隐函数求导法中,椭圆（x²/16）+（y²/9）=0,两端求导怎么就得（2x/16）+(2yy'/9

高等数学（1）证明方程sin z =(x^2)yz在点（0,0,0）附近能确定可微的隐函数z=f（x,y） (2)求偏导

高等数学（1）证明方程sin z =(x^2)yz在点（0,0,0）附近能确定可微的隐函数z=f（x,y） (2)求偏导数

逆-风-飞-扬1年前3

整天瞎混 共回答了25个问题 | 采纳率92%

sinz = x² yz； g(x,y,z)=sinz-x²yz=0；满足以下三条件：
g'(x)=2xyz,g'(y)=-x²z,g'(z)=cosz-x²y 在(x0,y0,z0)邻域内连续；本题：(x0y0z0)=(000)
g(x0,y0,z0)=0
g'(z)(x0,y0,z0)=1≠0
则在(x0,y0,z0)的某一个邻域内有唯一的单值函数z=f(x,y)存在,且具如下性质：
g[x,y,f(x,y)]=0, f(x0,y0)=z0
f(x,y)连续
f(x,y)有连续的偏导数：
z 'x=-g 'x/g 'z；z 'y=-g 'y/g 'z
这是多变量隐函数存在定理,证明比较复杂,可查有关书籍.
下面求偏导数：
z'x=-g'x/g'z=-2xyz/(cosz-x²y) z'x(0,0,0)=0;
z'y=-g'y/g'z=-x²z/(cosz-x²y) z'y(0,0,0)=0.

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高数达人来啊!隐函数x^y=y^x 求隐函数的导数

露_西1年前3

huaxued 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

ylnx=xlny
对x求导
y'*lnx+y*1/x=x'*lny+x*(1/y)*y'
y'*lnx+y/x=lny+y'*x/y
y'(lnx-x/y)=lny-y/x(xlny-y)/x
y'(ylnx-x)/y=(xlny-y)/x
所以y'=y(xlny-y)/[x(ylnx-x)]

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设z=f(x,y)是由方程z=x+ysin(z)所确定的隐函数,则dz/dx=

zmm11111年前2

大风起兮罗 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

z = x + ysin(z) 两边对x求偏导
∂z/∂x = 1 + ycos(z) ∂z/∂x
∂z/∂x {1 - ycos(z)} = 1
解出：∂z/∂x ＝ 1/{1 - ycos(z)}

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请问这一步是怎么计算出来的?隐函数

请问这一步是怎么计算出来的?隐函数
x^2+ysiny=tany^2
推出2x+dy/dx·siny + ycosy·dy/dx=2tanysecy^2·dy/dx
ycosy·dy/dx前面为什么要乘以Y?2tanysecy^2·dy/dx中为什么要乘以2secy^2 dy/dx是什么意义?

panzerboy1年前1

一支花儿 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

链式法则不是定义,而是定理!那个是对等式两边的x求导,但因为式子中有y,而y是x的函数.所以在遇到y的时候要把它看作x的函数,求导时要用到复合函数的求导法则.比方说(ysiny)'=y'siny+y(siny)'=y'siny+y*cosy*y'

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求下列隐函数及参数方程所确定的函数导数,

雪百血红1年前1

鱼鱼娃 共回答了19个问题 | 采纳率100%

dx/dt=a(2t-cost)
dy/dt=a(1+sint)
dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=(1+sint)/(2t-cost)

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方程y=xln(y)+1确定了隐函数y=f(x),求y'=

亲水猫猫1年前2

不让发10贴 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

y=xln(y)+1
y'=lny+x*1/y *y'+0
y'-x/y *y'=lny
(1-x/y)y'=lny
y'=lny/(1-x/y)
=ylny/(y-x)

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圆锥曲线怎么求导并且最好能分开讲椭圆,双曲线与抛物线.一楼：能不能详细讲一下隐函数求导是怎么回事啊

摇摆红尘中1年前1

记分卡 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

圆锥曲线中出部分抛物线和形如y=n/x的双曲线外都不是函数图像,所以不能求导.
要求圆锥曲线上某一点的斜率,可以在其附近取一段可作函数图像的为曲线,通过求导公式求导.
例如：求x^2/5+y^2/4=1在一象限内某一点（a,b）处的斜率
可取其在一象限内的一段图像y=f（x）=√（4-4/5x^2）（0

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为什么求隐函数的导数中类似xy的项要按乘积求导呢?

