在数列{an}中,a1=1,对所有的n≥2(n∈N)都有a1·a2……an=n^2,则{an}的通项公式?

等差数列{an}中，a3=8，a7=20，若数列{[1anan+1}的前n项和为4/25]，则n的值为（　　）

等差数列{a_n}中，a₃=8，a₇=20，若数列{[1anan+1

cyf10201年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

设数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且对任意正整数n，点（an+1，Sn）在直线2x+y-2=0上．

设数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，且对任意正整数n，点（a_n+1，S_n）在直线2x+y-2=0上．
（1）a₂，a₃．
（2）数列{a_n}的通项公式．

cpg261年前1

xjd71 共回答了25个问题 | 采纳率96%

解题思路：（1）由题设知S_n=2-2a_n+1，从百推导出2a_n+1=a_n，即an+1＝

1

2

an，再由a₁=1，能求出a₂，a₃．
（2）由2a_n+1=a_n，知

an+1

an

=[1/2]，再由a₁=1，能求出a_n．

（1）数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，
且对任意正整数n，点（a_n+1，S_n）在直线2x+y-2=0上，
∴S_n=2-2a_n+1，
∴a_n=S_n-S_n-1=（2-2a_n+1）-（2-2a_n）=2a_n-2a_n+1，
∴2a_n+1=a_n，
∴an+1＝
1
2an，
∴a2＝
1
2a1=[1/2]，
a3＝
1
2a2=[1/4]．
（2）∵2a_n+1=a_n，∴
an+1
an=[1/2]，
∴a₁=1，∴a_n=（[1/2]）^n-1．

点评：
本题考点： 数列递推式；等差数列的通项公式．

考点点评： 本题考查数列的通项公式的求法，解题时要认真审题，注意数列的递推公式的合理运用．

1年前查看全部

设数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且对任意正整数n，点（an+1，Sn）在直线2x+y-2=0上．

设数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，且对任意正整数n，点（a_n+1，S_n）在直线2x+y-2=0上．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）是否存在实数λ，使得数列{S_n+λ•n+[λ2n

舒畅的心1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

数列an的前n项和Sn=n²+n+c(c为常数),若an为等差数列,则c为

数列an的前n项和Sn=n²+n+c(c为常数),若an为等差数列,则c为

lled20011年前1

benchi521 共回答了20个问题 | 采纳率95%

an=2n,c=0

1年前查看全部

数列:-1/5,3/10,-5/17,7/26.的一个通项公式是______

数列:-1/5,3/10,-5/17,7/26.的一个通项公式是______
（-1）^n*(2n-1)/(n+1)²+1

我爱青霞1年前1

医治都被 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

(-1)^n*(2n-1)/(n²＋1)

1年前查看全部

面积为6的直角三角形三边长由小到大成等差数列公差为d.,以最短边的长为首项,公差为d的差数列中102为?项

生活在陆地上的鱼1年前3

zhouziqing 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

楼上的结论没问题
如果要列式算的话：
ab=12
a^2+b^2=c^2
设a为最短边,公差d
a^2+(a+d)^2=(a+2d)^2,解得：a=3d或a=-d(舍)
a=3d代入ab=12＝a(a+d)中,得：d^2=1,d=1或-1（舍）
所以a=3,d=1
an=a1+(n-1)d
102=3+(n-1)*1
n=100
第100项

1年前查看全部

已知数列{AN}满足：AN=2N+3的N次方 求SN=?

ddll不能交给你1年前2

Dollywb 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

AN=2N+3的N次方
A(n-1)=2(n-1)+3^(n-1)
A(n-2)=2(n-2)+3^(n-2)
.
A2=2*2+3^2
A1=2*1+3^1
a1+a2+...a(n-1)+an=2(1+2...+n)+3^1+3^2+...+3^n
Sn=2*n(n+1)/2+3*(1-3^(n-1))/(1-3)
Sn=n(n+1)-(3^n-3)/2
Sn=n^2+n-(3^n-3)/2

1年前查看全部

已知数列满足a1=1,a(n+1)=an^2/(2an+1),求an的通项

暗暗3171年前1

hitzhou 共回答了20个问题 | 采纳率80%

解法1：因为a1=1 ,a(n+1)=an^2/(2an+1),所以an>0所以1/a(n+1)=(2an+1)/an^2=2/an+1/an^2=(1+1/an)^2-1所以1+1/a(n+1)=(1+1/an)^2所以lg(1+1/a(n+1))=lg(1+1/an)^2=2lg(1+1/an)所以数列{lg(1+1/an)}是首项为lg(1+1/a1...

