图像的关系我现在在上高二

大鸟8888881年前2

lilyjiang139 共回答了16个问题 | 采纳率75%

导数大于零时,原函数呈增长趋势,导数小于零时,原函数呈减小趋势（下降）,若一点的导数为0.但左右两边导数的符号相同,即同正或同负,则不影响函数图像,若一点为0,两边异号,则该点为原函数极大值点或极小值点——左正右负为极大值点；反则为极小值点.

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泰勒公式x不同,为什么可以直接带原函数的导数,而不是本身函数的导数?

泰勒公式x不同,为什么可以直接带原函数的导数,而不是本身函数的导数?
如e（－x^2／2）的麦克劳伦式

zhoudongxue20081年前1

new海岸线 共回答了13个问题 | 采纳率100%

　　这个函数不能用求导的方法求麦克劳林公式,只能用 e^x 的麦克劳林公式来求解.事实上,由
　　　e^x = Σ(0≤k≤n)[(x^k)/k!]+o(x^n),
可得
　　　e^[(-x^2)/2] = Σ(0≤k≤n){[(-x^2)/2]^k}/k!]+o([(-x^2)/2]^n)
　　　　　　　　= …….

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设F(X)的一个原函数为（㏑X）^x, 则∫xf＂(x)dx=?

混了半辈子1年前1

danq0207 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

原式=∫xf”(x)dx=∫xd(f'(x))=xf'(x)-∫f'(x)dx=xf'(x)-f(x)
题设，F(x) 的一个原函数为 (lnx)^x，首先来看看F(x)的求法
设y=(lnx)^x ，则要求F(x)=y'
将 y=(lnx)^x 变形为 lny=xln(lnx)，再两边求导
y'/y = ln(lnx)+x * (1/lnx) * (1/x) = ...

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sinx的原函数.

新野猪1年前0

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已知 lnx/x是f()在x>=时的一个原函数,则 ∫上限e,下限1 x^2*f'(x)dx

晴儿精品屋1年前1

小罗BB 共回答了15个问题 | 采纳率100%

∫上限e,下限1 x^2*f'(x)dx
= ∫上限e,下限1 x^2df(x)
=x^2*f(x)- ∫上限e,下限1 f(x)dx^2
=x^2*f(x)-2 ∫上限e,下限1 xf(x)dx
=x^2*f(x)-2 ∫上限e,下限1 xdlnx/x
=x^2*f(x)-2 ∫上限e,下限1 x(1+lnx)/x^2dx
=x^2*f(x)-2 ∫上限e,下限1 (1+lnx)/xdx
=x^2*f(x)-2 ∫上限e,下限1 (1+lnx)dlnx
=[x^2*f(x)-(1+lnx)^2]上限e,下限1
由题意可知f(x)=(lnx/x)'=(1+lnx)/x^2
所以上式=[1+lnx-(1+lnx)^2]上限e,下限1 =-2

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怎么求积分 (10/X-1)^(1/2) 或者,原函数是什么?.

lixinpxy1年前3

网络秦人 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%

答案是 5arcsin[(5-x)/5]+x-5

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可以说函数的拐点一定不是极值点吗?也就是函数的拐点处原函数的单调性一定不发生变化?

可以说函数的拐点一定不是极值点吗?也就是函数的拐点处原函数的单调性一定不发生变化?
如果不可以,请帮忙举个反例,
addss1990同学说的，那个分段函数好像在x=0处左右导数不相等，在x=0处不存在导数，所以也不可能是拐点。
ikgeneral说的Y=tanx的反例，它不是极值点啊！
至于包包子呵说的那个，拐点必然不可能都是极值点。拐点处原函数不一定单调性必然发生变化，Y=tanx就是啦。
针对于addss同学的补充：根据凹凸性第一判别法和第二判别法，判断原函数图形在定义域内为凸（凹）是根据f'(x)单调减（增）或f''(x)大于或小于0 来判断的。而且一阶导数都不存在，二阶导数更不存在了。如果和导数没关系的话，干嘛还用导数来判断凹凸性。

敬自己一杯白开水1年前4

tina轩 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

不可以这样说.
考虑分段函数.当x

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有关导数的问题（较难,导数f ’（X)=1/X(X+1),原函数f（X）是多少?另：此类复合函数的问题应如何思考?

