2x+3y=4和5x+6y=7二元一次方程

解方程组
2x+3y=4
2x-5y=-12
得
x=-1
y=2
把x=-1,y=2代入
ax+y=2,x-by=2得
-a+2=2
-1-2b=2
∴a=0
b=-3/2

10

1 6X+9Y=12 6X+4Y=4 2 -4X-6Y=-8 9X+6Y=6

2x+3y=4 ①
3x+y-z=-1 ②
2x+y+z=0 ③
②+③得
5x+2y=-1 ④
①*5-④*2得
15y-4y=20+2
11y=22
y=2
代人①得
2x+6=4
x=-1
代人③得
-2+2+z=0
z=0
所以方程组的解为
x=-1
y=2
z=0

（1）2x+3y=4（两边×5得（3）
（2） 5x-5y=-3（两边×2得（4）
（3）10x+15y=20
（4）10x-10y=-6（与（3）相减
25y=26
y=26/25（代入到（1）
2x=4-3y=4-3*26/25=22/25
x=22/25÷2=22/25*1/2=11/25
验算
（1）2*11/25+3*26/25=22/25+78/25=100/25=4
（2）5*11/25-5*26/25=-3
所以：x=11/25;y=26/25是方程组的解.

1
4x+3y=7,4x-3y=5
两式相加
8x=7+5
8x=12
x=1.5
3y=7-4x=7-6=1
y=1/3
2
3m+2n=16,3m-n=1
两式相减
2n+n=16-1
3n=15
n=5
3m=16-2n=16-10=6
m=2
3
2x+3y=4 4x-4y=3
4x+6y=8
两式相减
6y+4y=8-3
10y=5
y=0.5
2x=4-3y=4-1.5=2.5
x=1.25
4
5x-2y=3 x+6y=11
15x+6y=9
两式相加
15x+x=9+11
16x=20
x=1.25
2y=5x-3=6.25-3=3.25
y=1.625

方程组2x+3y=4,4x+5y=6的
x=-1,y=2
将x=-1,y=2代入方程组ax-by=4,ax+by=2
-a-2b=4,-a+2b=2
解得：
a=-3,b=-1/2

mx+2y=1 ① ,2x+3y=4 ②
②×2-①×3,得：(4-3m)x=5,x=5/(4-3m)
代入②中,得：10/(4-3m)+3y=4,那么y=(2-4m)/(4-3m)
所以x=5/(4-3m)>0,y=(2-4m)/(4-3m)0,且2-4m

1、2X+3Y=4 4X-4Y=3
①4X+6Y=8 ②4X-4Y=3
用①-②得：6Y+4Y=8-3 10Y=5 Y=1/2
将Y=1/2代入①中得:x=5/4
2、y+1/4=x+2/3 ,2x-3y=1
①12Y+3=12X+8 ②8X-12Y=4
用①-②得：3+8X=12X+8+4
4X=-9 X=9/4 将X=-9/4代入①得：y=-11/6

3x+2y=a （1）
2x+3y=4 （2）
（1）-（2）
x-y=a-4
x>y则x-y>0
所以a-4>0
a>4

3m+2n=16 ①
3m-n=1 ②
①-②得:
3m+2n-3m+n=16-1
3n=15
n=5
所以m=2 n=5是原方程组的解
2x+3y=4 ①
4x-4y=3 ②
①×2 -②
4x+6y-4x+4y=5
10y=5
y=1/2
所以x=5/4
所以x=5/4 y=1/2 是原方程组的解

3x+2y=a-1;
2x+3y=4-3a;
得5（x+y）=3-2a;
得x+y=(3-2a)/5-1

换元法得到x=2-1.5y
xy=-1.5y²+2y,当y=-b/2a=-2/-3=2/3时,xy取得最大值
xy最大值是2/3
此时x=1,y=2/3

解题思路：（1）根据4^x•8^y=2^2x•2^3y=2^2x+3y代入即可求解；
（2）根据已知表示出1米等于多少微米，1纳米等于多少米．代入即可化简得到．

（1）4^x•8^y=2^2x•2^3y=2^2x+3y=2⁴=16；
（2）∵1纳米=10^-9米，1微米=10^-3毫米=10^-3×10^-3米=10^-6米．
∴1米=10⁶微米．
∴1纳米=10^-9米=10^-9×10⁶微米=10^-3微米．
故答案是：16，10^-3．