1年前查看全部

数列求通项公式求解啊第一题,3、5、9、17、33第二题,1又1/2、2又2/3、3又3/4第三题,-2/3,4/7,-

数列求通项公式求解啊
第一题,3、5、9、17、33
第二题,1又1/2、2又2/3、3又3/4
第三题,-2/3,4/7,-8/11

apple_moon1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

已知数列an满足(1/2)a1+(1/2^2)a2+…+（1/2^n）an=2n+5

已知数列an满足(1/2)a1+(1/2^2)a2+…+（1/2^n）an=2n+5
求a1 的值,求数列an的通项公式

雨心llp1年前1

songlongzi_ 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

当n=1是,(1/2)a1=7,a1=14
(1/2)a1+(1/2^2)a2+…+（1/2^n）an=2n+5
(1/2)a1+(1/2^2)a2+…+（1/2^n）an+（1/2^n-1）an1=2n+3
上式减去下式可得（1/2^n）an=2,an=2^（n+1）
所以,an的通项公式为an=14（n=1）,an=2^（n+1）,(n大于等于2)

1年前查看全部

数列｛an｝为等比数列,公比q=2,定义数列｛bn｝,bn=(a1*a2*…*an)^(1/n),则bn/b(n+1)等

数列｛an｝为等比数列,公比q=2,定义数列｛bn｝,bn=(a1*a2*…*an)^(1/n),则bn/b(n+1)等于
RT.有没有什么用数学方法来做这道题?

吉祥如意angela1年前1

lee2088 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

其实很简单,代一下就行了.

1年前查看全部

已知数列{An}中,A1=1,An=[2n/(n-1)]*A(n-1)+n,(n大于等于2),且Bn=An/n+ぇ为等比

已知数列{An}中,A1=1,An=[2n/(n-1)]*A(n-1)+n,(n大于等于2),且Bn=An/n+ぇ为等比数列.
（1）求实数ぇ及数列{Bn},{An}的通项公式.（2）若Sn为{An}的前n项和,求Sn

柏桦1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

已知两个等比数列{an }{bn},当N小于等于3时 bn-an=1+n 若数列an唯一 则a1=

俗人小二1年前1

oceancolor 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

设等比数列的公比为q则
当N=1时
b1-a1=1+1=2
b1=a1+2
当N=2时
b2-a2=b2-a1q=1+2=3
b2=a1q+3
当N=3时
b3-a3=b3-a1q ² =1+3=4
b3=a1q ²+4
因为bn是等比数列,所以
b2²=b1*b3
（a1q+3）²=（a1+2）（a1q ²+4）
a1²q²+6a1q+9=a1²q ²+2a1q ²+4a1+8
2a1q ²+4a1-6a1q-1=0
因为数列an唯一,所以上式应该为完全平方式
△=b²-4ac=（ -6a1）²-4*2a1*（4a1-1）=36a1²-32a1²+8a1=0
解得a1=-2,或者a1=0舍去【等比数列各项不能为0】

1年前查看全部

关于一个代数式的问题有数列5,8,12,15,19,22.求第n个数.目前我发现一个规律,第一个数比第三个数小7,第二个

关于一个代数式的问题
有数列5,8,12,15,19,22.求第n个数.目前我发现一个规律,第一个数比第三个数小7,第二个数比第四个数小7,后面都是这样

zhu0109zhu1年前1

reankrus 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

A（n)=5+(n-1)/2×7 n=1、3、5、····
A（n）=8+（n/2-1）×7 n=2、4、6、···
分基数偶数处理

1年前查看全部

数列{an}中，Sn为{an}的前n项和，n（an+1-an）=an（n∈N*），且a3=π，则tanS4等于_____

数列{a_n}中，S_n为{a_n}的前n项和，n（a_n+1-a_n）=a_n（n∈N^*），且a₃=π，则tanS₄等于______．

左峰1年前2

毛驴119 共回答了20个问题 | 采纳率95%

解题思路：根据题设中的递推式和a₃的值，分别求得a₁，a₂，a₄，则数列的前4项的和可得代入tanS₄即可求得答案．

∵n（a_n+1-a_n）=a_n，
∴
an+1
an＝
n+1
n
∴
a3
a2＝
3
2，a₂=[2π/3]
同理求得a₄=[4π/3]，a₁=[π/3]
∴tanS₄=tan[10π/3]=
3．
故答案为：
3．

