抛物线方程y=ax^2+bx+c的a,b,c的几何意义?

Keynec2022-10-04 11:39:542条回答

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publce14 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%: a的正负表示抛物线的开口方向,正表示向上,负表示向下,a的大小反应抛物线的开口大小,a绝对值越大开口越小抛物线越陡,a绝对值越小开口越大,抛物线越平缓,b再除以负的两倍的a,就得到了抛物线的对称轴横坐标,-b加上c为抛物线的准线的纵坐标,c当然就是截距了,就是抛物线在y轴上的横坐标
希望对你有些帮助; 1年前

ccyxhappy 共回答了1个问题 | 采纳率: a决定抛物线的开口方向，c决定抛物线与y轴的交点！负2a分之b是对称轴的横坐标; 1年前

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抛物线方程y=ax^2+bx+c的焦点怎么计算? 释放回忆1年前3: 生活1 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

由抛物线标准公式y^2=2px可见抛物线的焦点距离其顶点的距离只由二次项系数a决定,将方程写成标准式,即y=a(x+m)^2+k,其中m=b/2a,k=(4ac-b^2)/4a,则得(x+m)^2=(y-k)/a,即得p=1/2a,由抛物线的性质可知抛物线的焦点在距顶点1/8a处,顶点坐标为(-m,k),因此抛物线的焦点为(-m,k+1/8a),即(-b/2a,(8ac+1-2b^2)/8a).

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