x^4+a^4=0 的复根 a>0

人生漫漫路2022-10-04 11:39:542条回答

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lose21thirel 共回答了16个问题 | 采纳率100%
a [cos(2kπ+π)/4+isin(2kπ+π)/4],k=0,1,2,3
1年前
昨日的牵绊 共回答了23个问题 | 采纳率
==> x^4 = -a^4;
==> x^2 = a^2*i 或 x^2 = -a^2*i;
==> x = √2/2*a*(1+i) 或 x = -√2/2*a*(1+i) 或 x = √2/2*a*(-1+i) 或 x = -√2/2*a*(-1+i)
1年前

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因为两个复根共轭,即关于x轴对称。
又与原点组成正三角形,则每个根与x轴的夹角为30度或150度,其正切为1/√3或-1/√3.
而复根为x=[-a±i√(4b-a^2)]/2
所以有|√(4b-a^2)/a|=1/√3
即4b-a^2=a^2/3
即b=1/3*a^2
a不能为0,否则a=b=0,两个复根都为0,不符。
所以有b>0...
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以下是核心算法:其中Text1,Text2,Text3是三个文本输入框,接受a,b,c三个系数.x1,x2为根
Dim a As Single,b As Single,c As Single,d As Single,ds As Single
Dim x1 As String,x2 As String
a = Val(Text1.Text)
b = Val(Text2.Text)
c = Val(Text3.Text)
d = b * b - 4 * a * c
ds = Sqr(Abs(d))
If d > 0 Then
x1 = Str((-b + ds) / 2 * a)
x2 = Str((-b - ds) / 2 * a)
ElseIf d = 0 Then
x1 = Str(-b / 2 * a):x2 = x1
Else
b = Round(-b / (2 * a),7):c = Round(ds / (2 * a),7)
x1 = Str(b) + "+" + Str(c) + "i"
x2 = Str(b) + "-" + Str(c) + "i"
End If
有理数域上的一元多项式环全体复根的集合是否构成代数数域?请高手赐教,
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有理数域是最小的数域,所以任何数域都包含有理数域
代数数域包含有理数域
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复根不可能单独出现
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abe-chan1年前1
62a0 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%
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求根公式可以解得x=(1+-根号下-3)/2
=(1+-根号下3·i^2)/2=(1+-根号3·i)/2
所以复根是(1+根号3·i)/2 和(1-根号3·i)/2
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x^2+2x+5=0
x^2+2x+1=-4=4*(-1)=2*(±i)^2=(±2i)^2
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希望有人能解答下,
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-1+i
-1-i
2^(1/3)-1
-1/2*2^(1/3)+1/2*i*3^(1/2)*2^(1/3)-1
-1/2*2^(1/3)-1/2*i*3^(1/2)*2^(1/3)-1
-1-1/2*(2+2*i*3^(1/2))^(1/2)
-1+1/2*(2+2*i*3^(1/2))^(1/2)
-1-1/2*(2-2*i*3^(1/2))^(1/2)
-1+1/2*(2-2*i*3^(1/2))^(1/2)
一个实根,8个虚根,^表示乘方