点评：
本题考点： 数列递推式．

考点点评： 本题主要考查了数列的求和问题．属基础题．

1年前查看全部

请找出以下数列中的规律,并给出解题步骤：3,12,27,4...

ke331年前2

gzgws 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

请找出以下数列中的规律,并给出解题步骤：3,12,27,4...
送你一朵玫瑰花,传情达意全靠它,送你一朵大桃花,时来运转有赖它,送你一碗豆腐花,要你一天到晚笑哈哈!

1年前查看全部

拒绝复制答案：已知Sn是数列{an}的前n项和,Sn满足关系式2Sn=Sn-1-（1/2）^（n-1）+2,a1=1/2

拒绝复制答案：已知Sn是数列{an}的前n项和,Sn满足关系式2Sn=Sn-1-（1/2）^（n-1）+2,a1=1/2(n≥2,n为正
(1)令bn=2^n・an,求证数列{bn}是等差数列,并求出数列{an}的通向公式
(2)对于数列{un},若存在常数M＞0,对任意的n∈N*,恒有|un+1-un|+|un-un-1|+……+|u2-u1|≤M成立,称数列{un}为“差绝对和有界数列”,证明：数列{an}为“差绝对和有界数列”
(3)根据（2）“差绝对和有界数列”的定义,当数列{cn}为“差绝对和有界数列”时,证明：数列{cn・an}也是“差绝对和有界数列”.
再次说明：第三问网上无满意答案,如果纯复制就免了,

该天天热1年前1

L盗 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

（1）当n≥2时,
Sn=-an-(1/2)^n-1+2,
S(n+1)=-a(n+1)-(1/2)^n+2
∴a(n+1)=-a(n+1)+an+(1/2)^n,
∴2a(n+1)=an+(1/2)^n,
∴2^(n+1)a(n+1)=2n•an+1
∴b(n+1)-bn=1（n≥2）,
又∵b2-b1=2^2•2×a1=1
∴b(n+1)-bn=1（n∈N+）
∴{bn}为等差数列
∴ b1=2×a1=1,bn=1+(n-1)=n,an=n/2^n
思路：从Sn入手,变形成an的关系式,然后再转化为bn的关系式.这一问应该难不倒你,很基础.
（2）设数列{an}的前n项和为Sn
知|a（n+1）-an|+|an-a（n-1）|+…+|a2-a1|
= [（n-1）/2^（n+1）]+ [（n-2）/2^n]+…+ 0/2^2
=S（n-1）/4
∵Sn=n/2^n+[（n-1）/2^（n-1）]+ [（n-2）/2^（n-2）]+…+1/2
Sn/2=n/2^(n+1）+[（n-1）/2^n]+ [（n-2）/2^（n-1）]+…+1/2^2
∴Sn/2=[1-(n+1)/2^n]/4
∴Sn=[1-(n+1)/2^n]/2

1年前查看全部

已知数列an分别满足下列关系式,a1=3,a(n+1)=an+8(n+1),求an

爱的无形1年前1

aa3824 共回答了16个问题 | 采纳率100%

a(n)-a(n-1)=8n
...
a3-a2 = 8*3
a2-a1 =8*2
以上各式相加
an -a1 = 8*(2+3+...+n) = 8* （n+2）(n-1)/2
an= 3+ 4(n-1)(n+2)= 4n^2 + 4n -5

