600名游客在博物馆入口处等候检票,并且排队的游客按照一定速度在增加,检票口速度一定,当入口开放一检票

（1）A210 B390
（2）不能

A、样本容量是600，故此选项正确；
B、每名考生的成绩是个体，故此选项错误；
C、3万考生的成绩是总体，故此选项错误；
D、600名考生的成绩是总体的一个样本，故此选项错误．
故选A．

设生产a型机器X台,则：7X+10(69-X)=600 X=30, 则：生产a型机器的工人：7X=210人
生产b型机器的工人：600-7X=390人
若生产70台：设生产a型机器X台,则：7X+10(70-X)=600 700-3X=600,
X=33.33
人数不变,不能生产,

解题思路：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体．本题考查的对象是某校七年级学生期中数学考试成绩，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．

①很明显，这种调查方式是抽样调查．正确；
②总体是七年级600名学生期中数学考试成绩．错误；
③个体是七年级每个学生的期中数学考试成绩，这个说法正确．正确；
④100名学生的期中数学考试成绩才是总体的一个样本．错误；
⑤样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．错误．
故选B．

点评：
本题考点： 总体、个体、样本、样本容量；全面调查与抽样调查．

考点点评： 解题要分清具体问题中的总体、个体与样本．关键是明确考查的对象，总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．

吸烟是慢性损伤,对于每个个体的损害不尽相同,但是普遍对于肺和心血管损害较大,一般到50岁以后,危害集中显现.

生产A的x人 生产B 的600-x 人
x/7+(600-x)/10=69
10x+7(600-x)=4830
10x+4200-7x=4830
3x=630
x=210
600-x=390
生产A的210人 生产B 的390 人

600

解题思路：一个样本包括的个体数量叫做样本容量，由此可得出答案．

在这个问题中，样本容量是600．
故答案为：600．

点评：
本题考点： 总体、个体、样本、样本容量．

考点点评： 本题考查了总体、个体、样本及样本容量的知识，关键是掌握样本容量的定义．

根据题意和分层抽样的定义知，
∴高三每一位学生被抽到的概率是
25
500 =
1
20 ．
高一年级每一位学生被抽到的概率是
1
20
故答案为：
1
20 ．

解题思路：（1）根据直方图求出成绩合格的频率，再根据成绩合格的人数是40，列式计算即可求出样本容量；
（2）根据频率之和为1求出成绩等第为优良的频率，然后乘以总人数600，计算即可得解；
（3）先求出不合格与成绩优良的人数，然后根据加权平均数的求解与b比a大15列方程组，然后解方程组即可求出a、b的值；
（4）先根据频率求出成绩合格的两组的人数，然后分别取两组的最低分与最高分，根据平均数的求法求出a可能的最小值与最大值，从而得解．

（1）成绩合格的频率为：0.2+0.3=0.5，
所以，样本容量为：40÷0.5=80；…（3分）

（2）成绩位于79.5～89.5的频率为1-（0.1+0.2+0.3+0.15）=0.25．…（1分）
成绩为优良的频率为：0.25+0.15=0.4，
所以，全校所有参赛学生中成绩等第为优良的学生人数为600×0.4=240（人）；…（2分）

（3）本次随机抽样分析成绩不合格的人数为80×0.1=8（人），
成绩优良的人数为80×0.4=32（人），…（1分）
依据题意，可得方程组


57×8+40a+32b
80＝76.5
−a+b＝15，…（1分）
解得

a＝72
b＝87；…（1分）
故所求a、b的值分别为72，87；

（4）成绩位于59.5～69.5的人数为：80×0.2=16，
成绩位于69.5～79.5的人数为：80×0.3=24，
∵得分都是整数，
∴a≥
16×60+24×70
16+24=
2640
40=66，
a≤
16×69+24×79
16+24=
3000
40=75，
所以，a的取值范围是66≤a≤75，
即[66，75]．
故答案为D．…（3分）

点评：
本题考点： 频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表；加权平均数．

考点点评： 本题考查了对频数分布直方图与频数分布表的信息获取能力，根据两个图表求出成绩合格的频率与频数是解题的关键，（4）中考虑利用成绩的最低值与最高值分别求出a可能的最小值与最大值进行求解是本问的难点，不容易考虑得到．

