知函数f(x)=2根号3sinXcosX+2cos^2X-1(X属于R)

知函数f(x)=lg(1+2x),F(x)=f(x)-f(-x) 1.求F（X）定义域 2.当0≤X＜1/2时,总有F（

知函数f(x)=lg(1+2x),F(x)=f(x)-f(-x) 1.求F（X）定义域 2.当0≤X＜1/2时,总有F（X）≥
已知函数f(x)=lg(1+2x),F(x)=f(x)-f(-x) 1.求F（X）定义域
2.当0≤X＜1/2时,总有F（X）≥m成立,求m取值范围

店口开宝马的男孩1年前1

bigsuper 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

1.1+2x>0,x>-1/2,f(x)的定义域为(-1/2,+∞),f(-x)的定义域为(-∞,1/2)
所以F(x)的定义域为(-1/2,1/2).
2.F(x)=lg(1+2x)-lg(1-2x)=lg[(1+2x)/(1-2x)]=lg{[2-(1-2x)]/(1-2x)}=lg[2/(1-2x) -1]
从而,可以看出F(x)在[0,1/2)上是增函数,
要使F(x)≥m恒成立,只须[F(x)]min≥m,x∈[0,1/2)
即F(0)≥m
m≤0

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知函数f（x）=sinx,g(x)=mx- x^3/6

知函数f（x）=sinx,g(x)=mx- x^3/6
求曲线y=f(x)在点p(π/4,f(π/4))处的切线方程.
求g(x)的单调减区间.
若m=1,证明x>0时,f(x)

毛毛虫狗1年前1

csuxuna 共回答了12个问题 | 采纳率100%

1、f(x)=sinx,f'(x)=cosx,k=f'(π/4)=cosπ/4=√2/2
f(π/4)=sinπ/4=√2/2
设切线方程：Y=√2/2X+B,则 √2/2=√2/2*π/4+B,B=(1-π/4)√2/2
所以 Y=√2/2X+(1-π/4)√2/2
2、g'(x)=m-3x^2/6=m-x^2/2=0,x^2=2m
当m0,g(x)单调递增
当x=√(2m),g'(x)0,cosx0,所以h(x)>0
即 f(x)

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知函数f(x)=-2sin^2(4分之3л+2x)-根号3 cos4x,求 1、f(x)的最小正周期 2、函数f(x)取

知函数f(x)=-2sin^2(4分之3л+2x)-根号3 cos4x,求 1、f(x)的最小正周期 2、函数f(x)取到最大值时x的取值.

lzzzzzz1年前3

mxhxt1678 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

f(x)=-2sin^2(3π/4+2x)-√3cos4x
=-2sin^2(3π/4+2x)-√3cos4x
=cos(3π/2+4x)-1-√3cos4x
=sin4x-√3cos4x-1
=2(1/2*sin4x-√3/2*cos4x-1)
=2(sin4xcosπ/3-cos4xsinπ/3)-1
=2sin(4x-π/3)-1
T=2π/4=π/2
当sin(4x-π/3)=1时,函数f(x)取到最大值,
4x-π/3=2kπ+π/2
4x=2kπ+5π/6
x=kπ/2+5π/24

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知函数f（x）=x^3/3+ax^2/2+2bx+c在区间(0,1)内取极大值,在区间(1,2)内取极小值.

知函数f（x）=x^3/3+ax^2/2+2bx+c在区间(0,1)内取极大值,在区间(1,2)内取极小值.
则z=（a+3）^3+b^2的范围为.

badboywuhua1年前2

gracekan 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

f'(x)=x^2+2ax+2b=0 的两个根0

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知函数f(x)满足f(log以a为底x的对数）=a(x^2-1)/x(a^2-1),其中a>0,a不等于1（1）求f(x

知函数f(x)满足f(log以a为底x的对数）=a(x^2-1)/x(a^2-1),其中a>0,a不等于1（1）求f(x)解析式及其定义域（2）在函数y=f（X）的图像上是否存在两个不同的点，使过两点的直线与x轴平行，如果存在，求出两点，如果不存在，说明理由（3）当a=2时，若对于【1，2】上的每一个值，不等式f(x)>(1/2)^x+m恒成立，求实数m的范围

