∫(-π/2→π/2)sin^4xdx,

chenchenshiwo2022-10-04 11:39:542条回答

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宝宝的怪怪共回答了14个问题 | 采纳率78.6%: 方法一：∫(- π/2→π/2) sin⁴x dx= 2∫(0→π/2) sin⁴x dx= 2 • 3!/4!• π/2,Wallis公式= (3 • 1)/(4 • 2) • π= 3π/8方法二：sin⁴x dx = [(1 - cos2x)/2]²...; 1年前

阿里人共回答了26个问题 | 采纳率: ∫(-π/2→π/2)sin^4xdx=∫(-π/2→π/2)（1-cos²x）²dx
=∫(-π/2→π/2)[（1-cos2x）/2]²dx
=∫(-π/2→π/2)[(1-2cos2x+cos²2x)]dx/4
=(x/4-sin2x/4)|(-π/2→π/2)+∫(-π/2→π/2)(1+cos4x)dx/8
=π/4+π/8
=3π/8
希望对你有帮助; 1年前

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比较定积分的大小:∫(0,π/2)sin^2xdx,∫(0,π/2)sin^4xdx 其中0是下线 wertyu216271年前2: 虫子粉丝团4号共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

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∫(-π/2→π/2)sin^4xdx,要最终结果,我算出来3π/8和参考答案不同 picassoli1年前2: cangshanyixiao 共回答了18个问题 | 采纳率72.2%

如果是（sin x）的4次方的话,你的积分结果是对的

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