若复数z=1+i,且实数a,b满足 az+2b . z =(a+2z ) 2 ,求实数a,b的值.(其中 . z 为z的

海de女儿2022-10-04 11:39:541条回答

若复数z=1+i,且实数a,b满足 az+2b
.
z
=(a+2z ) 2
,求实数a,b的值.(其中
.
z
为z的共轭复数).

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斜风细雨楼 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%
∵复数z=1+i,且实数a,b满足 az+2b
.
z =(a+2z ) 2 ,
∴a+ai+2b-2bi=(a+2+2i) 2
∴(a+2b)+(a-2b)i=(a 2 +4a)+(4a+8)i,
由复数相等的定义得

a+2b= a 2 +4a
a-2b=4a+8 ,
解得

a=-4
b=2 或

a=-2
b=-1.
1年前

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复数z=1+i,且[1−ai/z](a∈R)是纯虚数,则实数a的值为______.
袖口米粒1年前1
黑夜来挨砖 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
解题思路:直接利用复数代数形式的乘除运算化简,然后由实部等于0且虚部不等于得答案.

∵z=1+i,
由[1−ai/z]=
(1−ai)(1−i)
(1+i)(1−i)=
(1−a)−(a+1)i
2是纯虚数,


1−a=0
a+1≠0,
解得:a=1.

点评:
本题考点: 复数代数形式的乘除运算;复数的基本概念.

考点点评: 本题考查了复数代数形式的乘除运算,考查了复数的基本概念,是基础题.

已知复数z=1+i,求实数a,b使az+2b.z=(a+2z)2.
凝Ж尘1年前1
fangfangdong 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
解题思路:把所给的复数代入条件中的等式中,整理变化成复数的标准形式,根据复数相等的充要条件,写出关于a,b的方程组,解方程组得到a,b的值,解方程组比较特殊,需要两式相加.

∵z=1+i,
∴az+2b
.
z=(a+2b)+(a-2b)i(a+2z)2
=(a+2)2-4+4(a+2)i
=(a2+4a)+4(a+2)i
因为a,b都是实数,
所以由az+2b
.
z=(a+2z)2


a+2b=a2+4a
a−2b=4(a+2)
两式相加,整理得
a2+6a+8=0
解得a1=-2,a2=-4
对应得b1=-1,b2=2
∴所求实数为a=-2,b=-1或a=-4,b=2

点评:
本题考点: 复数代数形式的乘除运算;复数相等的充要条件.

考点点评: 本题考查复数的代数形式的乘除运算,考查复数相等的充要条件,是一个基础题,这种题目一般是以选择和填空出现.

已知复数z=1+i,则复数4z+z的共轭复数为(  )
已知复数z=1+i,则复数
4
z
+z
的共轭复数为(  )
A.3-i
B.3+i
C.5+3i
D.5-3i
cocola1年前1
22399381 共回答了23个问题 | 采纳率87%
解题思路:先由复数的运算化简复数Z,然后再由共轭复数的定义可得答案.

由题意可得
4
z+z=
4
1+i+1+i=
4(1−i)
(1+i)(1−i)+1+i═3-i,
故Z的共轭复数为:3+i
故选B.

点评:
本题考点: 复数代数形式的乘除运算.

考点点评: 本题为复数的基本运算,涉及共轭复数的定义,属基础题.

若复数z=1+i(i为虚数单位) . z 是z的共轭复数,则z 2 + . z 2 的虚部为(  ) A.0
若复数z=1+i(i为虚数单位)
.
z
是z的共轭复数,则z 2 +
.
z
2 的虚部为(  )
A.0 B.-1 C.1 D.-2
a0rs1年前1
goodbye88 共回答了23个问题 | 采纳率78.3%
由题意可得 z 2 +
.
z 2 =(1+i) 2 +(1-i) 2 =2i-2i=0,故z 2 +
.
z 2 的虚部为0,
故选A.
已知复数z=1+i,求实数a,b,使az+2b =(a+2z) 2 。
留着泪的你的脸1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
复数z=1+i(i是虚数单位),则复数(z+1)(z-1)虚部是(  )
复数z=1+i(i是虚数单位),则复数(z+1)(z-1)虚部是(  )
A.-1+2i
B.-1
C.2i
D.2
西兹1年前1
billtan1984 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%
解题思路:把给出的复数z直接代入(z+1)(z-1),利用复数的乘法展开后即可得到其虚部

由z=1+i,则(z+1)(z-1)=(1+i+1)(1+i-1)=i(2+i)=-1+2i.
所以,复数(z+1)(z-1)虚部是2.
故选D.