惊世骇俗的ID1年前1

盖云飞 共回答了19个问题 | 采纳率73.7%

(1)用对数恒等式x=a^(logaX) f(logaX)=a(a(x^2-1)/x(a^2-1)=[a(a^(2logaX) -1)]/[a^(logaX)](a^2-1) 把logaX换成x得f(x)=a(a^(2x)-1)/a^x(a^2-1) 函数定义域为X>0 (2)存在， 当x=1,y=1 当x=-1,y=1 其中两个点是（1，1）（-1，1）因为此纵坐标相等，使过这两点的直线与x轴平...

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知函数f(x)=ax+lnx(a为常数) a=-1时在(1,2)上的零点个数

508183561年前2

见说道 共回答了16个问题 | 采纳率100%

求导,-1+1/x于（12）上恒负,递减,f（1）=-1,所以无0点

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知函数f（x）=cos（½π+x） +sin²（½π+x）,x∈R,则f（x）的最大值 为

知函数f（x）=cos（½π+x） +sin²（½π+x）,x∈R,则f（x）的最大值 为?

苏北流浪客1年前0

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知函数f(x)=x^3-ln(根号(x2+1)+x) 对任意实数a b a+b≠0 有[f(a)

知函数f(x)=x^3-ln(根号(x2+1)+x) 对任意实数a b a+b≠0 有[f(a)
知函数f(x)=x^3-ln(根号(x2+1)+x) 对任意实数a+b≠0 有f(a)+f(b)/a+b恒正,恒负还是恒等于0

uu的生活1年前0

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知函数f(x)=x平方+4x,x>=0或4x-x平方,xf(a) 则a范围

知函数f(x)=x平方+4x,x>=0或4x-x平方,xf(a) 则a范围
急求啊 这题答案好像错了!它说在R上为增函数 怎么可能?我不明白!

竹苑琴音1年前1

太阳岛布娃娃囡囡 共回答了14个问题 | 采纳率100%

知函数f(x)=x²+4x,x>=0或4x-x²,xf(a) 则a范围的确是在R上为增函数!x＞0时,f´(x)=2x+4＞0（因x≥0）x＜0时,f´(x)=4-2x＞0（因x＜0）x＝0时,f´(0+)=f´(0-)=4＞0所以f(x)在R上单调递...

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知函数f（x）＝（2-a）lnx+1/x+2ax (1)当a=0时求f(x)的极值(2)当a≠0时,求单调区间

kvk18881年前2

zf51833 共回答了19个问题 | 采纳率73.7%

当a=0时,f(x)=2lnx+1x,f′(x)=2x-1x2=2x-1x2．
令f'（x）=0,解得x=12．
当0＜x＜12时,f'（x）＜0；当x＞12时,f'（x）＞0．
又f(12)=2-2ln2,所以f（x）的极小值为2-2ln2,无极大值．
（2）f′(x)=2-ax-1x2+2a=2ax2+(2-a)x-1x2．
令f'（x）=0,解得x1=-1a,x2=12．
若a＞0,令f'（x）＜0,得0＜x＜12；令f'（x）＞0,得x＞12．
若a＜0,
①当a＜-2时,-1a＜12,令f'（x）＜0,得0＜x＜-1a或x＞12；
令f'（x）＞0,得-1a＜x＜12．
②当a=-2时,f′(x)=-(2x-1)2x2≤0．
③当-2＜a＜0时,得-1a＞12,
令f'（x）＜0,得0＜x＜12或x＞-1a；令f'（x）＞0,得12＜x＜-1a．
综上所述,当a＞0时,f（x）的递减区间为(0,12),递增区间为(12,+∞)．
当a＜-2时,f（x）的递减区间为(0,-1a),(12,+∞)；递增区间为(-1a,12)．
当a=-2时,f（x）递减区间为（0,+∞）．
当-2＜a＜0时,f（x）的递减区间为(0,12),(-1a,+∞),递增区间为(12,-1a)