1年前查看全部

如果数列{an}的极限为a,那么在数列｛an｝前面添加有限多个任意常数后所得新数列,c1,c2……ck,a1,a2……a

yanhong631年前1

顶天立地_oo 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

1）写出数列1,2,3,4.10,1/2 ,1/3 ,1/4 .1/n.的极限.
后面的无限项1/2 ,1/3 ,1/4 .1/n.的极限趋向于0
而前面的有限项是不会影响后面无限项的取值
所以该数列的极限为0
（2）如果数列｛an｝的极限为a,那么在数列｛an｝前面添加有限多个任意常数后所得的新数列：C1,C2 ,C3 ,.Ck.a1 ,a2 ,a3 ,.an.,是否一定有极限?如果有极限,这个数列的极限是什么?
前面添加的有限多个项不会影响后面无限项的极限
因而该数列一定有极限,且极限为a

1年前查看全部

对于数列{an},定义f1(an)=an+1-an,并对所有整数K大于1定义fk(an)=f1(fk-1(an)).若a

对于数列{an},定义f1(an)=an+1-an,并对所有整数K大于1定义fk(an)=f1(fk-1(an)).若an=n^3+n,那么对所有n
属于正整数,使得fk(an)=0成立的k的最小值是多少

aliceliu_99991年前1

beihuifeng 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

此题有问题,算出来f1（an）=3n^2+3n+2,要使fk(an)=0就必使f1（an）=0显然不可能

1年前查看全部

已知数列{an}满足an+1+3an=0,且a1=3,则它的通项公式是什么

UFO1234567891年前2

anday117120 共回答了20个问题 | 采纳率85%

an+1+3an=0
an+1=-3an
所以公比是 q=-3
an=a1×q^(n-1)
=3×3^(n-1)
=3^n
所以通项公式 是 an=3^n

1年前查看全部

已知a,b,a+b三数成等差,又有a,b,4ab三数成等比,设C(n)=n*a^n *b,求数列C(n)的前n项和

已知a,b,a+b三数成等差,又有a,b,4ab三数成等比,设C(n)=n*a^n *b,求数列C(n)的前n项和
RT,很急····望达人尽快解答···
我已经算到这步了，再往下就不会了···

imperialcity1年前2

yanru6476 共回答了15个问题 | 采纳率100%

a+(a+b)=2b 1)
4a^2b=b^2 2)
由1）2）得a=1/2,b=1(a不等于0）
c(n)=(1/2)^n*n
设c(n)前几项和为A
A=(1/2)*1+(1/2)^2*2+.(1/2)^n*n 1）
2A=1+2*(1/2)+3*(1/2)^2+.+(1/2)^(n-1)*n 2）
则2）-1）得
A=1+（1/2）+（1/2）^2+.+（1/2）^(n-1)-（1/2）^n*n
一下的自己算吧

1年前查看全部

两个不存在极限的无穷等比数列,对应项的乘积组成的数列可能有极限 这句话对吗

小宝9981年前1

398006537 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

是对的
令 an=bn=(-1)^n
an,bn都等比数列,且无极限.
但 anbn=1 是有极限的.

1年前查看全部

（）急!）数列4 ,-1 ,10/17,-13/31,16/49,……的通项公式

菲菲是笨蛋1年前2

221310rew 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

an=[(3n+1)(-1)^(n+1)]/(2n^2-1)

1年前查看全部

已知数列{an}满足a1=1,an=a(n-1)+3n-2,求数列{an}的通项公式

bestbnb1年前3

CCYLIN 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

垒加法：
an-a(n-1)=3n-2
a(n-1)-a(n-2)=3(n-1)-2
a(n-2)-a(n-3)=3(n-2)-2
.
.
.
a3-a2=3*3-2
a2-a1=3*2-2
垒加得：an-a1=3(n+2)(n-1)/2-2(n-1)=(n-1)(3n+2)/2=3n²/2-n/2-1
a1=1,所以：an=3n²/2-n/2

祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O

1年前查看全部

数列a(1)=1,a(n+1)=2a(n)+n,求其前n项和； 实现输入n,输出Sn

数列a(1)=1,a(n+1)=2a(n)+n,求其前n项和； 实现输入n,输出Sn





以上三张图分别是我写的代码,程序框图和输入3得出的结果,

tzww1年前1

aakb 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

算法思路没有问题,你可以关注一下程序的警告：‘=’用法已过时,应该是‘==’.
也就是说把 if n=1 S=1 改为： if n==1 S=1.因为‘=’是用来赋值的,而‘==’才是用来判断是否相等的.试试看,可以随时沟通

1年前查看全部

已知数列an是首项为a 公比为q 的等比数列,则数列{anan+1}的前N项的和Tn=

zoubi1年前1

飞雪度天山 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

an=aq^n-1
an+1=aq^n
{anan+1}=a^2q^2n-1
由于{an+1an+2}/{anan+1}=q^2n+2-1/q^2n-1=q^2
a1a2=a^2q
所以{anan+1}是以a^2q为首项,q^2为公比的等比数列
所以Tn=(a^2q-a^2q^2n+)/(1-q^2)
参考Z

1年前查看全部

已知数列an的前n项和为Sn且满足an+2SnS（n-1）=0(n ≥2）,a1=1/2.

