求sin∧2a·sin∧2β+cos∧2a·cos∧2β-1/2cos2a·cos2β..

小天的鱼一2022-10-04 11:39:541条回答

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tjee石 共回答了25个问题 | 采纳率76%
(sina)^2*(sinb)^2+(cosa)^2*(cosb)^2-(1/2)(cos2acos2b)=(sinasinb)^2+(cosacosb)^2-(1/2)[cos2acos2b)=(1/4)(cos(a-b)-cos(a+b))^2+(1/4)cos(a-b)+cos(a+b))^2-(1/4)cos(2a+2b)-(1/4)cos(2a-2b)=(1/2)cos(a+b)^2+(...
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=-cos2a或cos2a
已知tana=2,求sin2a-2cos2a
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sina的平方-2cosa的平方?
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下面那个方法是一样的
当π<a<3π/2时,根号(1/2+1/2(根号1/2+1/2cos2a)) 可以化简
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√[1/2+(1/2)*(√(1/2)+1/2*cos2a)]
=√[1/2+(1/2)*(√(2)/2+1/2*cos2a)]
=√[1/2+(1/4)*(√(2)+cos2a)]
=(1/2)*√[2+√(2)+cos2a]
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原题为sin²a+sinacosa-2cos²a...抱歉,打错了
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原式=(2sinacosa+sinacosa-2cos^2a+2sin^2a)/(sin^2a+cos^2a)
=(3tana-2+2tan^2a)/(tan^2a+1)
=(6-2+8)/(4+1)
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已知tan(π+a)=-1/3求[sin(π-2a)+cos^2a]/[2cos2a+sin2a+2]
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tan(π+a)=-1/3
tana=-1/3
[sin(π-2a)+cos^2a]/[2cos2a+sin2a+2]
=[sin(2a)+cos^2a]/[2cos2a+sin2a+2]
=[2sinacosa+cos^2a]/[4cos^2a+2sinacosa]
=[2sina+cosa]/[4cosa+2sina]
=[2tana+1]/[4+2tana]
=(2*(-1/3)+1)/(4+2*(-1/3))
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设a∈(3π/2,2π),化简:根号1/2+1/2*根号1/2+1/2cos2a
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tan(π/4+α)=2cos2α
=> (tanπ/4+tanα)/(1-tanπ/4*tanα)= 2 (1-tan²α)/(1+tan²α)
=>(1+tanα)/(1-tanα)= 2 (1-tan²α)/(1+tan²α)
记 tanα =x,则原式=(1+x)/(1-x) =2(1-x²)/(1+x²)
里边同时约去1+x,整理得
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又tan(π/4+α)=(1+tanα)/(1-tanα)=(1+x)/(1-x) =2cos(2α)
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=1/2[cos(a-B)]^2

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