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知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin平方x,x属于R,

3638954831年前0

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知函数f（x）=2sin（2x+π/6).在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,

知函数f（x）=2sin（2x+π/6).在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,
若f(C/2)=2,且c²=ab,试判断△ABC的形状

我爱武哥1年前2

csawithluck 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

f（x）=2sin（2x+π/6）
f（C/2)=2sin（C+π/6）=2
所以C=π/3
cosC=（a²+b²-c²）/（2ab）=1/2
因为c²=ab
所以a²+b²=2ab
（a-b）²=0
所以a=b
根据正三角形性质,有一个角为π/3的等腰三角形为正三角形
所以三角形为正三角形

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知函数f(x)=log1/2(2-ax/x-1)(a是常数且a

柠檬9271年前3

vhujkvjhkjvh 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

边界问题需要代入检验,很显然a=2时f(x)为常函数.
求导问题的边界问题很多,检验很重要、

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知函数f(x)=(1+x平方)分之(ax+b)是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(二分之一)=0.6,用定义证明f(x

知函数f(x)=(1+x平方)分之(ax+b)是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(二分之一)=0.6,用定义证明f(x)在(-1,1)上是
增函数

wbt11年前1

心有千千结zzz 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%

首先利用奇函数和f(0.5)=0.6的条件求出函数f(x) = 3/4*x/(1+x^2) 然后设x1 > x2 属于(-1,1) (f(x1)-f(x2) ) /(x1-x2) = (3/4*x1/(1+x1^2)-3/4*x2/(1+x2^2))/(x1-x2) 化简得 3/4*(1-x1*x2)/((1+x1^2)*(1+x2^2)) 由于x1,x2 都在(-1,1)上,所以这个式子大于0 所以是增函数

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知函数f(x)=x^2-2mx+1,若对于[0,1]上的任意三个实数a,b,c,函数值f(a),f(b),f(c)都能构

知函数f(x)=x^2-2mx+1,若对于[0,1]上的任意三个实数a,b,c,函数值f(a),f(b),f(c)都能构成一个三角形的三边
求m的取值范围

michael98001年前2

永远飞die 共回答了21个问题 | 采纳率81%

依照题意,显然的,x=m为其对称轴；
分情况讨论：
① m0,显然成立.此时应同时满足（三角形两边之和大于第三边）：2*f(0)>f(1);即：2>2-2m于是m>0,不合题意,舍去.3
综述1、2、3得到m∈（0,√2/2）

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已知知函数f(x)=x²+2ax+2,x∈[-5,5],求y=f(x)的最小值 问题补充：还有一

已知知函数f(x)=x²+2ax+2,x∈[-5,5],求y=f(x)的最小值 问题补充：还有一
已知知函数f(x)=x²+2ax+2,x∈[-5,5],求y=f(x)的最小值
问题补充：还有一题：
若函数f(x)=(a+1)x²+1/bx,且f(1)=3,f(2)=9/2.判断f（x）在[1,正无穷]上的增减性,并加以证明.
谢谢啦~

jihonghong1年前1

happy_ply 共回答了10个问题 | 采纳率90%

(1)当a=-1时,f(x)=x2-2x+2=(x-1)2+1,
∵x∈[-5,5],故当x=1时,f(x)的最小值为1,
当x=-5时,f(x)的最大值为37.
(2)函数f(x)=(x+a)2+2-a2图象的对称轴为x=-a,
∵f(x)在[-5,5]上是单调的,故-a≤-5或-a≥5,
即实数a的取值范围是a≤-5或a≥5．
如果有帮到您,
如果有帮到您,

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知函数f(x)=1/3x^2+1/2x^2-2x+m的图像不经过第四象限,则m的取值范围是

zlk2011年前1

030420287 共回答了20个问题 | 采纳率80%

先合并同类项,原函数=5x^2/6-2x+m分类讨论
（1）当判别式小于等于0时,图像大于等于0,一定不经过第四象限
判别式=4-10m/3小于等于0,解得m大于等于6/5
(2) 当判别式大于0,必须保证函数的两根小于0
两根小于0,最直观的表达方法是
x1x2大于0
x1+x2小于0
可是根据韦达定理,x1+x2=12/5大于0,所以无解（这一步无解肯定无解,不用再往下算x1x2了）
综上,m大于等于6/5
m范围是 [5/6,正无穷)

