抛物线方程为x^2=2py（p>0）,M为直线y=-2p上任意一点,过M引抛物线的切线,切点分别为A,B.

解x^2=(1/a)y的焦点坐标会不?是（0,1/4a),然后所求函数图像时这个函数图像向下平移一个单位得到的,所以焦点也会跟着向下平移一个单位即所求答案.

y2/16-x2/9=1

焦点F在y轴上
x²=ay
准线y=-a/4
抛物线定义
点到F距离等于到准线距离
所以|-2-(-a/4)|=4
|a/4-2|=4
点纵坐标-2

焦点是（0,-3）

根据定义,抛物线是到焦点和准线距离相等的点的集合
(x+1)^2+(y+4)^2=y^2
化简,得
x^2+2x+8y+17=0
楼上的错了,是以x轴为准线,不是y轴

直线3x-2y-6=0与y轴交点是（0,-3）
所以焦点是（0,-3）
所以抛物线方程是x*x=-12y

原点到准线距离,也为原点到焦点的距离

f'(x)=2ax+b
a+b+c=1
4a+2b+c=-1
4a+b=1
a=3,b=-11,c=8
抛物线方程f(x)=3x²-11x+8

解题思路：由题意知抛物线的顶点为（0，0），焦点为（3，0），所以抛物线方程．

双曲线
x2
4−
y2
5＝1的中心为O（0，0），
该双曲线的右焦点为F（3，0），
∴抛物线的顶点为（0，0），
焦点为（3，0），
∴p=6，
∴抛物线方程是）y²=12x．
答案：y²=12x．

点评：
本题考点： 双曲线的简单性质；抛物线的标准方程．

考点点评： 本题考查圆锥曲线的基本性质和应用，解题时要注意公式的灵活运用．

焦点坐标为F（a/4,0）
则直线为y=x-(a/4)
则A(0,-a/4)
∴S△OAF=（a/4）^2/2=2
解得：a=±8
故抛物线方程为y^2=±8x

设抛物线 y^2=ax 与 直线y=2x+1 相交于（X1,Y1）,（X2,Y2）
(2x+1)^2=ax
解得 X1 和 X2
带入直线方程,得到 Y1 和 Y2 ＿＿
利用两点间距离公式,得到一个只有未知数a的公式=√15
求得a

设抛物线 y^2=ax 与 直线y=2x+1 相交于（X1,Y1）,（X2,Y2）
(2x+1)^2=ax
解得 X1 和 X2
带入直线方程,得到 Y1 和 Y2 ＿＿
利用两点间距离公式,得到一个只有未知数a的公式=√15
求得a

2p=8
所以,方程为：
（1）y²=8x,焦点F(2,0),准线方程为：x=-2；
（2）y²=-8x,焦点F(-2,0),准线方程为：x=2；

二次函数为函数,只允许多对一,不允许一对多,一个自变量只能对应一个函数值,一个函数值可以对应几个自变量的值,抛物线可以一个自变量对应2个函数值,开口向左或向右的即是,开口向上或向下和二次函数形状相似

(1)y=p/2-x代入y^2=2px得x^2-3px+p^2/4=0二根x1,x2,x1+x2=3p,x1+x2+p=4p=3,p=3/4 (2).存在M(3/2,0)PQ⊥x轴时M为PQ中点,POQ等腰直角PQ不⊥x轴时PQ斜率k,PQx=y/k+3/2代入y^2=3x/2得y方程根y1y2y1+y2,y1y2算kOP*kOQ=-1

y=x*tanθ-(1/2) * gx^2/[v(0) *cosθ]^2

不是上面有个Y=的么?
你把式子两端平方根一下：
Y=根号（290X-0.095X^2)
不就行了?