青蛙2691年前4

流金琥珀 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

将1/[x(x+1)]进行分解,从而降低分母的次数.
1/[x(x+1)]=(1/x)-[1/(1+x)]
这样就成了分别求1/x的原函数和1/(1+x)的原函数的问题了.
对于积分的问题,除了记住一些常见的函数式的积分公式外,就是多做练习,积累经验和技巧.
很多不定积分的技巧性是很强的.

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求3次根号下x+1/根号下x+1的原函数,

求3次根号下x+1/根号下x+1的原函数,
为什么可以变成X-根号x+1?

亚洁1年前0

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1/(x^2+d^2)的原函数RT,其中d是常数,求原函数

zhanghunyuan1年前2

仁辛人爱 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

原式=∫1/d²*1/(1+x²/d²)dx
=1/d²*∫1/[1+(x/d)²]*d*d(x/d)
=1/d*arctan(x/d)+C

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如何理解一个定积分的概念【连续的偶函数,其原函数中仅有一个是奇函数】这个如何理解?那一个奇函数是什么情况得到的?之前好像

如何理解一个定积分的概念
【连续的偶函数,其原函数中仅有一个是奇函数】这个如何理解?那一个奇函数是什么情况得到的?
之前好像有印象不是说,奇函数的原函数是偶函数.那偶函数的原函数不就是奇函数吗?
以及这个和连续性有关系吗?

chfux1年前0

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.数字逻辑.对偶式与反函数.数字逻辑下,对偶式与反函数和原函数的关系是什么?

betwang1年前1

yz307 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

1、【对偶式】指的是：通过以下变换规则,可实现【互换】的【两个】【逻辑函数表达式】：
　　①：所有的【与】和【或】互换；
　　②：所有的【逻辑常量】——【0】和【1】——互换；
　　③：条件是：变换前后,【运算顺序】不变；
从定义可知：【对偶式】总是相互的：A是B的对偶式,当且仅当B是A的对偶式.
2、【原函数】和【反函数】也是相对的两个概念.它们是通过以下规则实现【互换】的：
　　①：所有的【与】和【或】互换；
　　②：所有的【逻辑常量】——【0】和【1】——互换；
　　④：所有的【逻辑变量】（【原变量】——【P】）,均变为相应的【反变量】——【¬P】；
　　③：条件是：变换前后,【运算顺序】不变；
　　从定义即可看出：互为【对偶式】的两个【逻辑函数表达式】和互为【反函数】的两个【逻辑函数】,是有很多相同点的.不过也能看出它们的不同点：即变换规则④.这条规则也决定了它们具有不同的性质：
1、【对偶规则】：
我们用【A*】表示【A】的【对偶式】；则：
　　【A＝B】→【A*＝B*】；（符号【→】表示【推出】）
即：【原式相等的两个表达式,其对偶式也相等】；
（1）根据【对偶式】的对称性,可以很容易地证明上述定理的逆命题也成立；
（2）该定理有一个推论：
　　【A＝X】∧【A*＝Y】→【X*＝Y】；（符号【∧】表示【并且】）
即：【与一对对偶式分别相等的两个表达式,也互为对偶式】；
2、【反演规则】：
我们用【F′】表示【F】的【反函数】；则：
　　【F】＝【¬F′】；
　　在教材中,表示【反函数】的符号和表示【非】的符号,根本就是同一个.事实上,是先有了【反函数】的概念,再有了【反演规则】——即上面2中所说的4条规则.而【反函数】最初的定义就是根据【非运算】实现的.所以说：
　　【反演规则】其实就是一个根据【原函数】构造【反函数】的方法；
　　最后再总结一下：
1、【相同点】——【对称性】；
根据这个性质,可得出以下结论：
（1）（A*）*＝A；即：【A】的【对偶式】的【对偶式】,是【A】本身；
（2）（F′）′＝F；即：【F】的【反函数】的【反函数】,是【F】本身；
2、【不同点】：
（1）不能直接建立【A】与【A*】的关系；只能建立分别与它们【相等】的,【另外两个】表达式的关系；
（2）可以建立【F】与【F′】的直接关系；知道其中一个的【真值】,即可知道另一个的【真值】；