点评:
本题考点: 复数代数形式的乘除运算.

考点点评: 本题考查了复数代数形式的乘除运算,复数的乘法,符合实数运算中的多项式乘多项式法则,此题是基础题.

若复数z=1+i,i为虚数单位,则(1+i)· z=( )
若复数z=1+i,i为虚数单位,则(1+i)· z=( )
2011年浙江数学文科高考第二题.
一定要很详细,不要复制粘贴.
caiwen1年前1
red6970020 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
z=1+i
(1+i)· z=1+2i+i^2=1+2i-1=2i (i^2=-1)
已知复数z=1+i,求实数a,b使az+2b.z=(a+2z)2.
云中羽衣孑1年前1
sinian123456789 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%
解题思路:把所给的复数代入条件中的等式中,整理变化成复数的标准形式,根据复数相等的充要条件,写出关于a,b的方程组,解方程组得到a,b的值,解方程组比较特殊,需要两式相加.

∵z=1+i,
∴az+2b
.
z=(a+2b)+(a-2b)i(a+2z)2
=(a+2)2-4+4(a+2)i
=(a2+4a)+4(a+2)i
因为a,b都是实数,
所以由az+2b
.
z=(a+2z)2


a+2b=a2+4a
a−2b=4(a+2)
两式相加,整理得
a2+6a+8=0
解得a1=-2,a2=-4
对应得b1=-1,b2=2
∴所求实数为a=-2,b=-1或a=-4,b=2

点评:
本题考点: 复数代数形式的乘除运算;复数相等的充要条件.

考点点评: 本题考查复数的代数形式的乘除运算,考查复数相等的充要条件,是一个基础题,这种题目一般是以选择和填空出现.

已知复数z=1+i,则 z+1 z 2 =(  ) A. 1 2 -i B. 1 2 +i C. - 1 2 -i D.
已知复数z=1+i,则
z+1
z 2
=(  )
A.
1
2
-i
B.
1
2
+i
C. -
1
2
-i
D. -
1
2
+i
shaoyc1年前1
elitepig 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%
把复数z=1+i代入
z+1
z 2 可得
1+i+1
(1+i) 2 =
2+i
2i =
2i-1
-2 =
1
2 -i
故选A.
若复数z=1+i,且实数a,b满足az+2b.z=(a+2z)2,求实数a,b的值.(其中.z为z的共轭复数).
cooljoke1年前1
饭团子悦悦 共回答了17个问题 | 采纳率100%
解题思路:由复数z=1+i,且实数a,b满足az+2b
.
z
=(a+2z)2
,知a+ai+2b-2bi=(a+2+2i)2,所以(a+2b)+(a-2b)i=(a2+4a)+(4a+8)i,由复数相等的定义能够求出实数a,b的值.

∵复数z=1+i,且实数a,b满足az+2b
.
z=(a+2z)2,
∴a+ai+2b-2bi=(a+2+2i)2
∴(a+2b)+(a-2b)i=(a2+4a)+(4a+8)i,
由复数相等的定义得

a+2b=a2+4a
a−2b=4a+8,
解得

a=−4
b=2或

a=−2
b=−1.

点评:
本题考点: 复数相等的充要条件;复数代数形式的混合运算.

考点点评: 本题考查复数的代数形式的混合运算,解题时要认真审题,注意复数相等的条件的合理运用.

已知复数z=1+i(1)若W=z2+3z-4,求W的绝对值
chanhy1年前3
guanzhongyinghan 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%
你好不是求W的绝对值,是求W的模
由W=z2+3z-4
=(1+i)²+3(1+i)-4
=1+2i+i²+3+3i-4
=1+2i-1+3+3i-4
=-1+5i
即W的模=√(-1)²+(5)²=√26
复数Z=1+i 求Z的绝对值急阿!
真水梧湘1年前1
zhangyi331 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
|z|=√(1+1)=√2.
已知复数Z=1+i,求Z的模|Z|,Z的幅角主值aryZ
usawdtaw1年前1
蛋dd不坏1 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
|z|=√(1+1)=√2
z=√2(√2/2+i√2/2)=√2(cos45°+isin45°)
所以辐角主值aryZ=45°
已知复数z=1+i,则[z+1z2=(  )
已知复数z=1+i,则[z+1z2
gz_dadi1年前1
eler 共回答了21个问题 | 采纳率100%
解题思路:把复数z=1+i代入
z+1
z2
然后化简,复数分子、分母同乘分母的共轭复数,化简为a+bi(a,b∈R)的形式.