设 R（x1,y1）,Q（x2,y2）, 设 RQ的斜率为k ,
设 M（x3,y3）,Q（X4,y4）, MN的斜率为-1/k
直线RQ的方程为 y=k（x-1）,与y^2=4x 联立得
k^2*x^2-(2k^2+4)x+k^2=0
x1+x2=2+4/k^2
把k^2换成1/k^2,得x3+x4=2+4*k^2
设k^2=t, 则t>0
四边形MRNQ面积=0.5(2+x1+x2)(2+x3+x4)=8(1+t)(1+1/t)
dS/dt=8(t+1)(t-1)/t^2 =0,
当t=1时,取得最小值为
四边形MRNQ面积=8*2*2=32

首先得到准线方程：x=-1/2
有两种方案：
（1）利用点（x1,y1)到直线ax+by+c=0的距离公式
d=|ax1+by1+c|/√（a^2+b^2)
此处点（4,8）直线方程x+1/2=0
a=1, b=0, c=1/2, x1=4, y1=8
d=|1*4+0*8+1/2|√(1^2+0^2)=4.5
(2) 因为直线为x=-1/2,作一个图像,可以得到
d=|x1-p/2|=|4-(-1/2)|=4.5

p/2=|-1|=1
2p=4
P在顶点左边,开口向左
所以y²=-4x

设 C(3/2, y0) 因为是AB重点,所以可设： A(3/2-x1, y0-y1) B(3/2+x1, y0+y1)由 AB = 4P又 AB = AP + PB, 即等于A、B到准线l的距离之和,即：4P = (3/2+x1+P) + (3/2-x1+p) = 3+2P于是P = 3/2...

设抛物线方程为x^2=-2py,根据抛物线的定义,到焦点的距离等于到准线的距离,p/2+1=3,p=4
抛物线方程为x^2=-8y

易知抛物线的焦点是（1,0） 设L的 斜率为K所以方程L为:Y=K(X-1) 设L交抛物线与A（X1.Y1),B(X2.Y2) 将方程L代入抛物线方程得 k^2x^2-2k^2x-4x+k^2=0 因为弦长为8 AB=X1+1+X2+1=2+(X1+X2)=8 K=+-1 所以L的方程Y=+-(X-1)

1、 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数
2、 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数
3、 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
4、 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
5、 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率
6、 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数
7、 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
8、 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数
9、 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数
小学数学图形计算公式
1 、正方形 C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a
2 、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
3 、长方形
C周长 S面积 a边长
周长=(长+宽)×2
C=2(a+b)
面积=长×宽
S=ab
4 、长方体
V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高
V=abh
5 三角形
s面积 a底 h高
面积=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底
三角形底=面积 ×2÷高
6 平行四边形
s面积 a底 h高
面积=底×高
s=ah
7 梯形
s面积 a上底 b下底 h高
面积=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2
8 圆形
S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径
(1)周长=直径×∏=2×∏×半径
C=∏d=2∏r
(2)面积=半径×半径×∏
9 圆柱体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
（4）体积＝侧面积÷2×半径
10 圆锥体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径
体积=底面积×高÷3
总数÷总份数＝平均数
和差问题的公式
(和＋差)÷2＝大数
(和－差)÷2＝小数
和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或者 和－小数＝大数)
差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或 小数＋差＝大数)
植树问题
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
长度单位换算
1千米=1000米 1米=10分米
1分米=10厘米 1米=100厘米
1厘米=10毫米
面积单位换算
1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升
重量单位换算
1吨=1000 千克
1千克=1000克
1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角
1角=10分
1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月
大月(31天)有:135781012月
小月(30天)的有:46911月
平年2月28天, 闰年2月29天
平年全年365天, 闰年全年366天
1日=24小时 1时=60分
1分=60秒 1时=3600秒
小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式
1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2
2、正方形的周长=边长×4 C=4a
3、长方形的面积=长×宽 S=ab
4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a
5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
6、平行四边形的面积=底×高 S=ah
7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2
8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2
9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr
10、圆的面积=圆周率×半径×半径
参考资料：这是小学到初中的,不知道你现在上级年级阿
自己找一下公式

y=-x^2/12

解题思路：先求出椭圆

x2

9

+

y2

4

=1的左焦点即位抛物线的焦点，再利用焦点的横坐标与系数2p的关系求出p；即可求出抛物线方程．

因为椭圆
x2
9+
y2
4=1的左焦点为（-
5.0），所以[p/2]=
5，2p=4
5且抛物线开口向左．
所以抛物线方程为y²=-4
5x．
故答案为：y²=-4
5x．