为什么求隐函数的导数中类似xy的项要按乘积求导呢?
不是对x求导吗?那xy本来应该是变成y才对?（y是常数）然后再因为y是x的函数而乘多一个y'

六月雪加棣棠1年前2

1802416 共回答了24个问题 | 采纳率79.2%

设隐函数是y=f(x).则
xy=xf(x),
所以
(xf(x))'=f(x)+xf'(x)=y+xy'.

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高数题 隐函数的几何应用（投影怎么算）

高数题 隐函数的几何应用

（投影怎么算）

eeee空间241年前0

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对于导函数于隐函数求导的问题我对于 一个函数求导于 隐函数求导有点疑惑 比如一题应用题 一个气球表面积的增量为100 求

对于导函数于隐函数求导的问题
我对于 一个函数求导于 隐函数求导有点疑惑 比如一题应用题 一个气球表面积的增量为100 求半径增量.面积公式S=4*PAI*R2 我第一次做 第一印象是S求导S'=8*PAI*R 之后 看老师做以后 S'=8*PAI*R*R' 上下两式子有什么区别 感觉都是S求导 那么两式子应该相等啊,这两式子 好疑惑
如果求 圆半径 从1增到1.002 求圆面积的改变量 用微分形式..那么 到底用 上面式子还是下面

ll小强1年前1

大腿招生办oo 共回答了15个问题 | 采纳率100%

可以说相同：S'=8PAI*R 即dS/dR=8PAI*R
S'=8*PAI*R*R' 表示的是dS/dR=8PAI*R * dR/dR（对R求导)

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隐函数的求导,11题证明题.

隐函数的求导,11题证明题.

yihangmei1年前2

安心love 共回答了20个问题 | 采纳率85%

　　解 注意到 y = y(x),先对
　　　　F(x,y,t) = 0,
关于 x 求导,得
　　　　DF/Dx + (DF/Dy)(dy/dx) +(DF/Dt)(Dt/Dx) = 0,
可得
　　　　Dt/Dx = -[DF/Dx + (DF/Dy)(dy/dx)]/(DF/Dt),(*)
最后再对
　　　　y = f(x,t)
关于 x 求导,得
　　　　dy/dx = Df/Dx + (Df/Dt)(Dt/Dx)
代入 (*) 式,得
　　　　dy/dx= Df/Dx + (Df/Dt)*[-(DF/Dx)-(DF/Dy)(dy/dx)]/(DF/Dt),
由此可解得你的式子
…….

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求方程 e^（x+y) - cos(xy)=0 所确定的隐函数y=F(x)在x=0处导数

jun199108029431年前1

破了的相框 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

x=0时,代入原方程得：e^y-cos0=0,得：y(0)=0
对x求导：e^(x+y)*(1+y')+sin(xy)*(y+xy')=0
因此y'=-[ysin(xy)+e^(x+y)]/[e^(x+y)+xsin(xy)]
故y'(0)=-1

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高数 已知方程：e^y+e^(2x)=xy,求由方程确定的隐函数的导数dy/dx

里红费1年前2

suglin 共回答了27个问题 | 采纳率92.6%

f(x,y)=e^y+e^(2x)-xy=0 用隐函数存在定理：
dy/dx=-f 'x/f 'y f 'x ,f 'y 分别为f(x,y)对x,y的偏导数.
f 'x=2e^(2x)-y
f 'y=e^y-x
dy/dx=-[2e^(2x)-y]/(e^y-x)
当然：也可以对：e^y+e^(2x)=xy 两边对x求导,解出y’,结果一样.