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知函数f（x）=log3x （1）若函数f（x2-2ax+3）在区间[2,+∞）上单调递增,求正实数a的取值范围；

月影无极1年前1

Reggie_Miller 共回答了16个问题 | 采纳率75%

由于f（x）在x＞0时单调递增,f（x2-2ax+3）在区间[2,+无穷）上单调递增；
故x2-2ax+3在大于等于2时也单调递增；
那么a＜=2；
由于a取正实数,所以0＜a＜=2.

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知函数f(x)=x2+x/a(x不等于0,a属于R) (1) 判断f(x)的奇偶性(2)若a小于或等于16,判断函数F（

知函数f(x)=x2+x/a(x不等于0,a属于R) (1) 判断f(x)的奇偶性(2)若a小于或等于16,判断函数F（x)在[2,正无穷

ljf123bat1年前1

iamlaozei 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

负无穷到16
（1）f(-x)=(-x)^2+a/(-x)=x^2-a/x
当a=0时,f（-x）=x^2=f(x),此时,f(x)=x^2是偶函数
当a≠0时,f(-x)=x^2-a/x≠f(x),且f(-x)=x^2-a/x≠-f(x),此时,f(x)=x^2是非奇非偶函数
（2）设x1,x2∈[2,+∝]且x1

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知函数f(x)=√3sinx/2cosx/2+cos^2x/2-1/2

知函数f(x)=√3sinx/2cosx/2+cos^2x/2-1/2
求单调递增区间

欢欢流水1年前2

胡椒多多 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

解
f(x)=√3sinx/2cosx/2+cos²x/2-1/2
=√3/2sinx+1/2cox
=sinxcosπ/6+cosxsinπ/6
=sin(x+π/6)
当-π/2+2kπ≤x+π/6≤π/2+2kπ
即-2π/3+2kπ≤π/3+2kπ时
f(x)是增函数
∴单调递增区间为[2kπ-2π/3,2kπ+π/3](k∈z)

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知函数f(x)=tan(2x+45°)化简

autumn52131年前2

2002132047 共回答了25个问题 | 采纳率84%

f(x)=tan(2x+45°)
=(tan2x+tan45°)/(1-tan2x•tan45°)
=(tan2x+1)/(1-tan2x)
=2/(1-tan2x)-1
=2/[1-2tanx/(1-tan²x)]-1
=[2-(tanx-1)²]/[2-(tanx+1)²]

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知函数f（x）满足f（logaX）＝a/（a的平方－1）,其中a＞0且不等于1．

知函数f（x）满足f（logaX）＝a/（a的平方－1）,其中a＞0且不等于1．
1对于定义在（-1.1）上的函数f（x）．有f（1－m的平方）－f（m－1）＜f（0）,求实数m的值的集合．
2当x属于（负无穷,2）时,f（x）－4的值恒为负数,求a的取值范围．

cfantzw1年前2

bianbian_sp 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

logaX∈R,f（logaX）＝a/（a的平方－1）,自变量取任何值,函数值均为a/（a的平方－1）,f（x）=a/（a的平方－1）(常函数),否则本题不好求解.

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知函数f(x)=lg(a^x-kb^x) (k>0,a>1>b>0)的定义域恰为（0，+00），

知函数f(x)=lg(a^x-kb^x) (k>0,a>1>b>0)的定义域恰为（0，+00），问是否存在这样的a,b使得f(x)恰在（1，+00）上取正值，且f(3)=lg4?若存在，求出a,b的值，不存在请说明理由
那个第二个“恰”字说明f(x)>0等价转化为x>1

skyyayu1年前2

tiangyaren 共回答了81个问题 | 采纳率64.2%

存在 因为其定义域恰为（0，+∞） 即当x>0时， a^x-kb^x>0恰好成立 所以当x=0时，a^x-kb^x=0 解得k=1 (这是第一个恰的含义) f(x)=lg(a^x-b^x) f(x)恰在(1,+∞)内取正值 a^1-b^1=1 (这是第二个恰的含义) f(3)=lg4 lg(a^3-b^3)=lg4 a^3-b^3=4 (a-b)(a^2+ab+b^2)=4 a^2+ab+b^2=4 (a-b)^2+3ab=4 1+3ab=4 ab=1 a(a-1)=1 a^2-a-1=0 a=(1+√5)/2 b=(-1+√5)/2

