（2013•上高县模拟）一个三角形三个内角度数的比是3：2：1，这是一个（　　）三角形．

40×4=160（千米），
160千米=16000000厘米，
16000000×[1/2000000]=8（厘米）；
答：在另一幅比例尺是1：2000000的地图上，A、B两地的距离是8厘米．
故答案为：8厘米．

点评：
本题考点： 图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．

考点点评： 解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．

设修完这条水渠实际用x天0.48×15=（0.48+0.12）×x7.2=0.6x x=7.2÷0.6x=12答：修完这条水渠实际...

点评：
本题考点： 正、反比例应用题．

考点点评： 解答此题的主要依据是：若两个量的乘积一定，则这两个量成反比，列比例即可求解．

甲数：乙数=（1+[1/5]）：1=6：5；
（6-5）÷6
=1÷6
=[1/6]．
故答案为：[1/6]，6：5．

点评：
本题考点： 分数除法；比的意义．

考点点评： 本题考查求比，求一个数比另一个数少几分之几，以及单位“1”的知识．

252=2×2×3×3×7．
故答案为：252=2×2×3×3×7．

点评：
本题考点： 合数分解质因数．

考点点评： 注意分解质因数和求一个数的因数的区别．

设需要x块砖，由题意得，
75：x=30：60
30x=75×60
x=150；
答：需要150块砖．

点评：
本题考点： 正、反比例应用题；简单的归总应用题．

考点点评： 关键是根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可．

π≈3.1416，3.14%=0.0314，3.
•
1
•
4≈3.1414，[22/7]≈3.1429，
因此，3.14%＜3.14＜[22/7]＜π＜3.
•
1
•
4．
这几个数从小到大排列，排在第四的是π，如果从大到小排列，排在第四的是3.14．
故答案为：π，3.14．

点评：
本题考点： 小数、分数和百分数之间的关系及其转化；小数大小的比较．

考点点评： 分数、百分数、小数的大小比较一般都化成小数，再根据小数的大小比较方法进行比较，这样可以省去通分的麻烦．

∵将f（x）的图象向左平移一个单位后，则得到一个奇函数的图象，
∴函数f（x）满足：f（-x+1）=-f（x+1）
又∵f（x）是R上的偶函数，可得f（-x+1）=f（x-1）
∴f（x-1）=-f（x+1），用x+2代替x得：f（x+1）=-f（x+3）
由此可得f（x+3）=f（x-1），再用x+1代替x得：f（x+4）=f（x）
∴函数f（x）是周期为4的周期函数
∵f（-x+1）=-f（x+1），
∴取x=0，可得f（1）=-f（1），得f（1）=0
取x=1，得f（0）=-f（2）=-3，可得f（0）+f（2）=0；
取x=2，得f（-1）=-f（3），即f（-1）+f（3）=f（1）+f（3）=0
因此，f（0）+f（1）+f（2）+f（3）=0
∴f（0）+f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2013）
=503[f（0）+f（1）+f（2）+f（3）]+f（2012）+f（2013）
=f（2012）+f（2013）=f（0）+f（1）=-3
故答案为：-3

点评：
本题考点： 函数奇偶性的性质；函数的值．

考点点评： 本题给出抽象函数，求f（0）+f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2013）的值．着重考查了函数的奇偶性、周期性和函数值的求法等知识，属于中档题．

5000+5000×2.52%×1
=5000+126
=5126（元）
答：到期后可以取回5126元．

点评：
本题考点： 存款利息与纳税相关问题．

考点点评： 此题属于利息问题，考查了关系式：本息=本金+本金×利率×时间．

ABC、木块固定时，子弹射穿木块，设木块长度为d，对子弹，由动能定理得：
-fd=[1/2]m(
v0
3)3-[1/2]mv₀²，
木块不固定时，子弹射入木块，系统动量守恒，假设子弹恰好能穿出木块；由动量守恒定律得：
mv₀=（m₀+m）v，
由能量守恒定律得：
[1/2]mv₀²=[1/2]（m₀+m）v²+fd，
解得：m₀=8m，则子弹要穿出木块m₀≥8m，故AC错误，B正确；
D、子弹以3v₀速度射向木块，并从木块中穿出，子弹以4v₀速度射向木块时，木块也能从木块中穿出，木块宽度一定，子弹是越大，子弹穿过木块的时间t越短，子弹穿过木块时受到的阻力f相同，对木块，由动量定理得：
ft=m₀v，可知，时间t越短，木块获得的速度越小，则v₂＜v₁，故D错误；
故选：B．

