f(x+y)=f(x)*f(y)-f(x)-f(y)+2

lovefox2022-10-04 11:39:541条回答

f(x+y)=f(x)*f(y)-f(x)-f(y)+2
已知函数f(x)满足:对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)f(y)-f(x)-f(y)+2成立,且x>0时,f(x)>2.
(1)求f(0)的值,并证明：当x

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我爱菠菜BOBO 共回答了15个问题 | 采纳率100%: 答：
1）
令y=0：f(x)=f(x)f(0)-f(x)-f(0)+2
f(x)*[f(0)-2]=f(0)-2
[ f(x)-1 ]*[f(0)-2]=0
因为：x>0时,f(x)>2
所以：f(0)-2=0
所以：f(0)=2
f(x+y)=f(x)f(y)-f(x)-f(y)+2=[ f(x)-1 ]* [ f(y)-1 ] +1
f(x+y) -1 =[ f(x)-1 ]* [ f(y)-1 ]
设x+y=0,y=-x：f(0)-1= [ f(x)-1 ]* [ f(-x) -1]=1
x>0时,f(x)>2：f(x)-1=1/ [f(-x)-1]>1
所以：0; 1年前

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lx+1l+l2x-3l+2>0 麻_婆_豆_腐1年前1: szxiao 共回答了17个问题 | 采纳率100%

lx+1l+l2x-3l+2>0
lx+1l+l2x-3l>-2
1°当x+1>0,2x-3>0时
x+1+2x-3>-2
3x-2>-2
3x>0
X>0
2°当x+1>0,2x-3-2
-x>-6
x-6
X-2
x>0
……结论……

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(2m-n)²-(3m+2)² (2m-n)²-(3m+2)² (7a-8b)²-4x² （x²+xy+y²）（x²-xy+y²）-（x²+y²）² 1、2是因式分解 喜儿991年前1: 南枫_若禅共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

(2m-n)²-(3m+2)²
=(2m-n+3m+2)(2m-n-3m-2)
=(5m-n+2)(-m-n-2)
=-(5m-n+2)(m+n+2)
(7a-8b)²-4x²
=(7a-8b+2x)(7a-8b-2x)
（x²+xy+y²）（x²-xy+y²）-（x²+y²）²
=(x²+y²)²-(xy)²-(x²+y²)²
=-x²y²

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