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求由下列方程确定的隐函数y=f(x)的微分

求由下列方程确定的隐函数y=f(x)的微分
2xy=(x^2+y^2)^(3/2)

frog0205311年前0

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求隐函数的偏导数siny+e^x-xy^2=0,求dy/dx

yoao-ao1年前1

juney_y 共回答了15个问题 | 采纳率73.3%

解
两边求导
y‘cosy+e^x-y^2-2xyy'=0
即
y’(cosy-2xy)=y^2-e^x
y'=(y^2-e^x)/(cosy-2xy)
或者
F(x,y)=siny+e^x-xy^2=0
Fx=e^x-y^2
Fy=cosy-2xy
dy/dx=-Fx/Fy=(y^2-e^x)/(cosy-2xy)

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求sin(xy)+ln(y-x)=xe^y 所确定的隐函数在x=0处的导数

ff首批十佳光棍1年前2

zrj28 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

将x=0代入,解得：y=1
两边对x求导得：[cos(xy)](y+xy')+[1/(y-x)](y'-1)=e^y+x(e^y)y'
将x=0,y=1代入上式得：1+(y'-1)=e,得y'=e
因此函数在x=0处导数为e
希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮.

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微积分隐函数问题设z=z(x,y)是由方程F（x-z,y-z）=0所确定的隐函数,其中F有一阶连续偏导数,且F'1+F'

微积分隐函数问题
设z=z(x,y)是由方程F（x-z,y-z）=0所确定的隐函数,其中F有一阶连续偏导数,且F'1+F'2不等于0,试证明φz/φx+φz/φy=1
证记φ（x、y、z）=F(x-z,y-z),则φ'x=F'1,φ'y=F'2
那么为什么φ‘z=-F'1-F'2?

流川风1年前1

NetI_2223 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

复合函数求导啊

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关于隐函数导数问题y(x)满足y+siny=ln(1-(tanx)^2),求y''(0)=?

清风不再来1年前1

玄戟 共回答了23个问题 | 采纳率87%

y+siny = ln[1-tan²(x)] (1)
y' + y'cosy = -2tan(x) sec² x/(1-tan²x) (2)
y' = -2tan(x) sec² x / [(1-tan²x)(1+cosy)] (3)
y''+y''cosy-y'²siny = -2(sec²xcos 2x + 2tanx sin 2x)/cos²2x (4)
不用解出：y"的具体表达式,将 x=0; y(0)=y'(0)=0 代入(4)式,
解出：y"(0) = -1 (5)

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希望写的清楚点求由方程x-y+e^-2+e^y=0所确定的隐函数的导数y′

roland28371年前0

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求由xy+e(y次方)-x=0确立的隐函数y=f(x)的导数y'x

hjx551年前3

wjd6789 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

把y看作x的函数,两边关于x求导：
y+xy'+y'x^y-1=0
化简得到：
y'=(1-y)/(x+e^y)

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隐函数求导y' 是把y看成是中间变量 利用复合函数法则 方程两边对x求导 那么y‘是如何通过y 变化得来的

隐函数求导y' 是把y看成是中间变量 利用复合函数法则 方程两边对x求导 那么y‘是如何通过y 变化得来的
就是方程两边取导后,等式中 会出现x y y' ,我想知道y'是如何通过y变化得到的
是不是只要对y求导过,后面就直接乘以一个y'

阿飞云云1年前1

晓雪儿 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

就是把y看做是一个关于x的函数,然后类似于复合函数求导的样子

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设z=z(x,y)由方程F(xy,z-2x)=0所确定的隐函数,求

设z=z(x,y)由方程F(xy,z-2x)=0所确定的隐函数,求
x z对于x的偏导-y z对于y的偏导

artline1年前1

水蜕 共回答了20个问题 | 采纳率95%

令G(X,Y,Z)=F(xy,z-2x)
GZ'=F'2
GX'=yF'1-2F'2
∂z/∂x=-GX'/GZ'=(2F'2-yF'1)/F'2
Gy'=xF'1
∂z/∂y=-Gy'/GZ'=(-xF'1)/F'2

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隐函数求导怎么弄?用mathematica……

wjj7484131年前1

日暮征帆 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

给个我自己的例子给你,其中ri 即为隐函数,变量为t.多看看帮助文档吧,少年.
NDSolve[{
!(*SuperscriptBox["[Theta]i","[Prime]",
MultilineFunction->None])[t] == dir* p[Theta][ri[t],[Theta]i[t]],
!(*SuperscriptBox["ri","[Prime]",
MultilineFunction->None])[t] ==
dir* ri[t] pr[ri[t],[Theta]i[t]],[Theta]i[0] == [Theta]0,
ri[0] == r0},{[Theta]i,ri},{t,0,tend},
MaxSteps -> 2000]

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已知隐函数组x+y^2+u^2+v^2=y;x^2+y+u+v^2=v,求du/dx与dv/dx

冰_芯1年前2

windh 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

此题应将x与y 看做变量,求du／dx时,应将y看做常数；求du／dy 时,将x 看做常数.对这两个等式两边求关于x的偏导数,则 1+2u×du／dx+2v×dv／dx=0;2x+du／dx+2v×dv／dx=dv／dx联立解得 du／dx=(2v－2vx－1)／(2u+2v－4...

