（2012•乐清市）在1：1000的地图上量得甲、乙两地距离是46厘米，甲、乙两地的实际距离是______米．

1÷4，
=[1/4]，
=25%；
答：她答对的可能性是25%．
故答数为：25%．

点评：
本题考点： 简单事件发生的可能性求解．

如图，连接OA，
∵OC⊥AB于点C，
∴AC=BC，
∵⊙O的半径是5，
∴OA=5，
又OC=3，
所以在Rt△AOC中，AC=
52−32＝4，
所以AB=2AC=8．

点评：
本题考点： 垂径定理；勾股定理．

考点点评： 解决与弦有关的问题时，往往需构造以半径、弦心距和弦长的一半为三边的直角三角形，若设圆的半径为r，弦长为a，这条弦的弦心距为d，则有等式r2=d2+（[a/2]）2成立，知道这三个量中的任意两个，就可以求出另外一个．

数a除以数b，商6，余5，
如果a、b同时扩大100倍，那么商不变，仍然是6，
余数与被除数和除数一样，也扩大了100倍，应是500．
故答案为：6，500．

点评：
本题考点： 有余数的除法．

考点点评： 此题考查商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变，要注意：余数与被除数和除数一样，也扩大或缩小了相同的倍数．

这20户家庭的平均月用水量是（4×4+5×5+6×7+8×2+9×2）÷20=5.85（吨）．
故答案为：5.85吨．

点评：
本题考点： 加权平均数．

考点点评： 此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是解题的关键，是一道基础题．

8-（-1）=8+1=9℃，
故选：D．

点评：
本题考点： 有理数的减法．

考点点评： 本题考查了有理数的减法，减一个数等于加这个数的相反数，把减法转化成加法是解题关键．

原来甲组人数看作5份数，则现在甲组人数和乙组人数就是5-1=4份数，
那么乙组人数原来有的份数：4-1=3份，
则原来甲组人数比乙组人数多：（5-3）÷3=[2/3]；
答：原来甲组人数比乙组人数多[2/3]．
故选：B．

点评：
本题考点： 分数的意义、读写及分类．

考点点评： 解决此题关键是明白将甲组人数[1/5]拨给乙组，则甲乙两组人数相等，说明乙组原来比甲组多2份的人数，进而得解．

因为圆锥体积=[1/3]底面积×高，圆柱体积=底面积×高，
且圆柱与削成的最大圆锥是等底等高的，
则圆锥体积：圆柱体积=1：3，
削去的部分的体积就是圆柱体积的1-[1/3]=[2/3]，
所以圆锥体积：削去部分的体积=[1/3]：[2/3]=1：2；
故答案为：正确．

点评：
本题考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．

考点点评： 此题主要考查圆锥与圆柱的体积计算方法的灵活运用以及比的知识的运用．

将一个圆柱体削制成一个最大的圆锥体，圆锥的体积是圆柱的[1/3]，削去部分的体积是圆柱体积的[2/3]，这里没说削成的圆锥是否最大，因此不能确定．
故选：D．

点评：
本题考点： 简单的立方体切拼问题；组合图形的面积；圆柱的侧面积、表面积和体积．

考点点评： 本题是考查简单立方体的切拼问题．解答此题的关键是将一个圆柱体削制成的圆锥体是否最大．

由旋转的性质知：∠ABC=∠B′=58°，BC=B′C；
在等腰△BCB′中，由三角形内角和定理知：
∠BCB′=180°-2∠B′=64°，
∴∠BCD=90°-∠BCB′=26°；
∴∠ADC=∠ABC+∠BCD=58°+26°=84°；
故∠ADC的度数为84°．

点评：
本题考点： 旋转的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质．

考点点评： 此题主要考查了旋转的性质，还涉及到三角形内角和定理及三角形的外角性质，难度不大．

设除数为x，则被除数为：15x+11，
则：15x+11+x+11+15=309
16x+37=309
16x=309-37
16x=272
x=17
答：除数是17．

