在500至600之间,找出三个整数能整除 (2^567)-1

1.在500至600之间,有三个连续的自然数,其中,最小的能被3整除,中间的能被7整除,最大的能被13整除,那么这样的三个自然数分别是多少?先确定在500至600之间能被13整除的最小的数13×39=507但是506和505不满足整除7和3的条件,再试试13×40=520但是519不满足整除7的条件,再试试13×41=533,532和531分别满足整除7和3的条件 所以这三个数是531 532 533 2.三个连续的偶数,最小的能被10整除,中间的能被8整除,最大的能被6整除,求三个数中最大的偶数至少是多少?（3）现在是3时,再过多长时间,时针和分针恰在“12"字两边,并且与“12”字距离相等?

2^72-1
=(2^36+1)(2^36-1)
=(2^36+1)(2^18+1)(2^18-1)
=(2^36+1)(2^18+1)(2^9+1)(2^9-1)
=(2^36+1)(2^18+1)(2^9+1)(512-1)
=511*(2^36+1)(2^18+1)(2^9+1)
所以511满足要求.