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角动量的原函数是什么?因为我本人在国外读书,我在法国,我们学到了一个叫M的,叫monment d'une force,一

角动量的原函数是什么?
因为我本人在国外读书,我在法国,我们学到了一个叫M的,叫monment d'une force,一般用M表示,M=om（向量）^F（力）
其中^是向量积,我想问问这个M在中文里面叫什么名字呢?M的求导是等于角动量的

gongchengsong1年前2

小茶女 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

从你的定义来看M就是力矩.法国人物理也太差了.它积分才是角动量,它再对时间求导就是角动量导数的导数
L=r^P
M=L'=r'^P+r^P'=r^P'=r^F
用你定义的符号
P叫动量

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不定积分小问题求2^x*3^x/(3^2x-2^2x)的原函数,用不定积分来求,麻烦写出过程,

leezgx1年前1

huiyizhiqian_08 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

设t=(3/2)^x,则dt=(3/2)^xln（3/2)dt
∴原式=∫2^x*3^x/(3^2x-2^2x)dx
=1/ln(3/2)∫dt/(t²-1)
=1/[2ln(3/2)]∫[1/(t-1)-1/(t+1)]dt
=1/[2ln(3/2)](ln|t-1|-ln|t+1|)+C
=1/[2ln(3/2)]ln|(t-1)/(t+1)|+C
=1/[2ln(3/2)]ln{[(3/2)^x-1]/[(3/2)^x+1]}+C
=1/[2ln(3/2)]ln[(3^x-2^x)/(3^x+2^x)]+C, (C是积分常数）.

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【高等数学】不定积分的小问题一个不定积分∫f(x)dx,如果f(x)是大于零的,那么∫f(x)dx的结果的那个原函数一个

【高等数学】不定积分的小问题
一个不定积分∫f(x)dx,如果f(x)是大于零的,那么∫f(x)dx的结果的那个原函数一个是递增函数吗?

tt中1年前2

ok_up 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

是的.
设原函数为F(x),不妨设x10
x1
所以原函数为递增函数

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关于求不定积分的几个小问题解答的第一步就没看懂x的原函数不是2x^2嘛?为什么式子里面没有这个?解答中貌似没有对1/x求

关于求不定积分的几个小问题

解答的第一步就没看懂x的原函数不是2x^2嘛?为什么式子里面没有这个?

解答中貌似没有对1/x求其原函数啊?应该怎么理解呢?

我觉得最后的式子里面应该还有cosα啊~

scmzzl1年前2

DDY686868 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

x的原函数是x^2/2+C,当然(x^2+a^2)/2可以的 d(x^2+a^2)/2=xdx
1/x的原函数可以是lnx dlnx=dx/x
没有cosα dcosα=-sinαdα

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sin( 4/π+x )分之一的原函数

南海砍樵1年前1

pclp 共回答了20个问题 | 采纳率90%

∫1/sin(x+π/4)dx=∫1/sinydy=-∫1/(1-(cosy)^2)d(cosy)=-∫1/(1-z^2)dz
=(-1/2)∫(1/1+z)+(1/1-z)dz=-(1/2)ln(1+z)/(1-z)+c=(-1/2)ln(1+cos(x+π/4)/(1-cos(x+π/4))+c

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sinx/cos^2X的原函数

jsiverson1年前0

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