向量混合积怎么算?已知以ABC三个向量为棱的平行六面体,怎么算它的体积?向量混合积不会算,知道V平行六面体=ABC三个向

waliuqin2022-10-04 11:39:542条回答

向量混合积怎么算?
已知以ABC三个向量为棱的平行六面体,怎么算它的体积?向量混合积不会算,知道V平行六面体=ABC三个向量积的,不会算行列式

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发弟_xx 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
用向量混合积算.体积V=A点乘(B叉乘C)
设 A=(A1,A2,A3) B=(B1,B2,B3) C=(C1,C2,C3)
V=|A B C|=A1B2C2+A2B3C1+A3B1C2-C1B2A3-A2B1C3-A1B3C2
3×3行列式“”方向的数相乘相加减去“/”方向的数相乘相减.
1年前
yuweiquan 共回答了1个问题 | 采纳率
为什么混合积是等于他们三个组成的行列式的值
1年前

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deming08251年前1
GWBN101 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%
[AB AC AD]=(AB×AC)*AD=|AB×AC|×|AD|×cosθ,θ是AD与AB×AC的夹角.
v=1/3sh中的S等于1/2|AB×AC|,h是|AD|×|cosθ|
三向量混合积 a.(b×c)=(b×c).a
tina12051年前1
ysdsjck 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
相等的.其实b*c还是一个向量,设它为d,这一题就变成a*d=d*a吗,显然,向量内积是符合交换律的.混合积的话,是有这样的等式成立的,a点乘(b叉乘c)=b点乘(c叉乘a).