求y=x^2sin3x的50阶导数

我的梦想琳2022-10-04 11:39:542条回答

求y=x^2sin3x的50阶导数
sin(3x+pai/2)转换成余弦,符号应该看原先正弦的正负吧,所以应该等于cos3x才对啊

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mdjjczx_sxg 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
这类题用莱布尼兹公式,可以查书的公式,但应注意所给的求导式有X的平方,对于它可知在求三阶导数及以后的导数都为0了,正余弦的高阶导数也有公式的啊!sin(3x)的n阶导数要注意要乘以3的3的n阶次方
1年前
离扣 共回答了637个问题 | 采纳率
(uv)'=u'v+uv'
(uv)''=((uv)')'=(u'v+uv')'= u''v+u'v'+u'v'+uv''=u''v+2u'v'+uv''
(uv)'''=(u''v+2u'v'+uv'')'=(u'''v+u''v'')+(2u''v'+2u'v'')+(uv'''+u'v'')=u'''v+3u''v'+3u'v''+uv'''
(uv)(n) = C(...
1年前

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π
6
)
的图象;q:函数y=sin2x+2sinx-1的最大值为1.则下列命题中真命题为(  )
A.p∨q
B.p∧q
C.p∧(¬q)
D.p∨(¬q)
021521年前1
我真不是新用户 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%
解题思路:命题p:函数y=2sin3x的图象向右平移[π/6]个单位后得到函数y=2sin3(x-[π/6])≠2sin(x-[π/6]),可得命题p假;对命题q,将y=sin2x+2sinx-1配方即可判断其真假,从而得到答案.

∵命题p:函数y=2sin3x的图象向右平移[π/6]个单位后得到函数y=2sin3(x-[π/6])≠2sin(x-[π/6]),
∴命题p假;
又命题q,将y=sin2x+2sinx-1=(sinx+1)2-2,
∴ymax=2(此时sinx=1).
∴命题q为假命题,¬q为真.
∴p∨¬q为真.
故选D.

点评:
本题考点: 函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换;复合命题的真假;二次函数的性质;正弦函数的定义域和值域.

考点点评: 本题考查函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换,考查复合命题的真假判断,考查配方法求二次函数的值域及正弦函数的性质,考查学生综合运用知识解决问题的能力,属于中档题.

