求y=tan+1/tan-1的值域

文武更双全2022-10-04 11:39:544条回答

已提交，审核后显示！提交回复

共4条回复

Steven_Chan 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%: 分离常量,得到y=1+2/(tanx-1).
看这里!
tanx值域是R,所以tanx-1值域是R
设t=tanx-1 所以y=1+2/t t属于R
2/t的值域是（-∝,0)∪(0,+∝)
所以y的值域是（-∝,1)∪(1,+∝) .
此类题目没有必要进行复杂的三角变换,只是一个简单的换元思想,要注意tanx的本质就是一个随意的实数,问题就会简单许多.
o(∩_∩)o; 1年前

魏其侯共回答了62个问题 | 采纳率: (-∞,-3]u[1,+∞); 1年前

yxvision 共回答了14个问题 | 采纳率: tan的值域是（-∞，+∞），所以求y的值域就相当于求y=x+1/x-1的值域了。x+1/x的值域是(-∞，-2]∪[2，+无穷大），所以y的值域是(-∞，-3]∪[1，+∞）; 1年前

morfengmei 共回答了967个问题 | 采纳率: y=(tanx+1)/(tanx-1)=(cosx+sinx)/(sinx-cosx)=sin(x+π/4)/[-cos(x+π/4)]=-tan(x+π/4) 且x不等于π/4
y=1+2/(tanx-1) 2/(tanx-1)≠0,y≠1
值域（-∝,1)∪(1,+∝); 1年前

相关推荐

已知tan+1/tanθ=2,求:sinθcosθ ;sinθ+cosθ 已知tan+1/tanθ=2,求:sinθcosθ ;sinθ+cosθ 已知tan+1/tanθ=2,求:sinθcosθ ;sinθ+cosθ；sin三次方θ+cos三次方θ 再来上海1年前3: 美美214 共回答了14个问题 | 采纳率100%

tan+1/tanθ=2tan?θ-2tanθ+1=0tanθ=1sinθ=根号2/2,cosθ=根号2/2或sinθ=-根号2/2,cosθ=-根号2/2 ∴sinθcosθ=±1/2sinθ+cosθ=±根号2

1年前查看全部

f(x)=tan+1/tan 奇函数还是偶函数 小红拂女1年前4: msn2018 共回答了18个问题 | 采纳率100%

奇函数
【注】TT表示圆周率
tanx不等于0且TT/2+kTT,解得定义域为x不等于kTT/2,定义域关于原点对称.
f(-x)=tan(-x)+1/tan(-x)=-tanx-1/tanx=-(tanx+1/tanx)=-f(x)
所以该函数为奇函数.

1年前查看全部

大家在问