平均速度=中间时刻的瞬时速度,这个公式是怎么推出来的?

它在前2s内的平均速度为8m/s，可知1s末的速度为8m/s，
则加速度a=
v−v0
t＝
8−10
1＝−2m/s2，
则汽车速度减为零的时间t0＝
0−v0
a＝
−10
−2s＝5s，可知汽车在8s内的位移等于5s内的位移．
所以x=
0−v02
2a＝
0−100
−4m＝25m．
答：汽车在前8s内的位移为25m．

点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评： 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．

（1）火车通过山洞行驶的路程s=L_车+L_洞=100m+620m=720m，
火车行驶的速度：
v=[s/t]=[720m/60s]=12m/s．
（2）以这速度行驶21.6km路程需要的时间：
t′=[s′/v]=[21600m/12m/s]=1800s=0.5h．
答：这列火车的平均速度是12m/s；如果以这速度行驶21.6km路程需要0.5h．

点评：
本题考点： 速度公式及其应用．

考点点评： 本题考查速度和路程的计算，关键是速度公式的灵活运用，本题的难点是求火车过山洞通过的路程，是车长加山洞长，不是单纯的山洞长度，这是最易出错的，解题过程中还要注意单位的换算．

（1）设汽车在第1s末的速度为v₁，由题意有：
.
v＝
v0+v1
2
解得：v1＝2
.
v−v0=8m/s
因此：a=
v1−v0
t=[8−10/1m/s2=-2m/s²
汽车在关闭发动机后速度减为零所需时间：t＝
△v
a＝
0−10
−2]s=5s
因为6s＞5s，所以汽车关闭发动机5s后就停止运动，
故汽车在关闭发动机后6s内的位移为：x=
v0
2t=5×5m=25m
故选B．

点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；平均速度．

考点点评： 刹车问题是一个实际问题，要注意刹车的时间即刹车后多长时间停止运动，再结合匀加速直线运动的基本公式解题．

某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则AB中间时刻的速度为v，BC段中间时刻的速度为3v，两个中间时刻间隔t2，则物体的加速度a=3v-vt2=4vt．AB段的平均速度为v，则vB2=v，解得vB=2v，BC段的平均速度为3v，则...

点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；平均速度．

考点点评： 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．

（1）设物体前一半时间的位移为S₁，后一半时间的位移为S₂，全程用时为T
则S1＝v1
T
2
S2＝v2
T
2
则全程的平均速度为：
.
v=
S1+S2
T
联立解得：
.
v=
v1+v2
2
（2）设物体前一半位移所用时间为T₁′，后一半位移用时T₂′，全程位移为S
根据运动学公式，有：T₁′=

S
2
v1 T2′＝

S
2
v2
则全程的平均速度：
.
v′=[S
T1′+T2′
联立解得：
./v′=
2v1v2
v1+v2]
答：（1）若前一半时间内的平均速度为v₁，后一半时间内的平均速度为v₂，全程的平均速度为
v1+v2
2．
（2）若前一半位移的平均速度为v₁，后一半位移的平均速度为v₂，全程的平均速度为
2v1v2
v1+v2

点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；平均速度．

考点点评： 总起来说这道题的思路不复杂，主要是考查平均速度和时间以及位移的关系，需要注意的是变量太多，要细心处理．此题为中档题

设从甲地到乙地的路程为3S，
汽车行驶全程所用的时间：
t=[3S
V =
3S/12km/h]；
行驶前[2/3]路程用的时间：
t₁=[2S
V1=
2S/10km/h]；
走后[1/3]路程所用的时间：
t₂=t-t₁=[3S/12km/h]-[2S/10km/h]=[S/20km/h]；
走后[1/3]路程的平均速度：
V₂=
S2
t2=[S

S/20km/h]=20km/h．
答：汽车后[1/3]路程的平均速度为20km/h．

点评：
本题考点： 变速运动与平均速度；速度公式及其应用．

考点点评： 本题考查了平均速度的计算，求出汽车全程用的时间和行驶前[2/3]路程用的时间是解题的关键，为了简化计算，可设从甲地到乙地的路程为3S．

设总位移为x，则
[x/v＝

x
2
v1+

x
2
v2]
解得：v2＝
vv1
2v1−v
故选D．

点评：
本题考点： 平均速度．

考点点评： 本题关键明确平均速度表示对应时间或位移内的平均快慢程度，一定要明确平均速度与时间间隔对应，不同时间间隔内的平均速度不同．

第2s内的平均速度为7m/s，知1.5s末的瞬时速度为7m/s，第3s的平均速度为5m/s，知2.5s末的瞬时速度为5m/s，根据a=[△v/△t]=
5−7
2.5−1.5m/s2＝−2m/s2，方向与初速度方向相反．
故本题答案为：2，相反．

点评：
本题考点： 匀变速直线运动的速度与时间的关系．

考点点评： 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的推论，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，以及掌握加速度的定义式a=△v△t．

在前60km内，时速为90km，用的时间=60÷90=[2/3]h；在后40km内，时速为120km，用的时间=40÷120=[1/3]h，
则平均速度=[100

2/3+
1
3]=100（km/h）．
故答案为100．

点评：
本题考点： 算术平均数．

考点点评： 本题考查了平均速度的计算．注意平均速度等于全部路程除以全部时间．