点评：
本题考点： 动量守恒定律；能量守恒定律．

考点点评： 分析清楚物体运动过程、明确研究对象，应用动能定理、动量守恒定律、动量定理即可正确解题．

①[2/3]：x=[1/4]：2
[1/4]x=[2/3]×2
[1/4]x÷[1/4]=[4/3]÷[1/4]
x=[16/3]

②3x-4+3=10
3x-1=10
3x-1+1=10+1
3x=11
3x÷3=11÷3
x=[11/3]

③8.6x-0.5x=16.2
8.1x=16.2
8.1x÷8.1=16.2÷8.1
x=2

点评：
本题考点： 方程的解和解方程．

考点点评： 本题考查方程的解法，利用等式的性质就解决即可．

设a×40%=b×[1/3]=1
a×40%=1，则a=2.5
b×[1/3]=1，则b=3，
3＞2.5，a＜b
故选：B．

点评：
本题考点： 分数大小的比较．

考点点评： 本题可用赋值法来求出甲数和乙数各是多少，再比较大小．

姐姐的速度是：1÷
1
4=4
妹妹的速度是：1÷
2
7＝
7
2
姐妹俩的速度比是：4：[7/2]=8：7≠7：8
所以，原题说法错误．
故答案为：×．

点评：
本题考点： 比的意义；简单的行程问题．

考点点评： 本题考查了工程问题和比的意义的综合应用，关键是把不知道的两个量即速度，用分率分别表示出来．

纯小数比带小数小；
故答案为：√．

点评：
本题考点： 小数的读写、意义及分类．

考点点评： 此题考查了纯小数和带小数的含义．

24÷（[1/2]-25%-20%）
=24÷0.05
=480（千米）．
答：这条公路全长480千米．

点评：
本题考点： 百分数的实际应用．

考点点评： 解答此题的重点是确定单位“1”和求24千米所对应标量的分率．

（[2/3]+[3/4]÷[1/5]）×[1/14]
=（[2/3]+[15/4]）×[1/14]
=[53/12]×[1/14]
=[53/168]．
答：积是[53/168]．

点评：
本题考点： 分数的四则混合运算．

考点点评： 根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式解答．

（3×40）÷（1-[1/7]×4）÷（3+4）
=120÷（1-[4/7]）÷7
=120÷
3
7÷7
=280÷7
=40（页）
答：小华看这本书平均每天看40页．

点评：
本题考点： 分数四则复合应用题．

考点点评： 依据分数除法意义，求出书的总页数是解答本题的关键，依据是工作时间、工作效率以及工作总量之间数量关系．

72÷（1-20%）×20%
=72÷0.8×0.2
=90×0.2
=18（元）
答：降低了18元．

点评：
本题考点： 百分数的实际应用．

考点点评： 本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量，进而解决问题．

[7/8]=0.875
87%=0.87
因为0.
•
8＞0.
•
8
•
7＞0.875＞0.87，
所以，0.
•
8＞0.
•
8
•
7＞[7/8]＞87%，
则在[7/8]、0.
•
8、0.
•
8
•
7、87%这四个数中，最大的数是0.
•
8，最小的数是87%；
故答案为：0.
•
8，87%．

点评：
本题考点： 小数大小的比较．

考点点评： 解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．

设原来圆锥的半径为2，高为3，则变化后的圆锥的半径为6，高为1，
原来圆锥的体积是：
[1/3π×2²×3
=（
1
3π×3）×4
=4π
变化后的圆锥的体积是：