已知数列an的前n项和为Sn且满足an+2SnS（n-1）=0(n ≥2）,a1=1/2.
（1）求证：数列{1/Sn}为等差数列；
（2）求数列{an}的通项公式.
第一问已会证,请教第二问.

sjskk1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

高中数列求通项公式,若数列{An}的前n项和为Sn,且满足Sn=1/2(An+1/An)则数列的通项公式为A.An=nB

高中数列求通项公式,
若数列{An}的前n项和为Sn,且满足Sn=1/2(An+1/An)则数列的通项公式为
A.An=n
B.An=√n
C.An=√n-√(n-1)
D.An=(n+1)/2
Sn=1/2[An+(1/An)]

哭着失去一切1年前3

shuaiyu134 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

三个方法,楼主任选一个吧：
法一：由于是选择题,计算一下A1,A2,A3,即可得到答案
下面的两个方法针对需要过程的证明题：
一：通过计算前几项猜想出通项公式,
再用数学归纳法证明
二：将An=Sn-S(n-1)代入,得：
2Sn=Sn-S(n-1)+1/(Sn-S(n-1))
即Sn+S(n-1)=1/(Sn-S(n-1)),分母乘过去
所以Sn^2-(S(n-1))^2=1
构造"Sn^2"为等差数列
则：Sn^2=S(1)^2+(n-1)*1
且：原式中令n=1,可解得：S1=A1=1
所以Sn^2=n,Sn=根号n
所以An=Sn-S(n-1)=√n-√(n-1)

1年前查看全部

数列5,6,7……94,95,96中,当中的数是几?

i888u1年前2

紫霞仙子mm 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

这里总共有96-5+1=92个数
所以中间两个数为第46和第47个数
分别为50和51

1年前查看全部

数列{An}前n项和为Sn,已知A1=1,且满足3Sn^=An（3Sn-1）（>=2）

数列{An}前n项和为Sn,已知A1=1,且满足3Sn^=An（3Sn-1）（>=2）
(1)求证：{1/Sn}是等差数列：
(2)设Bn=Sn/（3n+1）,求数列{Bn}前n项和Tn
第一问不懂啊

bufangfei1年前1

刀刀鸟_619 共回答了26个问题 | 采纳率88.5%

（1）证明：3Sn^2=An（3Sn-1）,即
3Sn^=[Sn-S(n-1)]（3Sn-1）=3Sn^2-Sn-3SnS(n-1)+S(n-1),即
1/Sn-1/S(n-1)=3
所以{1/Sn}是等差数列
（2）1/Sn=1/s1+d(n-1)=1/A1+3(n-1)=3n-2
Sn=1/(3n-2)
Bn=Sn/（3n+1）=1/[(3n-2)(3n+1)]
Tn=1/(1*4)+1/(4*7)+1/(7*10)+.+1/[(3n-2)(3n+1)]
=[(1-1/4)+(1/4-1/7)+(1/7-1/10)+.+1/(3n-2)-1/(3n+1)]/3
=[1-1/(3n+1)]/3
=n/(3n+1)

1年前查看全部

已知数列{an}的前n 项和为Sn=1-5+9-13+17-21+...+[（-1）^(n+1)] (4n-3),则S1

已知数列{an}的前n 项和为Sn=1-5+9-13+17-21+...+[（-1）^(n+1)] (4n-3),则S15+S22-S31=?