把复数z=1+i代入
z+1
z2]可得
1+i+1
(1+i)2=
2+i
2i=
2i−1
−2=
1
2−i
故选A.

点评:
本题考点: 复数代数形式的乘除运算.

考点点评: 本题考查复数代数形式的乘除运算,考查计算能力,是基础题.

已知复数Z=1+i求满足aZ+2bˉZ=^2的实数a,b的值
山竹雨1年前1
晓月笙歌 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
a(1+i)+2b(1-i)=(a+2+2i)^2
a+2b+(a-2b)i=(a+2)^2-4+4(a+2)i
a+2b=(a+2)^2-4
a-2b=4(a+2)
2b= -3a-8
-2a-8=(a+2)^2-4
a^2+6a+8=0
a=-2,-4
b=-(3a+8)/2=-1,2
(a,b)= (-2,-1) or (-4,2)
若复数z=1+i,i为虚数单位,则 z 1+z =(  ) A.1-i B.2+3i C.1+ 1 3 i D. 3 5
若复数z=1+i,i为虚数单位,则
z
1+z
=(  )
A.1-i B.2+3i C.1+
1
3
i
D.
3
5
+
1
5
i
wwqcn1年前1
abc980329 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
∵复数z=1+i,

z
1+z =
1+i
2+i =
(1+i)(2-i)
(2+i)(2-i) =
3+i
5 =
3
5 +
1
5 i ,
故选D
已知复数Z=1+i,如果Z^2+aZ+b/Z^2-Z-1=1-i,求实数a,b的值
已知复数Z=1+i,如果Z^2+aZ+b/Z^2-Z-1=1-i,求实数a,b的值
作业,详细步骤,谢谢
不合格的拉拉1年前1
黑山N老妖 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%
Z^2+aZ+b/Z^2-Z-1=1+2i-1+a+ai+b/(1+2i-1-1-i-1)=2i+a+ai-bi/5-2b/5
=(a-2b/5)+(2+a-b/5)i=1-i
根据实部和实部对应相等,虚部和虚部对应相等 得出方程组
a-2b/5=1
2+a-b/5=-1
解得 a=-7 b= -20
(2012•河北模拟)已知复数z=1+i,则[1+z1+z2=(  )
(2012•河北模拟)已知复数z=1+i,则[1+z1+z2
东方飞龙王1年前0
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已知复数z=1+i(i是虚数单位),则[2z2等于(  )
已知复数z=1+i(i是虚数单位),则[2z2
any0111年前1
zhongji1 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
解题思路:把复数z代入要求的式子,化简为
2
(1+i)2
,即[2/2i],分子和分母同时乘以分母的共轭复数(-i),计算可得结果.

复数z=1+i(i是虚数单位),则
2
z2=
2
(1+i)2=
2/2i]=[1/i]=-i,
故选A.

点评:
本题考点: 复数代数形式的乘除运算.

考点点评: 本题主要考查两个复数代数形式的除法,两个复数相除,分子和分母同时乘以分母的共轭复数,虚数单位i的幂运算性质,属于基础题.

若复数z=1+i,i为虚数单位,则[z/1+z]=(  )
若复数z=1+i,i为虚数单位,则[z/1+z]=(  )
A.1-i
B.2+3i
C.1+[1/3]i
D.[3/5]+
1
5
i
双鱼小靓1年前0
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已知复数z=1+i,则复数 4 z +z 的共轭复数为(  ) A.3-i B.3+i C.5+3i D.5-3i
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kaiser616 共回答了20个问题 | 采纳率80%
由题意可得
4
z +z =
4
1+i +1+i =
4(1-i)
(1+i)(1-i) +1+i ═3-i,
故Z的共轭复数为:3+i
故选B.
已知复数Z=1+i,则复数(Z2-3Z+6)/(Z+1)的模为
pp07131年前2
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(z²-3z+6)/(z+1)
=[(1+i)²-3(1+i)+6]/(1+i+1)
=(3-i)/(2+i)
=1-i,
∴|(z²-3i+6)/(z+1)|
=|1-i|
=√[1²+(-1)²]
=√2.
已知复数z=1+i,求实数a,b使az+2b.z=(a+2z)2.
tw_9031年前1
秋后蚂蚱321 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
解题思路:把所给的复数代入条件中的等式中,整理变化成复数的标准形式,根据复数相等的充要条件,写出关于a,b的方程组,解方程组得到a,b的值,解方程组比较特殊,需要两式相加.

