2的48次方减1可以被60与70之间的2个数整除,这两个数是多少?

21^23=(18+3)^23
所以21的23次方除以6余3
48的48次方=(45+3)^48
所以48的48次方除以5余数等于3^48除以5的余数,为1
同理10的106次方除以7余4
12的45次方除以7余6

（0.25）的23次方乘以2的48次方
=(0.25)^23*4^24
=(0.25*4)^23*4
=4
（-2）乘以（-0.125）的2000次方乘以（-8）的2001次方
=(-2)*(0.125*8)^2000*(-8)
=-2*(-8)
=16

1.0.25的23次方*2的48次方
=0.25^23*2^48
=0.25^23*4^24
=(0.25*4)^23*4
=1^23*4
=4
2.|X-Y-1|+（2X-1）的2次方=0 ,
那么X-Y-1=0,2X-1=0
所以X=1/2,Y=-1/2
则X的三次方*Y=X^3*Y=(1/2)^3*(-1/2)=-1/16
3.若A的平方+A-1=0,则A的三次方+2*A的平方+2=
A的平方+A-1=0
那么A^3+A^2-A=0
那么
A的三次方+2*A的平方+2
=(A^3+A^2-A)+(A^2+A-1)+3
=0+0+3
=3
4.已知A*X的2次方-3X-18=（2X-3）*（KX+6）
AX^2-3X-18=2KX^2+(12-3K)X-18
那么A=2K,-3=12-3K
所以K=5,A=10
5、多项式A*X的5次方+B*X的三次方+CX-5,当X=2时,值=7,求当X=-2时多项式的值
令F(X)=AX^5+BX^3+CX-5
当X=2时,值=7,那么F(2)=A*2^5+B*2^3+C*2-5=7
那么F(2)+5=A*2^5+B*2^3+C*2=12
F(-2)+5=A*(-2)^5+B*(-2)^3+C*(-2)
=-A*2^5-B*2^3-C*2=-12
那么F(-2)+5=-12
F(-2)=-17

你也太狠了,让我算了很长时间才把它搞定.最后竟然是1.

3^48-1=(3^24+1)(3^24-1)=(3^24+1)(3^12+1)(3^12-1)=(3^24+1)(3^12+1)(3^6+1)(3^6-1)=(3^24+1)(3^12+1)(3^6+1)(3^3+1)(3^3-1)
其中
3^3-1=26
3^3+1=28

1.已知2的48次方-1可以被60和70之间的某两个数整除,求这两个数.
2^48-1
=(2^24-1)(2^24+1)
=(2^12-1)(2^12+1)(2^24+1)
=(2^6-1)(2^6+1)(2^12+1)(2^24+1)
=63*65*(2^12+1)(2^24+1)
所以这两个数是63和65
2.若（x-1)(x+3)(x-4)(x-8)+m是一个完全平方式,求m的值,并把这个多项式因式分解.
(X-1)(X+3)(X-4)(X-8)+M
=[(X-1)(X-4)][(X-8)(X+3)]+M
=(X^2-5X+4)*(X^2-5X-24)+M
=(X^2-5X)^2-20(X^2-5X)-96+M
=(X^2-5X)^2-2*10*(X^2-5X)-96+M
因为(X^2-5X)^2-2*10*(X^2-5X)-96+M是个完全平方式,所以
M-96=10^2
M=196
代入到(X^2-5X)^2-2*10*(X^2-5X)-96+M
=(X^2-5X)^2-2*10*(X^2-5X)+100
==(X^2-5X-10）^2

平方差公式：
a^2-b^2=(a+b)(a-b)
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
2^48-1=(2^24+1)(2^12+1)(2^6+1)(2^3+1)(2^3-1)=(2^8+1)(2^16-2^8+1)(2^4+1)(2^8-2^4+1)(2^2+1)(2^4-2^2+1)(2^3+1)(2^3-1)= 281474976710655

第一题,在60到70之间我怎么算也只有一个64,其他个是什么数字?
第二题
a的平方-9b的平方+4c的平方+4ac=(a+2c)的平方-(3b)的平方
因为a+2c=3b,所以(a+2c)的平方=(3b)的平方
所以(a+2c)的平方-(3b)的平方=0
所以a的平方-9b的平方+4c的平方+4ac=(a+2c)的平方-(3b)的平方=0
答:结果为0
第三题
M-N=(A的平方)-2*A*B-(B的平方)=(A-B)的平方
因为A不等于B,所以A-B不等于0;所以(A-B)的平方必定大于0
所以M-N大于0
所以M>N
第四题
m(m-n)-n(n-m)
=m(m-n)+n(m-n)
=(m+n)*(m-n)
由题知 (m+n)*(m-n)=12 且m,n为自然数
又因为12>0.所以m+n≥0,所以另外一个因子(m-n)>0.所以m>n
可知,(m+n)和(m-n)都是自然数
在自然数中相乘等于12的两个因子可以是2和6;或者3和4或者1和12.
讨论下:
情况1
如果题中12的两个因子分别为2和6,则
m+n=6
m-n=2
有
m=4;n=2 (符合题设条件,所以m,n可以分别是4和2)
情况2
如果题中12的两个因子分别为3和4,则
m+n=4
m-n=3
有m=3.5;n=0.5(不符合m,n都是自然数的已知条件,所以m和n不是3.5和0.5)
情况3
题中12的两个因子分别为1和12,则
m+n=12
m-n=1
有m=6.5;n=5.5(不符合m,n都是自然数的已知条件,所以m和n不是6.5和5.5)
分析可得,m和n只能分别是4和2
答:m=4;n=2

