1/2×3/4×5/6×7/8……×99/100与1/10比大小

ljhmk2022-10-04 11:39:541条回答

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okokla 共回答了13个问题 | 采纳率76.9%: 2/3×4/5×6/7×8/9……×100/101
>1/2×3/4×5/6×7/8……×99/100
故(1/2×3/4×5/6×7/8……×99/100)^2; 1年前

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简便方法 2+4+6+8……+96+98+100 沈玉门1年前1: ruyi133 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

原式=(2+98)+(4+96)+...+(48+52)+50+100
=100x25+50
=2500+50
=2550

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对比1/2×3/4×5/6×7/8……×99/100
和 1×2/3×4/5×6/7.×98/99
很明显后者是比前者大的
又因为1×1/2×2/3×.×98/99×99/100=1/100=1/10×1/10
所以(1/2×3/4×5/6×7/8……×99/100)的平方

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1/2×3/4×5/6×7/8……×99/100=(1×3×5×7×9……×97×99)/(2×4×6×8……×98×100)=(2n-1)!/(2n)!=1/2n=1/100
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