泪水芭芭1年前2

21pidanzhou 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

这个好象叫类单摆数列 数列就是找规律 就是2项为-4 其他都简单了
采纳哦

1年前查看全部

知数列{an}的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意的n∈N*，满足关系式2Sn=3an-3；

知数列{a_n}的各项均为正数，S_n为其前n项和，对于任意的n∈N^*，满足关系式2S_n=3a_n-3；
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{b_n}的通项公式是b_n=[1log3an•log3an+1

换种方式中毒1年前2

jzjt1234 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

解题思路：（Ⅰ）由已知条件能推导出2a_n=3a_n-3a_n-1，由此能求出数列{a_n}的通项公式．
（Ⅱ）由an＝3n，知b_n=

1

log3an•log3an+1

=

1

n(n+1)

，由此利用裂项求和法能求出数列{b_n}的前n项和为T_n．

（Ⅰ）∵2S_n=3a_n-3，
∴2S_n-1=3a_n-1-3，n≥2
两式相减，得：2a_n=3a_n-3a_n-1，
∴a_n=3a_n-1，n≥2，
∴{a_n}是公比为3的等比数列，
∵2S₁=3a₁-3，
∴a₁=3，
∴a_n=3•3^n-1=3ⁿ．
（Ⅱ）∵an=3n，
∴b_n=
1
log3an•log3an+1
=
1
n(n+1)
=
1/n-
1
n+1]，
∴T_n=1-[1/2+
1
2-
1
3]+…+[1/n-
1
n+1]
=1-[1/n+1]
=[n/n+1]．

点评：
本题考点： 数列的求和．

考点点评： 本题考查数列的通项公式和前n项和的求法，解题时要注意迭代法和裂项求和法的合理运用，是中档题．

1年前查看全部

已知数列{an}的前n项的和为Sn,Sn=10^n-n^2求(1)an通项公式.(2)j记数列bn=IanI,求{bn}

已知数列{an}的前n项的和为Sn,Sn=10^n-n^2求(1)an通项公式.(2)j记数列bn=IanI,求{bn}的前n项的和Tn

颖颖猪猪1年前1

zxmno1 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

an=sn-s(n-1)=10^n-n^2-10^(n-1)+(n-1)^2=9*10^(n-1)-2n+1

1年前查看全部

问两个数列9 29 67 （ ） 221 A．126 B．129 C．131 D．10011 18 7 12 （ ） 6

问两个数列
9 29 67 （ ） 221 A．126 B．129 C．131 D．10011 18 7 12 （ ） 6 3A．9 B．7 C．5 D．6

zhisong_z1年前1

xing13 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%

1.B9=2^3+129=3^3+267=4^3+3(129)=5^3+4221=6^3+52.C双重数列11 7 5 3 为质数数列18 12 6 为 6的3、2、1倍
更多公考资讯请查看安徽人才信息网http://www.***.com

1年前查看全部

在数列an中a1等于1,anan一1十an一an一1=0

echo_zhong1年前1

阿鬼奴xx 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

可怜的娃

1年前查看全部

根据下面4个数列的通项公式 写出前五项

根据下面4个数列的通项公式 写出前五项
an=-n/4
bn=2^n/3
Cn=2n+1/n
dn=（1-1)^n/n

zdsingori1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

已知正项数列{Bn}的前n项和Bn=1/4(bn+1),求{bn}的通项公式.

已知正项数列{Bn}的前n项和Bn=1/4(bn+1),求{bn}的通项公式.
这次我真的要学会,只要令我明白了-----积分方面好说!

切匿迹迹1年前4

找布道yy器 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

貌似还没到一阶线性递推的水平,很一般的Sn和an的转化问题.
一般这种问题求解有两种思路,an换Sn或者Sn换an,充分利用an=Sn-S(n-1)这个式子,换的目的无非就是构造我们熟知的等差数列或者等比数列.
对于这道题,由于Bn是前n项和,所以可以用bn换Bn,通过递推很快就知道bn是个等比数列,剩下的工作已无难度了.我想详细过程就省了吧,毕竟思路更为重要些.
有时候不要过于注重答案和过程,我觉得方法的积累应该摆在首位,有了方法这把金钥匙,才能打开千万把锁,否则一题一题地做,得做到何年何月呢?

