让一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子的混合物由静止经过同一加速电场加速，然后在同一偏转电场里偏转，它们是否会分成三股？请

A、设加速电压为U₁，偏转电压为U₂，偏转极板的长度为L，板间距离为d．在加速电场中，由动能定理得：
qU₁=[1/2]mv₀² …①
两种粒子在偏转电场中，水平方向做速度为v₀的匀速直线运动，由于两种粒子的比荷不同，则v₀不同，所以两粒子在偏转电场中运动的时间：t=[L
v0，不同．故A错误；
B、两种粒子在加速电场中的加速度不同，位移相同，则运动的时间也不同，所以两粒子是先后离开偏转电场．
在偏转电场中的偏转位移：y=
1/2]at²=[1/2]
qU2
md（[L
v0）²…②
联立①②得：y=
U2L2
4U1d
同理可得到偏转角度的正切：tanθ=y=
U2L2
4U1d，可见y和tanθ与电荷的电量和质量无关．所以出射点的位置相同，出射速度的方向也相同．故两种粒子打屏上同一点．故B正确；
C、由动能定理：q（U₁+U₂）=E_k，电压之和一样，但由于带电量不一样，故到荧光屏的动能不同，故C错误；
D、由动能定理：q（U₁+U₂）=
1/2]mv²，由于比荷不同，故到达屏时的速度不同，故D错误；
故选：B．

点评：
本题考点： 带电粒子在匀强电场中的运动．

考点点评： 解决本题的关键知道带电粒子在加速电场和偏转电场中的运动情况，知道从静止开始经过同一加速电场加速，垂直打入偏转电场，运动轨迹相同．做选择题时，这个结论可直接运用，节省时间．

设任一正电荷的电量为q，加速电压为U₁，偏转电压为U₂，偏转电极的极板为L，板间距离为d．
在加速电场中，根据动能定理得：
qU₁=[1/2m
v20]
在偏转电场中，离子做类平抛运动，运动时间 t=[L
v0
偏转距离 y=
1/2at2=
1
2•
qU2
mdt2
联立以上各式得：y=
U2L2
4dU1]
设偏转角度为θ，则 tanθ=
vy
v0=
at
v0=
U2L
2dU1
由上可知y、θ与带电粒子的质量、电荷量无关，则一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子在偏转电场轨迹重合，所以它们不会分成三股，而是会聚为一束射出．
答：一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子不会分成三股，而是会聚为一束射出．

点评：
本题考点： 带电粒子在匀强电场中的运动．

考点点评： 本题一方面要熟记结论：同种带电粒子经同一加速电场加速，再经同一偏转电场偏转时轨迹重合．另一方面要能运用力学方法进行推导．

设任一正电荷的电量为q，加速电压为U₁，偏转电压为U₂，偏转电极的极板为L，板间距离为d．
在加速电场中，根据动能定理得：
qU₁=[1/2m
v20]
在偏转电场中，离子做类平抛运动，运动时间 t=[L
v0
偏转距离 y=
1/2at2=
1
2•
qU2
mdt2
联立以上各式得：y=
U2L2
4dU1]
设偏转角度为θ，则 tanθ=
vy
v0=
at
v0=
U2L
2dU1
由上可知y、θ与带电粒子的质量、电荷量无关，则一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子在偏转电场轨迹重合，所以它们不会分成三股，而是会聚为一束射出．
答：一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子不会分成三股，而是会聚为一束射出．

点评：
本题考点： 带电粒子在匀强电场中的运动．

考点点评： 本题一方面要熟记结论：同种带电粒子经同一加速电场加速，再经同一偏转电场偏转时轨迹重合．另一方面要能运用力学方法进行推导．

设任一正电荷的电量为q，加速电压为U₁，偏转电压为U₂，偏转电极的极板为L，板间距离为d．
在加速电场中，根据动能定理得：
qU₁=[1/2m
v20]
在偏转电场中，离子做类平抛运动，运动时间 t=[L
v0
偏转距离 y=
1/2at2=
1
2•
qU2
mdt2
联立以上各式得：y=
U2L2
4dU1]
设偏转角度为θ，则 tanθ=
vy
v0=
at
v0=
U2L
2dU1
由上可知y、θ与带电粒子的质量、电荷量无关，则一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子在偏转电场轨迹重合，所以它们不会分成三股，而是会聚为一束射出．
答：一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子不会分成三股，而是会聚为一束射出．

点评：
本题考点： 带电粒子在匀强电场中的运动．

考点点评： 本题一方面要熟记结论：同种带电粒子经同一加速电场加速，再经同一偏转电场偏转时轨迹重合．另一方面要能运用力学方法进行推导．

A、设加速电压为U₁，偏转电压为U₂，偏转极板的长度为L，板间距离为d．在加速电场中，由动能定理得：qU1＝
1
2mv02…①
两种粒子在偏转电场中，水平方向做速度为v₀的匀速直线运动，由于两种粒子的比荷不同，则v₀不同，所以两粒子在偏转电场中运动的时间：t＝
L
v0，不同．故A错误
B、两种粒子在加速电场中的加速度不同，位移相同，则运动的时间也不同，所以两粒子是先后离开偏转电场．
在偏转电场中的偏转位移：y＝
1
2at2＝
1
2
qU2
md(
L
v0)2…②
联立①②得：y＝
U2L2
4U1d
同理可得到偏转角度的正切：tanθ＝y＝
U2L
2U1d，可见y和tanθ与电荷的电量和质量无关．所以出射点的位置相同，出射速度的方向也相同．故两种粒子打屏上同一点．故B正确，C错误
D、由动能定理：q（U₁+U₂）=E_k，电压之和一样，但由于带电量不一样，故到荧光屏的动能不同，故D正确．
故选BD．