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∵y=1+2sin3x
∴2sin3x=y-1
∴sin3x=(y-1)/2
∴3x=arcsin[(y-1)/2]
∴x={arcsin[(y-1)/2]}/3
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1.y=2sin3x-3cos3x
用辅助角公式y=2sin3x-3cos3x=根号下(2^2+5^2)sin(3x-T)
其中cosT=2/根号下13 sinT=3/根号下13
故最小正周期T=2派/3
2.y=sinx^2+sinxcosx
y=sinx^2+sinxcosx=1/2(1-cos2x)+1/2(sin2x)=1/2(sin2x-cos2x+1)=根号下2/2sin(2x-派/4)-1/2
故最小正周期T=2派/2=派
请教Y=2sin3x的反函数是多少 ,求详细过程.我知道是y=1/3sin0.5X..求详细过程
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写错了,答案是y=1/3arcsin1/2x
ml32902411年前1
Z23893510 共回答了20个问题 | 采纳率95%
反函数都是x与y 的位置互换
这种想法最简便,我现在高中老师说的
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y=1/3 arcsin0.5X
反函数怎么求?例如:y=2sin3x
一脸横肉更恶心1年前1
sinostan 共回答了20个问题 | 采纳率95%
求反函数就是把x当做未知数来求.
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3x=arcsiny/2
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然后把xy互换就是反函数了.即所求反函数为y=(arcsinx/2)/3
|sin3x|=sin|3x| 还有|2sin3x|大于等于1
sucai00721年前1
dongyun821105 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%
1.因为 sin |3x| =|sin 3x| ≥0,
所以 2kπ ≤ |3x| ≤2kπ +π,k∈Z.
又因为 |3x| ≥0,
所以 2kπ ≤ |3x| ≤2kπ +π,k=0,1,2,...
所以 2kπ /3 ≤ x ≤(2k +1)π /3,k=0,1,2,...
或 -(2k +1)π /3 ≤x ≤ -2kπ /3,k=0,1,2,...
经检验,以上两式均为 原不等式的解集.
即原不等式的解集为
[ -(2k +1)π /3,-2kπ /3 ] U [ 2kπ /3 ,(2k+1)π /3 ],k=0,1,2,...
= = = = = = = = =
2.原不等式即
2 sin 3x ≥1,或 2 sin 3x ≤ -1,
即 sin 3x ≥1/2,或 sin 3x ≤ -1/2.
由 y =sin 3x 的图象知,
2kπ +π/6 ≤3x ≤2kπ +5π/6,k∈Z
或 2kπ +7π/6 ≤3x ≤2kπ +11π/6,k∈Z
即 (12k +1)π /18 ≤x ≤(12k +5)π /18,k∈Z
或 (12k +7)π /18 ≤x ≤(12k +11) /18,k∈Z
即原不等式的解集为
[ (12k +1)π /18,(12k +5)π /18 ] U [ (12k +7)π /18,(12k +11)π /18 ].
= = = = = = = = =
以上计算可能有误.
利用三角函数的图象来解不等式.
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木樨 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%
sin3x=y/2
3x=arcsin(y/2)
x=1/3*arcsin(y/2)
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1.函数y=1-1/2sin3x的最大最小值是多少?
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1.函数y=1-(1/2)sin3x的最大值是3/2,最小值是1/2
2. (逆推)将y=cosx的各点横坐标缩短为原来的1/2,得:y=cos2x,再左移π/3得:
f(x)=cos2(x+π/3)=cos(2x+2π/3)
3. 因y=x 在[π/2,π]上是增函数,
y=-sinx在[π/2,π]上是增函数,
故:y=x-sinx在[π/2,π]上也是增函数,
最大值是π-sinπ=π,
最小值是π/2-sin(π/2)=π/2
4.y=sinx{π/6≤x≤2π/3}的值域是[1/2, 1]
求y=2sin3x (-6/π≤x≤6/π) 的反函数 ,
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jasonxuyong 共回答了21个问题 | 采纳率100%
-π/6≤x≤π/6
-π/2≤3x≤π/2
所以-2≤y≤2
sin3x=y/2
3x=arcsin(y/2)
x=arcsin(y/2)/3
所以反函数y=[arcsin(x/2)]/3,其中-2≤x≤2
解三角方程2sin3x·cos2x+2sin^2x=0
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cherry4100 共回答了11个问题 | 采纳率100%
wolframalpha
进入第一个网站.
输入:
2*(sin 3x)*(cos 2x)+2(sin x)^2=0
回车.
结果在 Solution 那里.
高中真的解不了.
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intria1年前1
jason2007j2 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
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sin3x=y/2
3x=arcsin(y/2)
x=1/3arcsin(y/2)
y=2sin3x反函数是:y=1/3arcsin(x/2)
希望对你能有所帮助.
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2.已知函数f(x)=√3 sin(ax+b)-cos(ax+b)(0
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1.有问题.
2.f(x)=√3 sin(ax+b)-cos(ax+b)==2sin(ax+b-pai/6)
两相邻对称轴间的距离为pai/2
得出,T(周期)==pai
得a==2
为偶函数,(0
y=2sin3x 和y=1+ln(x+2)的 反函数.怎么求?
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反函数的步骤反写 y和x 就是原方程中的x=y y=x y=sin3x,3x=arcsiny,x=1/3·arcsiny,把x改写为y,y改写为x,得反函数为 y=1/3·arcsinx 再乘上那个2
解反三角函数的步骤:在反函数存在的前提下
解出x,
交换x,y
写出反函数的定义域
y=1+ln(x+2)y-1=ln(x+2)x+2=e^(y-1)x=e^(y-1)-2所以y=1+ln(x+2)的反函数是y=e^(x-1)-2
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π/6≤x≤π/3和π/3≤x≤π/2图像是关于(π/2,0)对称的
所以,以y=2,y=-2,x=π/6和x=π/2围城的长方形被这段图像分成相等的两部分
长方形面积=4π/3
所以他的一半是2π/3
这块面积是整个索求面积的一半
所以所求面积是4π/3
由函数y=2sin3x(π/6≤x≤5/6π)与函数y=2(x∈R)的图像围成一个封闭图形
由函数y=2sin3x(π/6≤x≤5/6π)与函数y=2(x∈R)的图像围成一个封闭图形
则这个封闭图形的面积为?
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2*(sin(x))^3*cos(2*x)+2*(sin(x))^2=0
解析:左式= 2*(sin(x))^3*(1-2(sin(x))^2)+2*(sin(x))^2
= 2*(sin(x))^3-4*(sin(x))^5+2*(sin(x))^2
= [sin(x)-2*(sin(x))^3+1]2*(sin(x))^2
=(sin(x)-1)*(-2*(sin(x))^2-2*sin(x)-1)*2*(sin(x))^2=0
∵-2*(sin(x))^2-2*sin(x)-1x1=2kπ+π/2
Sinx=0==>x2=2kπ,x3=2kπ+π
y=2sin3x 求其反函数.
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1、最大值:当sin3x取值为+1时,f(x)取最大值-1/2.
2、最小正周期:T=2pai/3.
大概是这样吧,好多年不做题了,
在同一坐标系中,将曲线y=2sin3x变为曲线y=sinx的伸缩变换是(  )
在同一坐标系中,将曲线y=2sin3x变为曲线y=sinx的伸缩变换是(  )
A.
x=3x
y=
1
2
y