1年前查看全部

三个数成递增的等比数列,其积为27,平方和为91,则次数列为

zxycc111年前2

phyliess 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%

设这三个数为x,kx,k^2*x.据题意,有
x*kx*k^2*x=27,即为x^3*k^3=27,则xk=3
x^2+(kx)^2+(k^2*x)^2=91,即为x^2*(1+k^2+k^4)=91
解着两个方程,可得x=1,k=3

1年前查看全部

在数列{an}中,a1=2,2a(n+1)=2an+1,则a99等于（(n+1)与n为下角标）

在数列{an}中,a1=2,2a(n+1)=2an+1,则a99等于（(n+1)与n为下角标）
大家尽力看哈..
有的不会打..谢谢哈..
详细..

zzsccb1年前1

hong888hy 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

a(n+1)-an=1/2
数列{an}是公差为1/2的等差数列
an=a1+(n-1)/2
a99=2+49=51

1年前查看全部

已知数列an的前n项和Sn,a1=1且Sn*Sn-1+0.5an=0 求an的通项公式

已知数列an的前n项和Sn,a1=1且Sn*Sn-1+0.5an=0 求an的通项公式
2.1/S1S2-1/S2S3+1/s3s4+...（-1）^(n+1)*(1/SnSn+1）

陈汝林1年前2

日月轮回 共回答了12个问题 | 采纳率75%

Sn*Sn-1=-0.5An
Sn=﹣0.5An/(Sn-1)
1/Sn=﹣2(Sn-1)/An.a
1/(Sn-1)=﹣2Sn/An.b
a－b
1/Sn－1/(Sn-1)=2（Sn－ Sn-1)/An
1/Sn－1/(Sn-1)=2
可以求出1/Sn,进而求出Sn,
An=Sn－ Sn-1

1年前查看全部

高二数学的数列的通项公式,求教怎么解

wittyjuven1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

各位大虾帮我编一道高中数列数学题,题目中包含27,28,29中的任意两位,答案是剩余的一位

各位大虾帮我编一道高中数列数学题,题目中包含27,28,29中的任意两位,答案是剩余的一位
比如题目中有28,29,那么答案就要是27

it1191年前3

血芭芘妖妖 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

等差数列
（a1=27,d=1,则an=27+(n-1)）a1=27,a2=28,a3=29;
（a1=1,d=1,则an=1+(n-1)）a27=27,a28=28,a29=29.

1年前查看全部

已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2SnSn-1=0(n≥2,n∈N+),a1=1/2 (1)判断{1/Sn

已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2SnSn-1=0(n≥2,n∈N+),a1=1/2 (1)判断{1/Sn},、{An}是否是等差数
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2SnSn-1=0(n≥2,n∈N+),a1=1/2
(1)判断{1/Sn},、{An}是否是等差数列,
（2）求数列｛an｝的通项公式.

双叶蓝心1年前2

落叶潇潇21 共回答了25个问题 | 采纳率92%

第一问：
由数列公式可得出Sn-Sn-1=an 将此等式带入已知等式
可得出：Sn-Sn-1+2SnSn-1=0 等式同时除以2SnSn-1 即可得出1/Sn为等差数列
第二问：
由于知道1/Sn为公差为2的等差数列 可先求出1/Sn=2n Sn=1/2n
再由公式Sn-Sn-1=an 求出an=1/n（1-2n） an不是等差数列

1年前查看全部

三道数列证明题.1、已知数列{an}是无穷等差数列,则ak,a2k,a3k,...,amk,...(m,k∈N*),是等

三道数列证明题.
1、已知数列{an}是无穷等差数列,则ak,a2k,a3k,...,amk,...(m,k∈N*),是等差数列吗?
2、若{an}是等差数列,Sn是它的前n项和.则S4,S8-S4,S12-S8是等差数列吗?
3、数列{an}是等比数列,Sn为前n项和,则S4,S8-S4,S12-S8是等比数列吗?
1L你不回答拉倒。别人不是照样回答了么。

