1 3…(2n-1)2 4…(2n)的逆序数是什么?

qingtianjoan2022-10-04 11:39:541条回答

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放开哪个女孩 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%
0+1+2+.+n+0+0+.0=n*(n+1)/2
逆序数是指一列数每个数字后面小于它的数字的个数的和
例如1 2 3 5 4 的逆序数0+0+0+1+0=1
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请教一个求逆序数的题
原题 n*(n-1)...21 求逆序数
0+1+2+(n-2)+(n-1)
结果 1/2 * n(n-1)
请问这个结果是怎么算出来的?
=============================================
=(n-1+1)(n-1)/2
这一步是怎么算出来的呢?
gtssh1年前1
wzmm在辩解 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
第一个数字n的逆序数是n-1,第二个(n-1)逆序数是n-2.第n个数字1的逆序数是0,所以逆序数总数是
(n-1)+(n-2)+.+2+1+0
=0+1+2+(n-2)+...+(n-1)
=(n-1+1)(n-1)/2
=n(n-1)/2
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枸杞昧的荼坯 共回答了21个问题 | 采纳率81%
123...n的顺序个数总数
1后面有n-1个数,顺序数为n-1个
2的顺序数为n-2个
.
这串数的顺序总数为:1+2+.+(n-1)=n(n-1)/2,逆序数为0
然后交换里面的数字,顺序数每减少一个,逆序数就增加一个,因此它们的总数不变,n(n-1)/2
现在回到你的题,逆序为k个,因此顺序为n(n-1)/2-k个
由于全部数字都倒过来了,因此原来的顺序数全变成逆序,逆序全变成顺序,因此所求的逆序数为
n(n-1)/2 - k个
希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,
线性代数 设n阶排列a1a2a3…an的逆序数为s,求排列anan-1…a2a1的逆序数
yjfnm1年前1
镇静 共回答了21个问题 | 采纳率100%
对于1到n中任意两个数 i,j,
它们要么在 a1a2a3…an中构成逆序,要么在anan-1…a2a1中构成逆序
两者恰居其一
所以两个排列的逆序数的和为 C(n,2)=n(n-1)/2
所以 anan-1…a2a1 的逆序数为 n(n-1)/2 - s.
线性代数中逆序数的概念是什么?谢谢:-)
爱情54521年前2
wxqicewater 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
在一个排列中,如果一对数的前后位置与大小顺序相反,即前面的数大于后面的数,那么它们就称为一个逆序.一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数.如2431中,21,43,41,31是逆序,逆序数是4,为偶排列.
线性代数求逆序数(n(n-1)……21).
zhangnian1681年前1
街头蚂蚁 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
n的右边有n-1个数比它小
n-1的右边有n-2个数比它小
.
2的右边有1个数比它小
所以逆序数 = (n-1)+(n-2)+...+1 = n(n-1)/2
排列135...(2n-1)246...(2n)的逆序数为
浓浓妆1年前1
wangliang13ty 共回答了21个问题 | 采纳率81%
逆序数等于对每个数之后比它小的数的个数求和,也等于对每个数之前比它大的数的个数求和.
我们选择对每个数之后比它小的数的个数求和.该排列是将顺序排列中所有奇数抽出顺序放在最前,偶数顺序留在放在最后构成的.由于偶数顺序,且在最后,偶数不会与其后的数构成逆序对.奇数虽然顺序,但后面还有偶数,随意奇数会与比它小的偶数构成逆序对.所以有
Σ((i-1)/2) (i=1,3,5,.,2n-1) (i-1)/2,显然是比奇数i小的正偶数个数,所以利用简单的等差数列求和,可知逆序数为n*(n-1)/2
貌似有同样的问题,不过都是我答的,不算抄袭.
输入一个整数 in,输出其逆序数.要求定义并调用函数reverse(number),它的功能是返回number的逆序数,
输入一个整数 in,输出其逆序数.要求定义并调用函数reverse(number),它的功能是返回number的逆序数,
函数形参number的类型是int,函数类型是int.例如,reverse(12345)的返回值是54321.
输入输出示例:括号内是说明
输入
5 (repeat=4)
12345 (in=12345)
-100 (in=-100)
-2 (in=-2)
99 (in=99)
0 (in=0)
输出
54321 (12345的逆序数)
-1 (-100的逆序数)
-2 (-2的逆序数)
99 (99的逆序数)
0 (0的逆序数)
#include
int main(void)
{
long in,res;
int ri,repeat;
long reverse(long number);
scanf("%d",&repeat);
for(ri = 1; ri
活得很累的人1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
逆序数问题!决定n(n-1)...12的逆序数,并讨论它的奇偶性.今天第一次学,自己做的练习题上的.题目意思不清楚,排列
逆序数问题!
决定n(n-1)...12的逆序数,并讨论它的奇偶性.
今天第一次学,自己做的练习题上的.题目意思不清楚,排列怎么成一个数了?题目上n(n-1)等等之间无间隔.还有类似的一题是:
求排列n(n-1)...21的逆序数.
结果是一样的.过程是怎样的?

还有一张图片,另外一题是毫无疑问的就不发图了,但是这题怎么是这个结果?

