f(x)=tan+1/tan 奇函数还是偶函数

小红拂女2022-10-04 11:39:544条回答

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msn2018 共回答了18个问题 | 采纳率100%: 奇函数
【注】TT表示圆周率
tanx不等于0且TT/2+kTT,解得定义域为x不等于kTT/2,定义域关于原点对称.
f(-x)=tan(-x)+1/tan(-x)=-tanx-1/tanx=-(tanx+1/tanx)=-f(x)
所以该函数为奇函数.; 1年前

东阁椰子共回答了351个问题 | 采纳率: 不是函数; 1年前

紫砂壶ing 共回答了6个问题 | 采纳率: 应该是f(x)=tanx+1/tanx吧
这是奇函数，定义域x不等于kπ+π/2关于原点对称
f(-x)=tan(-x)+1/tan(-x)=-tanx-1/tanx=-f(x)
望采纳。。; 1年前

dennima 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%: 奇; 1年前

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tan+1/tanθ=2tan?θ-2tanθ+1=0tanθ=1sinθ=根号2/2,cosθ=根号2/2或sinθ=-根号2/2,cosθ=-根号2/2 ∴sinθcosθ=±1/2sinθ+cosθ=±根号2

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求y=tan+1/tan-1的值域 文武更双全1年前4: Steven_Chan 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

分离常量,得到y=1+2/(tanx-1).
看这里!
tanx值域是R,所以tanx-1值域是R
设t=tanx-1 所以y=1+2/t t属于R
2/t的值域是（-∝,0)∪(0,+∝)
所以y的值域是（-∝,1)∪(1,+∝) .
此类题目没有必要进行复杂的三角变换,只是一个简单的换元思想,要注意tanx的本质就是一个随意的实数,问题就会简单许多.
o(∩_∩)o

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