在圆o中,弦AB所对的圆心角为40度,求弦AB所对的圆周角的度数

xyq1444652022-10-04 11:39:541条回答

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了然于心 共回答了13个问题 | 采纳率100%
20度或者160度
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圆O的半径为2CM,弦AB所对的劣弧为圆的三分之一,则弦AB的长是 ,AB的弦心距是 .
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水上清风82 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%
AB所对的圆心角为120度.过圆心作AB的垂线,垂足D,
AB/2=BD=OBsin60°=√3
AB=2√3(cm)
AB的弦心距=OD=OBcos60°=1(cm)
己知在圆O中,弦AB的长为4cm,弦AB所对的圆周角ACB=135度,则这个圆的直径是(),这条弦的弦心距是().
sirmepc1年前1
woodlands111 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%
4√2cm,2cm

^2是平方
过B作⊙O直径BD
由于四边形ACBD是⊙O的内接四边形,所以∠D=180°-∠C=180°-135°=45°
而∠BAD是直径BD所对的圆周角,所以∠BAD=90°
由于∠D=45°,所以Rt△BAD是等腰直角三角形,AD=AB=4
且BD=√(AD^2+AB^2)=√(4^2+4^2)=4√2,即直径为4√2cm

过O作OH⊥AB于H,则弦心距为OH
由于已证AD⊥AB,所以AD∥OH,有BO/BD=OH/AD
由于BD是⊙O直径,所以BO=BD/2,即BO/BD=1/2
所以OH/AD=BO/BD=1/2,则OH=AD/2
已证AD=4,所以OD=AD/2=4/2=2,即弦心距为2cm
已知在半径为2cm的圆中,弦AB所对的劣弧长为圆周长的[1/3],则弦AB的长为______.
llq_5311年前1
wlza 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
解题思路:连接OA、OB,过O作OD⊥AB于D,求出∠AOB,求出∠DOB,求出∠DBO,求出OB,根据勾股定理求出BD,根据垂径定理得出AB=2BD,代入求出即可.

连接OA、OB,过O作OD⊥AB于D,
∵弦AB所对的劣弧长为圆周长的[1/3],
∴∠AOB=360°×[1/3]=120°,
∵OA=OB,OD⊥AB,
∴∠BOD=[1/2]∠AOB=60°,
∵∠ODB=90°,
∴∠DBO=30°,
∴OD=[1/2]OB=[1/2]×2=1(cm),
由勾股定理得:BD=
22−12=
3(cm),
由垂径定理得:AB=2BD=2
3(cm),
故答案为:2
3cm.

点评:
本题考点: 垂径定理;勾股定理;圆心角、弧、弦的关系.

考点点评: 本题考查了圆心角、弧、弦之间的关系,垂径定理,勾股定理的应用,主要考查学生应用定理进行推理和计算的能力.