点评：
本题考点： 有余数的除法．

考点点评： 解答此题的关键是：设出除数为未知数，进而根据被除数=商×除数+余数”用字母表示出被除数，进而找出数量间的相等关系式，列出方程求出除数．

由题意可得，30≤[2400/x]≤40
解之得60≤x≤80．
故答案为：60≤x≤80

点评：
本题考点： 一元一次不等式的应用．

考点点评： 此题关键是用代数式[2400/x]，表示阳阳从家到校的时间，时间=[路程/速度]．

（1）∵B（3，0），C（0，4），
∴OB=3，OC=4．
在Rt△BOC中，
∵∠BOC=90°，
∴BC=
OB2+OC2=5．

（2）①当PA=PQ时，作QH⊥x轴，垂足为H，如图1，

由题可得：PQ=PA=BQ=t．
∵A（-8，0），B（3，0），
∴OA=8，OB=3，∴AB=11．
∵sin∠HBQ=[QH/BQ]=[OC/BC]=[4/5]，cos∠HBQ=[BH/BQ]=[OB/BC]=[3/5]，
∴QH=[4/5]t，BH=[3/5]t．
∴PH=
.
11−t−
3
5t.=
.
11−
8
5t.．
在Rt△PHQ中，
∵QH²+PH²=PQ²，
∴(
4
5t)2+(11−
8
5t)2＝t2．
解得：t₁=5，t₂=11．
②当QP=QA时，作QH⊥x轴，垂足为H，如图2，

则AH=PH=[1/2]AP=[1/2]t，BH=11−

点评：
本题考点： 圆的综合题；等腰三角形的性质；勾股定理；圆周角定理；相似三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了圆周角定理、等腰三角形的性质、相似三角形的判定与性质、锐角三角函数、勾股定理等知识，还考查了分类讨论的数学思想，有一定的综合性．

（1）∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠EAO=∠FCO，
由折叠的性质可得：OA=OC，AC⊥EF，
在△AOE和△COF中，
∵

∠EAO＝∠FCO
OA＝OC
∠AOE＝∠COF，
∴△AOE≌△COF（ASA），
∴AE=CF，
∴四边形AFCE是平行四边形，
∵AC⊥EF，
∴四边形AFCE是菱形；

（2）∵四边形AFCE是菱形，
∴AF=AE=10cm，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠B=90°，
∴S_△ABF=[1/2]AB•BF=24cm²，
∴AB•BF=48（cm²），
∴AB²+BF²=（AB+BF）²-2AB•BF=（AB+BF）²-2×48=AF²=100（cm²），
∴AB+BF=14（cm）
∴△ABF的周长为：AB+BF+AF=14+10=24（cm）．

点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）；菱形的判定；矩形的性质．

考点点评： 此题考查了折叠的性质、矩形的性质、菱形的判定与性质以及勾股定理等知识．此题难度较大，注意折叠中的对应关系，注意掌握数形结合思想的应用．

A、C都不属于正方体展开图类型，只有B属于3-3型．
所以只有B是正方体展开图．
故选：B．

点评：
本题考点： 正方体的展开图．

考点点评： 本题是考查正方体的展开图，意在训练学生的观察能力和空间想象能力．

45的约数有：1、3、5、9、15、45；
3：1=15：5；比值都为3；
故答案为：3，1，15，5．

点评：
本题考点： 找一个数的因数的方法；比例的意义和基本性质．

考点点评： 解答此题的关键：先列举出45的约数，进入根据比例的含义进行解答．

因为f地0°×[3/f+你+3]=90°，
所以此三角形是直角三角形，
故答案为：正确

点评：
本题考点： 三角形的分类；按比例分配应用题；三角形的内角和．

考点点评： 此题主要利用三角形的内角和与按比例分配来解答问题．

647-298=3495.6÷0.7=88109÷9=9011-35%=65%[2/9]+[1/6]=[7/18]
[3/4]÷[1/4]=33.05+6.2=9.259.8-0.98=8.822-[1/5]-[4/5]=12×[1/4]÷2×[1/4]=[1/16]

点评：
本题考点： 整数的加法和减法；整数的除法及应用；运算定律与简便运算；分数的加法和减法；分数除法；分数的四则混合运算；小数的加法和减法；小数除法；百分数的加减乘除运算．

考点点评： 根据加减乘除法的意义，进行计算即可．

因为0.
•
12
•
3=0.123123…
0.1
•
2
•
3=0.12323…
0.12
•
3=0.12333…
所以0.123＜0.
•
12
•
3＜0.1
•
2
•
3＜0.12
•
3；
故答案为：0.123、0.
•
12
•
3、0.1
•
2
•
3、0.12
•
3．