∵z=1+i,
∴az+2b
.
z=(a+2b)+(a-2b)i(a+2z)2
=(a+2)2-4+4(a+2)i
=(a2+4a)+4(a+2)i
因为a,b都是实数,
所以由az+2b
.
z=(a+2z)2


a+2b=a2+4a
a−2b=4(a+2)
两式相加,整理得
a2+6a+8=0
解得a1=-2,a2=-4
对应得b1=-1,b2=2
∴所求实数为a=-2,b=-1或a=-4,b=2

点评:
本题考点: 复数代数形式的乘除运算;复数相等的充要条件.

考点点评: 本题考查复数的代数形式的乘除运算,考查复数相等的充要条件,是一个基础题,这种题目一般是以选择和填空出现.

已知复数z=1+i,则z2z−1=(  )
已知复数z=1+i,则
z2
z−1
=(  )
A.-2
B.2
C.2i
D.-2i
简单的放纵1年前1
super_月魔法 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%
解题思路:利用分子多项式展开,化简复数的表达式,求解即可.

因为复数z=1+i,

z2
z−1=
(1+i)2
1+i−1=[2i/i]=2.
故选B.

点评:
本题考点: 复数代数形式的混合运算.

考点点评: 本题考查复数的代数形式的混合运算,考查计算能力.

(2012•江西)若复数z=1+i(i为虚数单位)
(2012•江西)若复数z=1+i(i为虚数单位)
A.0
B.-1
C.1
D.-2
einqyv1年前1
oo 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%
解题思路:由z2+
.
z
2 =(1+i)2+(1-i)2=2i-2i=0,由此得出结论.

由题意可得 z2+
.
z2 =(1+i)2+(1-i)2=2i-2i=0,故z2+
.
z2的虚部为0,
故选A.

点评:
本题考点: 复数代数形式的混合运算;复数的基本概念.

考点点评: 本题主要考查复数的基本概念,两个复数代数形式的乘法,虚数单位i的幂运算性质,属于基础题.

(2010•重庆)已知复数z=1+i,则2z−z=______.
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定情海 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
解题思路:把复数z=1+I代入要求的式子,应用复数相除的法则化简得到结果.

2
z−z=
2
1+i−1−i=1−i−1−i=−2i,
故答案为-2i.

点评:
本题考点: 复数代数形式的乘除运算.

考点点评: 本题考查复数代数形式的运算法则.

已知复数z=1+i,求实数a,b使az+2b.z=(a+2z)2.
题糊灌顶1年前1
g0id 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
解题思路:把所给的复数代入条件中的等式中,整理变化成复数的标准形式,根据复数相等的充要条件,写出关于a,b的方程组,解方程组得到a,b的值,解方程组比较特殊,需要两式相加.

∵z=1+i,
∴az+2b
.
z=(a+2b)+(a-2b)i(a+2z)2
=(a+2)2-4+4(a+2)i
=(a2+4a)+4(a+2)i
因为a,b都是实数,
所以由az+2b
.
z=(a+2z)2


a+2b=a2+4a
a−2b=4(a+2)
两式相加,整理得
a2+6a+8=0
解得a1=-2,a2=-4
对应得b1=-1,b2=2
∴所求实数为a=-2,b=-1或a=-4,b=2

点评:
本题考点: 复数代数形式的乘除运算;复数相等的充要条件.

考点点评: 本题考查复数的代数形式的乘除运算,考查复数相等的充要条件,是一个基础题,这种题目一般是以选择和填空出现.

复数z=1+i(i为虚数单位),则复数z的共轭复数的模|.z|=(  )
复数z=1+i(i为虚数单位),则复数z的共轭复数的模|
.
z
|
=(  )
A.1
B.
2

C.2
D.
1+i
seeker0071年前1
qing_feng66 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%
解题思路:利用共轭复数的意义、模的计算公式即可得出.

∵z=1+i,∴
.
z=1-i.
∴模|
.
z|=
12+(−1)2=
2.
故选:B.

点评:
本题考点: 复数求模.

考点点评: 本题考查了共轭复数的意义、模的计算公式,属于基础题.