点评：
本题考点： 圆锥曲线的综合．

考点点评： 本题考查抛物线标准方程的求法．在求抛物线的标准方程时，一定要先判断出开口方向，再设方程．

f'(x)=3x²+2x
k=f'(-1)=1
切点(-1,3)
所以切线是x-y+4=0
y²=2px
若y>0
则y=√(2px)
y'=√(2p)*1/(2√x)=1
x=p/2
切点(p/2,p)
在切线上
p/2-p+4=0
p=8
若y

x^2=-2py,当x=0时,y=0,该抛物线顶点在坐标轴原点,且开口向下
根据题意：y=-2时,x=+-2
解出方程：4=4p,p=1
x^2=-2y
当水面下降1米,则y=-3
x^2=6 x=+-根号6
水面宽度为2x=2根号6,选 C

题不难,重要的是掌握解题方法.
1.把直线的方程和抛物线连立,求出PQ两点坐标.
2.Xo/2＋Xq/2＝Xm/2+Xp/2（Y的也一样,都是中点坐标公式）.
3.消参法（消K）,最后得到的轨迹是抛物线.
具体的做题步骤就是这个,照着做就行了.

由条件,设抛物线为x²=-2py,准线为y=p/2
则由定义得,M到准线y=p/2的距离也是5
即p/2+3=5,p=4
抛物线方程x²=-8y
准线方程y=2
将M(m,-3)代入x²=-8y,得m=±2√6

解题思路：设抛物线的方程为x²=2py（p＞0），根据题意利用抛物线的定义建立关于p的等式，解出p值可得抛物线方程．

∵抛物线顶点在原点，焦点在y轴上，点P（m，1）在抛物线上，
∴抛物线的开口向上，可设抛物线的方程为x²=2py（p＞0），
∵点P（m，1）到焦点距离为5，
∴根据抛物线的定义，得P到准线y=-[p/2]的距离等于5，
可得1-（-[p/2]）=5，解得p=8，所以抛物线方程为x²=16y．
故答案为：x²=16y

点评：
本题考点： 抛物线的标准方程．

考点点评： 本题给出抛物线满足的条件，求抛物线的方程．着重考查了抛物线的定义与标准方程等知识，属于基础题．

抛物线y^2=2px（p>0)焦点到准线的距离为p,
x=2y^2即y^2=x/2,p=1/4,
所以焦点到准线的距离为1/4.

应该是设一个圆吧，以那个定点为圆心，设半径r，再和那个抛物线联立，令判别式=0，求出r即可

顶点横坐标x=(2-1)/2=1/2
p=2-(-1)=3
所以y^2=6(x-1/2)

焦点为(-1,0)顶点为(1,0)
可设抛物线方程为2p(x-1)=y²
焦点-p/2=-1
p=2
所以抛物线方程为-4(x-1)=y²

点M到焦点的距离为6 则 M 到准线的距离也是6
准线是 x = 4 - 6 =-2 = - p/2
p =4
抛物线方程是y^2 =8x
x=4时 y =±4√2
所以 m =±4√2

设 R（x1,y1）,Q（x2,y2）,设 RQ的斜率为k ,
设 M（x3,y3）,Q（X4,y4）,MN的斜率为-1/k
直线RQ的方程为 y=k（x-1）,与y^2=4x 联立得
k^2*x^2-(2k^2+4)x+k^2=0
x1+x2=2+4/k^2
把k^2换成1/k^2,得x3+x4=2+4*k^2
设k^2=t,则t>0
四边形MRNQ面积=0.5(2+x1+x2)(2+x3+x4)=8(1+t)(1+1/t)
dS/dt=8(t+1)(t-1)/t^2 =0,
当t=1时,取得最小值为
四边形MRNQ面积=8*2*2=32

y^2=8x
p=4,焦点坐标是（2,0）
x=2代入得y^2=16,即y1=4,y2=-4
AB垂直于X轴,故AB＝｜Y1－Y2｜＝8

找到抛物线的焦点和准线,按抛物线的定义求出方程.

双曲抛物面的方程形如x^2/a^2-y^2/b^2=z,不可能是旋转曲面的,因为再怎么配方也不可能出现平方和的

抛物线与与椭圆合并的时候,X的范围发生了变化当X大于0,时m必须大于等于0,不存在负因为抛物线的开口向右,所以x都是大于0的

椭圆的a=10；b=8；c=6；
所以抛物线的焦点为（6,0）
抛物线方程：y^2=12x

用一减去二得来的 你可以自己动笔算算

过焦点做x轴垂线与抛物线交于两个点,这两个点的距离为通径.抛物线的通径长度为2p,所以2p=8,方程为y^2=±2px,所以y^2=±8x.