点评：
本题考点： 小数大小的比较．

考点点评： 解答此题关键是把每个循环小数写出两个循环节后再比较大小．

如图建立坐标系，则A的坐标是（0，5），C的坐标是（5，0），D的坐标是（1，5）．
设直线CD的解析式是y=kx+b，则

k+b＝5
5k+b＝0，
解得：

k＝−
5
4
b＝
25
4，
则CD的解析式是：y=-[5/4]x+[25/4]，
在直角△CDE中，当C是直角顶点时，设CE的坐标是：y=[4/5]x+a，把C的坐标代入得：4+a=0，解得：a=-4，则CE的解析式是y=[4/5]x-4，令x=0，解得：y=-4，则E的坐标是（0，-4），则AE=9；
同理，当D是直角顶点时，设DE的坐标是：y=[4/5]x+b，把D的坐标代入得：[4/5]+b=5，解得：a=[21/5]，则DE的解析式是y=[4/5]x+[21/5]，令x=0，解得：y=[21/5]，则E的坐标是（0，[21/5]），则AE=[4/5]；
当E是直角顶点时，CD=

点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；直角梯形．

考点点评： 本题考查了待定系数法求函数的解析式，以及直角三角形的性质，正确求得当E是直角三角形的直角顶点时E的坐标是关键．

根据题干分析可得：5+1+1+1+1=9（只），
答：拿出9只能保证有三双袜子，使每双颜色相同．
故答案为：9．

点评：
本题考点： 抽屉原理．

考点点评： 抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数．

∵篮球的百分比是30%，最大．
∴参加篮球的人数最多．
故选C．

点评：
本题考点： 扇形统计图．

考点点评： 本题对扇形图的识图能力，扇形统计图表现的是部分占整体的百分比，因为总数一样，所以百分比越大，人数就越多．

根据题意，要从4只除内部馅料不同外其他一切均相同的粽子中，任取两个共6种取法，
而取出的两个粽子都是蛋黄粽的只有一种情况；
故小明吃到两个粽子都是蛋黄粽的概率是[1/6]；
故选D．

点评：
本题考点： 概率公式．

考点点评： 本题考查的是概率的公式，本题易错，要仔细分析可能出现的情况．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

1÷[（1-[12+15/30]）÷（24-15）]
=1÷[（1-[9/10]）÷9]，
=1÷[[1/10]÷9]，
=1÷
1
90，
=90（天）．
答：甲队单独做这项工程需90天．

点评：
本题考点： 工程问题．

考点点评： 将整个过程看做是甲乙共合作了15+12=27天，甲独做24-15天完成全部任务是完成本题的关键．

连接BD，
∴四边形ABCD是菱形，
∴S_△BCD=S_△ABD=[1/2]S_菱形ABCD，AD∥BC，
∴△AEM∽△BEC，△AFM∽△CFN，
∴[AM/BC＝
AE
CE]，[AM/CN＝
AF
CF]，
∵AE=EF=FC，
∴[AM/BC＝
1
2]，[AM/CN]=2，
∴CN=[1/4]BC，
∴BN=[3/4]BC，
∴S_△BMN=[3/4]S_△BCD=[3/8]S_菱形ABCD．
∴S_△BMN：S_菱形ABCD=[3/8]．
故选C．

点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；菱形的性质．

考点点评： 此题考查了相似三角形的判定与性质以及菱形的性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．

（1）X-0.125=18， X-0.125+0.125=18+0.125， x=0.25，（2）x4=30， x4×4=30×4，&nb...

点评：
本题考点： 方程的解和解方程．

考点点评： 本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解答时注意对齐等号．

800-（550-140）
=800-410，
=390（人）．
答：懂俄语的教师为 390人．
故答案为：390．

点评：
本题考点： 容斥原理．

考点点评： 首先求出只懂英语的人数是完成本题的关键，在本题中懂俄语的390人中，也包括既懂英语又懂俄语人．

20×28÷16，
=560÷16，
=35（天）；
答：实际用了35天．

点评：
本题考点： 有关计划与实际比较的三步应用题．

考点点评： 解答这类问题一般从问题出发，一步步找到要求的问题与所需的条件，再由条件回到问题即可列式解决．

459076000=45907.6万，
459076000≈5亿．
故答案为：45907.6万，5亿．

点评：
本题考点： 整数的改写和近似数．

考点点评： 此题主要考查把一个数改写成用“万”作单位的数的方法，和省略亿位后面的尾数求近似数的方法，明确：改写数的大小不变，所以用“=”表示，求近似数用“≈”表示．

