1x4+4x7+7x11+……+n(n+3)=?

哭泣的丫丫19982022-10-04 11:39:541条回答

1x4+4x7+7x11+……+n(n+3)=?
分解因式啊~~~

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tlj581 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
原式=∑(n²+3n)=∑n²+3∑n
=n(n+1)(2n+1)/6+3n(n+1)/2
=n(n+1)[2n+1+9]/6
=n(n+1)²(n+5)/2
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上面的答案都正确.不知道楼主是不是把题目写错了,就是分子和分母的位置弄反了,如果是的话1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6+1/6*7=2/1+3/2+4/3+5/4+6/5+6/7=(1+1/1)+(1+1/2)+(1+1/3)+(1+1/4)+(1+1/5)+(1+1/6)=7 +(1/2+1/4)+(1/3+1/6)+1/5=8+9/20
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1/1x4=(1-1/4)/3,1/4x7 =(1/4-1/7)/3,1/7x10 =(1/7-1/10)/3,.1/91x94=(1/91-1/94)/3
所以原式=(1/3)*(1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+...+1/91-1/94)=(1/3)*(1-1/94)=(1/3)*(93/94)=31/94
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原式=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+……+(1/41-1/42)
=1/2-1/42
=21/42-1/42
=10/21
3/(1X4)+3/(4X7)+3/(7X10)+3/(10X13)+3/(13X16)
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3/(1×4)+3/(4×7)+3/(7×10)+3/(10×13)+3/(13×16)
=1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+1/10-1/13+1/13-1/16
=1-1/16
=15/16
1/1x4+1/4x7+1/7x10+...+1/73x76=? 急啊······
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1/1x4+1/4x7+1/7x10+...+1/73x76
=1/3(1-1/4+1/4-1/7+...+1/73-1/76)
=1/3*75/76
=25/76
1/1X4+1/4X7+1/7X10+.+1/2002X2005=?
1/1X4+1/4X7+1/7X10+.+1/2002X2005=?
有规律的
sally_dong1年前1
大眼虫 共回答了10个问题 | 采纳率100%
1/1X4 = (1/1 - 1/4)/3
1/4X7 = (1/4 - 1/7)/3
...
1/2002X2005 = (1/2002 - 1/2005)/3
1/1X4+1/4X7+1/7X10+.+1/2002X2005
=(1/1-1/4 + 1/4 - 1/7 + ... + 1/2002 - 1/2005)/3
=(1-1/2005)/3
=668/2005