有公比为q的等比数列a1,a2,a3.,重新组成数列a1+a2+a3,a4+a5+a6,a7+a8+a9,.,

（Ⅰ）∵数列{a_n+1-3a_n}是首项为9，公比为3的等比数列，
∴a_n+1-3a_n=9×3^n-1=3ⁿ⁺¹，
∴a₂-3a₁=9，a₃-3a₂=27，
解得a₂=12，a₃=63，
（Ⅱ）∵a_n-1-3a_n=9×3^n-1=3ⁿ⁺¹，
∴
an+1
3n+1−
an
3n＝1，
∴数列{
an
3n}是首项为[1/3]，公差等于1的等差数列，
∴数列{
an
3n}的前n项和sn＝
n
3+
n(n−1)
2＝
3n2−n
6．

点评：
本题考点： 数列的求和；等比数列的性质．

考点点评： 本题考查等差数列、等比数列的基本量、通项，求和公式，考查运算求解能力，解题时要认真审题，仔细解答．

设首项为a₁，则
s₁=a₁，
s₂=a₁+a₁q
s₃=a₁+a₁q+a₁q²
由于{Sn}是等差数列，
故2（a₁+a₁q）=a₁+a₁+a₁q+a₁q²
q²-q=0
解得q=1．
故答案为：1．

点评：
本题考点： 等差关系的确定．

考点点评： 本题没有具体的数字运算，它考查的是等差数列的性质，有数列的等差中项，等比数列的前n项和，实际上这类问题比具体的数字运算要困难，对同学们来说有些抽象．

因为a₅=a₁•q⁴
∴q⁴=16又因为公比为正数．所以q=2．
∴S₇=
a1(1-q7)
1-q=
1×(1-27)
1-2=127．
故答案为：127．

点评：
本题考点： 等比数列的前n项和．

考点点评： 本题主要考查了等比数列的求和公式．属基础题．在应用等比数列的求和公式时，一定要先判断公比的值，再代入公式，避免出错．

设{a_n}的公比为q（q＞0且q≠1），
由a₃=a₂+a₁，得q²-q-1=0，解得q=

5+1
2，
而
a3+a4
a4+a5=
a3+a4
(a3+a4)q=[1/q]=

5−1
2
故选B

点评：
本题考点： 等差数列的通项公式；等比数列的通项公式．

考点点评： 本题考查等比数列和等差数列的定义及性质，属基础题．

{a_n}是等比数列，
∵a₄a₇=-512，a₃+a₈=124，
∴a₃a₈=-512，a₃+a₈=124，
∴a₃和a₈是方程x²-124x-512=0的两个实数根，
解方程x²-124x-512=0，
得x₁=128，x₂=-4，
∵公比q为整数，
∴a₃=-4，a₈=128，
-4q⁵=128，解得q=-2，
∴a₁₀=a₈•（-2）²=128×4=512．
故选C．

点评：
本题考点： 等比数列的通项公式．

考点点评： 本题考查等比数列的通项公式的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．

∵a₂，a₃，a₆成等比数列，
∴a₃²=a₂a₆，即（a₁+2d）²=（a₁+d）（a₁+5），整理得d²+2a₁d=0
∴d=-2a₁，
∴
a3
a2=
a1+2d
a1+d=[−3d/−d]=3
故答案为3．

点评：
本题考点： 等差数列的性质；等比数列．

考点点评： 本题主要考查了等差数列的性质．解题的关键是灵活利用等差数列通项公式．

由题意成等比数列的10个数为：1，-3，（-3）²，（-3）³…（-3）⁹
其中小于8的项有：1，-3，（-3）³，（-3）⁵，（-3）⁷，（-3）⁹共6个数
这10个数中随机抽取一个数，
则它小于8的概率是P＝
6
10＝
3
5．
故选：C．

点评：
本题考点： 古典概型及其概率计算公式．

考点点评： 本题主要考查了等比数列的通项公式及古典概率的计算公式的应用，属于基础试题