解题思路：（1）两图上的频数和就是抽查的学生人数；
（2）从图中可以看出男学生合格的为后三组，即14+5+2=21，同理求女学生的即可；由样本中男女生的频率估计全校学生的合格人数．

（1）抽查的男生人数是1+2+6+14+5+2=30，
女生人数是1+2+13+8+4+2=30，
∴学生人数=30+30=60；

（2）①由统计图可知，男学生合格的为后三组，即14+5+2=21．
∴男同学有21名成绩合格，女同学有13+8+4+2=27名成绩合格；
②∵280×[21/30]+320×[27/30]=484（名），
∴估计该校八年级约有484名同学成绩合格．

点评：
本题考点： 频数（率）分布直方图；用样本估计总体．

考点点评： 本题考查搜集信息的能力（读图、表），分析问题和解决问题的能力．正确解答本题的关键在于准确读图表．

B

解题思路：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．本题中考查对象是我州今年参加初三毕业会考的学生的毕业会考数学成绩．

本题的样本是600名考生的数学成绩，故样本容量是600．
故答案为600．

点评：
本题考点： 总体、个体、样本、样本容量．

考点点评： 本题主要考查样本容量的含义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．

（Ⅰ）在频率分直方图中，小矩形的面积等于这一组的频率，频率的和等于1，
成绩在[70，80）内的频率1﹣（0.005+0.01+0.02+0.035+0.005）×10=0.25．
人数为0.25×60=15人．
（Ⅱ）估计该校的优秀人数为不小于85分的频率再乘以样本总量600，
即 人．

C

乘车的所占比例为：1-30%-45%=25%，∴乘车的人数为：600×25%=150人，故选C．

(1)设生产a型机器X台
则：7X+10(69-X)=600
解得：X=30
所以生产a型机器的工人为7X=210人,生产b型机器的工人为600-7X=390人
如果有新问题 记得要在新页面提问

∵比赛成绩ξ近似服从正态分布N（70，σ²），（σ＞0），
∴比赛成绩ξ关于ξ=70对称，
∵ξ在（70，90）内的取值概率为0.48，
∴90分以上（含90分）的概率为0.02，
∴90分以上（含90分）的人数为0.02×600=12．
故答案为：12．

解题思路：（1）利用总人数×步行所占的百分比即可求出答案；
（2）求出乘车人数所占的百分比即可解决问题；
（3）利用乘车人数所占的百分比×360°即可解决问题．

（1）步行的人数为600×30%=180（人）；

（2）乘车的人数为600×（1-30%-45%）=150（人）；

（3）表示乘车人数的扇形的圆心角度数为360°×（1-30%-45%）=90°．

点评：
本题考点： 扇形统计图．

考点点评： 本题需仔细分析统计图，利用简单的计算即可解决问题．

你是神？有本事你算啊。……

解题思路：（1）利用频率=[频数/样本容量]，求出各组的频率，完成频率分布表．
（2）利用频率分布直方图中的纵坐标等于频率除以组距，求出各矩形的纵坐标，换成频率分布直方图．
（3）求出50名学生中80以上的人数，再乘以600除以50，得到这次竞赛成绩在80分以上的学生人数．
（4）利用频率分布直方图中各矩形宽的中点乘以相应的矩形纵坐标的和即为平均值．

（3）15+5=20（人）
所以估计高二年级600名学生中成绩在800分以上的有：20×600/50=240（人）
（4）估计平均成绩为：0.1×55+0.2×65+0.3×75+0.3×85+0.1×95=76.5
答：估计这次竞赛中成绩的平均分是76.5