∵BD：DC=1：2，
∴CD：BC=2：3，
∵DF∥AB，
∴△ABC∽△EDC，
∴CD：BC=DE：AB，
设DE=x，则x：AB=2：3，
∴AB=[3/2]x，
∵DE：EF=1：3，
∴EF=3x，
DF=x+3x=4x，
设△BDF边DF上的高为h，∵BD：DC=1：2，
∴△ABC边AB上的高为3h，
∴S_△ABC=[1/2]AB•3h=[1/2]•[3/2]x•3h=[9/4]xh，
S_△BDF=[1/2]DF•h=[1/2]•4x•h=2xh，
∴S_△ABC：S_△BDF=（[9/4]xh）：（2xh）=9：8．
故选D．

点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了相似三角形的判定与性质，熟练掌握三角形相似的判定方法与性质，用DE表示出AB、DF是解题的关键，也是本题的难点．

10+3+1+1=15（个）
答：共有15个同学可以喝上汽水．
故答案为：15．

点评：
本题考点： 最佳方法问题．

考点点评： 此题属于最佳方法问题，抓住“每3个空瓶子可以换一瓶汽水”这一关键条件，解决问题．

父子年龄差是：42-12=30（岁），
爸爸的年龄是小林的3倍时，儿子的年龄是：30÷（3-1）=15（岁），
15-12=3（年），
答：再过3年爸爸的年龄是小林的3倍．
故答案为：3．

点评：
本题考点： 年龄问题．

考点点评： 解答此题的关键是，根据两人的年龄差不会随着时间的改变而变化，利用差倍公式求出儿子相应的年龄，由此解决问题．

（1）56×（[3/7]-[3/8]）
=56×[3/7]-56×[3/8]
=24-21
=3；

（2）10.75-4.42-5.58
=10.75-（4.42+5.58）
=10.75-10
=0.75；

（3）125×25×32
=125×25×（4×8）
=（125×8）×（25×4）
=1000×100
=100000；

（4）（[3/5]-[1/4]）×[7/4]
=[7/20]×[7/4]
=[49/80]；

（5）99×[6/7]+[6/7]
=（99+1）×[6/7]
=100×[6/7]
=[600/7]；

（6）[3/4]+[1/4]×[2/3]
=[3/4]+[1/6]
=[11/12]．

点评：
本题考点： 分数的简便计算；运算定律与简便运算；分数的四则混合运算．

考点点评： 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．

如图1所示，作BE⊥y轴于E点，作PF⊥y轴于F点，可得∠BEA=∠AFP=90°，
∵△BAP为等腰直角三角形，
∴AB=AP，∠BAP=90°，
∴∠EAB+∠PAF=90°，∠PAF+∠APF=90°，
∴∠EAB=∠APF，
在△ABE和△PAF中，


∠EAB＝∠APF
∠AEB＝∠PFA＝90°
AB＝AP，
∴△ABE≌△PAF（AAS），
∴AE=PF=8，OE=OA+AE=14，
设点B的横坐标为x，由14=2x+6，得x=4，
∴点B的坐标是（4，14）；

如图2所示，当∠APB=90°时，AP=PB，
作BE⊥直线x=8于E点，作PF⊥直线x=8于F点，可得∠BEP=∠AFP=90°，
同理可证△PBE≌△PAF，
∴AF=EP，PF=BE，
设点P的坐标为（8，m），
则B点坐标为（14-m，m+8），由m+8=2（14-m）+6，得m=[26/3]，
∴B点坐标（[16/3]，[50/3]）；

如图3所示，当∠ABP=90°时，AB=PB，
作BE∥x轴交y轴于E点，交直线x=8于F点，可得∠BEA=∠BFP=90°，
同理可证△ABE≌△BPF，
所以AE=BF，BE=PF，
设点B（x，2x+6），则PF=x，BF=AE=8-x，
由2x+6-6=8-x，得x=[8/3]，
求得B点坐标（[8/3]，[34/3]），
综上，符合条件的点B的坐标分别为（4，2），（[16/3]，[50/3]），（[8/3]，[34/3]）．

点评：
本题考点： 等腰三角形的判定；一次函数图象上点的坐标特征．

考点点评： 此题考查了一次函数综合题，涉及的知识有：全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，利用了分类讨论及数形结合的思想，本题第二问注意考虑问题要全面，做到不重不漏．