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知函数f(x)=x^2-2lnx+a(a为实常数).（2）求f(x)在区间[1/2,2]上的最大值和最小值

知函数f(x)=x^2-2lnx+a(a为实常数).（2）求f(x)在区间[1/2,2]上的最大值和最小值
第（1）问是：求f(x)的单调区间.上面的是第二问.

依呀移嘟哟1年前1

zhtlxc 共回答了20个问题 | 采纳率85%

f(x)求导=2x-2/x
然后令2x-2/x=0
=2x^2-2=0
x^2=1
x=+-1
然后就你可以判断单调了~
第2问要先求出1/2和2两点的值~这2个值有一个是最大或最小~
另外一个就是x=1那点了
这就根据你的单调来判断了~
不懂再追问

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知函数f(x)=x^2/(1+x^2),求f(1)+f(2i)+f(1/2i)+f(3i)+f(1/3i)+f(4i)+

知函数f(x)=x^2/(1+x^2),求f(1)+f(2i)+f(1/2i)+f(3i)+f(1/3i)+f(4i)+f(1/4i)

口曰田81年前1

tobys 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

f(1/x)=1/(1+x^2),所以f(x)+f(1/x)=1,因此可知结果为7/2

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知函数f(x)=ln(1+x)/x证明若x大于等于1则f(x)小于等于ln2

知函数f(x)=ln(1+x)/x证明若x大于等于1则f(x)小于等于ln2
问题2如果对于任意X大于等于0,f(x)大于1+px恒成立求P最大

3666751211年前2

zhjicom 共回答了20个问题 | 采纳率95%

f'(x)=[x/(x+1)-ln(x+1)]/x^2=[x-(x+1)ln(x+1)]/(x+1)x^2
因为x≥1,所以分母(x+1)x^2>0,只需判断分子的符号即可；
令g(x)=x-(x+1)ln(x+1),则g'(x)=1-ln(x+1)-1=-ln(x+1),
因为x≥1,则ln(x+1)>0,所以g'(x)

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知函数f(x)=－x³+x²+b.若f(x)在[－1/2,1]上的最大值为3/4,求实数b的值

_十年生gg两茫茫1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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知函数f(x)={1/|x-1|(x≠1),1(x=1)},若关于×的函数h(x)=f(x)^2+bf(x)+1/2有5

知函数f(x)={1/|x-1|(x≠1),1(x=1)},若关于×的函数h(x)=f(x)^2+bf(x)+1/2有5个不同的零点x1,x2,x3...
知函数f(x)={1/|x-1|(x≠1),1(x=1)},若关于×的函数h(x)=f(x)^2+bf(x)+1/2有5个不同的零点x1,x2,x3,x4,x5,则x1^2+x2^2+x3^2+x4^2+x5^2等于( ) A.(2b^2+2)/b^2 B.16 C.15 D.5

wanghongbo13141年前1

jiangting999 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%

答
从整体分析,h（x）要有五个不同零点,则h（1）必等于0.（因为h（x）=0为已f（x）为未知数的二元一次方程,则最多有两个根；对于f（x）而言,它为对称图形,每一个f（x)值有两个不同的x解,所以对于x不等于1时h（x）有四个不同解）.由h（1）=0,得到b=-1.5.所以h（x）=0,有f（x）=1或1/2,相应得到x值为0,-1,2,3.所以答案是c.