点评：
本题考点： 众数、中位数、平均数；频率分布直方图．

考点点评： 利用频率分布直方图要注意图的纵坐标是频率除以组距；借助直方图求平均值是等于各矩形宽的中点乘以相应的矩形纵坐标的积的和．

您好,很高兴为您翻译
为了解初中生运动损伤的规律,为其合理的进行体育锻炼,预防运动损伤的发生,本文对600名在校初中生进行问卷调查.对调查结果进行分析表明：初中生运动损伤常发生于课外体育活动中,运动损伤易发生部位主要是踝关节、膝关节、腕关节,易造成运动损伤的运动以篮球和足球为主,造成运动损伤的原因大都是技术动作错误,准备活动不充分.
In order to know the principle of the injuries among junior students, to provide reasonable physical training and to prevent sports injury, the paper conducts a questionnaire survey to 600 students in the school. After analysis of the investigation results, it shows: The sport induiry of junior students are usually found in extracurricular sports. Main body regions liable to get injured are ankle, knuckle and wrist joints. It occurs in sports mostly like basketball and football because of wrong technical movements and insufficient preparation.
通过调查还发现男生受伤的几率远远大于女生,主要是初中女生不太喜欢运动,运动量和频率较低.针对研究所得的运动损伤发生的规律和原因,为初中生如何合理的进行课余体育锻炼,预防运动损伤的产生提供几点参考建议.
Through the investigation, it founds the rate of schoolboy injuries is far higher than girls. That's because girls dislike sports and have low-level exercise and frequecy.
Based on the principle and reason of sport injuries obtained from research, it presents several advisory suggestions for how junior students conduct physical training reasonably in spare time and to prevent the sport injuries.
关键词：初中生；课余运动损伤；调查与分析
Key Words: Junior Students, After-school Sport Injury, Investigation and Analysis
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人数是32和36的公倍数,
32和36的最小公倍数=[32,36]=32×9=288
因为人数比550名多,比600名少
550

解题思路：先根据统计表得出40～70分的频率，再求出70～80分的频率，最后用全区此次测试的总人数乘以70～80分的频率即可求出答案．

根据统计表得：
40～70分的频率是：（12+18+180）÷600=0.35，
所以70～80分的频率是：1-0.35-0.16-0.04=0.45，
所以全区此次测试成绩在70～80分的人数大约是6000×0.45=2700；
故答案为：2700．

点评：
本题考点： 频数（率）分布表；用样本估计总体．

考点点评： 本题考查了统计表以及用样本估计总体的思想，此题主要考查从统计表中获取信息的能力．统计表可以将大量数据的分类结果清晰、一目了然地表达出来．

12辆

根据统计表得：
40～70分的频率是：（12+18+180）÷600=0.35，
所以70～80分的频率是：1-0.35-0.16-0.04=0.45，
所以全区此次测试成绩在70～80分的人数大约是6000×0.45=2700；

（Ⅰ） 人．………………4分
（Ⅱ） 人．　………………………………………………8分

略

②

根据系统抽样规则，从 名学生中抽取容量为 的样本，分段间隔应为 ，所以①不正确；
圆心 到直线 的距离 =
所以，直线 与圆 恒有公共点，②正确；
由正态曲线关于直线 对称可知， 在 的概率应为 ，③不正确；
双曲线 的渐近线方程为 ， 可以是任意不等于 的实数，④不正确.
综上知只有②正确.

解题思路：先求出乘车的所占比例，然后用总人数乘以乘车的所占比例即可．

乘车的所占比例为：1-30%-45%=25%，
∴乘车的人数为：600×25%=150人，
故选C．

点评：
本题考点： 扇形统计图．

考点点评： 本题考查了扇形统计图的识别，解决此题最关键的地方是根据扇形统计图正确的求出乘车所占比例．

五年级人数为：600*1/5=120人
五年级三好学生名额为：120*1/4=30人.
列成总式：
600*1/5*1/4=30（人）
答：五年级评选三号学生的名额最多是30人.

解题思路：（Ⅰ）在频率分直方图中，小矩形的面积等于这一组的频率，根据频率的和等于1，求出成绩在[70，80）内的频率，得出频数．
（Ⅱ）求出不小于85分的频率，再进行估计．

（Ⅰ）在频率分直方图中，小矩形的面积等于这一组的频率，频率的和等于1，
成绩在[70，80）内的频率1-（0.005+0.01+0.02+0.035+0.005）×10=0.25．
人数为0.25×60=15人．（4分）
（Ⅱ）估计该校的优秀人数为不小于85分的频率再乘以样本总量600，即
(
0.035
2+0.005)×10×600＝135人．（8分）

