若x^2-3x-2=(x^2-2x+1)+b(x-1)+c对任何x均成立,求b、c的值

jxying_ye2022-10-04 11:39:543条回答

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skyning841019 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%: x^2-3x-2=x^2-2x+1+b(x-1)+c
==>x^2-3x-2=x^2-2x+1+bx-b+c
==> x^2-3x-2=x^2+(b-2)x+c-b+1.
等式两边比较系数得
x项的系数左边为-3右边为b-2故b-2=-3,
常数项左边为-2右边为c-b+1 故c-b+1=-2
解得,b=-1,c=-4.
即b=-1,c=-4时原等式恒成立.; 1年前

fsdfs22 共回答了26个问题 | 采纳率: ∵x²-3x-2=(x²-2x+1)+b(x-1)+c对任何x均成立
∴x²-3x-2=x²+（-2+b）x+（-b+c+1）
∴-3=-2+b
-2=-b+c+1
∴b=-1，c=-4; 1年前

偶尔聊共回答了6个问题 | 采纳率: x^2-3x-2=x^2-2x+1+b(x-1)+c
==>x^2-3x-2=x^2-2x+1+bx-b+c
==> x^2-3x-2=x^2+(b-2)x+c-b+1。
等式两边比较系数得
x项的系数左边为-3右边为b-2故b-2=-3,
常数项左边为-2右边为c-b+1 故c-b+1=-2
解得,b=-1,c=-4。
即b=-1,c=-4时原等式恒成立。; 1年前

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