若t=1数列｛an}中,若a1=a2=1,a(n+2)=a(n+1)=tan证明：若an能被5整除,则a(n+5)也能被

默然回首00002022-10-04 11:39:541条回答

若t=1数列｛an}中,若a1=a2=1,a(n+2)=a(n+1)=tan证明：若an能被5整除,则a(n+5)也能被5整除
若t=2,求｛an}的前n项和Sn

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chenhaiyan80 共回答了15个问题 | 采纳率100%: 1,a（n+5）=a（n+4）+a（n+3）=2a（n+3）+a（n+2）=3a（n+2）+2a（n+1）=5a（n+1）+3an；
由于5a（n+1）能被5整除,如果an能被5整除,那么a（n+5）也能被5整除.
2,a(n+2)=a(n+1)+2an,两边各加a（n+1）,得
a(n+2)+a(n+1)=2（a(n+1)+an）
所以{an+an+1}为等比为2的数列,
当n为偶数时,Sn=a1+a2+a3+a4+.+an
=（a1+a2）2^[(n/2)-1]=2^(n/2),
当n为奇数,Sn=a1+a2+a3+a4+.+an
=a1+（a2+a3）2^[(n-1)/2-1]
=1+2^[(n+1)/2].; 1年前