皮鲁西西1年前1

循天晨 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

1.当然是,只要等差数列的角标等差,那这个子数列也等差.a[(m-1)k]+a[(m+1)k]=a[1]+
[(m-1)k-1]d+a[1]+[(m+1)k-1]d=2a[1]+2(mk-1)d=2(a[1]+(mk-1)d)=2a[mk],所以a[(m-1)k],a[mk],a[(m+1)k]成等差数列
2.当然是,公差为16倍原来的公差(d)
s4=a1+a2+a3+a4
s8-s4=a5+a6+a7+a8=(a1+4d)+(a2+4d)+(a3+4d)+(a4+4d)=s4+16d
同理,s12-s8=a9+a10+a11+a12=s8-s4+16d
3.当然是.s4=a1+a2+a3+a4
s8-s4=a5+a6+a7+a8=a^4(a1+a2+a3+a4)=(a^4)s4
s12-s8=a9+a10+a11+a12=a^4(a5+a6+a7+a8)=(a^4)(s8-s4)
其中a^4表示a的四次方

1年前查看全部

若数列｛αn｝的前n项和为Sn=2的n次方+c,求数列｛αn｝为等比数列的充要条件.

若数列｛αn｝的前n项和为Sn=2的n次方+c,求数列｛αn｝为等比数列的充要条件.
an=Sn-S(n-1)=2^n-2^(n-1)
∵a1=S1
这两步是不是应该这样的?

慧儿宝宝1年前2

RainMan720 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

Sn=2^n+c
an=Sn-S(n-1)=2^(n-1)
∵an=S1
∴1=2+c
c=-1

1年前查看全部

已知Sn是等差数列{an}的前n项和,bn=Sn/n,①证:数列{bn}是等差数列 ②若S7=

已知Sn是等差数列{an}的前n项和,bn=Sn/n,①证:数列{bn}是等差数列 ②若S7=
已知Sn是等差数列{an}的前n项和,bn=Sn/n,①证:数列{bn}是等差数列 ②若S7=7,S15=75,则数列{bn}的前n项和Tn为.

5214314bbc1年前1

yuyooo 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

设an-an-1=r
bn=Sn/n=n(an+a1)/2n=(an+a1)/2 b1=a1
bn-1=Sn-1/(n-1)=(n-1)an-1+a1)/2(n-1)=(an-1+a1)/2
bn-bn-1=(an+a1)/2-(an-1+a1)/2=(an-an-1)/2=r/2
所以数列{bn}是等差数列
S7=7*(a1+a1+6r)/2=7 a1+3r=1
S15=15*(a1+a1+14r)/2=75 a1+7r=5
所以a1=-2 r=1 b1=-2
Tn=n(b1+b1+(n-1)/2)/2=n(n-5)/4

1年前查看全部

这道题中位数和众数怎么算?根据下列企业工人技术等级分配数列确定中位数和众数.技术等级（级）1 2 3 4 5 6 7 8

这道题中位数和众数怎么算?
根据下列企业工人技术等级分配数列确定中位数和众数.
技术等级（级）1 2 3 4 5 6 7 8
工人人数（人）22 38 75 87 64 20 12 7

冰心语1年前4

浪子剑客II 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

技术等级（级）中位数4.5 众数1 2 3 4 5 6 7 8都是
工人人数（人）中位数30 众数22 38 75 87 64 20 12 7 都是

1年前查看全部

已知数列{an}的前n项和Sn,且Sn+1/2an=1

已知数列{an}的前n项和Sn,且Sn+1/2an=1
设bn=log3（1-Sn+1）,求适合方程1/b1b2+1/b2b3+``````+1/bnbn+1=25/51的n的值

chenxi1984551年前1

DuoDuo0517 共回答了11个问题 | 采纳率81.8%

Sn+(1/2)an=1
n=1,a1= 2/3
Sn+(1/2)an=1
Sn+(1/2)[Sn-S(n-1)]=1
(3/2)Sn = (1/2)S(n-1) +1
Sn = (1/3)S(n-1) + (2/3)
Sn - 1 = (1/3)(S(n-1) - 1)
{Sn - 1} 是等比数列,q=1/3
Sn - 1 = (1/3)^(n-1) .[S1 - 1]
=-1/3^n
Sn = 1- 1/3^n
bn=log[1-S(n+1) ]
=log[1/3^(n+1) ]
=-(n+1)
1/[bn.b(n+1)] = 1/[(n+1)(n+2)] = 1/(n+1) - 1/(n+2)
1/(b1b2)+1/(b2b3)+...+1/(bnb(n+1)) = 25/51
1/2 - 1/(n+2) = 25/51
1/(n+2) = 1/102
n+2= 102
n=100

1年前查看全部