1
3]π×6²×1
[1/3π×36×1
=12π
4π：12π=
1
3]
即变化后圆锥的体积是原来体积的[1/3]，所以本题错误．
故答案为：×．

点评：
本题考点： 圆锥的体积；积的变化规律．

考点点评： 此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用．

抛物线焦点为F（0，[p/2]），
e=[c/a]=2，
∴c=2a，
b=
c2-a2=
3a，
双曲线一渐近线方程为：y=[bx/a]=
3x，

3x-y=0，
∵抛物线焦点至双曲线一渐近线距离d=
|0-
p
2|

1+3=2，
∴p=±8，
∴抛物线方程为：x²=±16y，
设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），
∴

OA=（x₁，y₁），

OB=（x 2 ，y₂），
∵

OA⊥

OB，∴

OA•

OB=0．
∴x₁x₂+y₁y₂=0，
∵x12=16y₁，x22=16y₂，
∴x₁x₂+
x12
16•
x22
16=0，
∴x₁x₂=-256，①
y₁y₂=256，②
设AB方程为：y=kx+m，
x²=±16（kx+m），
x²±16kx-16m=0，
根据韦达定理，x₁x₂=-16m，
由①式得：-256=-16m，
∴m=16，
由直线方程x=kx+m可知，m是直线在y轴的截距，即是交点的纵坐标，
∴直线AB与y轴的交点的纵坐标为16，
故选B．

点评：
本题考点： 抛物线的简单性质；双曲线的简单性质．

考点点评： 本题考查直线与y轴交点的纵坐标的求法，具体涉及到双曲线、抛物线、韦达定理、点到直线的距离公式等基本知识点，解题时要认真审题，仔细解答，注意等价转化思想的合理运用．

7.5+[2/5]=7.9 5.6+0.07=5.67 [3/4]×[1/8]÷[1/8]×[3/4]=[9/16] （[1/2]+[2/9]）×18=13
[3/4]÷75%=1 0.99×99+0.99=99 10-20%=9.8 2÷0.001=2000
30÷（1-[1/4]）=40 579-299=280 3-[1/5]+[4/5]=3[3/5] 7.5÷125÷8=0.0075

点评：
本题考点： 小数的加法和减法；小数四则混合运算．

考点点评： 考查了四则运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．

4[3/4]的分数单位是[1/4]；
最小的合数是4，4＜4[3/4]；
6-4[3/4]=[5/4]=[10/8]，所以再添上10个[1/8]就成了合数6．
故答案为：[1/4]；10．

点评：
本题考点： 分数的意义、读写及分类；合数与质数．

考点点评： 此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位．

通过数轴可知：

负数一定小于0；
故答案为：√．

点评：
本题考点： 正、负数大小的比较．

考点点评： 明确负数的含义是解答此题的关键．

3.5×[1/7]+[6/7]=[19/14] 1.25×8=10 7÷1.4=5 2.5+1.8=4
81÷[9/5]=45 [1/2]-[1/5]=[3/10] [5/9]-[5/6]+[4/9]=[1/6] 0.9+99+0.9=100.8

点评：
本题考点： 小数乘法；小数的加法和减法．

考点点评： 此题主要考查了学生根据小数和小数的乘除加减法的计算方法口算的能力，注意小数点的位置．

∵2sinα+cosα=0，∴tanα=-[1/2]
∴[1
sin2α−cos2α=
cos2α+sin2α
2sin2α−cos2α=
1+tan2α
2tan2α−1=-
5/2]，
故答案为-[5/2]．

点评：
本题考点： 二倍角的余弦；同角三角函数间的基本关系．

考点点评： 本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角的余弦公式的应用，属于中档题．

3.14×（10÷2+2）²-3.14×（10÷2）²
=3.14×49-3.14×25
=3.14×（49-25）
=75.36（平方米）．
答：这条小路的面积是75.36平方米．