点评：
本题考点： 用样本的频率分布估计总体分布；频率分布直方图．

考点点评： 本题考查频率分步直方图，本题解题的关键是正确运用直方图，在直方图中理解小正方形的面积是这组数据的频率．

如图，

（1）600×（26%-18%），
=600×0.08，
=48（名）；
答：喜欢羽毛球的比喜欢足球的多48名．

（2）问题：喜欢哪种球的人数最多，是多少人？喜欢哪种球的人数最少，是多少人？

600×32%，
=600×0.32，
=192（人）；
600×18%，
=600×0.18，
=108（人）；
答：喜欢乒乓球的人数最多，是192人；喜欢足球的人数最少，是109人．

设生产a型机器X台,
则：7X+10(69-X)=600
X=30,
则：生产a型机器的工人：7X=210人
生产b型机器的工人：600-7X=390人
若生产70台：设生产a型机器X台,则：7X+10(70-X)=600
700-3X=600, X=33.33 机器不能为小数,取整数为34,则B机器为70-34=36,经检验,34*7+36*10=598

（1）成绩合格的频率为：0.2+0.3=0.5，
所以，样本容量为：40÷0.5=80；…（3分）

（2）成绩位于79.5～89.5的频率为1-（0.1+0.2+0.3+0.15）=0.25．…（1分）
成绩为优良的频率为：0.25+0.15=0.4，
所以，全校所有参赛学生中成绩等第为优良的学生人数为600×0.4=240（人）；…（2分）

（3）本次随机抽样分析成绩不合格的人数为80×0.1=8（人），
成绩优良的人数为80×0.4=32（人），…（1分）
依据题意，可得方程组


57×8+40a+32b
80＝76.5
−a+b＝15，…（1分）
解得

a＝72
b＝87；…（1分）
故所求a、b的值分别为72，87；

（4）成绩位于59.5～69.5的人数为：80×0.2=16，
成绩位于69.5～79.5的人数为：80×0.3=24，
∵得分都是整数，
∴a≥[16×60+24×70/16+24]=[2640/40]=66，
a≤[16×69+24×79/16+24]=[3000/40]=75，
所以，a的取值范围是66≤a≤75，
即[66，75]．
故答案为D．…（3分）

（10-8）÷ 8 =25%
600÷8=75人
600÷10=60人
（75-60）÷60=25%
今年比去年多开了25%的舞蹈班,今年比去年没班的学生多25%
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（1）20；25． （2）见频率分布表及频数分布直方图． （3）因为随机调查的50名学生中，平均每天的阅读时间不少于35分的有18人．所以可以估计该校八年级600名学生中，平均每...

解题思路：为了了解某县3万名学生参加高中入学考试的情况，有关部门从中抽取了600名学生的成绩进行统计分析．总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目，分别分析判断即可．

A、样本容量是600，故此选项正确；
B、每名考生的成绩是个体，故此选项错误；
C、3万考生的成绩是总体，故此选项错误；
D、600名考生的成绩是总体的一个样本，故此选项错误．
故选A．

点评：
本题考点： 总体、个体、样本、样本容量．

考点点评： 此题主要考查了总体、个体、样本、等概念，正确理解总体，个体，样本、样本容量的含义是解决本题的关键．

解题思路：根据样本与总体的关系，直方图与折线图的区别，方差的意义，必然事件与随机事件的区别分析判断．

A、因为数量太大，不宜采用全面调查，应采用抽样调查，错误；
B、8000名学生的体重是总体，正确；
C、600名学生的体重是总体的一个样本，正确；
D、每位学生的体重是个体，正确；
故选A．

点评：
本题考点： 总体、个体、样本、样本容量；全面调查与抽样调查．

考点点评： 本题考查的是普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．

设面包车一辆载X人,一辆大车载（X+20）人,则根据题意得
6（X+20）=10X
X=30
当X=30时 大车：30+20=50（人）
若都乘面包车：600除以30=20（辆）
若都乘大车：600除以50=12（辆）

根据题意和分层抽样的定义知，
∴高三每一位学生被抽到的概率是
25
500 =
1
20 ．
高一年级每一位学生被抽到的概率是
1
20
故答案为：
1
20 ．