1.圆的半径是5cm,弦AB所对的圆周角为90°,则AB=______.
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2.圆O的半径为8,弦AB=8,则劣弧AB的度数等于( )
A.30° B.120° C.150° D.60°
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5倍根号2
D
一道数学题,在圆o中,弦AB所对的劣弧是圆的三分之一,半径是2,求弦AB的长
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tjnk211205 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
弦AB所对的劣弧是圆的三分之一,AB所对的圆心角是120°,所以AB=2倍根号3
在圆O中,弦AB的长与半径相等,则弦AB所对圆心角的度数是?
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A.60 B.150 C.60/120 D.30/150
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nestorning 共回答了23个问题 | 采纳率78.3%
选A,因为弦AB与圆心O相连的话围成一个正三角形,所以是60度
如图,在⊙M中,弦AB所对的圆心角为120度,已知圆的半径为2cm,并建立如图所示的直角坐标系.
如图,在⊙M中,弦AB所对的圆心角为120度,已知圆的半径为2cm,并建立如图所示的直角坐标系.
(1)求圆心M的坐标;
(2)求经过A,B,C三点的抛物线的解析式;
(3)设点P是⊙M上的一个动点,当△PAB为Rt△PAB时,求点P的坐标.
小傻二1年前1
qilin03511 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
(1)连MA,MB,如图:
∵MA=MB OM⊥AB ∠AMB=120°
∴∠BMO= ∠AMB=60°
∴∠OBM=30°
∴OM= MB=1
∴M(0,1)
(2)∵OC=MC﹣MO=1 OB= =
∴C(0,﹣1) B( ,0)
∵经过A,B,C三点的抛物线关于y轴对称
∴设经过A,B,C三点的抛物线的解析式为y=ax 2 +c
把C(0,﹣1)和( ,0)分别代入上式,得:a= ,c=﹣1
∴y= x 2 ﹣1
(3)∵90°的圆周角对的弦是直径
∴∠P≠90°
∴∠B=90°或∠A=90°
当∠B=90°时,AP是直径
∵弦AB所对的圆心角为120度
∴∠P=60°,∴∠A=30°
∵圆的半径为2cm
∴AP=4,∴BP=2
∴点P的坐标为( ,2)
同理可得:当∠A=90°时,点P的坐标为(﹣ ,2)
∴点P的坐标为( ,2),(﹣ ,2)
一直圆O的半径为2,弦AB所对的劣弧为圆的三分之一,则弦AB的长为多少?AB的弦心距为多少?
aboluo6061年前1
_Elf_ 共回答了14个问题 | 采纳率100%
弦AB所对的劣弧为圆的三分之一,可知圆心角为120度 根据垂径定理 AB=2*rsin圆心角的一半=2倍根号3 弦心距等于1
已知圆O半径为2,弦AB所对的劣弧为圆的1/3,则弦AB长为?;圆心到这条弦的距离为?
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sz_zhbin 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
2根号下3 1
【初三数学】在圆O中,弦AB所对劣弧为圆的1/3,圆半径为2cm.求AB和∠AOB的大小.
thy8903231年前1
liyanjin 共回答了12个问题 | 采纳率100%
一个圆的角度是360度,那么,劣弧所对的圆心角为360/3度,也就是120度.
连接OA、OB,
OAB是一个等腰三角形,由于三角形和为180度,一个角为120度,所以另两个角相等且为30度
OA过圆心o做垂线到AB,垂足为D,得到三角形OAB的高OD,则三角形OAD是一个直角三角形,斜边为2厘米,一个角为30度.所以1/2AB=根号3,AB=2(根号3)
(根号打不出来,反正你知道结果就行了囧)
在半径为1的单位圆中,一条弦AB的长度为根号2,则弦AB所对圆心角为?
边走边享1年前2
唯一的小鱼 共回答了17个问题 | 采纳率100%
90度
若⊙O的弦AB的长为8cm,O到AB的距离为43cm,弦AB所对的圆心角为______.
ww日1年前1
又见阳光 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
解题思路:根据勾股定理和垂径定理求解,首先求出AD的长,然后根据锐角三角函数的定义求出tan∠AOD,进而求出弦AB所对的圆心角.

如图,AB=8,OD⊥AB,OD=4
3,
由垂径定理知,AD=4cm,
在Rt△AOD中,tan∠AOD=[AD/OD]=

3
3,
∴∠AOD=30°,
∴弦AB所对圆心角为60°
故答案为60°.

点评:
本题考点: 垂径定理;解直角三角形.

考点点评: 本题主要考查了利用垂径定理,通过构造直角三角形求弦心距.圆中涉及弦长、半径、弦心距的计算的问题,常把半弦长,半径,圆心到弦距离转换到同一直角三角形中,然后通过直角三角形相关性质求解.

在半径为2的圆中,弦AB所对的圆心角是120°,则AB_______
在半径为2的圆中,弦AB所对的圆心角是120°,则AB_______

已知圆O的半径为R,圆O的弦AB=根号2R,∠AOB的度数______
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在半径为2的圆中,弦AB所对的圆心角是120°,则AB__2√3_____
已知圆O的半径为R,圆O的弦AB=根号2R,∠AOB的度数__90____
圆O中弦ABC的常恰等于半径,则弦AB所对圆心角是 度
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弦AB吧?
答案:60°
证明:
∵半径OA=OB
∴AB=OA=OB
∴有等边三角形OAB
∴∠AOB=60°
在圆心O中,弦AB所对圆周角为120度,弦CD所对圆心角为60度,则AB:CD为多少
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o39069 共回答了10个问题 | 采纳率100%
根号3:1
一道数学问题1.在同一个圆中,弧AB所对的圆心角有?个,弧AB所对的圆周角有?个.弦AB所对的圆心角有?个,弦AB所对的
一道数学问题
1.在同一个圆中,弧AB所对的圆心角有?个,弧AB所对的圆周角有?个.弦AB所对的圆心角有?个,弦AB所对的圆周角有?个.
请写出结果并说明理由好吗?
HZ风信子1年前1
雨蝶飞满天 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
弧AB:
圆心角1个
圆周角有无数个,但角度一样
弦AB:
圆心角1个
圆周角有无数个,分两种,优弧所对的度数相等,劣弧所对的读书相等
圆心角都只有一个,因为确定了圆心和圆上的两个点
圆周角需要圆上三个点组成,但是弧和弦都只确定了两点
在半径为1的单位圆中,一条弦AB的长度为根号3,则弦AB所对圆心角为?
蓝火blue1年前2
yuki_sha 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
120度 口答的 120度的等腰三角形底边是腰的根号3倍 (我自己总结的)
已知在半径为2cm的圆中,弦AB所对的劣弧长为圆周长的[1/3],则弦AB的长为______.
丑小鸭19781年前0
共回答了个问题 | 采纳率
如图 在圆O中,弦AB所对的劣弧为圆的1/3,圆的半径为2cm,求AB的长
如图 在圆O中,弦AB所对的劣弧为圆的1/3,圆的半径为2cm,求AB的长
要有图的 不太会
0iwh1年前2
蓝琦 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%
一个圆的角度是360度,那么,劣弧所对的圆心角为360/3度,也就是120度.
连接OA、OB,
OAB是一个等腰三角形,由于三角形和为180度,一个角为120度,所以另两个角相等且为30度
OA过圆心o做垂线到AB,垂足为D,得到三角形OAB的高OD,则三角形OAD是一个直角三角形,斜边为2厘米,一个角为30度.所以1/2AB=根号3,AB=2(根号3)