B.
x ′=3x
y ′=
1
2
y

C.
x ′=3x
y ′=2y

D.
x=3x
y=2y
悬崖边唱歌1年前1
二梨子 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
解题思路:将曲线y=2sin3x变为曲线y=sinx(写成:y′=sinx′),横坐标变为原来的3倍,纵坐标变为原来的[1/2]倍,故有
x=3x
y
1
2
y

将曲线y=2sin3x变为曲线y=sinx即y′=sinx′,
横坐标变为原来的3倍,纵坐标变为原来的[1/2]倍,
将曲线y=2sin3x变为曲线y=sinx的伸缩变换是:

x′=3x
y′=
1
2y,
故选B.

点评:
本题考点: 伸缩变换.

考点点评: 本题主要考查了伸缩变换的有关知识,以及图象之间的联系,主要考查函数y=Asin(ωx+∅)的图象变换,判断横坐标变为原来的3倍,纵坐标变为原来的[1/2]倍,是解题的关键.属于基础题.

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sin 3x=y/2
而 3x 恰好属于 (-pi/2,pi/2),这包含在 [-pi/2,pi/2] 中,于是
3x=arcsin (y/2),于是 x=(1/3)arcsin(y/2),y 的范围是显而易见的.
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X属于[-1/6π,1/6π]
-π/2≤3x≤π/2
-2≤y≤2
y/2=sin3x
arc sin(y/2)=3x
x=1/3·arc sin(y/2)
y=1/3·arcsin(x/2)
急 y=2sin3x(1π/6≤x≤5π/6)(在线等)
急 y=2sin3x(1π/6≤x≤5π/6)(在线等)
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所以他的一半是2π/3
这块面积是整个索求面积的一半
所以所求面积是4π/3
y=2sin3x(-π/6≤x≤π/6) 解得x=1/3arcsin y/2,反函数为y=1/3 arcsin x/2,
y=2sin3x(-π/6≤x≤π/6) 解得x=1/3arcsin y/2,反函数为y=1/3 arcsin x/2,想知道中间的解的具体过程
对函数这块忘得差不多了,
ng26341年前1
lgfgg 共回答了13个问题 | 采纳率100%
直接倒过来就好了.
y/2=sin3x
arcsin(y/2)=3x
1/3arcsin(y/2)=x
反函数就是把x、y换一下位置.
由函数y=2sin3x([π/6]≤x≤5π6)与函数y=2(x∈R)的图象围成一个封闭图形,则这个封闭图形的面积为(
由函数y=2sin3x([π/6]≤x
6
)与函数y=2(x∈R)的图象围成一个封闭图形,则这个封闭图形的面积为(  )
A. [4π/3]
B. [2π/3]
C. [π/3]
D. π
张玛丽1年前1
leedamn 共回答了11个问题 | 采纳率100%
解题思路:通过作图,把函数y=2sin3x(π6≤x≤5π6)与函数y=2(x∈R)的图象围成的封闭图形的面积转化为一个定积分求解.

如图:
封闭图形的面积S=


6
π
6(2−2sin3x)dx=(2x+
2
3cos3x
)|

6
π
6=(2×

6−2×
π
6)+(
2
3cos

2−
2
3cos
π
2)=

3.
或根据对称性,由割补法得到S=4×
π
3=

3.
故选A.

点评:
本题考点: 定积分.

