求不定方程3x-5y+7z=14的整数解

求通解
3x-5y=14-7z=7(2-z)=7k,k为整数
3x=5y+7k=(6-1)y+(6+1)k=6y+6k+k-y,所以k-y要是3的倍数,k-y=3n,n为整数
y=k-3n,x=(7k+5y)/3=4k-5n,z=2-k,k n都是整数

x=1,7z-5y=11
7z-11=5y,对于z>0,7z尾数必须是1,z<0，尾数必须是-9
z=3,y=2；z=13,y=16.............，差14
z=-7,y=-12,z=-17,y=-26......，差14
还有很多。。。。
解不完的