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高数,多元函数微分学,隐函数求导法则,习题一道～(第13题)

JamLau1年前1

清幽禅师 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

你不对答案进行评价,取舍,慢慢就没有人给你答题了.
不懂得尊重别人的劳动,就更谈不上感恩了,
看到你又在问问题,但不打算再给回答了.

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由求方程y=x+ln y所确定的隐函数y=f(x)的导数

由求方程y=x+ln y所确定的隐函数y=f(x)的导数
大家速帮啊，不然挂了

千杯不醉771年前3

fminter 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

xe^f(y)=ln2009e^y e^f(y)+xe^f(y)*f'(y)*y' = y' e^f(y)(1+xf'y')=y' e^f*f'*y' (1+xf'y')+e^f(f'y'+xy'f''y

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隐函数的求导e^xy+yinx=sin2x请问怎么求导?

w2549766721年前1

感觉VS无情 共回答了17个问题 | 采纳率100%

第一步：方程两边同时求导
e^xy*(xy'+y)+(y/x+y'*lnx)=2cos2x
第二步：化简
[x*e^xy]y'+y*e^xy+y/x+lnx*y'=2cos2x
第三步：解y'
y'=[2cos2x-y/x-y*e^xy]/[x*e^xy+lnx]

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方程2y=x+lny 确定的隐函数y=y(x)的导数dy/dx

hello881181年前1

xiangshl2006 共回答了20个问题 | 采纳率80%

d2y=d(x+lny)
2dy=dx+dlny
2dy=dx+dy/y
所以dy/dx=1/(2-1/y)=y/(2y-1)

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设Z=Z(X,Y)是由方程Z*Z-2XYZ=1确定的隐函数,求全微分dz

lizc12191年前2

飞扬之云 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

设F(x,y,z)=z^2-2xyz-1
则Fx=-2yz,Fy=-2xz,Fz=2z-2xy
αz/αx=-Fx/Fz=-(-2yz)/(2z-2xy)=yz/(z-xy)
αz/αy=-Fy/Fz=xz/(z-xy)
所以
dz=αz/αx dx+αz/αy dy
=yzdx/(z-xy)+xzdy/(z-xy)

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求e^Y+2XY=e导数、 隐函数求导 第一步 两边同时求导e^y+2xy'+2xy=o 我有两个问题 第一 既然是两边

求e^Y+2XY=e导数、 隐函数求导 第一步 两边同时求导e^y+2xy'+2xy=o 我有两个问题 第一 既然是两边同时求导

cara36371年前2

坏猫一只 共回答了20个问题 | 采纳率90%

e^y + 2 x y = e 两边同时对x求导：
e^y * y ' + 2 y + 2 x y ' = 0

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求由方程x^3+y^3-3xy=0所确定的隐函数y=(x)的导数

pscs281年前1

图一笑 共回答了20个问题 | 采纳率85%

两边对x求导得
3x^2+3y^2y'-3y-3xy'=0
y'=(x^2-y)/(x-y^2)

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由方程xy-lny=0所确定的隐函数的导数dy/dx

dream10261年前1

arsenalhj 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

(xy)'-(lny)'=0
x'y+xy'-d(lny)/dy*dy/dx=0
y+xy'-1/y*y'=0
y+(x-1/y)y'=0
y'=y/(1/y-x)
y'=y^2/(1-yx)

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求由方程e^xy+ylnx=cos2x 所确定得隐函数的导数.