点评：
本题考点： 圆、圆环的面积．

考点点评： 此题属于环形面积的实际应用，直接把数据代入环形面积公式解答即可．

令甲数是1000，那么乙数就是1；
（1000-1）÷1000，
=999÷1000，
=99.9%；
答：乙数比甲数少99.9%．
故答案为：99.9%．

点评：
本题考点： 分数除法；小数点位置的移动与小数大小的变化规律．

考点点评： 本题利用赋值法，表示出这两个数，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解．

把甲商品的原价看作单位“1”，
甲商品的原价：
120÷（1-20%）
=120÷0.8
=150（元）
把乙商品的原价看作单位“1”，
乙商品的原价：
120÷（1+20%）
=120÷1.2
=100（元）
150+100=250
120+120=240
250元＞240元
所以亏了
故选：C．

点评：
本题考点： 百分数的实际应用．

考点点评： 本题的关键是求出甲商品的原价和乙商品的原价来比较．

只有一组对边平行的四边形叫做梯形，说法正确；
故答案为：正确．

点评：
本题考点： 梯形的特征及分类．

考点点评： 此题考查的是梯形的概念，应理解并灵活运用．

这个数写作：490249000；
490249000≈5亿；
490249000=49024.9万．
故答案为：490249000，5亿，49024.9万．

点评：
本题考点： 整数的读法和写法；整数的改写和近似数；合数与质数．

考点点评： 本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．

∵点P在△ABC内部，

AP＝m

AB+n

AC，
∴

m＞0
n＞0
m+n＜1，
∵在直角坐标系mon内，
m2+(n−2)2表示平面区域

m＞0
n＞0
m+n＜1内的点（m，n）到点（0，2）的距离．
∴数形结合知（0，2）到（0，1）的距离最小，到（1，0）的距离最大
∴最小距离为1，最大距离为

点评：
本题考点： 向量的线性运算性质及几何意义；简单线性规划的应用．

考点点评： 考查线性规划即数形结合法求最值．

设修完这条水渠实际用x天0.48×15=（0.48+0.12）×x7.2=0.6x x=7.2÷0.6x=12答：修完这条水渠实际...

点评：
本题考点： 正、反比例应用题．

考点点评： 解答此题的主要依据是：若两个量的乘积一定，则这两个量成反比，列比例即可求解．

分母是9的最简真分数有：[1/9]、[2/9]、[4/9]、[5/9]、[7/9]、[8/9]；
[1/9]+
2
9+
4
9+
5
9+
7
9+
8
9=[27/9]=3；
分子是9的最简假分数有：[9/2]、[9/4]、[9/5]、[9/7]、[9/8]；
它们的和：[9/2]+[9/4]+[9/5]+[9/7]+[9/8]=10[269/280]
故答案为：3，10[269/280]．

点评：
本题考点： 分数的意义、读写及分类；分数的加法和减法．

考点点评： 本题考查了学生对于真分数与假分数的意义的理解与应用．

半圆周长=2πr÷2+2r，
=πr+2r；
答：一个半圆的半径是r，它的周长是πr+2r．
故选：B．

点评：
本题考点： 圆、圆环的周长．

考点点评： 此题主要考查的是如何求半圆的周长．

设一箱X元
甲超市买5箱的钱为：4X元
乙超市买5箱的钱为：5×85%X=4.25X元
4X元＜4.25X
答：甲超市的更合算．

点评：
本题考点： 百分数的实际应用．

考点点评： 本题的关键是求甲超市与乙超市买5箱的钱，再来比较．

0.09：[9/25]=1：4=[3/12]=4÷16=25%．
故答案为：4，3，16，25．

点评：
本题考点： 比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．

考点点评： 此题考查比、分数、除法、小数和百分数之间的关系和转化，也考查了分数的性质、比的性质和商不变性质的运用．

8.9×3-7.9-（7.9+0.6），
=26.7-7.9-8.5，
=10.3；
答：第二个数是10.3；
故答案为：10.3．

点评：
本题考点： 平均数的含义及求平均数的方法．

考点点评： 解答此题的关键是先根据平均数与总数的关系求出总数，然后分别减去前两个数即可．

根据分析，作图如下：

圆的半径是1cm，这幅图的比例尺是1：1000，
所以圆的实际半径是1×1000=1000cm=10m，
因此圆的实际面积是：
3.14×10²=314（m²）
答：圆的实际面积是314m²．