点评：
本题考点： 带电粒子在匀强电场中的运动．

考点点评： 解决本题的关键知道带电粒子在加速电场和偏转电场中的运动情况，知道从静止开始经过同一加速电场加速，垂直打入偏转电场，运动轨迹相同．做选择题时，这个结论可直接运用，节省时间．

设正电荷的电量为q，加速电压为U₁，偏转电压为U₂，偏转电极板为L，板间距离为d．
根据动能定理得
加速电场中 qU₁=[1/2]m
v20
偏转电场中 运动时间t=[L
v0
偏转距离y=
1/2]at²=[1/2]
qU2
md（
L
v0）²
得到y=
U2L2
4dU1
设偏转角度为θ，则tanθ=
vy
v0=
U2L
2dU1
由上可知y、θ与带电粒子的质量、电荷量无关，则一价氢离子、一价氦离子、二价氦离子在偏转电场轨迹重合，所以混合物分成一股．
故选A

点评：
本题考点： 带电粒子在混合场中的运动．

考点点评： 本题在熟记这个结论的基础上，就能很快作答．即：同种带电粒子经同一加速电场加速，再经同一偏转电场偏转时轨迹重合．

设任一正电荷的电量为q，加速电压为U₁，偏转电压为U₂，偏转电极的极板为L，板间距离为d．
在加速电场中，根据动能定理得：
qU₁=[1/2m
v20]
在偏转电场中，离子做类平抛运动，运动时间 t=[L
v0
偏转距离 y=
1/2at2=
1
2•
qU2
mdt2
联立以上各式得：y=
U2L2
4dU1]
设偏转角度为θ，则 tanθ=
vy
v0=
at
v0=
U2L
2dU1
由上可知y、θ与带电粒子的质量、电荷量无关，则一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子在偏转电场轨迹重合，所以它们不会分成三股，而是会聚为一束射出．
答：一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子不会分成三股，而是会聚为一束射出．

点评：
本题考点： 带电粒子在匀强电场中的运动．

考点点评： 本题一方面要熟记结论：同种带电粒子经同一加速电场加速，再经同一偏转电场偏转时轨迹重合．另一方面要能运用力学方法进行推导．

A、粒子在电场中的偏转：t=[L/v]；y＝
1
2at2＝
1
2
qE
m•
L2
v2，具有相同动能的混合物垂直电场方向射入偏转电场，电量大 的二价氦离子的偏转量大．故A正确；
B、粒子在匀强磁场中的半径：r＝
mv
qB=

2mEK
qB，具有相同动能的混合物垂直磁场边界射入匀强磁场，一价氢离子、二价氦离子的半径一样大．故B错误；
C、经过同一电场加速后的动能：[1/2mv2＝qU1，垂直电场方向射入同一偏转电场，y＝
1
2at2＝
1
2
qE
m•
L2
v2＝
qEL2
4qU1＝
EL2
4U1]，与粒子的比荷无关，故C错误．
D、经过同一电场加速后的动能：[1/2mv2＝qU1，垂直磁场边界射入匀强磁场：r＝
mv
qB＝
1
B•

2mU1
q]，比荷大的二价氦离子的半径大．故D正确．
故选：AD

点评：
本题考点： 带电粒子在混合场中的运动．

考点点评： 本题在熟记这个结论的基础上，就能很快作答．即：同种带电粒子经同一加速电场加速，再经同一偏转电场偏转时轨迹重合．

设任一正电荷的电量为q，加速电压为U₁，偏转电压为U₂，偏转电极的极板为L，板间距离为d．
在加速电场中，根据动能定理得：
qU₁=[1/2m
v20]
在偏转电场中，离子做类平抛运动，运动时间 t=[L
v0
偏转距离 y=
1/2at2=
1
2•
qU2
mdt2
联立以上各式得：y=
U2L2
4dU1]
设偏转角度为θ，则 tanθ=
vy
v0=
at
v0=
U2L
2dU1
由上可知y、θ与带电粒子的质量、电荷量无关，则一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子在偏转电场轨迹重合，所以它们不会分成三股，而是会聚为一束射出．
答：一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子不会分成三股，而是会聚为一束射出．

点评：
本题考点： 带电粒子在匀强电场中的运动．

考点点评： 本题一方面要熟记结论：同种带电粒子经同一加速电场加速，再经同一偏转电场偏转时轨迹重合．另一方面要能运用力学方法进行推导．

设任一正电荷的电量为q，加速电压为U_加，偏转电压为U_偏，偏转电极的极板为L，板间距离为d．
在加速电场中，根据动能定理得：
qU_加=[1/2]m
v20
在偏转电场中，离子做类平抛运动，运动时间：
t=[L
v0
偏转距离：
y=
1/2]at²=[1/2]•
qU偏
md•t²
联立以上各式得：
y=
U偏L2
4dU加
设偏转角度为θ，则：
tanθ=
vy
v0=
at
v0=
U偏L
4dU加
由上可知y、θ与带电粒子的质量、电荷量无关，则一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子在偏转电场轨迹重合，所以它们不会分成三股，而是会聚为一束射出．
答：一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子不会分成三股，而是会聚为一束射出，打在荧光屏上同一点．

点评：
本题考点： 带电粒子在匀强电场中的运动．

考点点评： 本题一方面要熟记结论：同种带电粒子经同一加速电场加速，再经同一偏转电场偏转时轨迹重合．另一方面要能运用力学方法进行推导．