设正值函数f(x)在[0,1]上连续,试证:e^(∫(0→1)lnf(x)dx)

①当a＞1时，要使f（x）恒为正，只需真数(
1
a−2)x+1当x∈[1，2]时恒大于1，
令y=(
1
a−2)x+1，该函数在[1，2]上是单调函数，因此只需

(
1
a−2)×1+1＞1
(
1
a−2)×2+1＞1，无解；
②当0＜a＜1时，要使f（x）恒为正，只需真数y=(
1
a−2)x+1当x∈[1，2]时，在区间（0，1）内取值，
而y=(
1
a−2)x+1在[1，2]上是单调函数，所以只需

0＜(
1
a−2)×1+1＜1
0＜(
1
a−2)×2+1＜1，解得[1/2＜a＜
2
3]．
综上，a的范围是[1/2＜a＜
2
3]．

点评：
本题考点： 函数恒成立问题．

考点点评： 本题一方面考查了对数函数的性质，要结合对数函数的图象来解决问题；另一方面要注意分类讨论．

A．∵sin（-6600°）=sin（-18×360°-120°）=-sin120°=-

3
2＜0；
B．tan（-1600°）=tan（-4×360°-160°）=-tan160°=tan20°＞0；
C．cos（-7400°）=cos（20×360°+200°）=-cos20°＜0；
D．sin（-4200°）cos570°=sin（-360°×12+120°）•cos（720°-150°）=sin60°（-cos30°）＜0．
故选B．

点评：
本题考点： 三角函数值的符号．

考点点评： 本题考查三角函数的诱导公式与三角函数的性质，属于中档题．

读图可知，图中把180°经度划分为6等份，即相邻的两条经线的经度相差30°；太阳直射的经线的时间是正午12时．
A、根据经度每15°划为一个时区，相邻的时区，时间相差1小时，东边的时间早于西边的时间，可以推断出，B地的时间是6点，故A不正确；
B、地球自转的方向是自西向东，因此可知，B点由黑夜进入白昼，位于晨线上，正值日出时刻，故B正确；
C、根据图中0°经线可知，B点的经度为60°E，故C正确；
D、赤道地区没有昼夜长短变化，B点位于赤道上，因此全年昼夜等长，故D不正确．
故选：BC．

点评：
本题考点： 昼夜长短变化和四季形成的基本原理．

考点点评： 本题综合考查了经纬网、时区、地球运动等知识点，有一定的难度．

当cosθ=0时，函数y=-4x+6不可能对一切实数x都有f（x）＞0；
故cosθ≠0，
又∵函数f（x）=x²cosθ-4xsinθ+6对一切实数x都有f（x）＞0，
∴

cosθ＞0
16sin 2θ−24cosθ＜0
解得 0＜θ＜
π
3
故选A．

点评：
本题考点： 二次函数的性质．

考点点评： 本题主要考查了函数恒成立问题，以及三角不等式的求解，属于基础题．

巴西高原是典型的热带草原气候，树木落叶、草类枯黄之时是当地的旱季（或南半球的冬季），南北半球季节相反，此时是地中海地区的夏季，而夏季炎热干燥，冬季温和多雨，是地中海气候最显著的特征．
故选：D．

点评：
本题考点： 世界主要气候类型及其分布概况．

考点点评： 考查世界主要气候类型的气候特点，要理解记忆．