考点点评: 本题考查了定积分,考查了数形结合,解答此题的关键是熟记基本初等函数的求导公式,是基础题.

y=2sin3X可不可以麻烦你简单介绍一下反三角函数,高中老师没有教,大学老师不讲。网上的看不懂。
ggg_lulu1年前1
guoshuiliang 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
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没有
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没看懂啊~
符号是什么意思啊?
是不是 sin^2(3x)
那么 sin^2(3x)= {1- cos(6x)}/2
最小正周期是T = 2PI/6 =PI/3
求反函数!要过程! y=2sin3x,x属于[-π/6,π/6]
薄荷11221年前2
gy_1978 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
y=2sin3x
sin3x=y/2
3x=arcsin(y/2)
x=arcsin(y/2) /3
当x=-π/6时 y=2sin(-3π/6)=-2sinπ/2=-2
当x=π/6时 y=2sin(π3/6)=2sinπ/2=2
∴反函数是
y=arcsin(x/2) /3 x∈[-2,2]
y=sin(3X-TT/3)与y=2sin3x的函数图象怎么画
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帮我传图上来
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碎痛伤 共回答了18个问题 | 采纳率100%
你先作y=sin3x的函数图象,(1)再向右平移∏/9得y=sin(3X-TT/3)
(2)各点纵标都扩大到原来的2倍(横标不变)得2sin3x.
很好画,但我没法传.
解方程2sin3x·cos2x+2sin^2x=0
顽石_ee1年前1
xiaobugg 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%
左边= 2×(sin(x))^3×(1-2(sin(x))^2)+2×(sin(x))^2
= 2×(sin(x))^3-4×(sin(x))^5+2×(sin(x))^2
= [sin(x)-2×(sin(x))^3+1]2×(sin(x))^2
=(sin(x)-1)×(-2×(sin(x))^2-2×sin(x)-1)×2×(sin(x))^2=0
∵-2(sin(x))^2-2sin(x)-1
Y=2sin3x的导数是
藤崎顺1年前4
vincent03 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
Y'=2×(3x)'×cos3X=6cos3x
函数f(x)=2sin3x/4,试问该函数是否为周期函数?
函数f(x)=2sin3x/4,试问该函数是否为周期函数?
若是,求出最小正周期,若不是,说明理由.
viviwj1191年前1
7pippo21 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
是,T=8π/3
函数f(x)=2sin3x+cos3x的最小正周期,
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解函数f(x)=2sin3x+1的周期
T=2π/3=2π/3.
函数Y=2sin3x可看作由Y=2sin(3x+π/4)经过下列变化而得到
函数Y=2sin3x可看作由Y=2sin(3x+π/4)经过下列变化而得到
A向左平移π/12个单位 B向右平移π/12个单位
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向右平移π/12个单位得到.【选B】
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利用y=2sin3x ,解出x关于y的表达式,然后互换即可,当然定义域与值域要确定一下
ans:
y=[arcsin(x/2)]/3,且定义域为[-2,2],值域为[-pi/6,pi/6]
|sin3x|=sin|3x| 还有|2sin3x|大于等于1
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len881111 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%
不可能
写出函数y=2sin3x的对称轴为--,对称中心为--
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首先要知道y=Asinx的对称轴是x=π/2+kπ,k∈Z,对称中心是(kπ,0)
∴令3x=π/2+kπ,3x=kπ
∴对称轴是:x=π/6+kπ/3,k∈Z
对称中心是:(kπ/3,0)
泪笑为您解答,
请点击[采纳为满意回答];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!
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令x=2sin3y
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得 y=(arcsin(x/2))/3,x∈[-2,2]
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y=2sin3x的反函数怎么求
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lanlan911 共回答了13个问题 | 采纳率100%
y=2sin3x
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y/2=sin3x
3x=arcsiny/2
x=1/3arcsiny/2
y=1/3arcsinx/2
解三角方程2sin3x*cos2x+2sin^2(x)=0
lunxixi1年前1
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提供一个思路吧,后面的计算有些麻烦.
sin3x=sin(x+2x)=sinxcos2x+cosxsin2x=sinx(1-2sin^2(x))+2sinxcos^2(x)=sinx-2sin^3(x)+2sinx(1-sin^2(x))=3sinx-4sin^3(x)
cos2x=1-2sin^2(x)
方程左边=2sin3x*cos2x+2sin^2(x)
=2[3sinx-4sin^3(x)][1-2sin^2(x)]+2sin^2(x)
=6sinx-8sin^3(x)-12sin^3(x)+16sin^5(x)+2sin^2(x)
=6sinx+2sin^2(x)-20sin^3(x)+16sin^5(x)
=2sinx[3+sinx-10sin^2(x)+8sin^4(x)]
=2sinx[8(sin^2(x)-1/2)^2+(1-sinx)(2sinx+1)]
可得sinx=0或8[(sin^2(x)-1/2]^2+(1-sinx)(2sinx+1)=0
从而x=kπ或.【第二个方程有些麻烦,先不算了,希望思路对你有点帮助.】