图画的有点丑~.大概就是这个意思~楼主~
在半径为1的单位圆中,一条弦AB的长度为根号3,则弦AB所对圆心角为?A、α=2π/3 B、α的绝对值=2π/3
在半径为1的单位圆中,一条弦AB的长度为根号3,则弦AB所对圆心角为?A、α=2π/3 B、α的绝对值=2π/3
为什么选A 不选B
wanke20011年前1
eemsjuli 共回答了20个问题 | 采纳率95%
圆心角没有负值.故选 A 2π/3
在半径为5cm的圆O中,圆心O到弦AB的距离为3cm,则弦AB的长是 8 弦AB所对的圆心角的度数为多少
chufly1年前1
缘定一生爱珊珊 共回答了14个问题 | 采纳率71.4%
首先要知道sin 53°=0.8 cos53°=0.6
然后画图 就可以看出圆心角的一半的sin 53°=0.8 cos53°=0.6 就可以得出
圆心角等于2*53°=106°
有些特殊角的值要背的
如图,⊙O的弦AB=10,P是弦AB所对优弧上的一个动点,tan∠APB=2,
如图,⊙O的弦AB=10,P是弦AB所对优弧上的一个动点,tan∠APB=2,

(1)若△APB为直角三角形,求PB的长;
(2)若△APB为等腰三角形,求△APB的面积.
littlesky3181年前0
共回答了个问题 | 采纳率
如图,⊙O的弦AB=10,P是弦AB所对优弧上的一个动点,tan∠APB=2,
如图,⊙O的弦AB=10,P是弦AB所对优弧上的一个动点,tan∠APB=2,

(1)若△APB为直角三角形,求PB的长;
(2)若△APB为等腰三角形,求△APB的面积.
蝶舞vsxx1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
已知半径为根号3的圆O中,弦AB=3,则弦AB所对圆周角的度数
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陈娇 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
先算圆心角,构造三角形,得到圆周角45°(圆周角是圆心角的一半)
圆心角和弧度有点分不清了!举个具体例子吧:弦AB所对圆心角度数为80度,弦AB所对弧的度数是多少?给下具体做法,并说明.
圆心角和弧度有点分不清了!
举个具体例子吧:
弦AB所对圆心角度数为80度,弦AB所对弧的度数是多少?
给下具体做法,并说明...
刚才看一个资料又说:.圆心角的度数等于它所对弧的度数...
怎么回事呢?
wangst1年前2
别点我资料 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
弦所对的角与弦所对的弧的度数是不同的
弦所对的弧有两条,一条优弧,一条劣弧.弦所对的角的度数也就是是劣弧的度数.一般我们很容易考虑劣弧忽略了优弧.
在问弦所对的弧的度数时,两种情况都要答上,弦AB所对圆心角度数为80度,弦AB所对弧的度数是80度或360-80=280度
应该能懂把,呵呵.学圆这一块千万小心,很多时候要考虑良种情况,一不小心就掉陷阱里了.
已知⊙O的半径为2,弦AB所对的弧为圆的三分之一,求弦AB和它的圆心距.
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人生余味 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
设∠AOB=X,则有X派R/180=1/3*2派R,所以,X=120度.即有 ∠AOB=120度.
作OC垂直AB,则AC=AB/2,∠AOC=1/2∠AOB=60度,
所以,AC/OA=sin∠AOC,AC=OA*sin60度=根号3,所以,AB=2根号3.
在⊙O中,弦AB所对的圆周角之间的关系为______.
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已知圆O的半径为2厘米,弦AB所对的劣弧为圆的1/6,则∠AOD=多少度,AB=多少厘米
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因为劣弧AB是圆的1/6,所以劣弧AB所对的圆心角∠AOB=60°.OA,OB是圆o的半径,所以△AOB是等边三角形,AB=2厘米.