点评：
本题考点： 画圆；比例尺应用题．

考点点评： 此题主要考查根据长方形以及圆的特征组图的能力，还考查了圆的面积公式的运用．

24.5+（34-4）×2.3，
=24.5+69，
=93.5（元）．
答：一共需付93.5元钱．

点评：
本题考点： 整数、小数复合应用题．

考点点评： 此题属于整数、小数复合应用题，主要考查学生对此类题的理解与运算能力．

①1.75×66+17.5×2.5+1.75
=1.75×66+1.75×25+1.75
=1.75×（66+25+1）
=1.75×92
=161

②（17-0.75）÷（2.35-1.1）
=16.25÷1.25
=13

③[1/2]-[1/3]+[1/12]÷[1/6]
=[1/2]-[1/3]+[1/2]
=1−
1
3
=[2/3]

④[1.9÷1.9×（4.8-3.8）]÷（2.9-1.9）
=[1×1]÷1
=1

⑤10.1×87
=（10+0.1）×87
=10×87+87×0.1
=870+8.7
=878.7

⑥1.8÷4+25%×2.2
=0.45+0.55
=1

点评：
本题考点： 小数四则混合运算．

考点点评： 完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．

设a×[2/3]=b÷[2/3]=c×[1/4]=1
a×[2/3]=1，则a=[3/2]
b÷[2/3]=1，则b=[2/3]
c×[1/4]=1，则c=4
最小的是b．
故选：B．

点评：
本题考点： 分数大小的比较．

考点点评： 本题可用赋值法来求出甲数和乙数各是多少，再比较大小．

15÷[80%-（1-[2/5]）]
=15÷20%
=75（千克）
75×80%=60（千克）；
答：油桶里现有60千克油．

点评：
本题考点： 长度的测量方法．

考点点评： 分数除法意义是解答本题的依据，关键是求出15千克占总重量的分率；用到的知识点：一个数乘分数的意义．

能同时被2.5整除，则个位数字是0；要求最小的三位数，只要百位上的数是1，十位上的数是2即可．
所以最小三位数是120．
分解质因数是：120=2×2×2×3×5；
故答案为：120，120=2×2×2×3×5．

点评：
本题考点： 2、3、5的倍数特征；合数分解质因数．

考点点评： 解答本题的关键是，准确理解2、3、5的倍数特征．

（1）由牛顿第二定律有：F_向=ma_n=m(
2π
T)2r，由万有引力定律公式有：
F_引=G
Mm
r2，
则月球绕地球公转时由万有引力提供向心力，故：
G
M月M地
R02＝M月(
2π
TE)2R0①
同理对探月卫星绕月有：
G
M月M卫
(RM+H)2＝M卫(
2π
TM)2(RM+H)②
由①②联立解得：
M月
M卫＝(
TE
TM)2(
RM+H
R0)3
（2）如图所示，设探月极地卫星到地心距离为L₀，则卫星到地面的最短距离为L₀-R_E，由几何知识知：
L02＝R02+(RM+H)2 ③
故将照片信号发回地面的最短时间
t＝
L0−RE
c＝

R02+(RM+H)2−RE
c ④
答：（1）月球与地球的质量之比为(
TE
TM)2(
RM+H
R0)3．
（2）此照片信号由探月卫星传送到地球需要最短的时间为

R02+(RM+H)2−RE
c．

点评：
本题考点： 万有引力定律及其应用；牛顿第二定律．

考点点评： 本题是计算天体质量问题，关键是要能熟练利用万有引力与圆周运动知识的结合求解环绕天体的质量，这是常用方法之一．

20厘米=0.2米，
设能铺x米长，
10×0.2x=12.56×6×
1
3，
2x=12.56×2，
x=12.56；
答：能铺12.56米长．

点评：
本题考点： 关于圆锥的应用题；长方体和正方体的体积．

考点点评： 此题是考查利用圆锥、长方体的知识解决实际问题，可利用它们的体积公式解答，同时不要漏了[1/3]．