已知复数z=1+i,求实数a,b使az+2bz¯=(a+2z)平方.
已知复数z=1+i,求实数a,b使az+2bz¯=(a+2z)平方.
2002•江苏)已知复数z=1+i,求实数a,b使az+2bz¯=(a+2z)平方.
答案是a1=-4,b1=2 a2=-2 b2=-1.
但我的答案不是这样.
我的思路:
(1)z平方=2
(2)将(a+2z)平方 展开,再进行移项,得:
a平方+8+3a+3ai-2b+2bi=0
(3) a平方+8+3a-2b=0 ①
3a+2b=0 ②
(3)解得a1=-4,b1=2 a2=-2 b2=3.
我在上面步骤中哪里出错了?
xueiyan11年前1
海角颂 共回答了10个问题 | 采纳率80%
童鞋,第一步就错了,z的平方等于(1+i)(1+i)=1+(-1)+2i=2i,后面的步骤就很机械了,化简,对应项实部系数相等,虚部系数相等,解方程就可以了.
复数z=1+i,则2/z+z2等于
fengshang03091年前1
w9721 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%
2/z+z^2=2/(1+i)+(1+i)^2=2(1-i)/(1-i^2)+(1+i^2+2i)=(1-i) +2i =1+i =z
已知复数z=1+i,则2z−z=______.
冰封万年1年前4
redhatredhat 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
解题思路:把复数z=1+I代入要求的式子,应用复数相除的法则化简得到结果.

2
z−z=
2
1+i−1−i=1−i−1−i=−2i,
故答案为-2i.

点评:
本题考点: 复数代数形式的乘除运算.

考点点评: 本题考查复数代数形式的运算法则.

已知复数z=1+i,(其中i为虚数单位)其共轭复数.z=(x+y)+(y-x)i,(x,y∈R)
已知复数z=1+i,(其中i为虚数单位)其共轭复数
.
z
=(x+y)+(y-x)i,(x,y∈R)
(1)求x,y的值;
(2)若复数ω=(m2-1)+(m-x-y)i,(m∈R)为纯虚数,求m的值.
tkpztl1年前1
锵锵单人行 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
解题思路:(1)由题意根据共轭复数的定义可得1-i=(x+y)+(y-x)i,再根据两个复数相等的充要条件求得x、y的值.
(2)由题意可得 m2-1+(m-1)i,(m∈R)为纯虚数,可得它的实部等于零且虚部不等于零,由此求得m的值.

(1)由题意可得 1-i=(x+y)+(y-x)i,∴(x+y)=1,(y-x)=-1,
解得 x=1,y=0.
(2)∵复数ω=(m2-1)+(m-x-y)i=m2-1+(m-1)i,(m∈R)为纯虚数,
∴m2-1=0,且m-1≠0,求得m=-1.

点评:
本题考点: 复数代数形式的乘除运算.

考点点评: 本题主要考查共轭复数的定义、纯虚数的定义,两个复数相等的充要条件,属于基础题.

已知复数z=1+i,求复数z2−3z+6z+1的模和辐角的主值.
七步之外1年前1
独孤闻名 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
解题思路:利用复数的运算法则化简复数,据复数模的公式求出复数模,判断复数所在象限及辐角的正切值,求出辐角的主值.

z2−3z+6
z+1=
(1+i)2−3(1+i)+6
1+i+1
=[3−i/2+i]
=1-i.
1-i的模r=
12+(−1)2=
2.
因为1-i对应的点在第四象限且辐角的正切tanθ=-1,
所以辐角的主值θ=[7/4]π.

点评:
本题考点: 复数的基本概念;复数代数形式的乘除运算.

考点点评: 本题考查复数的运算法则,复数的模及辐角主值的求法.