大牛_20051年前2
liangliangzhang 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%
学线性代数吗?
在一个排列中,如果一对数的前后位置与大小顺序相反,即前面的数大于后面的数,那么它们就称为一个逆序.一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数.逆序数只是反映排列中前面的数大于后面的数的个数.
排列n(n-1)...21中,(n-1)前面有1个数比它大,即1;(n-2)前面有2个数,即n-1和n,即2.依次类推,即逆序数为1+2+3+4·······n-1+n=n(n+1)/2
计算逆序数 2315643还是4?
CY-20041年前1
dafeiying 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
4个
21 31 54 64
希望可以帮到你.
如果本题有什么不明白可以追问,
谁能帮我看看这2道逆序数的题1 3 ...(2n-1)2 4 2n这题的答案是n(n-1)/21 3.(2n-1)2n(
谁能帮我看看这2道逆序数的题
1 3 ...(2n-1)2 4 2n
这题的答案是n(n-1)/2
1 3.(2n-1)2n(2n-2).2
这题的答案是n(n-1)
精明眼1年前1
hunancxdjp 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%
对于第一个:
比1小的无,+0
比3小的有个2,+1
比5小的有2,4,+2
...
比2n-1 小的有2,4,6,8,...,2n-2 有n-1 个.
对于2,4,6,8,.2n由于在它们的右边不存大比它小的数,所以均为0
加起来1+2+3+...+n-1= n(n-1)/2
对于第二个
同样的方法:
对于1,无 +0
对于3,有2 +1
.
对于2n-1,有2n-2,2n-4,...2,+ n-1
而此时,
对于2n,有2n-2,2n-4,.,2,这些都比2n小,共有n-1 ,+n-1
对于2n-2 ,有2n-4,2n-6,.2,共 n-2
.
所以一共是
1+2+...+n-1 + (n-1 + n-2 +.+ 1)
=n(n-1)
请理解逆序的定义.
线性代数中的逆序数怎么求,忘得详解,谢谢
悠然一叹1年前3
日日夜夜的想 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
从左到右看每个数的右边比它小的数的个数
比如:
412563 的逆序数为:3+0+0+1+1+0 = 5
计算下列逆序数135...(2n-1)24...(2n)
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风云二少 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%
我用的逆序数的定义是:每个数前面比它大的数个数的和(这种定义比较简便)
这样,排列
135...(2n-1)24...(2n)
的逆序数是:
(n-1)+(n-2)+……+2+1+0
=n(n-1)/2
求排列逆序数
求排列逆序数

