在等腰直角△ABC中∠C=90°,点D是BC上任意一点,连接AD过点B作BE⊥AD交射线AD于点E求∠AEC度数

hjjx2022-10-04 11:39:541条回答

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林顺治 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
这一题可以画一个圆做辅助线,然后答案会很简单.
取AB中点为O作为圆心,直径长为AB画一个圆.
则,圆会经过A,B,E,C.
因为根据中位线定理,AO=BO=EO=CO
昨晚圆后可知∠AEC与∠ABC对应的弧线相等.
根据圆周角相等的原理等到∠AEC=∠ABC=45°.
1年前

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△ABC,AB=AC为边分别向外做等腰直角△ABE和等腰直角△ACF∠EAB=∠FAC=90°AH是△ABC的高延长HA交EF于G
探究线段CE,GF数量关系
vipcl1年前2
clong 共回答了11个问题 | 采纳率72.7%
首先,根据题意,我们令∠BAC=a,AB=AC=AE=AF=m.
然后,以A点为圆心,m的长度为半径画圆.则圆A是四边形CBEF的外接圆.
∠BEC=(1/2)∠BAC=(1/2)a ∠EAM=∠BEA-∠BEC=45°-(1/2)a
∠CAH+∠FAG=180°-∠CAF=90° 而∠CAH+∠CHA=90° 从而知∠FAG=∠CHA
在△CAH和△FAG中.∠FAG=∠CHA ∠CHA=∠FAG=90° AC=AF=m
∴△CAH≌△FAG ∴AH=GF=a•cos(a/2)
延长EA交圆于M,连接CM,易知EM=2 m(圆的直径)∠ECM=90°(直径所对的圆周角)
EC=2a•cos[45°-(1/2)a ]
CE:GF=2a•cos[45°-(1/2)a ]:a•cos(a/2)=√2+√2tan(a/2)
已知:如图,点O是等腰直角△ABC斜边AB的中点,D为BC边上任意一点.
已知:如图,点O是等腰直角△ABC斜边AB的中点,D为BC边上任意一点.
操作:在图中作OE⊥OD交AC于E,连接DE.
问题:(1)观察并猜测,无论∠DOE绕着点O旋转到任何位置,OD和OE始终有何数量关系?(直接写出答案)______.
(2)如图所示,若BD=2,AE=4,求△DOE的面积.
(说明:如果经过思考分析,没有找到解决(2)中的问题的方法,请直接验证(1)中猜测的结论)
zzbtj1年前1
fxdw 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%
解题思路:(1)可连接OC,求△COE≌△BOD则△DOE为等腰三角形,可得OD=OE,
(2)第二问中求出△DOE的高OF及一底边长DE即可,代入面积公式求解面积.

(1)作图
连接OC,如下图
∵OC=OB,∠ACO=∠B=45°,∠BOD=∠COE
则△COE≌△BOD
∴OD=OE;
(2)连接OC,先证△OBD≌△OEC
∵BD=2,AE=4,
∴得到CE=BD=2,
∴CD=AE=4,∴在Rt△CDE中,DE=2
5
作OF⊥DE,
在Rt△DOE中,∴OF2=DF•EF,
∴OF=
5
S=[1/2]•DE•OF=[1/2]•2
5•
5=5
∴△ODE的面积为5.

点评:
本题考点: 等腰三角形的性质;全等三角形的判定与性质.

考点点评: 本题考查了等腰三角形的性质及全等三角形的性质及判定;正确作出辅助线是解答本题的关键.

如图,等腰直角△O′A′B′是斜二侧画法下△OAB的直观图,它的斜边长为O′A′=a,求△OAB的面积
身边要有人1年前1
蓝色-萧 共回答了5个问题 | 采纳率100%
直观图的平面图形△OAB是直角三角形,直角边长为:a和
2 a,
那么△OAB的面积为:
1
2 ×a×
2 a =

2
2 a 2
△OAB的面积是

2
2 a 2
一道初一的几何题如图,在等腰直角△OAB中,∠AOB=90°,在等腰直角△EOF中,∠EOF=90°,连接AE,BF求证
一道初一的几何题
如图,在等腰直角△OAB中,∠AOB=90°,在等腰直角△EOF中,∠EOF=90°,连接AE,BF
求证;(1)AE=BF
(2)AE ⊥BF
jchen121年前4
chen746 共回答了7个问题 | 采纳率100%
提示:用SAS证第一个
(1):;∵△AOB是等腰RT△(已知)
∴OA=OB
∵△EOF是等腰Rt△
∴OE=OF,∠OFE=∠OEF=45°
在△AOE与△BOF中
OA=OB,∠AOE=∠BOF,OE=OE
∴△AOE≌△BOF(SAS)
∴AE=BF(全等三角形,对应边相等)
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(2013年四川泸州2分)如图,在等腰直角△ACB=90°,O是斜边AB的中点,点D、E分别在直角边AC、BC上,且∠DOE=90°,DE交OC于点P.则下列结论:
(1)图形中全等的三角形只有两对;(2)△ABC的面积等于四边形CDOE的面积的2倍;(3)CD+CE= OA;(4)AD 2 +BE 2 =2OP•OC.其中正确的结论有【  】