原式=（2＾24+1)(2^12+1)(2^6+1)(2^3+1)(2^3-1)
2^6+1=65,(2^3+1)(2^3-1)=63
所以为63,65

只可能是64 但题目如果是2的48次方减一的话才有两个数
可以用平方差公式展开.得到(2^24+1)(2^24-1) 把2^48看成是2^24得平方
同理,继续分解,得到(2^24+1)(2^12+1)(2^6+1)(2^6-1) 这里2^6表示2的6次方,依次类推
到这里我们发现.2^6=64,那么2^6+1=65/ 2^6-1=63,正好在60到70之间
所以能被63.65整除

只可能是64 但题目如果是2的48次方减一的话才有两个数
可以用平方差公式展开.得到(2^24+1)(2^24-1) 把2^48看成是2^24得平方
同理,继续分解,得到(2^24+1)(2^12+1)(2^6+1)(2^6-1) 这里2^6表示2的6次方,依次类推
到这里我们发现.2^6=64,那么2^6+1=65/ 2^6-1=63,正好在60到70之间
所以能被63.65整除

设s=(-2)的49次方+(-2)的48次方+…+(-2)+1
-2s=(-2)的50次方+(-2)的49次方+(-2)的48次方+…+(-2)
-2s-s=(-2)的50次方-1
-3s=(-2)的50次方-1
-3s=2的50次方-1
s=(1-2的50次方）/3
所以(-2)的49次方+(-2)的48次方+…+(-2)+1=(1-2的50次方）/3

3的50次方+3的49次方+3的48次方+···+3+1
=（3的51次方-1）/（3-1）
=（3的51次方-1）/2
（-2）的1999次方+（-2）的1998次方.+（-2）+1
=【（-2）的2000次方-1】/（-2-1）
=（1-2的2000次方）/3.

2^48-1=(2^24+1)(2^24-1)
=(2^24+1)(2^12+1)(2^12-1)
=(2^24+1)(2^12+1)(2^6+1)(2^6-1)
=(2^24+1)(2^12+1)(2^6+1)(2^3+1)(2^3-1)
因为2^3+1=9,2^3-1=7
所以这两个数是9,7

2^48-1=(2^24+1)(2^24-1)
=(2^24+1)(2^12+1)(2^12-1)
=(2^24+1)(2^12+1)(2^6+1)(2^6-1)
=(2^24+1)(2^12+1)*65*63

所以7,17,65是上式的约数.
所以13是一个约数,而7也是约数,所以7*13=91也是约数.

(-2)^50+(-2)^49+(-2)^48+.+(-2)+1
=(-2)^0+(-2)^1+(-2)^2+...+(-2)^48+(-2)^49+(-2)^50
=1*[1-(-2)^51]/[1-(-2)]
=(1+2^51)/3
如果不懂,祝学习愉快!

（2+1）（2²+1)(2的3次方+1）.（2的32次方+1）
=2的64次方 -1
2 4 8 6 2 4 8 6.2 的64次方个位是6 再减1 为5
若2的48次方-1能被60与70之间能被60到 70之间的数整除,
（2的24次方 +1）（2的12次方+1）（2的6次方+1）（2的6次方-1) ,所以能被63和65整除

(-2)^50+(-2)^49+(-2)^48+…+(-2)+1
=2^50-2^49+2^48-2^47+...-2+1,
=2*2^49-2^49+2*2^47-2^47+...-1
=2^49+2^47+...+2+1
设b=2^49+2^47+...+2+1,
所以4b=2^51+2^49+...+2^3+4,
所以4b-b=2^51+1,
所以3b=2^51+1,
所以b=(2^51+1)/3,
即(-2)^50+(-2)^49+(-2)^48+…+(-2)+1=(2^51+1)/3.

lim(x→∞)[(x-1)^52*(2x-8)^48]/(5x+7)^100
=2/5
分子最高是（2x)^100
分母最高是（5x)^100

这是首项为1,公比为-2的等比数列前五十项和.【你题目中第一项不知是不是写错了如果是50次方】
Sn=1*[1-(-2)^51]/[1-(-2)]=(2^51+1)/3
如果就按你上面的做的话,先算后五十项的和
S=1*[1-(-2)^50]/[1-(-2)]=(-2^50+1)/3
最后结果是：-2^55+(1-2^50)/3

3∧50-1

2^48×125^16=2^48×(5^3)^16=2^48×5^(3×16)=(2×5)^48=10^48

C
2的48次方减一
可以用平方差公式展开.得到(2^24+1)(2^24-1) 把2^48看成是2^24得平方
同理,继续分解,得到(2^24+1)(2^12+1)(2^6+1)(2^6-1) 这里2^6表示2的6次方,依次类推
到这里我们发现.2^6=64,那么2^6+1=65/ 2^6-1=63,正好在60到70之间
所以答案应为63和65,故选C

7和9

=(a-1)(a的49次方+a的48次方+a的47次方..+a的3次方+a的2次方+a+1)-(a-1)
=a的50次方-1-a+1
=a的50次方-a