我是美眉1年前1

悠游小愚 共回答了14个问题 | 采纳率100%

微分得,e^(xy)(xdy+ydx)+lnxdy+y/xdx=-2sinxdx,移项得（e^(xy)x+lnx）dy=[-2sinx-y/x-e^(xy)y]dx,可以解出dy/dx

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设由下列方程确定隐函数 y=f(x),求y''.方程是x^2+y^2=a^2

崔烟白1年前0

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xy=e^（x y）隐函数的导数,怎么求

黑发不再黑1年前1

ii4iv 共回答了23个问题 | 采纳率87%

构造函数,F(X,Y)=xy-e^(xy)
则dy/dx= - Fx/Fy= - [y-e(xy)*y] / [x-e^(xy)*x]

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求由下列方程所确定的隐函数的导数

绿茶之醇1年前0

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求两个隐函数的导数x^y=y^x 另一个是xy+cosy=lny

专识庐山真面目1年前1

ruosa 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%

(1)yInx=xIny
y'Inx+y/x=Iny+x/y *y'
y'=(Iny-y/x)/(Inx-x/y)
(2)y+xy'-siny*y'=1/y*y'
y'=-y/(x-siny-1/y).

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已知隐函数y^3+x^3+xy=0,求导数 这个xy怎么对x求导?不懂

已知隐函数y^3+x^3+xy=0,求导数 这个xy怎么对x求导?不懂
还有就是遇到一个项里既有x又有y怎么对x求导?例如xy^2、yx^2、e^(x+y)

ILoveWaterWater1年前1

埋藏的心 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

就相当于两个函数乘积求导：
d(xy)/dx =(xdy+ydx)/dx =x(dy/dx) +y
或者写作xy'+y y'是y对x的导数

同样的 (xy^2)' =y^2+x(y^2)'=y^2 +2yy'
(yx^2)'=y'x^2+y(2x)=y'x^2+2xy
e^(x+y)'=(1+y')e^(x+y)

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隐函数求导y=2x*arctan(y/x)

隐函数求导y=2x*arctan(y/x)
如题,求dy/dx,及d^2*y/dx^2.要详解,

3266616801年前1

lixaurou 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

y=2x*arctan(y/x)
y/x=2*arctan(y/x)
u=y/x
u=2*arctanu
两边求解导数
dy/dx=2arctan(y/x)+2x*1/((y/x)^2+1)*(1/x*dy/dx-y/x^2)
=2arctan(y/x)+2x^3*1/(x^2+y^2)*(1/x*dy/dx-y/x^2)
=2arctan(y/x)+2x^2/(x^2+y^2)*dy/dx-2xy/(x^2+y^2)
(1-2x^2/(x^2+y^2))*dy/dx=2arctan(y/x)-2xy/(x^2+y^2)
(y^2-x^2)/(x^2+y^2)*dy/dx=2arctan(y/x)-2xy/(x^2+y^2)
dy/dx=(x^2+y^2)/(y^2-x^2)*[2arctan(y/x)-2xy/(x^2+y^2)
=2(x^2+y^2)/(y^2-x^2)*arctan(y/x)-2xy/(y^2-x^2)
二阶导数就不计算,太麻烦.
方法是一样的,再两边求解导数

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求隐函数y=tan（x+y）的导数dy/dx

求隐函数y=tan（x+y）的导数dy/dx
-（1+1/y^2）要过程
不要随便搜一个好吗？要搜的话我自己会。就应为网上搜的答案和书上的不一样我才提问的。

快乐王子ccx1年前0

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求隐函数的导数,基础题x^2+y^2-xy=1,求导

ickbeta1年前1

生如夏花rr如冬雪 共回答了23个问题 | 采纳率87%

嗯,确是基础,两边对X求导即得：
2x+2y y'-y-xy'=0
y'=(y-2x)/(2y-x)

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隐函数y*e^xy求导怎么做?