点评：
本题考点： 幂的乘方与积的乘方；科学记数法—表示较小的数；同底数幂的乘法．

考点点评： 本题考查了幂的乘方，以及同底数的幂的乘法的计算，正确理解4x•8y=22x•23y=22x+3y是解题的关键．

16；10 ^﹣3

① x=（4-3y）/2
代入②
y>=-2
同理
x

1.判断by为负,先以后面的俩方程入手
2x+3y=4,4x-5y=-6,初步判断y为负
则6x-2y=-2,-2x+8y=10,x也只能为负,所以否定,xy均为正,得到b为负
(-2x+8y)+(2x+3y)=14,得11y=14,y=14/11
y得出,求x,带入y值,2x+3y=4,2x+42/11=4,2x=2/11,x=1/11
带入另一个方程以检验:4x-5y=-6,4x-70/11=-6,4x=4/11,x=1/11,无误
带入值,则前两个方程为1/11a-14/11b=4,1/11a+14/11b=2(晕了晕了,分数看着太晕了)
得到1/11a-14/11b+1/11a+14/11b=6,2/11a=6,a=33
带入求b,3-14/11b=4,3+14/11b=2
3-14/11b=4,-14/11b=1,b=-11/14
检验3+14/11b=2,14/11b=-1,b=-11/14
答案 y=14/11 x=1/11 a=33 b=-11/14
2.和第一题解法差不多,我还是写写过程以免看不懂
5x+y=3,x-2y=5得6x-y=8,4x+3y=-2
然后5x+y+6x-y=11,11x=11,x=1
然后代值,得到5+y=3,y=-2
检验1-2y=5,-2y=4,y=-2
代值入另两个方程,得a-10=1,5-2b=1
直接解了,a-10=1,a=11
5-2b=1,-2b=-4,b=2
答案 x=1 y=-2 a=11 b=2
3. x+2y+2x+y+1=7x-y,3x+3y+1=7x-y,4y-4x=-1,转符号,4x-4y=1,x-y=1/4,x比y大1/4,其实也就是x=y+1/4
求y,y=x-1/4,代入2x-y,得x+1/4,代入x=y+1/4,得y+1/2
(中间有点过程..自己想想吧)
答案 x=-1/4 y=-1/2 2x-y=0 另解 x=1/2 y=1/4 2x-y=3/4
4.x=0时,3a-8b=10
x不等于0时,（2a-7b）x=8x
解方程,（2a-7b）x=8x,2a-7b=8
很容易列出方程,3a-8b=2+2a-7b,a-b=2,代入前俩方程
3a-8b=10,5b=4,b=4/5
b求出来了就好办了,求a
代入b,3a-8b=10,3a-32/5=10,3a=82/5,a=82/15
答案 a=82/15 b=4/5
5.若方程4x+3y=1 mx+(1-m)y=3的解x和y互为相反数 求m的值
这题题目觉得有点不清,如果是"两题的xy相等且互为相反数"的话,解题过程如下
题目直接得出x=1(xy是相反数可对消,4x+3y=1对消即得到)y=-1
代入第二个方程mx+(1-m)y=3,m-(1-m)=3,m-1+m=3,2m-1=3,2m=4,m=2
答案 m=2
好啦,终于做完啦,过程有点繁琐但是我敢保证详细

2x+3y=4
4(2/x+1/y)
=(2x+3y)(2/x+1/y)
=4+2x/y+6y/x+3
=7+2x/y+6y/x
2x/y>0,6y/x>0
所以2x/y+6y/x>=2√(2x/y*6y/x)=4√3
当2x/y=6y/x时取等号
x=√3y
2x+3y=4
所以y=(8√3-12)/3
x=8-4√3
则4(2/x+1/y)>=7+4√3
所以当x=8-4√3,y=(8√3-12)/3
2/x+1/y最小=(7+4√3)/4

解也应满足下面的方程组：
2x+3y=4,4x-3y=4
所以x=4/3,y=4/9
由此得方程组：
4a/3-4b/9=4
4a/3+4b/9=2
解得：
a=9/4
b=-9/4
所以a+b=0