(2012•江西)若复数z=1+i(i为虚数单位) .z是z的共轭复数,则z2+.z2的虚部为(  )
(2012•江西)若复数z=1+i(i为虚数单位)
.
z
是z的共轭复数,则z2+
.
z
2的虚部为(  )
A.0
B.-1
C.1
D.-2
hhywln1年前1
摆云出袖 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%
由题意可得 z2+
.
z2 =(1+i)2+(1-i)2=2i-2i=0,故z2+
.
z2的虚部为0,
故选A.
若复数z=1+i,求实数a.b使az+2bz=(a+2z)成立
aliaosty1年前1
wing0754 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
z=1+i
az+2bz=a+ai+2b+2bi
=(a+2b)+(a+2b)i
a+2z=a+2+2i=(a+2)+2i
a+2b=a+2 a+2b=2
b=1 a=0
复数z=1+i(i是虚数单位),则复数(z+1)(z-1)虚部是(  ) A.-1+2i B.-1 C.2i D.2
kaiyizongzi1年前1
庸兵 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%
由z=1+i,则(z+1)(z-1)=(1+i+1)(1+i-1)=i(2+i)=-1+2i.
所以,复数(z+1)(z-1)虚部是2.
故选D.
(2013•韶关三模)已知复数z=1+i,则[2/z]=(  )
(2013•韶关三模)已知复数z=1+i,则[2/z]=(  )
A.-2i
B.2i
C.1-i
D.1+i
waiting_zhao1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
在复平面中,复数z=1+i(i为虚数单位)所对应的点位于第______象限.
yylafeng1年前1
发白如霜6 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%
解题思路:根据复数与复平面内对应点间的关系,找出此复数对应的点的坐标,根据点的坐标判断点所在象限.

在复平面中,复数z=1+i(i为虚数单位)所对应的点的坐标为(1,1),
故复数z=1+i(i为虚数单位)所对应的点位于第一象限内,
故答案为一.

点评:
本题考点: 复数的基本概念.

考点点评: 本题考查复数与它在复平面内对应点间的关系,关键是求复数在复平面内对应点的坐标.

设复数z=1+i╱1-i,y为z的共轭复数,则z的6次方+(y)的7次方=
我曾那么接近1年前2
icwd 共回答了26个问题 | 采纳率88.5%
z=1+i╱1-i=(1+i)平方/2=i
y=-i
z的6次方+(y)的7次方
=i的6次方+(-i)的7次方
=-1+i
虚数的平方等于它本身么若复数z=1+i,i为虚数单位,则(1+z)×z= 1+3i 结果是怎么算出来的
ttqdsql1年前4
DukeReno 共回答了13个问题 | 采纳率100%
虚数的平方不等于它本身.规定i²=-1
(1+z)×z=(1+1+i)×(1+i)=2+3i+i²=1+3i.
若复数Z=1+i,则Z的绝对值等于多少?求详解
若复数Z=1+i,则Z的绝对值等于多少?求详解
是怎么算出来的,
freewjx1年前2
zjb361 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
z=1+i
|z|=√2
复数的运算 复数z=1+i,则z-2/(z的平方)=
truelove_2221年前3
simon654 共回答了17个问题 | 采纳率100%
z=1+i
z²=2i
(z-2)/z²
=(-1+i)/2i
=(-i-1)/(-2)
=(1+i)/2
若复数z=1+i,求实数a,b,使得a,b满足:az+2bZ=a+2z成立.(其中Z为z的共轭复数)
jf1111年前1
BIBIMAO 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
将z=1+i,Z=1-i代入,等号左边为(a+2b)+(a-2b)i,右边为(a+2)+2i,即a+2b=a+2,a-2b=2解得a=?b=?这就是解题步骤,不过这题你是不是抄错了…
已知复数Z=1+i,求Z的模|Z|,Z的幅角主值aryZ
阿_香_1年前1
寒水依依痕 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%
|z|=√(1+1)=√2
z=√2(√2/2+i√2/2)=√2(cos45°+isin45°)
所以辐角主值aryZ=45°
已知复数Z=1+i(1)求w=Z2+3.Z−4及|w|的值;(2)如果Z2+aZ+bZ2−Z+1=1−i,求实数a,b.
huarong5201年前1
hao6981 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
解题思路:(1)利用Z=1+i将ω=Z2+3
.
Z
−4
化简为ω=-1-i,利用其求模公式即可;
(2)将
Z2+aZ+b
Z2−Z+1
化简为a+2-(a+b)i,利用两复数相等的充要条件即可求得实数a,b.

(1)∵Z=1+i,
∴ω=Z2+3
.
Z−4=2i+3(1-i)-4=-1-i…4′
∴|ω|=
2…6′
(2)∵
Z2+aZ+b
Z2−Z+1=
2i +a(1+i)+b
2i −(1+i)+1=a+2-(a+b)i=1-i…9′


a+2=1
a+b=1…10′


a=−1
b=2…12′

点评:
本题考点: 复数代数形式的混合运算;复数求模.

考点点评: 本题考查复数代数形式的混合运算,关键在于掌握复数的概念与运算性质,掌握两复数相等的充要条件,属于基础题.