章羽兵1年前1

vicgophy 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

对x求导,得
y'*e^xy+y*e^xy*(xy)'
=y'*e^xy+y*e^xy*(y+xy')

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隐函数求值设函数y＝y（x）是由方程e^xy＋sin（（x^2）*y）＝2y确定,则dy|x＝0的值是

ylp07951年前1

泊沙 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

当x=0时,y=1/2
对等式两端求微分得
e^xy(xdy+ydx)+cos(x^2*y)(x^2dy+2xydx)=2dy
将x=0,y=1/2代入得
1/2dx=2dy
所以dy|x=0=1/4dx

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请教一高数题目(隐函数求导)若X^y=Y^x,求dy/dx 这个题目可以直接用公式dy/dx=-Fx/Fy来求,但我求出

请教一高数题目(隐函数求导)
若X^y=Y^x,求dy/dx
这个题目可以直接用公式dy/dx=-Fx/Fy来求,但我求出来的结果与书上答案不一样,解了半天我发现书上的答案是将X^y=Y^x的结论代入到了求导的结果中,使答案更加简化.我想请教这样代入是合理的吗?还是说答案是另外的方式解出来
这里还有一题也帮我解一下:
F(x,y)满足x*Fx(x,y)+y*Fy(x,y)=F(x,y),Fx(1,-1)=3,点P(1,-1,2)在曲面Z=F(x,y)上,求点P的切平面方程

jefferson1231年前2

lc2134 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

……
这问题还用不到dy/dx=-Fx/Fy,这公式应该是学偏导时学的吧~
其实X^y=Y^x,两边取对数就可以化为xlny=ylnx
即xlny-ylnx=0 现在可以求了吧~
第二个设F(x,y,z)=z-f(x,y)(我把你的F都换成了f)
则Fx=-fx,Fy=-fy,Fz=1
在点P处fx已知,f(x,y)=z,代入f(x,y)满足的那个方程
可以求出fy
在点P处的Fx,Fy,Fz已求出,之后就是直接代公式了……
自己动手吧~

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求由方程x2+y2+4y-ex=1所确定的隐函数的导数y

flame2691年前1

laohu12345 共回答了25个问题 | 采纳率84%

求由方程 x2+y2+4y-ex=1 所确定的隐函数的导数y'
2x+2yy'+4y'-e^x=0
y'= (e^x -2x)/(2y+4)

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求下列方程所确定的隐函数的导数dy/dx

求下列方程所确定的隐函数的导数dy/dx
1.y=cosx+1/2siny 2..x^2y-e^(2x)=siny 3.xy=e^(x+y)

kingloveapple_01年前1

neverland120 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

y=cosx+1/(2siny)
y'=-sinx-0.5cosy y'/sin^2y
y'(1+0.5cosy/sin^2y)=-sinx
y' = -sinx/(2+0.5cosy/sin^2y)
x^2 y-e^(2x)=siny
2xy+x^2 y'=cosy y' +2e^(2x) y'[x^2-cosy]=2e^(2x)-2xy y'=2[e^(2x)-xy]/(x^2-cosy)
xy=e^(x+y) y+xy'=e^(x+y) (1+y') y'[1-e^(x+y)]=[e^(x+y)-y] y'=[e^(x+y)-y]/[1-e^(x+y)]

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在这个隐函数当中d(-e)/dx为什么等于xdy/dx?

在这个隐函数当中d(-e)/dx为什么等于xdy/dx?
这个地方没看懂..

luoxf761年前1

wtfjcmyjj520 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

你理解错了.
这里d(-e)/dx=0
右边那项xdy/dx是对xy项求导而来的,
注意要把y看成复合函数,所以
d(xy)/dx=y+xdy/dx

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高数题目一只求隐函数ln(x+2y)=x^2-y^2与y=-x的交点,交点处切线方程

落叶枯蝶1年前3

zhengjie2008mj 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

ln(x+2y)=x^2-y^2
y=-x
ln(-x)=0
x=-1,y=1
交点(-1,1)
ln(x+2y)=x^2-y^2
x+2y=e^(x^2-y^2)
(x+2y)'=[e^(x^2-y^2)]'
1+2y'=(2x-2yy')*e^(x^2-y^2)
1-2xe^(x^2-y^2)=-2yy'e^(x^2-y^2)-2y'
y'=[2xe^(x^2-y^2)-1] /[2+2ye^(x^2-y^2)]
y'|(-1,1)=(-2-1)/(2+2)=-3/4
切线方程
y-1=(-3/4)(x+1)

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求由方程xy-1+y^2=0所确定的隐函数的导数

鬼话联翩1年前2

不流泪的眼 共回答了20个问题 | 采纳率90%

y+xy'+2yy'=0
y'=-y/(x+2y)

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