2x+3y=4 (1)
4x-5y= -6 (2)
(1)*2-(2)
11y=14
y=14/11
x=(4-3y)/2=1/11
ax+by=2
ax-by=2
相减
2by=0
b=0
ax=2
a=2/x=22
所以a=22,b=0

先求方程组2x+3y=4和4x-5y=-6的解,则x=1/11,y=14/11
再求方程组ax+by=2和ax-by=2,两方程相加得到2ax=4,则ax=2,代入x=1/11,得到a=22
两方程相减得到2by=0,那么b=0

ax+by=2,ax-by=4
两个相加ax=6 x=6/a
两个相减by=-1 y=-1/b
代入 2x+3y=4,4x-5y=b
得
求得a,b,分别代入12/a-3/b=4 24/a+5/b=b
如果成立,则双解,有不成立的,则用成立的.

解题思路：把四个选项分别代入方程，看左边是否等于4即可作出判断．

A、把x=1，y=2代入方程，则左边=2+6=8≠4，故错误；
B、把x=2，y=3代入方程，则左边=4+9=13≠4，故错误；
C、把x=[1/2]，y=1代入方程，则左边=1+3=4=右边，故正确；
D、把x=-[1/2]，y=-1代入方程，则左边=-1-3=-4≠4，故错误．
故选C．

点评：
本题考点： 二元一次方程的解．

考点点评： 此题主要运用代入排除法．

1.a=22/19 b=0
第一个方程组得出 a=4/x by=0
第二个方程组得出 x=19/11 y=2/11
所以 a=22/19 b=0
2.a=-3 b=-1/2
第一个方程组得出 a=3/x by=-1
第二个方程组得出 x=-1 y=2
所以a=-3 ,b=-1/2
3.4
由方程组可以推出x+2y=2 ,题给了条件x+y=2 得出 x=2,y=0,代入2x+3y=k 得出k=4
4.3/4
有方程组得出x=7k y=-2k ,代入2x+3y=6 ,得出k=3/4
以后有什么问题尽管提,我尽力帮你解决!
这类方程题把已知借出来,在把答案套到未知方程,把所求未知数解出来.问题就很容易解出来了.
第三题可以将X当作未知,Y当作2-X来解方程
第四题可以由已知方程解出XYK之间的关系.再套入2X+3Y=6解出答案.
以后可以用这类思路解出类似问题.

2x+3y=4……（1）
,x+1/2y=0,x=-1/2y……（2）
将x=-1/2y代入（1）
得：2×（-1/2y)+3y=4,y=2
∴x=-1
∴x=-1
y=2

∵x和y的值互为相反数
∴x=-y代入方程2x+3y=4得：y=4则x=-4．把x=-4，y=4代入第二个方程得：k=-2．

解2元1次方程组
3x-y=-5移项得y=3x＋5
代入2x+3y=4
2x＋3﹙3x＋5﹚=4
x=－1
代入y=3x＋5
y=2

2x+3y=4 (1)
6x-5y=-16 (2)
（1）×3 - （2）：
14y = 28
y =2
代入到（1）：
2x + 6 =4
2x = -2
x= -1
【秋风燕燕为您答题 ,肯定对】
有什么不明白可以对该题继续追问
请及时选为满意答案,

(1)x=1.25 y=0.5
(2)y=-11/6 x=-2.25

2x+3y=4 ①
4x-5y=-6 ②
①×2-②得：11y=14,得：y=14/11
把y=14/11代入①式得：2x+42/11=4,得：x=1/11
所以,x=1/11,y=14/11
ax+by=2 ③
ax-by=2 ④
③+④得：2ax=4,则：ax=2
把ax=2代入③式得：by=0
把x=1/11代入ax=2,得：a=22；
把y=14/11代入by=0,得：b=0；
所以,a+b=22