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知函数f(x)=1/2cos2x-sinxcosx-1/2sin2x(前面的cos2x和sin2x是cosx和sinx的

知函数f(x)=1/2cos2x-sinxcosx-1/2sin2x(前面的cos2x和sin2x是cosx和sinx的平方）求f(x)的单调区间

吾姗吾永爱1年前1

yuyi1986 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

f(x)={[(cosx)^2-(sinx)^2]-2sinxcosx}/2
=(cos2x-sin2x)/2
=sin(2x-π/4)/负根号2
当 2nπ-π/2< 2x-π/4

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知函数f(x)=x方,g(x)一次函数且一次项系数>0,若f[g(x)]=4乘x方-20x+25,求g(x)表达式

50cents1年前1

丹亚 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

可以设出g(x)的函数解析式为g(x)=ax+b(a>0);
令t=g(x)=ax+b,将整体代入f（x）得
对应项系数相等推出a=4；b=-5/2；
则g(x)=4x—5/2

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知函数f（x）=Inx+1-x/ax,其中a为大于0的常数.（1）若函数f（x）在区间（1,+∞）内单调递增,求a的取值

知函数f（x）=Inx+1-x/ax,其中a为大于0的常数.（1）若函数f（x）在区间（1,+∞）内单调递增,求a的取值范围,（2）并求函数f（x）在区间[1,2]上的最大值,最小值...

nyquest1年前1

q去吧 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

(1)由已知：f'(x)=1／x＋(－ax－a(1－x))／(ax)²=1／x－1／(ax²)当x∈﹙1,+∞﹚时,f'(x)≥0恒成立!且由已知：a＞0,x＞0 ∴f'(x)≥0即1／x－1／(ax²)≥0即ax－1≥0 a≥1／x 又 x>1∴0

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知函数f(x)=根号3cos^2x+sinxcosx-根号3/2,函数y=sinx的图像经过怎样的平移得到函数f(x)的

知函数f(x)=根号3cos^2x+sinxcosx-根号3/2,函数y=sinx的图像经过怎样的平移得到函数f(x)的图像大神们帮

兔八哥R1年前1

当天 共回答了15个问题 | 采纳率80%

（1）f(x)=2sin(2x π/6) 1 所以先把纵坐标不变,横坐标变为原来的1/2,再向左移π/12个单位,再把横坐标不变,纵坐标变为2倍,最后向上移1个单位 （2）由题得：(2x π/6)∈[-π/6,5π/6] ∴sin(2x π/6)∈[-1/2,1] ∴f(x)∈[0,3]∴值域为[0,3]

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知函数f(x)=3sin(kx/5+π/3)其中k不等于0,求函数的最大值和最小值

qianqian200507011年前1

芦D苇 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

这道题K不得零,表明kx/5+π/3是随x变化而变化的
不过他归根结底还是正弦型函数
所以
最大值就是3
最小值是-3
只要k不等于0,其他的就没有什么关系了

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知函数f(x)=log2(x+1),并且当点(x,y)在f(x)的图像上运动时,点(x/3,y/2)在函数y=g(x)(

知函数f(x)=log2(x+1),并且当点(x,y)在f(x)的图像上运动时,点(x/3,y/2)在函数y=g(x)(x>-1/3）的图像上运动
(1) 求函数y=g(x)的解析式
(2)求函数F(x)=f(x)-g(x)的零点
(3)函数F(x)在x属于（0,1）上是否有最大值、最小值 若没有说明理由

jinglz20081年前1

校读MM 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

(1) y=log₂(x+1)
y/2=(1/2)log₂(3x/3 +1)
从而 g(x)=(1/2)log₂(3x+1)
(2)令F(x)=log₂(x+1)-(1/2)log₂(3x+1)＝0,
得 log₂(x+1)²=log₂(3x+1),所以(x+1)²=3x+1
解得 x=0或x=1
(3)F'(x)=1/[(x+1)ln2] -3/[2(3x+1)ln2]
令F'(x)>0,整理得 (3x-1)/[(x+1)(3x+1)]>0
因为 x∈（0,1）,从而 3x-1>0,x/1/3,
即F(x)在(1/3,1）是增函数,同理,在(0,1/3)上是减函数,
所以最小值为F(1/3)=3/2 -log₂3,无最大值.

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