设面包车能载X人,大客车能载X+20人
10X=6(X+20)解得X=30
面包车载客30大客车载客50
用人数除以载客数,坐大客需要12辆,做面包需要20辆

解题思路：（1）频率总数是1，所以所缺少的频率b=1-（0.04+0.08+0.16+0.22+0.30+0.08）；再根据公式：频率=[频数/样本容量]求a；
（2）成绩在1（20分）以上的有6+4=10人，所以估计该校文科生数学成绩在1（20分）以上的学生的人数即可；
（3）列举出所有的二帮一小组的情况，列出A₁、B₁两同学恰好被安排在“二帮一”中同一小组的情况；利用古典概型的概率公式求出A₁、B₁两同学恰好被安排在“二帮一”中同一小组的概率．

（1）频率总数是1，所以所缺频率b=1-（0.04+0.08+0.16+0.22+0.30+0.08）=0.12．
第6行的频数=50×0.12=6；
∴a、b的值分别为：6、0.12…（2分）
（2）成绩在1（20分）以上的有6+4=10人，
所以估计该校文科生数学成绩在1（20分）以上的学生有：[10/50×600＝120人．…（6分）
（3）[45，60）内有2人，记为甲、A．[135，150]内有4人，记为乙、B、C、D．
法一：“二帮一”小组有以下6种分组办法：（甲乙B，ACD）、（甲乙C，ABD）、（甲乙D，ABC）、（甲BC，A乙D）、（甲BD，A乙C）、（甲CD，A乙B）．
其中甲、乙两同学被分在同一小组有3种办法：（甲乙B，ACD）、（甲乙C，ABD）、（甲乙D，ABC）．
所以甲、乙分到同一组的概率为P＝
3
6＝
1
2]．…（12分）．

点评：
本题考点： 等可能事件的概率；频率分布表．

考点点评： 本题考查读频数分布表能力和频数与频率的求算方法以及它们之间的关系．利用统计图表获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．统计中常用的公式：频率=[频数/样本容量]、解决事件的概率问题，关键是弄清事件属于的概率模型，然后，选择合适的概率模型公式．

解题思路：（1）根据众数的定义即次数出现最多的数据，可得众数是20，将题中50人的时间从小到大排列，计算第25，26人的平均数，即得中位数；
（2）将数据分析、处理，可将频率分布表及频数分布直方图补全；
（3）计算随机调查的50名学生中，平均每天的阅读时间不少于35分的人所占的百分比，再根据求得的比例估计该校八年级600名学生中，平均每天阅读课外书报的时间不少于35分的学生数．

（1）众数为20；中位数为25；

（2）见频率分布表及频数分布直方图；
分组 频数 频率
14.5-24.5 20 0.4
24.5-34.5 12 0.24
34.5-44.5 7 0.14
44.5-54.5 6 0.12
54.5-64.5 5 0.10
合计 50 1.00（3）因为随机调查的50名学生中，平均每天的阅读时间不少于3的有18人．所以可以估计该校八年级600名学生中，平均每天阅读课外书报的时间不少于35分的学生有：[18/50]×600=216（人）；

（4）答案不唯一．能根据图表信息陈述自己的看法，不自相矛盾即可，比如阅读时间小于34.5分的人数是最多的．

点评：
本题考点： 频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表；统计表；中位数；众数．

考点点评： 读图时要全面细致，同时解题方法要灵活多样，切忌死记硬背，要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题．

解题思路：根据抽样调查的样本容量要适当，可得答案．

A样本容量太小，不具代表性，故别A不可取；
B样本容量适中，省时省力又具代表性，故B可取；
C 样本容量太大，费时费力，故C不可取；
D 样本容量太大，费时费力，故D不可取；
故选：B．

点评：
本题考点： 抽样调查的可靠性．

考点点评： 本意考查了抽样调查的可靠性，注意样本容量太小不具代表性，样本容量太大费时费力．

19*5+4*4=111

依题意可知，在随机抽样中，首次抽到003号，以后每隔6个号抽到一个人，∵随机抽取的号码为003，∴抽取的号码构成以3为首项，d=6为公差的等差数列．∴a n =6n-3．由6n-3≤300解得6n≤303，即n ≤50 1 2 ...