2x+3y=4 --------------(1)
4x-9y=38 --------------(2)
(1)*2-(2) 得：
15y=-30
y=-2
(1)*3+(2) 得：
10x=50
x=5

x-2y=10k (1)
2x+3y=4-3k (2)
(1)+(2)×3
x-2y+6x+9y=10k+12-9k
7x+7y=k+12
x+y

第一题：方程（2）*2得：2x+y=0 （3）
用（1）-（3）得到：
2y=4 所以y=2 带入（1）得：x=-2
第二题：（1）*3-（2）*4得：
10y=45 所以 y=9/2
带入（1）得：x=7/2

一1式代入2式得 2（1-Y)=-1-3Y解得 Y＝?略二1式+2式×6(2X+3Y)-6(X-(1/2)Y)=4化简得 －4X =4 得 X=?下略三1式 ×2 －2式得2（4X-2Y)-(3X-4Y)=10-5化简得 5X ＝5下略四1式变形成 X=6-5Y 代入2式得 3(6-5Y)-6Y=4 化简...

｛2x+3y=4 ①
5x+6y=7 ②
②-①得
3x+3y=3
得x+y=1③
③×3-①得
x=-1
代入②解得
y=2
③×3-①得
{x+2y=3 ④
2x+3y=4⑤
⑤-④得
x+y=1⑥
⑥×2-①得
x=-1
代入⑥
解得y=2
｛3x+4y=5 ⑦
96x+97y=98⑧
⑧-⑦得
93x+93y=93
得x+y=1⑨
⑨×4-①得
x=-1
代入⑨
解得y=2
三个方程组的解相同
结论：方程两边同时加上或者减去一个等式,解不变.
方程组一般形式
{ax+（a+1）y=（a+2） ⑴
bx+（b+1）y=（b+2） ⑵
的解为
{x=-1
y=2
⑵-⑴得
（b-a）x+（b-a）y=b-a
两边同除以b-a得
x+y=1⑶
⑶-（a+1）×⑴得
x=-1
代入⑶
解得y=2
得证

1,由1式+2式得
3x=9
x=3
把x=3代入1式得
y=1
2.由1式乘以2-2式得
-x=1
x=-1
把x等于-1代入1式得
-2+3y=4
y= 2
3 .
4.由题意得
x/5=y/2
x=(5/2)y
把x=（5/2）y待入3x-2y=22中
y=4
把y=4待入x/5=y/2中
x=10

2x+3y=4,2y+3x=7
相减
(2y+3x)-(2x+3y)=7-4
x-y=3

4^x×8^y
=2^2x*2^3y
=2^(2x+3y)
=2^4
16

2x+3y=4,
3x+2y=2m-3
相加
5（x+y)=1+2m
1=1+2m
m=0

由(1)得
2x-5y=20 (3)
(2)-(3)得
8y=-16
∴y=-2
把y=-2代入(3)得
2x+10=20
2x=10
x=5
∴x=5
y=-2

2x+3y=4①
x+1/2y=0②
由②得y=-2x
将y=-2x带入①得x=-1
将x=-1带入②得y=2
∴{x=-1,y=2

x-2y=0,2x+3y=4
7y=4,y=4/7,x=8/7
8a/7+8b/7=-4
8a/7-4b/7=8
a+b=-7/2
2a-b=14
a=7/2,b=-7

x-2y=0,2x+3y=4
y=4/7,x=8/7
代入另外两个方程,解出a,b即可.

直线2x+3y=4
即直线2x+3y-4=0
把P、Q代入2x+3y-4得到
2*0+3*0-4=-4

解方程组：2x+3y=4,4x-5y=-6
得 x = 1/11,y = 14/11
代入另一组方程组,得
a/11+14b/11 =2,a/11 -14b/11 =2
解之,得 a=11,b=14
所以 a+b = 25

2x+3y=4 均值不等式可知4=2x+3y≥2跟(6xy) 所以xy≤2/3 此时2x=3y=2 所以x=1 y=2/3

解方程组2x+3y=4,4x-5y=6可得
x=19/11,y=2/11
因为ax-by=4,ax+by=2与方程组2x+3y=4,4x-5y=6的解相同
所以解x=19/11,y=2/11也适合方程组ax-by=4,ax+by=2
代入得
19/11*a-2/11*b=4即19a-2b=44
19/11*a+2/11*b=2即19a+2b=22
相加得
38a=66
a=66/38=33/19
相减得
4b=-22
b=-22/4=-11/2