A.1个     B.2个     C.3个     D.4个
er15581年前1
水柏和 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
C。

结论(1)错误。理由如下:
图中全等的三角形有3对,分别为△AOC≌△BOC,△AOD≌△COE,△COD≌△BOE:
由等腰直角三角形的性质,可知OA=OC=OB,易得△AOC≌△BOC。
∵OC⊥AB,OD⊥OE,∴∠AOD=∠COE。
在△AOD与△COE中,∵ ,∴△AOD≌△COE(ASA)。
同理可证:△COD≌△BOE。
结论(2)正确。理由如下:
∵△AOD≌△COE,∴S AOD =S COE
∴S 四边形CDOE =S COD +S COE =S COD +S AOD =S AOC =S ABC
即△ABC的面积等于四边形CDOE的面积的2倍。
结论(3)正确。理由如下:
∵△AOD≌△COE,∴CE=AD。∴CD+CE=CD+AD=AC= OA。
结论(4)正确。理由如下:
∵△AOD≌△COE,∴AD=CE。
∵△COD≌△BOE,∴BE=CD。
在Rt△CDE中,由勾股定理得:CD 2 +CE 2 =DE 2 ,∴AD 2 +BE 2 =DE 2
∵△AOD≌△COE,∴OD=OE。
又∵OD⊥OE,∴△DOE为等腰直角三角形。∴DE 2 =2OE 2 ,∠DEO=45°。
∵∠DEO=∠COE=45°,∠COE=∠COE,∴△OEP∽△OCE。∴ ,即OP•OC=OE 2
∴DE 2 =2OE 2 =2OP•OC。∴AD 2 +BE 2 =2OP•OC。
综上所述,正确的结论有3个。故选C。
如图,等腰直角△O′A′B′是斜二侧画法下△OAB的直观图,它的斜边长为O′A′=a,求△OAB的面积
chengly20051年前1
奇哲 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
直观图的平面图形△OAB是直角三角形,直角边长为:a和
2a,
那么△OAB的面积为:
1
2×a×
2a=

2
2a2
△OAB的面积是

2
2a2
在等腰直角△ABC(AB=AC≠BC)所在的三角形边上有一点P,使得△PAB,△PAC都是等腰三角形,则满足此条件的点有
在等腰直角△ABC(AB=AC≠BC)所在的三角形边上有一点P,使得△PAB,△PAC都是等腰三角形,则满足此条件的点有(  )
A. 1个
B. 3个
C. 6个
D. 7个
zshuhai1年前1
风在云上gg 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%
解题思路:根据等腰三角形的判定,“在同一三角形中,有两条边相等的三角形是等腰三角形(简称:在同一三角形中,等边对等角)”解答即可.

∵△ABC是等腰直角三角形,(AB=AC≠BC)所在的三角形边上有一点P,使得△PAB,△PAC都是等腰三角形,
∴有一个满足条件的点-斜边中点,
∴符合条件的点有1个.
故选A.

点评:
本题考点: 等腰三角形的判定与性质.

考点点评: 本题考查了等腰三角形的判定;构造等腰三角形时本着截取相同的线段就能作出等腰三角形来.

如图,已知在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,点D是AC的中点,CF⊥BD于E,交AB于F,求证:角BDC=角FDA
如图,已知在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,点D是AC的中点,CF⊥BD于E,交AB于F,求证:角BDC=角FDA
提示:作角ACB的角平分线CH,叫BD于点H
缘来无份1年前1
东门无垠 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
作∠ACB的平分线交BD于G
∵△ABC是等腰直角三角形
∴∠A=∠ABC=∠BCG=∠ACG=45°
得到CD=AG
∴AD=AG
∵AF是公共边,
∴△ADF≌△AGF,
∴∠FDA=∠G=∠BDC.
E,F是等腰直角△ABC斜边AB上的三等分点,则tan∠ECF= [ ]
E,F是等腰直角△ABC斜边AB上的三等分点,则tan∠ECF=
[ ]
A、
B、
C、
D、
方大虾1年前1
我要yy你 共回答了14个问题 | 采纳率100%
D
如图,坐标中等腰直角△ABC如图放置,已知∠BAC=90°,点A(√3,√3),点C(0,3√3),求点B坐标.
乱丢鸡蛋1年前1
zjone875264 共回答了25个问题 | 采纳率88%
设点b坐标(x,0)
求AB^2=(x-√3)^2+(√3)^2
BC^2=x^2+(3√3)^2
AC^2=15
因为 三角形ABC是直角三角形
所以 BC^2=AC^2+AB^2
x^2+(3√3)^2=15+(x-√3)^2+(√3)^2
打开括号整理 解出x
x=-√3
(2013•广东模拟)如图,在等腰直角△ABC中∠C=90°,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB于E.若AC=10c
(2013•广东模拟)如图,在等腰直角△ABC中∠C=90°,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB于E.若AC=10cm,求△DEB的周长.
dadaem1年前0
共回答了个问题 | 采纳率