riverbig1年前1
shuminyan 共回答了23个问题 | 采纳率87%
前面是奇数、后面是偶数.
1 3…(2n—1)为奇数 2 4…(2n)为偶数
1 3…(2n—1)是顺序
3…(2n—1)这里放在2的前面,逆序了n-1
5…(2n—1)这里放在4的前面,逆序了n-2
.
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是的 完全正确!
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根据你的结果,其逆序数是这样计算的:
对每个数,看其左边有几个比它大的数
比如:
0 2k 左边没有比它大的数
1 1左边有1个比1大的数
1 2k-1 左边有1个比2k-1大的数
.
PS.还有一种算法:对每个数,看其右边有几个比它小的数
最后结果是一样的.
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对于5,后面有4个比它小的数
对于7,后面有4个比它小的数
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后面的数比2n-2小的数有n-2个,为2n-4,...4,2;
...
后面的数比4小的数有1个,为2;
后面的数比2小的数有0个.
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排列中:N[(2n)...]=2n-1 【因为后面 2n-1个数都比2n小】;
N[.(2n-2).] =2n-3 【2n-2后面有2n-2个数,除2n-1比它大,都小】;
N'(2n-4)=2n-5 【后面有2n-3个数,2n-1、2n-3比它大】;
.
N'(2)=1 【只有 1 比它小】;
N'[(2n-1)]=n-1 【后面n-1个都比它小】;
N'[(2n-3)]=n-2 .
.
N‘(3)=1 【1 比它小】;
N'(1)=0 【后面没有比它小的】;
所以,排列的逆序数=N(排列)
=(2n-1)+(2n-3)+...+3+1+(n-1)+(n-2)+...+2+1+0
=[(1+2n-1)n/2]+(0+n-1)n/2
=(2n^2)/2+(n^2-n)/2
=(3n^2-n)/2
【逆序数的计算因方法的不同,数值并不唯一,但奇偶性是一定的.】
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设十位数为Y,个位数为X,则有Y=3X-1,
原数是10Y+X=10(3X+1)+X
逆序数是10X+Y=10X+(3X+1)
所以【10(3X+1)+X】-【10X+(3X+1)】=45
解得X=2,Y=5
这个两位数是52
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行标的逆序数与列标的逆序数之和决定了该乘积项的符号,奇数为负,偶数为正.
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按自然数从小到大为标准次序,求各排列的逆序数:(1)1 3···(2n-1)2 4···(2n);
按自然数从小到大为标准次序,求各排列的逆序数:(1)1 3···(2n-1)2 4···(2n);
为什么奇数和偶数逆顺序一样 都是n-1、n-2、…、1、0 偶数不应该多1么 也就是 奇数是
n-1、n-2、…、1、0 那偶数逆顺序是n、n-1...2、1
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1、归并排序:
假设a[l...r]这个数组,先二分mid=(l+r)/2;那么我们假设已经求出了a[l...mid],a[mid+1...r]这两段元素的逆序数且排好序,于是可以将这两段归并了,归并的同时计算逆序数,如果前段的数小于后段的数,属于正常排序,反之,就会有逆序数产生.假设l
线性代数。为什么n阶行列式交换行列式的某两行,行列式改变符号。我知道是逆序数的问题,但是不懂为什么会多或少一个
Strassen1年前1
xujiyan66 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
行列式的几何意义是体积,计算方式是混积,混积改变次序因而有符号差异。
定义法求解行列式 逆序数如何选择
定义法求解行列式 逆序数如何选择
矩阵在图片里
这是一个n-1 阶 的矩阵
先前问了一次 突然又有不会的了
这是他的回答:
这个按行列式的定义可知 只有一项非零
即 次对角线上元素的乘积
列标排列为 n-1,n-2,...,3 2 1
其逆序数为 n-2 + n-3+...+2+1 = (n-1)(n-2)/2
所以 行列式 = (-1)^ [(n-1)(n-2)/2] β^(n-1).
注:(n-2)(n+3)/2 = (n-2)(n-1+4)/2 = (n-1)(n-2)/2 + 2(n-2)
与 (n-1)(n-2)/2 的奇偶相同.
如果我把列标排列成 1,2,3...,n-3,n-2
这样逆序数不就是0了?
这样前面的符号不就总是是正号了么...
k金鱼1年前1
_龙龙_ 共回答了26个问题 | 采纳率84.6%
呵呵 之前是我答的 我来解释一下吧
你看看行列式的定义中, 每一项的n个元素的乘积 是按行标的自然顺序排列的
如 a1j1a2j2.anjn
此时, 此项的正负号由列标排列的逆序数的奇偶性确定
你的题目中的β的位置是 a1(n-1)a2(n-2)...a(n-1)1
行标排列是 1,2,...,n-1
列标排列为 n-1,n-2,...,3 2 1
23514的逆序数我要详细的解法.求的是这个排列的逆序数.
tonkachen1年前1
ifshwl 共回答了14个问题 | 采纳率100%
逆序数为4
所有的逆序为:(2,1),(3,1),(5,1),(5,4)
就是找出所有不是按从小到大排的数对
找的时候按一定顺序,不然容易找不全
求下列排列的逆序数1 3…(2n-1)2 4…(2n)
临清品幽1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
找出100到200的无暇素数无暇素数是一个数的逆序数也是素数大神们帮我把
llss9981年前1
o51887 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%
Text1.Text = ""
Dim A As Integer
Dim B As Integer
Dim C As Integer
Dim D As Integer
Dim h As Integer
Dim i As Integer
Dim j As Integer
Dim k As Integer
For i = 100 To 200
A = i 100
B = (i Mod 100) 10
C = i Mod 10
D = C * 100 + B * 10 + A
k = 0
If D > i Then
h = D
Else
h = i
End If
For j = 2 To (i 2)
If (i Mod j = 0) Then
k = k + 1
End If
Next j
If k = 0 Then
For j = 2 To (D 2)
If (D Mod j = 0) Then
k = k + 1
End If
Next j
If k = 0 Then Text1.Text = Text1.Text + CStr(i) + vbTab + CStr(D) + vbNewLine
End If
Next i
放个text和command就会显示了
1到9这9个数字构成的所有排列中,满足1的逆序数是2,2的逆序数是3,5的逆序数是3的不同排列种数是
1到9这9个数字构成的所有排列中,满足1的逆序数是2,2的逆序数是3,5的逆序数是3的不同排列种数是
A.720
B.1260
C.1008
D1440
禁断邪语1年前3
海脚uu 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
A.画9条横线,代表9个位置的排列.很明显1位于第三个位置,2位于第四个位置.关键是确定5的位置._ _ _ _ _ _ _ _ _1 2 分类讨论:(1)5位于第六个位置.那它前面还有三个空位,又5的逆序是3,那么这三个位置放的数都大于5....
每一项符号与元素的列指标排列的逆序数的奇偶性有关
每一项符号与元素的列指标排列的逆序数的奇偶性有关
这是书上关于行列式的结构特点中的一句话,请举例说明.
fangtongshan1年前1
洞房不败阳顶天 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%
其实,最好的方法是你自己去书中找有关 逆序数 的定义.
这里我只能凭印象给你举个例子:
比如有 1 2 3 4 这4个元素,如果将其打乱随便排列得到
1 2 4 3,所谓逆序数就是从第一个开始计算后面元素有没有比它小的数
对于上面这个,1没有 2没有 4有一个 3没有.所以总的逆序数是1
然后1是奇数,所以其对应的符号是负号.
排列135...(2n-1)246...(2n)的逆序数为
xuxufox1年前1
fds5fds 共回答了17个问题 | 采纳率100%
n(n-1)/2.